陳兆倩 王洪雁

摘? 要： 針對傳統(tǒng)的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法存在收斂效果差的缺點，提出基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法。通過構建優(yōu)化模型，計算適應度，通過小生境技術修正適應度，再利用適應度所占比例對個體實施交叉與變異。得到優(yōu)質群體后，通過個體交換，求出最大的協(xié)調(diào)性指數(shù)，至此完成基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法的設計與實現(xiàn)。實驗結果表明，與傳統(tǒng)的方法相比，提出的基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法的收斂效果更好，在優(yōu)化生態(tài)景觀格局空間結構方面，有效性更高。

關鍵詞： 生態(tài)景觀; 空間結構; 結構優(yōu)化設計; 小生境技術; 適應度計算; 參數(shù)設置

Abstract： In allusion to poor convergence effect in the traditional ecological landscape pattern spatial structure optimization method， an ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm is proposed. The optimization model is built. The fitness is calculated， the obtained fitness is corrected by means of the niche technology， and the proportion of fitness is used to perform the individual crossover and mutation. After obtaining the high?quality group， the individual is exchanged to find the maximum coordination index， so as to complete the design and implementation of ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm. The experimental results show that， in comparison with the traditional method， the proposed ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm has better convergence effect and is more effective in optimizing ecological landscape pattern spatial structure.

Keywords： ecological landscape; spatial structure; structure optimization design; niche technology; fitness calculation; parameter setting

0? 引? 言

良好的生態(tài)環(huán)境為人類社會的和諧發(fā)展提供了基礎，構建生態(tài)景觀可改善區(qū)域生態(tài)安全狀況[1?4]。隨著國家對生態(tài)文明的重視程度加深，對生態(tài)景觀格局的優(yōu)化成為近年來的研究熱點[5?8]。依據(jù)景觀生態(tài)學理論，通過對各種生態(tài)景觀空間結構的調(diào)整、組合及優(yōu)化，使生態(tài)景觀格局產(chǎn)生最大生態(tài)效益，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展[9]。然而，目前的優(yōu)化方法中仍然存在非全局最優(yōu)、收斂效果差等缺點[10?12]。因此，利用新技術進一步研究具有重要意義。遺傳算法是通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法，其找到的往往是局部最值，且求解時間長[13]。小生境技術可擴展遺傳算法，使解保持多樣性，提高遺傳算法處理多峰值的優(yōu)化能力[14]。因此，本文提出基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法。

1? 結構優(yōu)化設計

以往采用的遺傳算法局部搜索能力不強，收斂效果差，往往得到局部最優(yōu)解，而非全局最優(yōu)解[15]。小生境技術改進遺傳算法，能改善這些問題，優(yōu)化結果更加可靠。構建優(yōu)化模型，計算適應度，利用小生境技術修正適應度，再利用適應度所占比例對個體實施交叉與變異，得到優(yōu)質群體，再通過個體交換，求出最大的協(xié)調(diào)性指數(shù)。

1.1? 構建優(yōu)化模型

將要優(yōu)化的區(qū)域劃分為由多個景觀格局空間結構組成的種群（用單元網(wǎng)格表示），將第i行第j列的個體用[vij]表示。通過對與其相鄰生態(tài)景觀格局空間結構類型個體協(xié)調(diào)性的計算，確定個體的協(xié)調(diào)性指數(shù)。設要優(yōu)化的生態(tài)景觀格局空間結構的數(shù)目為[C]，則其優(yōu)化模型可以表示為：

式中：g表示每個生態(tài)景觀格局空間結構類型的協(xié)調(diào)性指數(shù);max表示最大值;[cij，kl]代表個體[vij]和[vkl]的協(xié)調(diào)指數(shù);[aij，kl]代表個體[vij]和[vkl]的空間鄰近關系，[rkmin]代表第[k]種生態(tài)景觀格局空間結構類型網(wǎng)格的面積比例下限;[rkmax]代表第[k]種生態(tài)景觀類型網(wǎng)格的面積比例上限;[rkij]代表單個體[vij]對第[k]類生態(tài)景觀類型的隸屬度。對[aij，kl]有如下定義：

1.2? 計算適應度

選出優(yōu)良個體，使其為下一代繁衍提供可能，通過其適應度判斷個體的優(yōu)良狀態(tài)。設由生態(tài)景觀格局空間結構（個體）組成的群體規(guī)模為N，即N個個體。對各個體設計合理的生態(tài)景觀格局空間結構，并對不同的空間結構作統(tǒng)一的判斷，分析其是否達到上述約束條件，如果不滿足，則判定這種空間結構為不可行結構。對于某個個體[j]，假設與之對應的空間結構屬于不可行結構[Mj]（說明該個體所對應有一個可行解），以Zj代表目標函數(shù)值，其個體適應度為Fj，[Fj=1Zj+MjG]。其中，G代表每一種不可行的空間結構接受懲罰權重，依據(jù)目標函數(shù)選取較大的正數(shù)，計算出適應度。

1.3? 利用小生境技術修正適應度

利用小生境技術，采用共享函數(shù)的方法，通過對交叉變異參數(shù)實施自適應調(diào)節(jié)，將具有共同特性的個體實施交叉，對交叉操作時由隨機性造成的誤差優(yōu)化。利用小生境技術，修正種群中的個體適應度值。假設有兩個個體，分別用[xi]和[xj]表示，兩個個體之間的編碼距離為[d1xi，xj]，適應度距離為[d2xi，xj]，則二者的共享函數(shù)為：

式中：[α1]代表一個個體的小生境半徑;[α2]代表另一個個體的小生境半徑。將其融入到個體的適應度函數(shù)中，可以得到修正后的個體的適應度函數(shù)：

式中：[fxi]代表修正后個體適應度函數(shù);[fxi]為原始個體適應度函數(shù);[N]代表個體總數(shù)。

1.4? 自適應交叉與變異

在修正適應度后，實施交叉變異操作。由多種生態(tài)景觀格局空間結構組成的每代群體中的N個個體，按照由大到小的適應度原則進行排列，首位的個體空間結構最合理，直接復制進入下一代，則下一代群體中N-1個個體需要根據(jù)前代群體的N個個體的適應度進行計算，過程如下：先計算上一代群體內(nèi)的全部個體的適應度總和[Fj];然后，計算不同個體的適應度占比[FjFjj=1，2，…，N]，以此作為被挑選（成為下一代）的概率。對于通過判斷其適應度而篩選組建的新群體，除首位最優(yōu)個體之外，其他N-1個個體借助交叉概率Pc實施交叉重組操作，借助變異概率Pm實施變異操作。如果在群體中，適應度的狀態(tài)比較密集，則Pc，Pm的值會增大;反之，則兩者的值會減小。交叉概率和變異概率通過表1中的參數(shù)對其自身值自動調(diào)整。

表中：[fmax]代表最高適應度;[fave]代表適應度均值;[f′]代表交叉?zhèn)€體中適應度較高的個體的適應度;[f]代表變異個體的適應度;且有[0

2? 實? 驗

將本文方法與傳統(tǒng)方法進行對比實驗，以檢驗其在生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化過程中的有效性。

2.1? 實驗過程

將由多個生態(tài)景觀格局空間結構組成的種群大小設為200個，進化代數(shù)設為210代，通過傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2和本文方法進行對比實驗。參數(shù)設置如表2所示。

2.2? 實驗結果分析

選取參數(shù)均方差根作為評判收斂精度的標準，進化代數(shù)越少，則收斂速度越快，設收斂精度為10-2，采用三種優(yōu)化方法分別進行實驗，結果如圖2所示。

從圖2可以看出，三種不同優(yōu)化方法的收斂能力有所不同。采用本文方法，進化到66代，就可以達到收斂精度;采用傳統(tǒng)方法1，進化到155代進入收斂狀態(tài);采用傳統(tǒng)方法2，進化到187代才進入收斂狀態(tài)。對比發(fā)現(xiàn)，采用本文方法，由于其可以自動調(diào)整交叉頻率和變異頻率，提高了收斂速度，使其收斂能力得以提高，效用更高。

3? 結? 語

本文提出一種基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結構優(yōu)化方法，改善了傳統(tǒng)優(yōu)化方法收斂效果差的不足，提高了收斂速度和全局搜索能力，并通過對比實驗對其進行驗證。實驗結果表明，本文提出的基于參數(shù)自動調(diào)整的生態(tài)景觀空間結構優(yōu)化方法具有更高的效用，希望可以得到廣泛的應用。

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