摘? ?要：文章介紹了一種性價(jià)比較高的自制新型頻閃照相系統(tǒng)，該系統(tǒng)由數(shù)碼單反相機(jī)、LED自攜式頻閃儀、快門同步控制器和運(yùn)動(dòng)軌跡分析軟件四部分組成。著重論述了LED自攜式頻閃儀和快門同步控制器的結(jié)構(gòu)及工作原理，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何用該頻閃照相系統(tǒng)拍攝物體運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，用運(yùn)動(dòng)軌跡分析軟件精確測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻位置的像素點(diǎn)坐標(biāo)，從理論上推導(dǎo)出實(shí)際位置坐標(biāo)和像素點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及用電子表格處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：頻閃照相;LED自攜式頻閃儀;快門同步控制器;運(yùn)動(dòng)軌跡分析

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）7-0046-4

研究物體的運(yùn)動(dòng)，需要記錄它不同時(shí)刻的空間位置，或者直接顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡?，F(xiàn)行高中物理課本中采用了三種實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)定量研究物體的運(yùn)動(dòng)，分別是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻閃照相系統(tǒng)和傳感器。由于傳統(tǒng)頻閃照相有諸多不便，無(wú)法在課堂上實(shí)施，所以一般僅讓學(xué)生觀看現(xiàn)成的照片。用傳感器研究物體的運(yùn)動(dòng)，雖然快捷、直觀，但由于經(jīng)費(fèi)有限，一般學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有實(shí)驗(yàn)裝備，無(wú)法開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。

研究物體運(yùn)動(dòng)最常用的儀器是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的紙帶需要用刻度尺測(cè)量數(shù)據(jù)。因?yàn)橛糜?jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)還需一個(gè)錄入數(shù)據(jù)的過(guò)程，比較耗時(shí)，所以實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作中一般用手工處理數(shù)據(jù)，信息化程度不高。同時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)有影響，且實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程比較繁瑣。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，照片存儲(chǔ)方式由膠片改為數(shù)字存儲(chǔ)，再加上數(shù)碼相機(jī)的普及，這為我們重新利用頻閃照相研究物體的運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造了條件。筆者在教學(xué)中研發(fā)了一套成本低廉、可靠性高、實(shí)驗(yàn)效果顯著的頻閃照相系統(tǒng)。該系統(tǒng)有別于傳統(tǒng)頻閃照相系統(tǒng)，室內(nèi)光線對(duì)頻閃照片的影響很小，所以能當(dāng)堂實(shí)驗(yàn)，即時(shí)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，大大減少了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。

1? ? 新型頻閃照相系統(tǒng)的組成及基本工作原理

該系統(tǒng)中最重要的實(shí)驗(yàn)器材是數(shù)碼單反相機(jī)，我們要用相機(jī)的慢快門記錄物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。LED自攜式頻閃儀能在運(yùn)動(dòng)軌跡中加入時(shí)間信息，且能實(shí)現(xiàn)教室內(nèi)當(dāng)堂實(shí)驗(yàn);快門同步控制器精準(zhǔn)控制快門開(kāi)啟時(shí)小車（或小球）開(kāi)始運(yùn)動(dòng);“運(yùn)動(dòng)軌跡分析”軟件抓取頻閃照片中的位置坐標(biāo)，并自動(dòng)發(fā)送到Excel表格中。

1.1? ? LED自攜式頻閃儀

1.1.1? ? 頻閃儀的結(jié)構(gòu)

LED自攜式頻閃儀由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、6 V直流電源（2塊CR2032鋰電池）和直徑為3 mm的發(fā)光二極管三部分組成。圖1是自攜式頻閃儀內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)圖，SW1為電源開(kāi)關(guān)，SW2為頻率選擇開(kāi)關(guān)。圖2是自攜式頻閃儀的外觀圖，背部粘有魔術(shù)貼的勾面。魔術(shù)貼的毛面粘在小車的側(cè)面，實(shí)驗(yàn)時(shí)頻閃儀和小車通過(guò)魔術(shù)貼連接。

1.1.2? ? 頻閃儀的基本原理

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊發(fā)出的窄脈沖驅(qū)動(dòng)LED二極管發(fā)出頻閃光。頻閃儀被安裝在運(yùn)動(dòng)物體上，這樣相機(jī)拍攝到一串LED頻閃發(fā)光小亮點(diǎn)，即為物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片。

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊有兩路獨(dú)立的矩形波信號(hào)輸出，可以分別設(shè)置頻率、占空比。頻率和占空比在模塊的數(shù)碼管上直接顯示。該模塊工作電壓為5～30 V，輸出電流在8～30 mA之間，輸出峰值電壓為5 V，頻率范圍為1 Hz～150 kHz，占空比在1%～99%之間調(diào)節(jié)。

圖3是矩形波信號(hào)的示意圖，T為周期，t為一個(gè)周期內(nèi)高電平持續(xù)的時(shí)間（脈沖寬度）。信號(hào)的占空比指的是高電平持續(xù)的時(shí)間與整個(gè)周期的比值，即：

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊輸出高電平時(shí)，二極管發(fā)光;模塊輸出為低電平時(shí)，停止發(fā)光。占空比越小，電路高電平輸出時(shí)間就相對(duì)越短，二極管發(fā)光時(shí)間也就越短。為了減小頻閃記錄點(diǎn)的拖尾現(xiàn)象，在拍攝出清晰的頻閃記錄點(diǎn)的前提下應(yīng)盡量減小占空比。

1.1.3? ? 頻閃光源的頻率

考慮到高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的頻率，兩路矩形波信號(hào)輸出頻率分別設(shè)定為10 Hz和25 Hz，用波段開(kāi)關(guān)SW2選擇。為了獲得清晰的頻閃記錄點(diǎn)，且無(wú)明顯拖尾，反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，占空比分別設(shè)為1%和2%，在應(yīng)用中無(wú)需調(diào)節(jié)占空比，直接切換合適的頻率使用。

為了提高實(shí)驗(yàn)的可信度，需要用數(shù)字存儲(chǔ)示波器對(duì)自攜式頻閃儀的頻率進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)定。標(biāo)稱10 Hz的頻閃光源的精確頻率為10.04 Hz，標(biāo)稱25 Hz的頻閃光源的精確頻率為25.12 Hz，偏差均小于0.5%。在一般的實(shí)驗(yàn)中，我們?nèi)匀挥?0 Hz和25 Hz確定頻閃時(shí)間間隔。

1.1.4? ? LED自攜式頻閃儀的優(yōu)點(diǎn)

由于LED自攜式頻閃儀的功耗很低，所以不需要和快門聯(lián)動(dòng)，只需實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前打開(kāi)頻閃儀的開(kāi)關(guān)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束關(guān)閉開(kāi)關(guān)即可。另外，該頻閃儀的制作成本很低，便于推廣。

1.2? ? 快門同步控制器

在頻閃照相時(shí)，若靠人工釋放物體，釋放的過(guò)早或過(guò)遲，會(huì)造成物體的運(yùn)動(dòng)軌跡記錄不全，造成軌跡缺頭或缺尾，影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)程。要想拍攝出物體運(yùn)動(dòng)全程的軌跡，必須有充裕的快門時(shí)間，但這又會(huì)造成過(guò)度曝光，記錄的頻閃點(diǎn)不清晰，影響數(shù)據(jù)測(cè)量。最佳的狀態(tài)是，物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)快門開(kāi)啟，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)快門關(guān)閉?？扉T同步控制器就是要實(shí)現(xiàn)快門開(kāi)啟和物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同步。因照片以數(shù)字方式存儲(chǔ)，所以快門關(guān)閉時(shí)刻無(wú)需精準(zhǔn)控制，只要快門時(shí)間略大于物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在運(yùn)動(dòng)結(jié)束后快門自行關(guān)閉，就可以拍出完美的頻閃照片。

1.2.1? ? 快門同步控制器的結(jié)構(gòu)

該頻閃照相系統(tǒng)的快門同步控制器，充分發(fā)揮了照相機(jī)閃光燈無(wú)線觸發(fā)器（包括發(fā)射器和接收器）的作用，和雙D觸摸開(kāi)關(guān)電路模塊、電磁鐵一起組成頻閃照相快門同步控制器，如圖4所示。雙D觸摸開(kāi)關(guān)電路模塊、開(kāi)關(guān)電路電源B1和輔助電路組裝在一個(gè)盒子里（以下簡(jiǎn)稱控制盒），如圖5所示。閃光燈接收器和控制盒是分離的，通過(guò)熱靴接口接駁，沒(méi)有破壞接閃光燈接收器的結(jié)構(gòu)，不影響閃光燈觸發(fā)器在日常拍照時(shí)的應(yīng)用。開(kāi)關(guān)SW1和SW2集成到同一個(gè)的鈕子開(kāi)關(guān)（2擋4腳）中，同時(shí)控制開(kāi)關(guān)電路和工作電路的通斷?？刂坪械妮敵鼋泳€柱與繼電器的常閉端相接。

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)拍照時(shí)，將鐵芯為軟鐵的電磁鐵固定在長(zhǎng)木板的一端，閃光燈發(fā)射器安裝在數(shù)碼相機(jī)的熱靴上，閃光燈接收器安裝在快門同步控制盒上?？刂坪械妮斎攵私又绷?～9 V電源，輸出端接電磁鐵，輸入和輸出共用一個(gè)負(fù)接線柱。需要說(shuō)明的是，控制盒可以和任意型號(hào)的閃光燈觸發(fā)器匹配，實(shí)驗(yàn)前一定把接收器的開(kāi)關(guān)置于“W”端。

1.2.2? ? 快門同步控制器的工作原理

按下照相機(jī)快門時(shí)，閃光燈接收器接收到來(lái)自發(fā)射器的無(wú)線觸發(fā)信號(hào)，立即給雙D觸摸開(kāi)關(guān)的控制端“M”輸入一個(gè)上沿脈沖，繼電器的常閉端打開(kāi)，電磁鐵失去磁性而釋放小車?？扉T同步控制小車運(yùn)動(dòng)的流程如圖6。

雙D觸摸開(kāi)關(guān)上電時(shí)，輸出存在不確定性。因此，當(dāng)指示燈不亮?xí)r，表明電磁鐵不通電，這時(shí)需要按下閃光燈發(fā)射器上的測(cè)試按鈕，使開(kāi)關(guān)電路發(fā)生翻轉(zhuǎn)，電磁鐵通電，吸住小車（或小球）。

1.3? ? “運(yùn)動(dòng)軌跡分析”軟件

將頻閃照片傳至電腦后，用一款名為“運(yùn)動(dòng)軌跡分析”的軟件打開(kāi)頻閃照片，該軟件會(huì)自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)關(guān)聯(lián)的Excel電子表格。在頻閃照片中選取若干連續(xù)的頻閃記錄點(diǎn)來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)，用鼠標(biāo)光標(biāo)在頻閃記錄點(diǎn)上依次單擊，獲取其相對(duì)于照片左上角的二維像素點(diǎn)坐標(biāo)，并自動(dòng)發(fā)送到電子表格中。根據(jù)頻閃儀的光源頻率，在電子表格中修改時(shí)間信息，之后再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

該軟件的詳細(xì)應(yīng)用在后面的實(shí)例中再進(jìn)行闡述。

2? ? 用新型頻閃照相系統(tǒng)研究物體的運(yùn)動(dòng)

2.1? ? 照相機(jī)安裝及參數(shù)設(shè)定

頻閃照相實(shí)驗(yàn)完全可以在教室或?qū)嶒?yàn)室內(nèi)進(jìn)行。為了讓運(yùn)動(dòng)物體的頻閃記錄點(diǎn)更加清晰、可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)中可拉上窗簾，選取黑色或白色的背景進(jìn)行拍攝。

用三腳架固定數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)架設(shè)時(shí)一定要保證鏡頭正對(duì)運(yùn)動(dòng)視場(chǎng)，鏡頭離運(yùn)動(dòng)物體2 m左右（視鏡頭的焦距而定，焦距越短，距離越近）。參考三角架上的水準(zhǔn)儀，調(diào)整相機(jī)前后方向、左右方向水平，防止照片中的豎直方向和實(shí)際豎直方向出現(xiàn)偏差。

相機(jī)選擇快門優(yōu)先模式，快門時(shí)間根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)定（略大于運(yùn)動(dòng)時(shí)間）。先預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，預(yù)拍后根據(jù)照片情況再做調(diào)整。在快門優(yōu)先模式下，感光度ISO和光圈大小根據(jù)室內(nèi)光線和快門時(shí)間自動(dòng)調(diào)節(jié)，不需要人工設(shè)定，可快速拍攝，節(jié)約實(shí)驗(yàn)時(shí)間。

為了實(shí)現(xiàn)快門的開(kāi)啟和小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同步，相機(jī)的閃光燈參數(shù)設(shè)置為“強(qiáng)制閃光”（不同品牌相機(jī)的菜單有所不同，具體的設(shè)置方法參考照相機(jī)說(shuō)明書(shū)）。為了避免手按快門時(shí)相機(jī)的抖動(dòng)，可以通過(guò)以下三種方式實(shí)現(xiàn)快門開(kāi)啟：快門線拍攝、延時(shí)自拍、遙控器拍攝。

為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，鏡頭最好用定焦鏡頭，焦距越短，照片產(chǎn)生的畸變?cè)叫　?/p>

2.2? ? 實(shí)驗(yàn)操作

我們以實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”為例，說(shuō)明如何使用該頻閃照相系統(tǒng)研究物體的運(yùn)動(dòng)。在該實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量不同條件下小車的加速度，我們就某次實(shí)驗(yàn)為例說(shuō)明如何進(jìn)行頻閃照相，具體操作如下：

①安裝好長(zhǎng)木板，將頻閃儀安裝在小車上，平衡小車所受的摩擦力;

②連接電路，快門同步控制器的輸入端接在直流6 V電源上，輸出端接電磁鐵;

③將閃光燈發(fā)射器安裝在照相機(jī)的熱靴上，接收器安裝在快門同步控制盒上，并將接收器的開(kāi)關(guān)置于“W”端;

④打開(kāi)控制器的開(kāi)關(guān)，電磁鐵吸住小車，把鉤碼掛在細(xì)線末端，調(diào)節(jié)細(xì)線和木板平行;

⑤打開(kāi)頻閃儀的開(kāi)關(guān)，選擇合適的頻閃頻率;

⑥將相機(jī)拍照模式調(diào)為快門優(yōu)先模式，設(shè)置快門時(shí)間，對(duì)焦點(diǎn)選擇在標(biāo)尺上，對(duì)焦后按下快門，開(kāi)始拍攝;

⑦拍照結(jié)束后，分別關(guān)閉控制器和頻閃儀的開(kāi)關(guān)，觀察成像質(zhì)量;

⑧若照片不理想，則調(diào)節(jié)照相機(jī)參數(shù)，重新實(shí)驗(yàn)。

圖7是該實(shí)驗(yàn)中拍攝的其中一張照片，頻閃光源頻率為25 Hz，快門時(shí)間為1.3 s。盡管實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開(kāi)著燈，但頻閃記錄點(diǎn)依然清晰可見(jiàn)。

2.3? ? 數(shù)據(jù)測(cè)量及處理

把實(shí)驗(yàn)中拍攝的頻閃照片導(dǎo)入到電腦中，用一款名為“運(yùn)動(dòng)軌跡分析”的軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。下面以“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中拍攝的其中一張頻閃照片為例，來(lái)說(shuō)明如何用該軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量和處理。

打開(kāi)該軟件，點(diǎn)擊軟件中的“載入圖片”，選擇要研究的照片，確定后會(huì)自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)關(guān)聯(lián)的Excel表格。圖8是用該軟件打開(kāi)頻閃照片時(shí)的截屏。

點(diǎn)擊“放大”或“縮小”，便于精準(zhǔn)定位。在讀取數(shù)據(jù)的過(guò)程中，照片不可以再放大或縮小，拖動(dòng)水平或豎直滾動(dòng)條方便選擇頻閃記錄點(diǎn)。

先點(diǎn)擊“讀取標(biāo)尺”，在標(biāo)尺上取兩個(gè)點(diǎn)依次點(diǎn)擊，把狀態(tài)欄中標(biāo)尺數(shù)據(jù)△x、△y復(fù)制到電子表格中，兩點(diǎn)間的實(shí)際距離也錄入到電子表格中。再點(diǎn)擊“讀取坐標(biāo)”，光標(biāo)置于頻閃記錄點(diǎn)正中心單擊，該點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo)值會(huì)自動(dòng)發(fā)送到Excel表格中。由于電磁鐵剩磁的影響，前端幾個(gè)密集的頻閃記錄點(diǎn)不要讀取;小車運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板末端時(shí)，要阻攔小車，所以標(biāo)尺刻度為60 cm之后的點(diǎn)也不要讀取，中間的頻閃記錄點(diǎn)按順序依次點(diǎn)擊。之后根據(jù)實(shí)驗(yàn)中頻閃儀光源的頻率修改電子表格中的時(shí)間信息。

可以用Excel處理數(shù)據(jù)，本文不再冗述。

3? ? 結(jié)? 語(yǔ)

通過(guò)用自攜式頻閃儀和數(shù)碼相機(jī)慢快門拍照的方式，可以準(zhǔn)確記錄研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況，“運(yùn)動(dòng)軌跡分析”軟件可以精確測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置坐標(biāo)，電子表格能夠快速處理數(shù)據(jù)。該頻閃照相系統(tǒng)完全可以進(jìn)入中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室，成為信息技術(shù)與物理課程整合、教育手段現(xiàn)代化的一個(gè)新的突破口，而且還能突出物理學(xué)科重實(shí)際、重應(yīng)用的特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科技的興趣，提高綜合素質(zhì)和發(fā)展創(chuàng)新思維發(fā)揮著重要的作用。

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（欄目編輯? ? 王柏廬）

收稿日期：2020-01-29

基金項(xiàng)目：本文為2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般自籌課題“以培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)為目的的習(xí)題教學(xué)研究”（課題立項(xiàng)號(hào)GS[2018]GHB1074）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：張多生（1974-），男，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事高中物理教學(xué)工作，曾獲甘肅省2018年優(yōu)課二等獎(jiǎng)。