王 昕

（陜西省西安水文水資源勘測局，陜西 西安 710100）

0 引言

河道斷面經(jīng)典的測繪方法是采用光學(xué)水準(zhǔn)儀配合鋼尺施測，隨著先進(jìn)測繪儀器的普及，電子水準(zhǔn)儀、全站儀和RTK 為目前的主要測繪工具；傳統(tǒng)斷面面積計(jì)算方法是先在米厘格紙上點(diǎn)繪斷面圖，然后桉水位分級查取寬度，按梯形計(jì)算面積累加得出斷面面積?；蛘呓柚蠓e儀量算斷面面積，不足之處是誤差大而且繁瑣，隨著計(jì)算機(jī)和辦公軟件的出現(xiàn)，Excel 自動(dòng)計(jì)算已代替?zhèn)鹘y(tǒng)的計(jì)算方式；過去手工繪制斷面圖，在米厘格紙上用鉛筆點(diǎn)繪、用曲線尺連線，不標(biāo)準(zhǔn)不美觀，費(fèi)工費(fèi)時(shí),工作強(qiáng)度大。目前AutoCAD、Excel 等軟件成為繪圖主要手段。為此，有必要探討水文工作的方法和思路并予以推廣和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)水文標(biāo)準(zhǔn)化、高效化和現(xiàn)代化。

1 大斷面測量

河道斷面測量分為縱斷面測量和橫斷面測量。水文測驗(yàn)中河道的縱斷面測量較少，主要為橫斷面測量。橫斷面測量是流量測驗(yàn)工作的重要組成部分。橫斷面測量又分為大斷面測量和水道斷面測量[1]，規(guī)范要求每年汛前或汛后施測大斷面。大斷面水邊線以上地形轉(zhuǎn)折點(diǎn)的高程，宜采用五等水準(zhǔn)或RTK 方式測量[2]，全站儀可以達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測量精度，而且操作靈活，尤其當(dāng)水準(zhǔn)儀和RTK 在地形復(fù)雜、岸邊為陡崖峭壁的河道無法測量時(shí)，全站儀的免棱鏡功能大顯神通，得以完成測量。

施測時(shí)，將全站儀架設(shè)在斷面樁的端點(diǎn)瞄準(zhǔn)基線樁，或者將儀器置于便于觀測的位置瞄準(zhǔn)已知高程點(diǎn)設(shè)站。大斷面和水道斷面的起點(diǎn)距，以左岸斷面端點(diǎn)樁作為起算的零點(diǎn),用Casio fx-5800p 計(jì)算器輔助設(shè)站后開始測量，以三維坐標(biāo)（N,E,H）形式記錄在“站全站儀大斷面測量記載計(jì)算表”上。

1.1 計(jì)算原理

1.1.1 高程計(jì)算

分兩種情況,即將儀器置于水準(zhǔn)點(diǎn)上和任意位置。使用編程計(jì)算器按式（1）、式（2）計(jì)算。

式中：H0為測站某已知水準(zhǔn)點(diǎn)高程；h 為已知點(diǎn)與待測點(diǎn)高差；i 為儀器高；v 為目標(biāo)高。

1.1.2 起點(diǎn)距計(jì)算

開機(jī)，按“測量”按鈕，記錄坐標(biāo)（N，E，H）于測量手薄。

起點(diǎn)距從斷面樁0 點(diǎn)開始，利用兩點(diǎn)間距離公式（3）計(jì)算或校核?，F(xiàn)場用編程計(jì)算器、室內(nèi)用Excel 編輯公式計(jì)算。

1.2 斷面測量實(shí)例

2020 年3 月23 日，采用索佳Set230RK 全站儀施測常家灣水文站大斷面，觀測記錄及計(jì)算結(jié)果見表1。由起點(diǎn)距L 和高程H 組成大斷面數(shù)據(jù)，全站儀操作過程略去。

表1 常家灣水文站大斷面全站儀測量記載計(jì)算表

2 水位面積計(jì)算

水位面積曲線是資料整編的重要內(nèi)容，也是測站修訂水情報(bào)汛曲線的依據(jù)。根據(jù)大斷面數(shù)據(jù)（L，H），利用Excel 計(jì)算分級水位面積。

2.1 數(shù)學(xué)公式

將大斷面按起點(diǎn)距和對應(yīng)的高程點(diǎn)垂直劃分為若干部分面積，見圖1。

圖1 斷面部分面積劃分圖

設(shè)Zi為某分級水位；Hi，Hj為斷面兩個(gè)相鄰起點(diǎn)距對應(yīng)的高程；Li，Lj為斷面兩個(gè)相鄰的起點(diǎn)距。由圖1 可以看出，設(shè)定水位Zi在Hi、Hj相鄰兩個(gè)高程點(diǎn)之間有以下四種情況[3]（限于篇幅，斷面高程點(diǎn)與水位線關(guān)系圖略去）：

1）水位線在相鄰起點(diǎn)距對應(yīng)的兩個(gè)高程點(diǎn)以下時(shí)，點(diǎn)線分離，無封閉面域，無面積。

2)水位線在相鄰起點(diǎn)距對應(yīng)的兩個(gè)高程點(diǎn)之上時(shí)，即Zi≥Hi，Zi≥Hj，點(diǎn)線構(gòu)成封閉面域，形狀為一梯形。其面積為ΔFi=（Lj-Li）[（Zi-Hi）+（Zi-Hj）]/2，即:

3）水位線介于相鄰起點(diǎn)距對應(yīng)的兩個(gè)高程點(diǎn)之間，有以下兩種情形。

①第一個(gè)高程點(diǎn)低于第二個(gè)高程點(diǎn)，即，Zi≥Hi，Zi≤Hj。點(diǎn)線構(gòu)成一個(gè)左直角三角形。依據(jù)相似三角形原理和面積公式，得左三角形面積為:

②第一個(gè)高程點(diǎn)高于第二個(gè)高程點(diǎn)，即，Zi≤Hi，Zi≥Hj。點(diǎn)線構(gòu)成一個(gè)右直角三角形，其面積為：

最終，將各面積予以累加得到分級水位下Zi的斷面面積Fi，即：

2.2 Excel 公式

將上述四種情形寫成Excel 形式。

1）IF（AND(Zi≤Hi，Zi≤Hj)，0)或IF(Zi≤Min(Hi，Hj)，0）

2)IF（AND(Zi≥Hi，Zi≥Hj)，0.5(Lj-Li）（2Zi-Hi-Hj））或IF(Zi≥Max(Hi，Hj)，0.5（Lj-Li）（2Zi-Hi-Hj））

3)IF(AND(Zi≥Hi，Zi≤Hj)，0.5(Lj-Li）（Zi-Hi）^2/(Hj-Hi))或IF(Zi≥Hi，0.5(Lj-Li）（Zi-Hi）^2/(Hj-Hi))

4）IF(AND(Zi≤Hi，Zi≥Hj)，0.5(Lj-Li）（Zi-Hj）^2/(Hi-Hj))或IF(Zi≤Hi，0.5(Lj-Li）（Zi-Hj）^2/(Hi-Hj))

考慮到取位，則，綜合表達(dá)式為：

Round(IF（Zi≤Min(Hi，Hj)，0，IF(Zi≥Max(Hi，Hj)，0.5(Lj-Li）（2Zi-Hi-Hj）)，IF (Zi≥Hi，0.5 (Lj-Li）（Zi-Hi）^2/ (Hj-Hi)，0.5(Lj-Li）

2.3 表格設(shè)計(jì)與計(jì)算

2.3.1 表格設(shè)計(jì)

在單元格輸入公式前，應(yīng)先設(shè)置Excel 計(jì)算表格。即，A 列為序號，B 列輸入斷面起點(diǎn)距，C 列輸入河底高程，首行分列起點(diǎn)距、高程及面積等，某列首行輸入分級水位，見表2。

2.3.2 數(shù)椐計(jì)算

采用表1 大斷面數(shù)據(jù)，在某列第二行（即分級水位下）輸入綜合式（8），將鼠標(biāo)“十字光標(biāo)”靶從左至右拖曳水位分級，從上至下拖曳起點(diǎn)距和高程，進(jìn)行面積計(jì)算，結(jié)果見表2。表中，斜體數(shù)字首、末行為（Zi，F(xiàn)i）之成果，以供AutoCAD 軟件繪制水位面積曲線。

表2 2020 年常家灣水文站水位面積計(jì)算表

3 水位面積曲線繪制

目前由黃委水文局開發(fā)的“水文測驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)”軟件具有30 多種圖表的數(shù)據(jù)處理和分析計(jì)算功能，包括繪制大斷面圖、分級水位面積曲線等功能，但應(yīng)用者不能對圖件編輯，缺乏自主性和互動(dòng)性，故使用AutoCAD 2012 軟件繪制[4]。

3.1 底圖繪制

3.1.1 建立圖層

打開AutoCAD 2012 軟件，建立需要的圖層，包括1 mm、5 mm、10 mm、50 mm 網(wǎng)格線，內(nèi)外框、邊框線，文字圖層等線型、線寬、顏色和色值等設(shè)計(jì)（限于篇幅，圖層設(shè)置略去）。

3.1.2 繪制網(wǎng)格線

由設(shè)定的圖層，分別繪制1 mm、5 mm、10 mm、50 mm 網(wǎng)格線、邊框線等。先繪制幾個(gè)10 mm、50 mm 網(wǎng)格，再使用陣列（Array）和鏡像（Mirror）等命令繪制需要的網(wǎng)格。

3.1.3 圖名圖框標(biāo)注

在網(wǎng)格框內(nèi)，將圖名、圖框文字、縱橫坐標(biāo)軸名稱、單位等，用文字和數(shù)字標(biāo)注。字體、大小和位置等按要求設(shè)置。

3.1.4 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

整編規(guī)范規(guī)定，水位（Z）、流量（Q）、面積（F）等在圖上的比例尺為1、2、5 的倍數(shù)，水位為縱坐標(biāo)，縱軸比例為橫軸比例的5 倍或10 倍。故大斷面和分級水位面積數(shù)據(jù)應(yīng)經(jīng)過轉(zhuǎn)換。由表1 和表2 知，斷面和水位面積圖幅起點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,443.61）和（0,438.00），將斷面橫軸數(shù)據(jù)縮小5 倍，水位面積之橫軸數(shù)據(jù)縮小20 倍，即(L/5&","&Z-437)，(F/20&","&Z-438)，用Excel 轉(zhuǎn)換（限于篇幅，轉(zhuǎn)換數(shù)椐略去）。

3.2 圖件繪制

1）打開AutoCAD 2012 軟件，在菜單欄點(diǎn)“格式”，點(diǎn)“點(diǎn)樣式”對點(diǎn)樣式和大小進(jìn)行合理設(shè)置；

2）復(fù)制轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，在底部命令欄“點(diǎn)：指定點(diǎn)”粘貼轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)，繪制點(diǎn)據(jù)；

3）復(fù)制轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，在工具欄大斷面點(diǎn)“直線（Line）”、水位面積曲線點(diǎn)“樣條曲線(Spline)”，在底部命令欄“線：指定第一點(diǎn)”粘貼相應(yīng)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，軟件自動(dòng)連點(diǎn)繪制直線和光滑曲線；

4）將繪制的曲線移至起點(diǎn)，完成斷面和曲線的繪制(為圖面簡明，未顯示網(wǎng)格線)，見圖2。

圖2 2020 年常家灣站實(shí)測大斷面及面積曲線圖

4 結(jié)語

目前，先進(jìn)測繪儀器、計(jì)算機(jī)及辦公軟件的普遍應(yīng)用，徹底改變了原有的水文工作模式。適應(yīng)現(xiàn)代水文的工作要求，探討和創(chuàng)新工作方法和思路很有必要，工作起來方能得心應(yīng)手，使水文工作不斷步入標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和現(xiàn)代化。