曲 峰

（遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118000）

水系結(jié)構(gòu)是影響河流生態(tài)健康發(fā)展的重要因素之一。水利工程項(xiàng)目的建設(shè)和人類城市化進(jìn)程是人類利用自然并且改造自然最深刻的實(shí)踐[1]。有研究指出，河流與湖泊水系互相連通的主要因素是：天然水系結(jié)構(gòu)、水利工程建設(shè)和運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，并認(rèn)為水利工程項(xiàng)目的建成，將大大影響到水系之間的連通性，從而改變水系的天然結(jié)構(gòu)，直接威脅到河流生態(tài)系統(tǒng)的健康穩(wěn)定[2]。所以，判定水利工程建設(shè)對水系結(jié)構(gòu)的影響，是地區(qū)生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的重要點(diǎn)。

1 研究區(qū)概況

遼河主要流經(jīng)鐵嶺市、盤錦市、沈陽市康平縣、法庫縣，然后流入渤海遼東灣。全長528 km，流域面積552 km2，支流眾多。整個(gè)流域有100 多條支流，包括西遼河、東遼河、渾河、太子河、修水河、響尾河、六合河、饒陽河。遼河水系發(fā)達(dá)，地形破碎，溝壑縱橫，切割性強(qiáng)[3]。它是典型的低山丘陵地形。該區(qū)海拔由西北向中南逐漸降低，最高處和最低處分別約為1650 m 和860 m，流域內(nèi)支流交錯(cuò)曲折。主要支流有渾河、太子、柴河等。遼河流域地處半干旱半濕潤氣候過渡區(qū)，冬冷夏熱。降雨和流量的時(shí)空分布極不均勻。從東南到西北的總降雨量正在減少。年平均降雨量320 mm～860 mm，其中62%集中在7 月～8 月，多以暴雨或暴雨形式出現(xiàn)[4]。平原地區(qū)氣溫較高，年平均氣溫6℃～9℃，年蒸發(fā)量由南向北依次遞減，在982 mm～1650 mm 之間。

2 研究數(shù)據(jù)來源及方法

本文從1∶10000 電子地形圖中提取出1958 年遼河流域DEM矢量數(shù)據(jù)，從2000 年spot 衛(wèi)星和2009 年資源三號遙感數(shù)據(jù)中得到DEM作為空間分析以及個(gè)指標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)。制作出兩個(gè)時(shí)期（大型水庫建成前，水庫建成過程中與大型水庫建成后）的水系分布見圖2。

圖1 遼河流域概況圖

圖2 ARCGIS 提取遼河（遼寧段）水系圖

河流長度及數(shù)量數(shù)據(jù)可以在ARCGIS 軟件的“屬性表”功能欄中直接計(jì)算得到（見圖3）。

圖3 利用DEM 計(jì)算河長及河數(shù)步驟圖

水利工程建設(shè)數(shù)據(jù)來源于中國水利工程數(shù)據(jù)庫，研究區(qū)已經(jīng)建成的水庫有10 座，其中遼河干流有6 座，渾河流域有1座，太子河流域有3 座[5]。水庫位置、庫容量及建成時(shí)間見表1。

表1 遼河大型水庫數(shù)據(jù)表

2.1 指標(biāo)選取

在我國社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的現(xiàn)狀下，水源的利用對城市的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。在修建水利工程設(shè)施的同時(shí)，也會帶來一定程度的負(fù)面影響。水利工程數(shù)量和庫容量是反應(yīng)地區(qū)水利工程項(xiàng)目建設(shè)的重要因素，因此，本次研究將選取水利工程建設(shè)數(shù)量和庫容量指標(biāo)來刻畫遼寧省水利工程的建設(shè)水平[6]。河流的數(shù)量和長度可以作為分析水系結(jié)構(gòu)的直接指標(biāo)，河頻率、水面率、河網(wǎng)密度和分形維數(shù)是不能直接從水系圖中直接提取的指標(biāo)，作為間接指標(biāo)[6]。這些指標(biāo)對于水利工程項(xiàng)目的選址、運(yùn)行等起著至關(guān)重要的影響。因此，本文將以河流頻率、水面率、河網(wǎng)密度和分形維數(shù)這四個(gè)間接指標(biāo)分析水利工程項(xiàng)目對水系結(jié)構(gòu)特征的影響[7]。建立的指標(biāo)體系見表2。

表2 指標(biāo)體系表

2.2 計(jì)算方法

關(guān)聯(lián)度是指測量兩個(gè)系統(tǒng)之間的因素與對象或時(shí)間的關(guān)聯(lián)度。隨著系統(tǒng)的發(fā)展，如果兩個(gè)系統(tǒng)的因素趨于一致，則相關(guān)度較高；如果兩個(gè)系統(tǒng)的因素相差很大，則相關(guān)度較低[8]。灰色關(guān)聯(lián)分析是分析因素發(fā)展的相似性或相異性程度，“灰色”是指部分因素是可見的，但部分因素是不可見的程度?；疑P(guān)聯(lián)度法可以評價(jià)各個(gè)因素之間的相關(guān)性，雖然其不需要具有分布規(guī)律典型的樣本，且對樣本數(shù)量的要求不高，但其分析結(jié)果與定性評價(jià)的結(jié)果相當(dāng)吻合，準(zhǔn)確率高[9]。具體計(jì)算步驟如下：

（1）基于所選取的數(shù)據(jù)，建立適合的參考序列x0=（x01，x02，…，xon）和比較序列xi=（xi1，xi2，…，xin），其中i=1，2，…，n。

（2）運(yùn)用初值法對變量序列進(jìn)行無量綱化處理。使數(shù)據(jù)具有相同的量綱，便于比較。

（3）求出最大差值和最小差值、差序列，為計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)作支撐。其中，差序列為：；最大差為：M=maxixmaxkΔi（k）；最小差為：M=minimaxkΔi（k）。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

i=1，2，……，m；ρ 作為分辨系數(shù)，通常取值為0.5。

（5）求關(guān)聯(lián)度。根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)可以計(jì)算平均關(guān)聯(lián)程度：

（6）結(jié)果分析，將得出的關(guān)聯(lián)度排列大小次序，描述因素之間的關(guān)聯(lián)程度，因素與參考序列之間的關(guān)聯(lián)程度越大，則關(guān)聯(lián)度越大，反之則越小。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 河頻率、水面率及河網(wǎng)密度變化

表3 河頻率（Rf）、水面率（Wp）及河網(wǎng)密度(Rd)

河頻率反映了該地區(qū)河網(wǎng)的密度。遼河流域河道頻率由1958 年的0.85 下降到2009 年的0.71，呈下降趨勢。區(qū)域水面率是指在一定區(qū)域內(nèi)，承載水域功能的面積與區(qū)域總面積的比值，它可以在自然力和人類活動(dòng)的雙重作用下，評價(jià)人類社會與水域的協(xié)調(diào)發(fā)展程度[10]。遼河流域水面率由1985 年的17.21下降到2009 年的15.88。河網(wǎng)密度是指流域內(nèi)主要支流的河長與流域面積之比，或單位面積內(nèi)天然河、人工河的總長度。河網(wǎng)密度呈先減小后增大的趨勢。

3.2 分形維度

計(jì)盒維數(shù)法是目前分形學(xué)研究中最常用的方法，它是計(jì)算水系分形維數(shù)的常用方法[11]。其基本思想是取邊長為R 的小方盒（可以理解為拓?fù)渚S數(shù)為D 的小方盒），用這樣的小方盒覆蓋分形圖形。因?yàn)榉中沃杏胁煌瑢哟蔚目臻g和間隙，所以一些小盒子是沒有覆蓋任何東西的，另一些小盒子覆蓋了分形的一部分。將非空盒數(shù)記為n（R）。然后減小R 盒的大小，n（R）自然增大。當(dāng)R→0 時(shí)，得到了用盒維數(shù)法定義的分形維數(shù)[12]：

在實(shí)際應(yīng)用中只能取有限的r。通常做法是求一系列的r1，r2，r3，……rk和N（r1），N（r2），N（r3），……N（rk）,然后由雙對數(shù)坐標(biāo)中的lgN～lgr 直線的斜率求D0，且必須要求存在有標(biāo)度關(guān)系[13]。

同時(shí)，也得到rk和N（rk）取r=1，2，3，……k，時(shí)，等式兩邊同時(shí)取對數(shù)可以得到：

式中：A 為常數(shù)；D 為水系的分形維數(shù)，其值等于等式中切線斜率值的絕對值。

李后強(qiáng)等學(xué)者認(rèn)為，河流系統(tǒng)的分形維數(shù)反映了河流發(fā)展的三個(gè)階段。在發(fā)育初期，當(dāng)D≤1.6 時(shí)，河流發(fā)育不足，河網(wǎng)密度較??；在發(fā)育成熟期，當(dāng)D≤1.9 時(shí)，流域逐漸發(fā)育，河網(wǎng)密度增大；在發(fā)育后期，當(dāng)D＞1.9 時(shí)，流域侵蝕嚴(yán)重，河流發(fā)展趨于穩(wěn)定[14]。遼河（遼寧段）的分形維數(shù)均在1.3～1.6 之間。處于發(fā)育初期，表4 可以看出遼河流域的水系分維值呈現(xiàn)出增大的趨勢。符合自然界的客觀事實(shí)。

表4 水系分維值D 計(jì)算結(jié)果

3.3 水利工程與水系結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)度

建立水利工程建設(shè)數(shù)量變化與水系結(jié)構(gòu)變化的灰色關(guān)聯(lián)模型，分辨系數(shù)0.5，其灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度見表5。

表5 水利工程數(shù)量變化與水系結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)

由表5 可知，研究區(qū)內(nèi)水利工程與河頻率、水面率、河網(wǎng)密度、分形維數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度分別為：0.533、0.672、0.681、0.598。而各項(xiàng)指標(biāo)均大于0.5，說明，水系的結(jié)構(gòu)特征受到了水利工程建設(shè)的影響。關(guān)聯(lián)度排序?yàn)椋篩n-Rd＞Yn-Wp＞Yn-D＞Yn-Rf。說明水利工程數(shù)量的變化對河網(wǎng)密度影響最大，對河頻率影響最小。

水利工程各項(xiàng)指標(biāo)與水系結(jié)構(gòu)變化的關(guān)聯(lián)度大小為：水庫總庫容＞水利工程數(shù)量。水利工程庫容量變化與水系結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián) 度 為0.699、0.776、0.834、0.791。Yn-Rd＞Yn-Wp＞Yn-D ＞Yn-Rf。庫容量的變化對遼河流域的河網(wǎng)密度影響最大，對河頻率影響最小。見表6。

表6 庫容量變化與水系結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)

4 結(jié)論

水利工程的建設(shè)會從水源地、徑流、流程和流域分布等方面對天然水系結(jié)構(gòu)造成一定的影響，本文基于遼河流域地形圖、spot 衛(wèi)星以及美國政府向公眾發(fā)布的最高分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)度法，計(jì)算了水利工程的建設(shè)對遼河流域水系結(jié)構(gòu)的影響，得出，遼河流域河頻率、水面率從1958 年～2009 年呈現(xiàn)降低的趨勢，河網(wǎng)密度從1958 年～2000 年降低，從2000 年～2009 年出現(xiàn)增加。遼河流域水系分形維度呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢。研究區(qū)內(nèi)水利工程與河頻率、水面率、河網(wǎng)密度、分形維數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)均大于0.5，說明水利工程的建設(shè)對水系結(jié)構(gòu)有著明顯的影響。