謝亮波 李二寶 張西良 楊海濤 儀海豹

（1.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽馬鞍山243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽馬鞍山243000；3.馬鞍山礦山研究院爆破工程有限責任公司，安徽馬鞍山243000；4.中國科學技術大學，安徽合肥230026）

隨著我國淺部資源逐漸開采殆盡，目前國內50余座千米深金屬礦山在未來10～20 a內開采深度將達到1 500 m［1-2］。研究深部礦巖爆破開采理論，探究高地應力下礦巖爆破作用規(guī)律，對于深部礦山爆破開采具有重要的指導意義［3-4］。近年來，針對高地應力與爆破荷載的耦合作用關系，謝理想等［5］將Cowper-Symonds硬化模型與拉壓損傷模型耦合后進行數(shù)值模擬，結果表明：地應力對爆破作用具有抑制效果；陳明等［6］以隧洞掘進爆破為例研究了爆炸荷載對巖體的擾動作用，研究表明：爆炸荷載對圍巖損傷區(qū)范圍具有增大效果；白羽等［7-8］基于損傷力學理論，對不同埋深下的巖石爆破裂紋擴展半徑和裂紋區(qū)面積進行了研究，結果表明：地應力對爆破作用的抑制明顯；張西良等［9］通過三維數(shù)值模擬，認為圍壓對爆破損傷范圍起到抑制作用；崔正榮等［10］通過對不同圍壓下X、Y方向的損傷半徑進行研究，認為地應力的增加對巖體爆破致裂起促進作用。

上述學者從不同角度闡述了地應力對爆破作用效果的影響，但在深部金屬礦山回采過程中，礦塊垂直于礦體走向布置，礦房（礦塊）兩側均為礦體，礦塊后退式推進方向以及上下方向因受采切工程布置影響，地應力已發(fā)生轉移；礦塊僅在長度走向兩側受到較大的地應力，礦石由雙向應力狀態(tài)轉為單側應力狀態(tài)。為此，本研究在分析初始地應力下爆生裂紋擴展規(guī)律的基礎上，開展不同單向荷載下的組合孔模型試驗，并通過不同組合孔參數(shù)的數(shù)值模擬分析，為深部礦山爆破開采提供參考。

1 初始地應力下巖體爆生裂紋擴展規(guī)律

在深部高地應力巖體中進行爆破落礦作業(yè)時，炸藥爆破作用不可避免地受到高地應力影響。在爆破近區(qū)，爆炸動載荷所產生的應力遠大于巖體地應力的作用［11-13］，圍巖的高地應力作用不明顯。隨著爆炸能量分配給周圍巖石，爆炸能量大幅衰減并在介質體內繼續(xù)傳播過程中，初始地應力對爆破裂紋擴展的影響逐漸加強。

根據(jù)Mises原則［14-15］，在深部巖石中任一點的應力強度為

式中，σr、σθ、σz分別為巖石中的徑向應力、切向應力、垂直應力，MPa；P為透射入巖石中的初始沖擊波壓力，MPa；P0為炸藥的爆轟壓力，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s；，r為計算點到裝藥中心的距離，m；rb為炮孔半徑，m；α為載荷傳播衰減指數(shù)，；μd為巖石的動泊松比；b為側向應力系數(shù)，；γ為爆轟產物的絕熱膨脹指數(shù)，一般取3。

炸藥爆炸應力與初始地應力疊加后，徑向方向的應力為［16］

式中，σV、σH分別為最小主應力和最大主應力，MPa；φ為巖體中某點與水平方向的夾角，（°）。

根據(jù)Mises巖石破壞準則［14-15］，經推導得到爆破壓碎圈擴展半徑R1的計算公式為

爆破裂隙圈擴展半徑R2的計算公式為

式中，σcd、σtd分別為巖石的動態(tài)抗壓強度和動態(tài)抗拉強度，MPa；σR為壓碎圈與裂隙圈邊界上的臨界應力，MPa；A4～A6可進行如下計算：

式中，b為側向應力系數(shù)，b=μd/(1-μd)；μd為巖石動態(tài)泊松比。

考慮到計算公式的復雜性，為直觀呈現(xiàn)初始地應力對爆破壓碎圈和裂隙圈擴展半徑的影響規(guī)律，采用謙比希銅礦巖石力學及炸藥性能參數(shù)計算出了圍壓在5～15 MPa范圍內的爆破壓碎圈及裂隙圈的擴展半徑，兩者變化特征如圖1所示。

由圖1可知：5～15 MPa外部荷載范圍內，隨著圍壓增大，壓碎圈擴展半徑與裂隙圈擴展半徑均逐漸減小，表明初始應力對炸藥爆破呈抑制作用。其中，在壓碎區(qū)范圍內，由于初始地應力相對于爆破應力波較小，隨著圍壓增大，壓碎圈半徑減小較慢；隨著爆破沖擊波繼續(xù)向外傳播，沖擊波衰減為應力波，爆炸能量不斷衰減，初始地應力對爆破作用的影響增強，裂隙圈半徑衰減較快。

2 單側圍壓下組合孔爆破模型試驗

根據(jù)前文公式推導計算和理論分析可知，在不考慮自由面情況下，初始地應力對爆破壓碎圈及裂隙圈擴展半徑具有抑制作用?？紤]到深井采場回采時，通常是存在自由面條件下的單側受壓爆破作業(yè)活動，故而本研究開展了不同單側加載情況下的混凝土模型試驗，探究單向圍壓對組合孔爆破的影響規(guī)律，以論證單向荷載下理論分析結果的可靠性。

2.1 試塊模型及加載裝置

試驗采用混凝土模型試塊，模型外形為長方體，尺寸為40 cm×40 cm×20 cm（長度×寬度×高度）（圖2）；模型采用硅酸鹽水泥、鐵鋼砂、河沙按照1∶1∶0.3的質量比例配制，在固定長方形模具中制作而成。經過28 d人工養(yǎng)護，試驗測得的試塊密度為2.41 g/cm3，抗壓強度為36.82 MPa。試驗在自制的圍壓加載裝置（圖3）中進行。

2.2 試驗結果分析

通過對混凝土模型試塊施加不同的初始荷載，研究單向圍壓對組合孔爆破規(guī)律的影響，為高圍壓下爆破參數(shù)選取提供依據(jù)。本研究組合孔炮孔間距為6 cm，抵抗線W=5 cm。設定的3種圍壓分別為0、5、10 MPa，試驗結果如圖4所示。

使用電子天平對不同圍壓下的爆破破碎試塊進行稱重，并計算相應的爆破漏斗體積，結果見表1。

根據(jù)表1繪制的爆破漏斗體積及炸藥單耗隨圍壓強度的變化曲線如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知：隨著單側圍壓增加，側向爆破漏斗體積逐漸減小，炸藥單耗逐漸增加，說明在試驗荷載范圍內，單側圍壓的增加對于組合孔爆破效果具有抑制作用。

3 單側圍壓下組合孔爆破數(shù)值模擬

3.1 模型建立

根據(jù)贊比亞謙比希銅礦采場參數(shù)，并顧及計算機運算能力，利用ANSYS/LS-DYNA軟件分別建立了井下采場組合孔爆破模型，并將模型劃分生成六面體網(wǎng)格單元，模型尺寸為40 m×20 m×20 m（長×寬×高），累計280 908個節(jié)點。本研究選取兩個特征點研究模型應力變化情況，組合孔爆破計算模型見圖7。

3.2 模擬方案

為獲得謙比希銅礦井下采場適宜的組合孔參數(shù)，選用采場礦巖及炸藥性能參數(shù)進行數(shù)值模擬。結合爆破漏斗理論，考慮到相鄰炮孔對抵抗線影響的有限性，首先假設孔距1.8 m不變，分別設計了抵抗線1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 m 共5種方案進行模擬；然后根據(jù)確定的合理抵抗線，采用不同的孔距參數(shù)，模擬分析確定合適的孔距。根據(jù)采場條件，本研究數(shù)值模擬單側加載圍壓為15 MPa，炮孔直徑φ=76 mm。

3.3 合理抵抗線模擬分析

根據(jù)利文斯頓爆破漏斗理論可知［17］，炸藥爆炸后，隨著炸藥埋深的變化，炸藥能量傳遞給周圍巖石及空氣的比例會發(fā)生改變。當炸藥埋深為臨界埋深時，炸藥爆炸由內部作用開始出現(xiàn)對地表的“片落”破壞；當埋深減小到最佳埋深時，爆破漏斗體積達到最大值；當埋深進一步減小時，爆破漏斗體積出現(xiàn)減小的轉折現(xiàn)象。不同抵抗線W下，組合孔側向爆破漏斗效果見圖8。

由圖8可知：藥包爆炸后，首先在炮孔周圍形成爆破壓碎區(qū)，隨著爆破應力波傳播衰減，外側形成裂隙區(qū)；隨著抵抗線W逐漸增大，側向爆破漏斗的側向張開角表現(xiàn)出減小趨勢，爆破外部作用逐漸削弱而內部破巖作用逐漸顯現(xiàn)。

為進一步分析不同抵抗線對應的爆破破巖效果，統(tǒng)計了爆破失效單元數(shù)量。根據(jù)失效單元的體積計算得出相應的爆破漏斗體積，并繪制了爆破漏斗體積和炸藥單耗與組合孔抵抗線的關系曲線，見圖9。特征點A、B處的應力時程曲線如圖10所示。

由圖9可知：爆破漏斗體積呈現(xiàn)先增大后減小的拋物線趨勢，在抵抗線為1.8 m時漏斗體積達到最大值100.4 m3。當?shù)挚咕€為1.2～1.8 m時，側向爆破漏斗破壞范圍呈增大趨勢；當?shù)挚咕€為1.8～2.4 m時，側向爆破漏斗破壞范圍呈減小趨勢。

由圖10可知：炸藥起爆后，爆炸荷載迅速達到峰值強度，隨后隨著爆炸應力波的擴展而迅速衰減。特征點的峰值強度變化規(guī)律與爆破體積變化趨勢相同。隨著抵抗線逐漸增加，特征點處的峰值強度表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，其中在抵抗線為1.8 m時達到最大值，此時抵抗線W為炮孔直徑φ的23.68倍，即W=23.68φ。說明由于爆破應力波的疊加，爆炸荷載峰值強度越大，越有利于破巖。

3.4 合理孔距模擬分析

在保持抵抗線1.8 m不變的基礎上，設計了組合孔孔距a分別為2.1、2.4、2.7、3.0 m 4種方案，分析確定合適的組合孔爆破孔距，模擬爆破漏斗效果見圖11。

由圖11可知：當孔距較小時，相鄰兩個炮孔孔底可以貫穿成平整面；隨著組合孔孔距逐漸增大，孔底逐漸形成一個明顯的“根坎”，導致炮孔底部難以形成平整的輪廓面，爆破漏斗呈現(xiàn)不能完全貫通的狀態(tài)。

本研究根據(jù)爆破失效單元數(shù)量，計算得到了不同孔距下的爆破漏斗體積和炸藥單耗，見圖12；提取的特征點A、B處的應力時程曲線見圖13。

由圖12和圖13可知：從爆破漏斗體積來看，隨著孔距增加，側向爆破漏斗體積表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；相同炸藥質量條件下，爆破炸藥單耗呈現(xiàn)先減小后增大現(xiàn)象。當組合孔孔距a=2.4 m時，即a=31.58φ（φ為炮孔直徑）時，爆破體積達最大值110.2 m3，炸藥單耗為最小值0.519 kg/m3，此時炸藥的能量利用率最大，有利于深井采場實現(xiàn)高效破巖。

4 結 論

（1）通過理論公式推導，得到了爆炸動載荷和初始地應力耦合作用下的爆破壓碎圈和裂隙圈擴展半徑計算公式，分析表明：初始地應力對爆破巖體裂隙擴展具有抑制作用。

（2）不同圍壓下組合孔爆破模型試驗表明：隨著單側荷載增加，組合孔爆破漏斗體積逐漸減小而炸藥單耗不斷增加；在試驗荷載范圍內，單側圍壓對組合孔爆破同樣呈現(xiàn)抑制作用，有效驗證了理論計算結果的可靠性。

（3）數(shù)值模擬結果表明：組合孔爆破抵抗線W=1.8 m、孔距a=2.4 m 時，即W=23.68φ、a=31.58φ時，可以取得最好的爆破破巖質量，獲得最佳的炸藥能量利用率。今后可以據(jù)此開展地下礦山現(xiàn)場爆破試驗工作，進一步優(yōu)化采場組合孔爆破參數(shù)。