吳振坤 金愛兵 陳帥軍

（1.山東金鼎礦業(yè)有限責(zé)任公司，山東淄博255000；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京100083；3.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

金屬、非金屬礦床地下開采會(huì)產(chǎn)生大量采空區(qū)，采空區(qū)的存在會(huì)引起地表沉降、建（構(gòu)）物變形以及地下采場(chǎng)失穩(wěn)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)鸬V山生產(chǎn)停滯甚至人員、設(shè)備損害［1-2］。為了降低地下采空區(qū)帶來的不利影響，空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V方法被廣泛應(yīng)用到金屬礦床開采中。目前采用該方法的礦山普遍應(yīng)用較大的階段高度以提高采礦效率，二步采過程中膠結(jié)充填體不僅受到上覆礦巖靜載荷作用，還會(huì)受到相鄰礦房開采時(shí)的爆破振動(dòng)影響［3-5］，二步采礦房?jī)蓚?cè)充填體穩(wěn)定與否對(duì)于采場(chǎng)穩(wěn)定以及采礦效率都具有重要影響。因此，針對(duì)膠結(jié)充填體靜、動(dòng)力學(xué)特性及爆破響應(yīng)進(jìn)行研究，提出合理的二步采充填體保護(hù)層厚度，對(duì)于保證礦山安全生產(chǎn)及提高資源回收率具有重要意義。

目前，針對(duì)膠結(jié)充填體力學(xué)特性的研究方法主要有試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值模擬、物理模擬等［2-6］。在膠結(jié)充填體配比試驗(yàn)及靜力學(xué)特性研究方面，付自國(guó)等［7］利用Design-Expert軟件研究了料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水泥用量和骨料配比對(duì)不同齡期充填體無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，并建立了相應(yīng)的模型。楊志強(qiáng)等［8］以金川水淬鎳渣尾砂為主要材料，通過摻入不同量的脫硫石膏、電石渣、硫酸鈉和水泥熟料，配制了新型充填材料，并進(jìn)行了強(qiáng)度試驗(yàn)，分析了該新型充填材料的強(qiáng)度特性。魏曉明等［9］通過強(qiáng)度檢測(cè)、掃描電鏡（SEM）以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試等手段，對(duì)李樓鐵礦井下與地表?xiàng)l件下膠結(jié)充填體的強(qiáng)度差異進(jìn)行了分析，獲得了采場(chǎng)充填體強(qiáng)度增值的變化規(guī)律，同時(shí)揭示了自重應(yīng)力以及充填擋墻對(duì)膠結(jié)充填體固結(jié)強(qiáng)度的作用機(jī)理。徐淼斐等［10］利用單軸抗壓強(qiáng)度以及超聲波測(cè)試對(duì)3種形狀的充填體試件進(jìn)行了強(qiáng)度和波速測(cè)試，建立了充填體強(qiáng)度與波速的指數(shù)函數(shù)預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為膠結(jié)充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供了新方法。曹帥等［11］對(duì)不同充填間歇以及不同濃度條件下的充填體強(qiáng)度進(jìn)行了研究，并建立了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。王瑞鵬等［12］根據(jù)膠結(jié)充填體、圍巖和非膠結(jié)充填體三者之間的力學(xué)作用關(guān)系，利用理論分析手段，研究了嗣后充填采礦中單側(cè)揭露狀態(tài)下膠結(jié)充填體的穩(wěn)定性，建立了膠結(jié)充填體受壓狀態(tài)下的三維力學(xué)模型。為了研究膠結(jié)充填體在荷載作用下的破裂演化規(guī)律，程愛平等［13］通過單軸壓縮和聲發(fā)射監(jiān)測(cè)，對(duì)膠結(jié)充填試樣在單軸壓縮過程中的應(yīng)力、應(yīng)變和聲發(fā)射活動(dòng)進(jìn)行了研究，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了膠結(jié)充填體破裂預(yù)測(cè)模型，為膠結(jié)充填體礦柱穩(wěn)定監(jiān)測(cè)和破裂預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

對(duì)于膠結(jié)充填體動(dòng)力特性研究，主要集中在室內(nèi)試驗(yàn)和模擬方面，霍普金森壓桿試驗(yàn)（SHPB）成為應(yīng)用較多且比較有效的研究手段。Cao等［14］通過SHPB對(duì)尾砂膠結(jié)充填體的動(dòng)力學(xué)規(guī)律進(jìn)行了研究。朱鵬瑞等［15］利用SHPB試驗(yàn)，對(duì)高應(yīng)變率下的分級(jí)尾砂膠結(jié)充填體進(jìn)行了單軸沖擊試驗(yàn)，得到膠結(jié)充填體在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并分析了破壞過程及破壞機(jī)理。楊偉等［16］通過單軸抗壓強(qiáng)度（UCS）和SHPB對(duì)直徑×長(zhǎng)度為50 mm×25 mm的試件進(jìn)行了試驗(yàn)，比較了試件在動(dòng)靜荷載下的力學(xué)性質(zhì)，研究了試件動(dòng)抗壓強(qiáng)度、動(dòng)應(yīng)變、強(qiáng)度增強(qiáng)因子、比能量吸收與平均應(yīng)變率之間的關(guān)系。譚玉葉等［17］采用SHPB對(duì)膠結(jié)充填體進(jìn)行了循環(huán)沖擊試驗(yàn)，研究了充填體在循環(huán)沖擊荷載作用下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系、動(dòng)載強(qiáng)度以及變形破壞特征。

關(guān)于爆破對(duì)膠結(jié)充填體影響的研究，主要集中在利用數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法研究爆破對(duì)充填體強(qiáng)度及穩(wěn)定性的影響。朱鵬瑞等［18］通過理論分析和數(shù)值模擬方法研究了嗣后充填采場(chǎng)爆破振動(dòng)下的膠結(jié)充填體張拉力學(xué)響應(yīng)機(jī)制。Muhammad等［19］通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法，對(duì)爆破振動(dòng)作用下的膠結(jié)充填體動(dòng)力響應(yīng)模式進(jìn)行了研究。何文等［20］利用FLAC3D軟件，分析了爆破振動(dòng)下采場(chǎng)充填體的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及其穩(wěn)定性。

上述分析表明，現(xiàn)階段眾多學(xué)者針對(duì)膠結(jié)充填體進(jìn)行了廣泛研究，其中，膠結(jié)充填體配比及靜力學(xué)特性研究比較充分，動(dòng)力學(xué)特性研究近年來也被廣泛關(guān)注，主要集中在SHPB試驗(yàn)方面，而爆破對(duì)膠結(jié)充填體影響的研究，尤其是保護(hù)層厚度和起爆方式對(duì)充填體影響的研究較為薄弱。本研究以山東金鼎鐵礦膠結(jié)充填體為例，通過單軸壓縮試驗(yàn)及SHPB試驗(yàn)，研究膠結(jié)充填體的單軸抗壓強(qiáng)度和在動(dòng)載荷作用下的力學(xué)特性，并以此為基礎(chǔ)，利用LS-DYNA軟件模擬嗣后充填二步回采過程中，膠結(jié)充填體爆破響應(yīng)特征以及不同保護(hù)層厚度、起爆方式對(duì)充填體的影響，提出二步采過程中不同起爆方式下的充填體合理保護(hù)層厚度。研究成果對(duì)于二步采過程中的采場(chǎng)穩(wěn)定分析以及礦石充分回收具有一定的參考價(jià)值，也可為該類礦山二步回采充填體設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 金鼎鐵礦工程概況

金鼎鐵礦主礦體賦存于-340～-530 m標(biāo)高，地面標(biāo)高約+29 m，礦體埋藏深度為370～550 m，上覆130～200 m厚的第四系土層。該礦山采用分段鑿巖階段礦房法（嗣后充填）進(jìn)行回采，礦房長(zhǎng)60 m、寬20 m、段高60 m，分一步房、二步房間隔開采。一步礦房回采完成后，對(duì)一步回采形成的采空區(qū)進(jìn)行全尾砂膠結(jié)充填，充填完成并具有足夠強(qiáng)度后再回采其余礦房，即在充填體中間回采礦石，回采順序如圖1所示?，F(xiàn)階段礦山一步回采正在逐步進(jìn)行，部分礦塊已經(jīng)進(jìn)入二步回采階段，二步采礦房?jī)蓚?cè)60 m高的充填體穩(wěn)定性對(duì)于礦山安全和高效生產(chǎn)具有重要影響。因此，有必要對(duì)二步回采過程中膠結(jié)充填體在爆破振動(dòng)下的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

2 膠結(jié)充填體試驗(yàn)

本研究通過單軸壓縮試驗(yàn)和SHPB試驗(yàn)研究金鼎鐵礦膠結(jié)充填體的強(qiáng)度特性，并為后續(xù)數(shù)值模擬分析提供力學(xué)參數(shù)。單軸抗壓強(qiáng)度及SHPB試件材料組成為膠固料、全尾砂和水，其中膠固料產(chǎn)自萊蕪，全尾砂來自金嶺礦業(yè)公司，膠固料和全尾砂具體參數(shù)取值見表1和表2，膠固料∶全尾砂＝1∶4（質(zhì)量比），濃度分別為54%、52%和50%。

2.1 單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

本研究試樣在恒溫恒濕條件下養(yǎng)護(hù)28 d后，開展不同齡期的單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備為YES-300型數(shù)顯液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，充填體強(qiáng)度應(yīng)達(dá)到3 MPa，才能夠滿足采礦設(shè)計(jì)中關(guān)于充填體強(qiáng)度的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明：料砂比為1∶4、濃度為54%的充填體能夠滿足要求，且當(dāng)濃度為54%時(shí)，料漿制作正常，輸送通暢，因此該料砂比和濃度取值較為合適。

2.2 SHPB試驗(yàn)

爆炸載荷作用下，充填體應(yīng)變率較高，傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)已經(jīng)不能滿足其測(cè)試需要。為了研究膠結(jié)充填體的爆破響應(yīng)特征，應(yīng)進(jìn)行高應(yīng)變率試驗(yàn)，獲得充填體的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗(yàn)技術(shù)是研究中高應(yīng)變率（102～104s-1）下材料力學(xué)性能最主要的試驗(yàn)方法，通過該方法可以測(cè)試高應(yīng)變率下試樣的單軸拉伸、壓縮、剪切加載。SHPB裝置如圖2所示，其試驗(yàn)原理主要是通過使用應(yīng)變片對(duì)入射桿中的入射波、反射波以及透射桿中的透射脈沖進(jìn)行測(cè)量，而后根據(jù)應(yīng)力波理論推導(dǎo)試樣的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

本研究充填體動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)采用ALT-1500型霍普金森拉壓桿一體測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)一般采用鋼桿作為入射桿和透射桿，由于鋼材與充填體的波阻抗差別過大，為了盡量降低波阻抗差帶來的測(cè)試誤差，將鋼桿替換為鋁合金桿。

假設(shè)入射波速為C，則應(yīng)變率(t)、應(yīng)變?chǔ)?t)以及應(yīng)力σ(t)可進(jìn)行如下計(jì)算［21］：

式中，A為壓桿橫截面積，m2；E為壓桿彈性模量，MPa；C為入射波速，m/s；A0為試樣橫截面面積，m2；L為試樣高度，m；εi，εr和εt分別為入射信號(hào)、反射信號(hào)及透射信號(hào)。

試樣料砂比為1∶4，濃度為54%，恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)28 d，共進(jìn)行了36組試驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。由表4可知：試驗(yàn)應(yīng)變率為118.14～175.19 s-1，均超過100 s-1，動(dòng)抗壓強(qiáng)度均值為6.19 MPa。

圖3為SHPB試驗(yàn)中充填試件動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化散點(diǎn)圖。從圖3可以看出，試樣動(dòng)抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系雖然比較分散，但經(jīng)過回歸分析后總體呈線性關(guān)系。

由單軸壓縮及SHPB試驗(yàn)得到了膠結(jié)充填體靜動(dòng)荷載下的強(qiáng)度特性，動(dòng)載荷下的抗壓強(qiáng)度明顯大于靜載荷下的抗壓強(qiáng)度，且高應(yīng)變率條件下應(yīng)變率和單軸強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系。強(qiáng)度數(shù)據(jù)可為后續(xù)數(shù)值模擬分析提供參考。

3 爆破響應(yīng)數(shù)值模擬

本研究應(yīng)用LS-DYNA軟件建立數(shù)值模型，對(duì)金鼎鐵礦二步采過程中兩側(cè)膠結(jié)充填體的爆破響應(yīng)特征進(jìn)行模擬分析，并在進(jìn)行爆破影響下充填體穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)上，提出合理的充填體保護(hù)層厚度。

3.1 模型構(gòu)建及參數(shù)取值

模型中炸藥單元和被爆單元具有相同的單元節(jié)點(diǎn)，通過共用這些單元節(jié)點(diǎn)來建立炸藥和礦體的聯(lián)系，礦體和充填體之間的接觸面定義為接觸面關(guān)系?？紤]到爆炸過程中炸藥和空氣單元的大變形，爆破過程采用流固耦合算法，炸藥和空氣單元采用中心單點(diǎn)積分，礦巖和充填體采用SOLID164三維實(shí)體單元。模型的上、下表面設(shè)置無反射邊界，在模型的左邊、后邊設(shè)置對(duì)稱條件，單位為cm-g-μs。爆破模擬過程中礦巖和充填體等實(shí)體材料均采用彈塑性材料，主要參數(shù)取值如表5所示，表中參數(shù)值為壓桿試驗(yàn)中接近平均應(yīng)變率147.2 s-1條件下測(cè)得的動(dòng)載荷參數(shù)。

本研究直接采用LS-DYNA軟件中的JWL狀態(tài)方程和爆轟過程模擬功能進(jìn)行爆破模擬分析。炸藥被引爆后，爆炸壓力和爆轟波向四周傳遞，模型中任意時(shí)刻和位置的壓力可進(jìn)行如下計(jì)算［22-25］：

式中，P為爆轟壓力，Pa；V為體積變量；A，B為炸藥的性質(zhì)常數(shù)，GPa；ω，R1，R2，E0是非線性無量綱系數(shù)，根據(jù)金鼎公司所使用的炸藥類型，該類參數(shù)取值如表6所示。

3.2 孔口起爆保護(hù)層厚度對(duì)爆破響應(yīng)的影響

金鼎鐵礦二步驟采礦采用分段鑿巖階段礦房法回采，嗣后膠結(jié)充填，每階段礦房分為3個(gè)分段，分段高度為20 m，鑿巖巷是3 m×3 m的正方形巷道，布置在礦體底部，下分段炮孔會(huì)超出分段高度約1.5 m，礦房分段布置如圖4所示。二步采炮孔為上向扇形孔，孔徑100 mm，排距2.0 m，孔底距3.0～3.5 m，單排起爆，8段毫秒延時(shí)，孔口起爆。以金鼎公司礦房結(jié)構(gòu)參數(shù)為依據(jù)建立了數(shù)值模型，模型整體高度為23 m，較礦房實(shí)際頂部的炮孔高1.5 m。模型厚度根據(jù)炮孔排距選擇2 m，由于礦房在寬度和走向方向是對(duì)稱的，因此本研究建模采用1/4模型，模型頂部、底部、左部、背部都采用無反射邊界，右部和前部采用對(duì)稱邊界。為了防止二步采爆破造成充填體垮塌，在二步采爆破時(shí)扇形孔孔底與充填體邊界留有一定厚度的保護(hù)層，分別對(duì)0.5 m、0.7 m、1.0 m、1.2 m和1.5 m 5種保護(hù)層厚度下充填體的爆破響應(yīng)特征進(jìn)行模擬，并在充填體與礦體接觸部位設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)爆破沖擊作用下測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度以及有效應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分析不同保護(hù)層厚度對(duì)充填體爆破響應(yīng)的影響。本研究構(gòu)建的爆破模型如圖5所示。

圖6為保護(hù)層厚度為0.5 m時(shí)，二步采爆破過程中炮孔周圍的有效應(yīng)力分布狀態(tài)，最大應(yīng)力為158 MPa。圖7和圖8分別為0.5 m保護(hù)層時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)速度和有效應(yīng)力，最大振動(dòng)速度達(dá)到63 cm/s，最大有效應(yīng)力為4.05 MPa。

圖9為0.5～1.5 m 5種保護(hù)層厚度下膠結(jié)充填體的爆破響應(yīng)特征。由圖9可知：隨著保護(hù)層厚度增加，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度以及充填體內(nèi)的有效應(yīng)力都明顯降低。當(dāng)保護(hù)層厚度達(dá)到1.5 m以上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度為11.85 cm/s，小于《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）規(guī)定值12 cm/s，有效應(yīng)力也小于靜抗壓強(qiáng)度規(guī)定值3.4 MPa?？梢姡卓谄鸨瑫r(shí)，保護(hù)層厚度達(dá)到1.5 m，可以保證充填體穩(wěn)定。

3.3 孔底起爆保護(hù)層厚度對(duì)爆破響應(yīng)的影響

上述試驗(yàn)分析了孔口起爆條件下不同保護(hù)層厚度對(duì)充填體爆破響應(yīng)的影響，當(dāng)保護(hù)層厚度大于1.5 m時(shí)，二步采爆破充填體的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度以及有效應(yīng)力均可滿足安全要求。由于在實(shí)際生產(chǎn)中，孔底起爆的礦石爆破效果優(yōu)于孔口起爆而被礦山廣泛采用，兩種起爆方式可能會(huì)對(duì)充填體穩(wěn)定性產(chǎn)生不同影響，因此有必要討論二步采中，孔底起爆方式對(duì)充填體的影響。

保護(hù)層厚度為0.5 m時(shí)，孔口起爆時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度為63.10 cm/s，有效應(yīng)力為4.05 MPa；孔底起爆時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度為118.42 cm/s，有效應(yīng)力為5.33 MPa?？梢?，采用孔底起爆方式時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和有效應(yīng)力均比采用孔口起爆方式要大。由于本研究已對(duì)孔口起爆保護(hù)層厚度為0.5 m、0.7 m、1.0 m、1.2 m、1.5 m時(shí)5種工況下的有效應(yīng)力、振動(dòng)速度進(jìn)行了分析，故采用孔底起爆方式時(shí)，不再贅述保護(hù)層厚度為0.7 m、1.0 m、1.2 m時(shí)的結(jié)果。保護(hù)層厚度為1.5 m時(shí)，膠結(jié)充填體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度為15.06 cm/s，最大有效應(yīng)力為1.32 MPa，不滿足安全要求。繼續(xù)增大保護(hù)層厚度至1.8 m，膠結(jié)充填體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度為10.11 cm/s，小于安全標(biāo)準(zhǔn)12 cm/s，最大有效應(yīng)力為1.29 MPa，低于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，滿足安全要求。因此，孔底起爆的安全保護(hù)層厚度為1.8 m。

3.4 起爆方式對(duì)爆破響應(yīng)的影響

圖10為孔口起爆與孔底起爆條件下，不同保護(hù)層厚度的充填體爆破響應(yīng)特征。孔底起爆相對(duì)于孔口起爆而言，其對(duì)充填體的影響更大。保護(hù)層厚度為1.5 m時(shí)，孔口起爆充填體振動(dòng)速度和有效應(yīng)力滿足安全要求；采用孔底起爆時(shí)，則達(dá)不到安全要求，需要進(jìn)一步加大保護(hù)層厚度到1.8 m才能滿足要求，但保護(hù)層厚度增加可能會(huì)導(dǎo)致二步回采礦石回收率降低。

綜上所述：隨著保護(hù)層厚度的增加，充填體的安全性增大，但礦石回收率有所降低?？卓谄鸨Ｗo(hù)層厚度1.5 m時(shí)和孔底起爆保護(hù)層厚度1.8 m時(shí)，充填體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的爆破振動(dòng)速度均小于《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）規(guī)定的12 cm/s，有效應(yīng)力也小于充填體單軸抗壓強(qiáng)度規(guī)定值3.4 MPa和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度規(guī)定值6.19 MPa，充填體整體上處于安全狀態(tài)。

4 結(jié)論

通過UCS和SHPB試驗(yàn)進(jìn)行了膠結(jié)充填體動(dòng)靜力學(xué)參數(shù)測(cè)試，并應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)二步采過程中充填體爆破響應(yīng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

（1）充填體動(dòng)抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于靜抗壓強(qiáng)度，且隨著應(yīng)變率增加而增大，在本研究試驗(yàn)應(yīng)變率范圍內(nèi)，當(dāng)應(yīng)變率為150 s-1時(shí)，動(dòng)抗壓強(qiáng)度約為靜抗壓強(qiáng)度的2倍。

（2）二步回采時(shí)，保護(hù)層厚度對(duì)于爆破響應(yīng)具有很大的影響。對(duì)于金鼎鐵礦，采用孔口起爆時(shí)，保護(hù)層厚度大于1.5 m可以滿足充填體安全要求。

（3）相對(duì)于孔口起爆，孔底起爆對(duì)于充填體影響更大，當(dāng)保護(hù)層厚度達(dá)到1.8 m時(shí)才能保證充填體安全。

（4）孔底起爆相對(duì)于孔口起爆而言，一般具有較好的爆破效果，但由于需要更大的保護(hù)層，可能會(huì)導(dǎo)致礦石回收率降低，因此在二步回采中，應(yīng)該充分考慮這一因素的影響。