信雪梅，南作用（中國(guó)聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究院，北京 100048）

0 引言

在過(guò)去30多年間，移動(dòng)通信經(jīng)歷了從語(yǔ)音業(yè)務(wù)到移動(dòng)寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的飛躍式發(fā)展，不僅深刻地改變了人們的生活方式，也極大地促進(jìn)了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而人們對(duì)無(wú)線通信數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求的爆發(fā)式增長(zhǎng)也促進(jìn)了5G 的研發(fā)和標(biāo)準(zhǔn)化工作，在2015 年的日內(nèi)瓦ITU-R 大會(huì)上5G 被正式命名為IMT-2020。5G 涉及連續(xù)廣域覆蓋、熱點(diǎn)高容量、低時(shí)延高可靠和低功耗大連接等場(chǎng)景。技術(shù)挑戰(zhàn)包括0.1～1 Gbit/s 的用戶體驗(yàn)速率，數(shù)十Gbit/s的峰值速率，一百萬(wàn)每平方公里的連接數(shù)密度，毫秒級(jí)的端到端時(shí)延等。為滿足更多樣化的場(chǎng)景和更極致的性能體驗(yàn)，稀疏碼分多址（SCMA）、多圖樣分割多址（PDMA）、用戶共享接入（MUSA）等新型多址技術(shù)、大規(guī)模天線、超密集組網(wǎng)和全頻譜接入都被認(rèn)為是5G 的關(guān)鍵使能技術(shù)。MIMO 技術(shù)已經(jīng)在4G 系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，面對(duì)5G 在傳輸速率和系統(tǒng)容量等方面的性能挑戰(zhàn)，天線數(shù)量進(jìn)一步增加將是MIMO 技術(shù)繼續(xù)演進(jìn)的重要方向。通過(guò)大規(guī)模天線，基站可以在三維空間形成具有高空間分辨能力的高增益窄細(xì)波束，提供更靈活的空間復(fù)用能力，改善接收信號(hào)強(qiáng)度并更好地抑制用戶間干擾，大大提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率，從而被作為5G物理層的關(guān)鍵技術(shù)之一。

文章主要研究Massive MIMO 信道建模，首先介紹了無(wú)線信道的衰落特征，Massive MIMO 信道條件所具有球面波特性和非平穩(wěn)特性，其次對(duì)當(dāng)前無(wú)線信道建模的一般方法進(jìn)行了闡述和探討，并提出一種適用于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃仿真的Massive MIMO信道建模方法。

1 無(wú)線信道衰落特征

信道建模是對(duì)信道衰落特征的數(shù)學(xué)描述，通常將信道衰落分為大尺度衰落（如路損和陰影衰落）和小尺度衰落。路損反映與傳播環(huán)境、距離等的關(guān)系，陰影衰落一般服從一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)變量。小尺度衰落對(duì)應(yīng)的參數(shù)包括時(shí)延、功率、到達(dá)角和離開(kāi)角等。

1.1 路損與陰影衰落模型

最簡(jiǎn)單情況下平均路徑損耗服從自由空間損失，一般傳播損耗表示為：

式中：

c——光速

f——信號(hào)頻率

當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在LOS條件下：

在NLOS條件下，常采用ABG模型：

PL(dB)=20αlgd+β+10γlgf+Xσ

式中：

n——路徑損耗指數(shù)

d——收發(fā)兩端間距（m），等式右邊第1 項(xiàng)為相距1 m處的路徑損耗

X——陰影衰落影響，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ 的正態(tài)分布的隨機(jī)變量

1.2 Massive MIMO信道傳播特性

根據(jù)電磁波遠(yuǎn)場(chǎng)平面波傳播條件，移動(dòng)端到基站之間的瑞利距離為R=，其中L和λ分別是天線陣列的尺寸和波長(zhǎng)。在大規(guī)模天線陣列中，隨著天線陣元數(shù)目增大、天線尺寸增大，瑞利距離也將隨之增大，所以移動(dòng)端到基站之間的空間距離可能不超出瑞利距離范圍，即意味移動(dòng)端可能處于陣列的近場(chǎng)區(qū)域中，即存在近場(chǎng)效應(yīng)。近場(chǎng)區(qū)域，天線不同陣元的電波會(huì)呈現(xiàn)球面波特性，而非遠(yuǎn)場(chǎng)平面波特性，需考慮球面波前建模。圖1給出了近場(chǎng)球面波前傳輸模型。

圖1 近場(chǎng)球面波前傳播模型

Massive MIMO 信道在不同陣元上可以觀察到散射簇的出現(xiàn)和消失。在同一個(gè)陣元上觀測(cè)到的簇的數(shù)量將不同，散射簇集合在天線陣列軸上會(huì)動(dòng)態(tài)變化，即Massive MIMO 呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性，所以廣義平穩(wěn)假設(shè)并不適用于Massive MIMO 信道。另外，研究與數(shù)據(jù)分析表明，隨著天線陣元數(shù)量的增加，接收端信道之間的相關(guān)系數(shù)也會(huì)變小，當(dāng)陣元數(shù)量很大時(shí)，Massive MIMO可以有效減小用戶間的干擾。

2 無(wú)線信道建模辦法

針對(duì)信道小尺度衰落特性，常用的無(wú)線信道建模方法主要有基于幾何的隨機(jī)信道模型（GBSM）、基于相關(guān)性的隨機(jī)信道模型（CBSM）和射線追蹤模型等?；趲缀蔚碾S機(jī)信道模型包括常用的3GPP SCM 和COST2100 2 種，其原則是模擬無(wú)線信道的隨機(jī)特性，通過(guò)幾何關(guān)系，將具有不同小尺度參數(shù)的多徑分量疊加，附加陰影衰落和路損的影響，可得到某一收發(fā)天線陣元對(duì)間的信道沖激響應(yīng)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析無(wú)線信道測(cè)量數(shù)據(jù)得到參數(shù)的概率分布，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地描述不同場(chǎng)景不同天線類型下的信道無(wú)線傳播特征。但5G 高頻采用的超大帶寬帶來(lái)的超高時(shí)延分辨率使得GBSM 模型并不適用于5G 應(yīng)用，因?yàn)镚BSM 模型建模的基礎(chǔ)是簇內(nèi)射線，具有相同的時(shí)延和功率，而在5G 高頻條件下，簇內(nèi)射線的時(shí)延和功率分布都不相同。此外，GBSM 也不能刻畫Massive MIMO 信道球面波帶來(lái)的影響，因?yàn)槠湮纯紤]沿陣列軸簇的生滅現(xiàn)象。因此GBSM 模型不能用于模擬5G 信道的傳播特性?；谙嚓P(guān)性的CBSM 模型根據(jù)信道矩陣元素間的相關(guān)性來(lái)統(tǒng)計(jì)MIMO 信道矩陣，方便用于系統(tǒng)容量與性能理論分析和算法的鏈路級(jí)仿真評(píng)估，但其存在的問(wèn)題是過(guò)于簡(jiǎn)化無(wú)線信道作用機(jī)理，使結(jié)果與實(shí)際測(cè)試差距比較大。

測(cè)量和開(kāi)發(fā)信道模型的METIS 項(xiàng)目組完成了眾多高頻段測(cè)量工作，其提出的圖譜模型基于射線追蹤技術(shù)建模信號(hào)的衍射、散射、漫反射等各種傳播機(jī)制，包含路損、陰影衰落、交叉極化比等大尺度、小尺度三維參數(shù)，利Massive MIMO 的俯仰角信息，可以有效解決球面波前和陣列空間非平穩(wěn)效應(yīng)對(duì)信道建模帶來(lái)的影響。另外，METIS模型致力于滿足所有5G場(chǎng)景和信道需求，支持2～100 GHz頻率范圍，但該模型存在的問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度極高，無(wú)論是從仿真時(shí)間還是成本角度，都不適合應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中的算法仿真。為了能有效指導(dǎo)5G 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中Massive MIMO 技術(shù)的實(shí)際部署和應(yīng)用效果，需要尋求能將關(guān)鍵建模參數(shù)與實(shí)測(cè)參數(shù)結(jié)合的低復(fù)雜度建模方式。

3 3D Massive MIMO 信道建模

綜合考慮算法的復(fù)雜性與準(zhǔn)確性，本文介紹一種適用于系統(tǒng)仿真的Massive MIMO 建模方法以指導(dǎo)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。仿真需要完成實(shí)際網(wǎng)絡(luò)方向角傾角工參與仿真計(jì)算參數(shù)的轉(zhuǎn)換。在3D空間中，天線方向圖取決于天線的方向，而發(fā)射機(jī)需要根據(jù)發(fā)射機(jī)天線坐標(biāo)系中發(fā)射天線到接收機(jī)路徑上的方向角和傾角進(jìn)行水平和垂直極化方向的天線衰減計(jì)算。

3.1 方向角和傾角的計(jì)算

為計(jì)算天線方向角與傾角，圖2 定義了3 個(gè)坐標(biāo)系，全局坐標(biāo)系S0(x,y,z)、沿著水平極化和垂直極化構(gòu)建的發(fā)射機(jī)天線坐標(biāo)系S(x'',y'',z'')以及輔助坐標(biāo)系S(x',y',z')。輔助坐標(biāo)系S(x',y',z')用于推算全局坐標(biāo)系S0(x,y,z)與坐標(biāo)系S(x'',y'',z'')的關(guān)系。根據(jù)全局坐標(biāo)系S0(x,y,z)中發(fā)射機(jī)天線的方向和接收機(jī)相對(duì)于發(fā)射機(jī)的位置，來(lái)確定發(fā)射機(jī)天線坐標(biāo)系中沿著發(fā)射機(jī)-接收機(jī)方向的接收機(jī)的位置。aTx和eTx分別是全局坐標(biāo)系中的發(fā)射機(jī)（Tx）天線方向角和傾角。aRx和eRx分別是全局坐標(biāo)系中接收機(jī)（Rx）的方向角和傾角。d是發(fā)射機(jī)天線（Tx）和接收機(jī)（Rx）的距離。

在全局坐標(biāo)系S0(x,y,z)中，接收機(jī)坐標(biāo)表示為：

圖2 全局坐標(biāo)系中各方向角與傾角定義

定義az和el分別為發(fā)射機(jī)天線坐標(biāo)系中接收機(jī)的方向角和傾角。這2個(gè)角度參數(shù)描述了發(fā)射機(jī)天線坐標(biāo)系中發(fā)射機(jī)-接收機(jī)路徑上的方向性。因此，在S(x'',y'',z'')坐標(biāo)系中，接收機(jī)坐標(biāo)為

根據(jù)圖2，可以得到

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)計(jì)算，可以得到

由此完成由S0(x,y,z)坐標(biāo)系到坐標(biāo)系S(x'',y'',z'')的參數(shù)轉(zhuǎn)換，可以得到：

當(dāng)aRx=aTx時(shí)，則az=0，el=eRx-eTx；

當(dāng)aRx≠aTx時(shí)，

若sin(az)×sin(aRx-aTx)＜0，az=az+180。

3.2 天線衰減計(jì)算

前面已經(jīng)得出az和el，可進(jìn)一步計(jì)算發(fā)射機(jī)天線在垂直極化和水平極化衰減，定義參數(shù)：

H(az)：方向角az的水平極化方向下的衰減；

H(a0)：電調(diào)方向角a0在水平極化方向下的衰減；

V(el)：傾角el在垂直極化方向下的衰減；

V(e0)：電調(diào)傾角e0在垂直極化方向下的衰減。

進(jìn)而計(jì)算天線總衰減LantTx(az,el)：

當(dāng) |el|≠90°時(shí)

3.3 3D Beamforming建模

3D波束賦形天線建模需設(shè)置以下特征參數(shù)：

M：共極化或交叉極化陣元的列數(shù)；

N：共極化或交叉極化陣元的行數(shù)；

P：共極極或交叉極化配置；

dV：陣元間垂直距離，以波長(zhǎng)倍數(shù)表示；

dH：陣元間水平距離，以波長(zhǎng)倍數(shù)表示。

所有天線陣元通常使用相同材料，具備相同物理屬性，因此假設(shè)波束賦形天線板上的所有天線陣元具有相同的陣元輻射模型。波束賦形天線選用部分陣元子集（m垂直陣元×n水平陣元）生成天線波束，包含不同方向上的多個(gè)定向天線模式，即不同的方向角和傾角。在建模過(guò)程中，會(huì)從現(xiàn)有的3D Beamforming 天線波瓣圖中選擇能夠?yàn)橹付ㄎ恢锰峁┳罴逊?wù)的波束。最佳波束指能夠?yàn)榉?wù)用戶提供最高增益的最佳波束，即：

式中：

GBeam，——波束增益、水平衰減和垂直衰減

發(fā)射機(jī)天線的增益和損耗由所選的最佳波束確定。

3.4 3D Beam生成

在建模過(guò)程中可以通過(guò)直接導(dǎo)入賦形后不同角度的控制信道或業(yè)務(wù)信道波瓣圖來(lái)合成Massive MIMO 天線模型，也可以導(dǎo)入單個(gè)天線陣元波瓣圖，通過(guò)一定算法來(lái)生成控制信道或業(yè)務(wù)信道波束賦形后的波瓣圖。3D Beam 的生成基于由N個(gè)水平陣元和M個(gè)垂直陣元構(gòu)成的2D 平面陣元天線。X-Z軸定義水平面，Z 軸以發(fā)射機(jī)位置為起點(diǎn)，X-Y這個(gè)在垂直方向的2D平面表征3D波束賦形天線，用戶位置以一個(gè)矢量V表示，θ表示方向角，φ表征傾角，如圖3所示。

圖3 用戶矢量三維位置示意圖

因此，V單位矢量的X，Y和Z分量分別為sinθcosφ，sinφ,cosθcosφ。

對(duì)于m×n組合的任意方向(θ,φ)的矢量可表示為：

其在第(n,m)天線方向上的波束賦形為：

其在(θ,φ)方向上的權(quán)重為：

陣列因子AF為上述2個(gè)向量的標(biāo)量積：

通過(guò)陣列因子乘以單個(gè)陣元模型即可計(jì)算波束模型。當(dāng)φ=0時(shí)，可以簡(jiǎn)化成線性波束天線陣列。

4 建模仿真與結(jié)果

無(wú)線信道建模是將直接測(cè)量數(shù)據(jù)與基于傳播理論基礎(chǔ)的分析結(jié)合，對(duì)信號(hào)傳播特征建立確定性或統(tǒng)計(jì)性的數(shù)學(xué)描述以用于無(wú)線通信系統(tǒng)的評(píng)估和優(yōu)化研究。完成天線衰減和波束賦形建模之后可以計(jì)算仿真中路損矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)傳播特征的建模。路損矩陣除與天線衰減有關(guān)外，還受地圖精度以及所采用的傳播模型的影響。下面進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真配置與結(jié)果驗(yàn)證。

4.1 天線衰減仿真計(jì)算

采用上述天線衰減計(jì)算方法，以天線水平陣元m=8、垂直陣元n=8，電調(diào)方位角az=-45°，電調(diào)傾角el=5°時(shí)為例，可以得到（0～359°）范圍內(nèi)的天線水平極化和垂直極化衰減值，考慮到文章篇幅，僅截?。?～29°）、（340°～359°）范圍數(shù)值。

在（0～29°）、（340°～359°）上的水平極化衰減值如表1所示。

表1 水平極化衰減值（m=8，n=8，az=-45°，el=5°）

在（0～29°）、（340°～359°）上的垂直極化衰減值如表2所示。

得出水平極化方向圖與垂直極化方向圖，如圖4所示。

表2 垂直極化衰減值（m=8，n=8，az=-45°，el=5°）

圖4 水平與垂直極化方向圖

4.2 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

以實(shí)際工程為例，對(duì)上述Massive MIMO 建模方法進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真。仿真區(qū)域?yàn)楹戏适兄鞒菂^(qū)，該城區(qū)屬于密集城區(qū)，仿真面積約為59.56 km2，內(nèi)有居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、校區(qū)等多種環(huán)境類型。為保證仿真的準(zhǔn)確性，應(yīng)用三維射線跟蹤Aster 模型，配合5 m 精度地圖。天線水平陣元m=8、垂直陣元n=8，中心頻點(diǎn)3.3 GHz，帶寬100 MHz。通過(guò)仿真，可以得到系統(tǒng)的下行吞吐量和覆蓋情況，分別如圖5 和圖6 所示。仿真區(qū)域系統(tǒng)下行吞吐量在50～750 Mbit/s，大于350 Mbit/s的區(qū)域達(dá)50%左右。RSRP＞110 dBm范圍約93.8%，系統(tǒng)吞吐量及覆蓋情況良好。

5 結(jié)束語(yǔ)

目前在Missive MIMO 信道系統(tǒng)性建模仿真是非常缺乏的，文章首次給出系統(tǒng)級(jí)建模方法及仿真結(jié)果，需要說(shuō)明，本文所選案例雖然是來(lái)自現(xiàn)網(wǎng)，但所選區(qū)域難免會(huì)存在一定的特殊性，同時(shí)仿真軟件算法及傳播模型、地圖精度也會(huì)帶來(lái)一定誤差，因此案例結(jié)果數(shù)據(jù)僅供參考，但是Missive MIMO 信道建模的思路和方法是值得參考的，希望對(duì)5G新技術(shù)體系下的天線部署方法提供指導(dǎo)性意見(jiàn)。

圖5 Peak RLC Allocated Bandwidth Throughput 柱狀分布圖

圖6 SS-RSRP累計(jì)分布曲線圖