王 寧，蔡 璐，王莉嬋，王亞玲，郭垚嘉，劉 麗

（1. 河北省地震局，石家莊 050021；2. 菏澤市地震局，山東 菏澤 274000）

0 引言

震源機(jī)制可以用來反映震源區(qū)域在地震發(fā)生前后的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)過程，準(zhǔn)確求解的震源機(jī)制可以用來判斷震源類型，揭示地震區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)特征，并判定地震斷層破裂面性質(zhì)及其孕震構(gòu)造。因此，震源機(jī)制的求解極為重要。震源機(jī)制反演方法很多，從最早1980年Helmberger等[1]發(fā)現(xiàn)Pnl波可以用于確定震源機(jī)制開始，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多研究工作，并取得了豐富的成果。關(guān)于中強(qiáng)震的震源機(jī)制的確定，現(xiàn)階段運(yùn)用較多并被接受的是改進(jìn)的CAP方法[2]。而小震震源機(jī)制的確定，一直是學(xué)術(shù)界的難點(diǎn)。小震發(fā)生能量小，高頻信號(hào)衰減快速，波形觸發(fā)臺(tái)站較少，其本身的局限性決定了其震源機(jī)制求解困難。即便如此，在小震求解方面的研究一直沒有停止過。如利用P波初動(dòng)和振幅比方法[3-5]確定小震震源機(jī)制等，雖然取得了一些成果，但現(xiàn)階段并沒有被廣泛的認(rèn)可。針對(duì)小震研究現(xiàn)狀，本文采用了近幾年被成功運(yùn)用[6-8]的廣義極性振幅技術(shù)（GPAT）對(duì)2016年唐山震群小震震源機(jī)制反演進(jìn)行嘗試，以期為唐山地區(qū)小震震源機(jī)制的研究提供一條途徑。

唐山地區(qū)，地震構(gòu)造復(fù)雜，活動(dòng)斷裂發(fā)育，是華北地震高發(fā)區(qū)，尤其是1976年唐山大地震之后，它一直是河北省重點(diǎn)地震監(jiān)測(cè)區(qū)域。近幾年來唐山地區(qū)地震發(fā)生尤其活躍，并以2016年8月唐山震群最為典型。本文以此震群ML2.0以上地震事件波形資料為基礎(chǔ)，利用廣義極性振幅技術(shù)（GPAT）反演這些事件的震源機(jī)制解，通過分析其相關(guān)特征，對(duì)判定震群的孕震機(jī)理、區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)相關(guān)特征等具有重要意義。

1 研究方法

廣義極性振幅法（GPAT）是嚴(yán)川提出來的一種求解小震震源機(jī)制的非線性反演方法，是現(xiàn)有初動(dòng)-振幅類方法的一般化[6]。此方法以震相初動(dòng)極性和振幅為研究對(duì)象，并運(yùn)用網(wǎng)格搜索技術(shù)來進(jìn)行震源機(jī)制反演。

一般地，地震產(chǎn)生的地表位移可以表示為：

式中：j＝1，2，3，分別代表EW、NS和UD 三分向；P、S、F、O分別表示P波、S波、面波和其他震相。假設(shè)2個(gè)行矢量：

式中：i表示不同的臺(tái)站，j為不同的分量，k分別代表直達(dá)P波、S波和面波；行矢量v1的元素a是帶有極性的振幅絕對(duì)值最大值，行矢量v2的元素b代表P波初動(dòng)極性。

按照式（3），對(duì)于給定的震源產(chǎn)生的波場(chǎng)可以寫出類似的矢量：

式中：ɑm為觀測(cè)矢量元素；βm為合成矢量元素；T為行矢量向列矢量的轉(zhuǎn)置；w為振幅信息與P波初動(dòng)信息的相對(duì)權(quán)重值。

假定震源的震源機(jī)制標(biāo)量、地震矩、震源位置與實(shí)際震源的完全相同，則有=；而如果假定只有標(biāo)量地震矩不同但其他參數(shù)與實(shí)際震源的相同，那么和線性相關(guān)。設(shè)定ρ為理論震源與實(shí)際震源參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，則

另外，關(guān)于w相對(duì)權(quán)重的取值問題定義2個(gè)列向量X、Y，

兩者的相關(guān)系數(shù)為：

如果w=0，則k=1，表明極性不參與計(jì)算，只有振幅參與計(jì)算；如果w→+∞，則k→-1，表明振幅對(duì)k值的影響很小。由此，根據(jù)w的取值不同，振幅和初動(dòng)極性發(fā)揮不同的作用。

根據(jù)以上公式可知，βm的確定受參與計(jì)算的事件震源機(jī)制和震源位置的影響。如果震中位置確定，則受震源機(jī)制與震源深度影響，此時(shí)ρ是關(guān)于震源機(jī)制、震源深度的函數(shù)：

式中：ψ，θ，λ，d表示斷層走向、傾角、滑動(dòng)角、震源深度。此時(shí)震源機(jī)制反演變成非線性求解ρ1的問題。

2 資料選取與格林函數(shù)計(jì)算

2.1 資料選取

通過首都圈和“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的建設(shè)和改造，現(xiàn)河北省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)由1個(gè)臺(tái)網(wǎng)中心、71個(gè)區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)站組成，臺(tái)網(wǎng)中心匯集了省內(nèi)所有臺(tái)站數(shù)據(jù)，以及國家測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心接收周邊98個(gè)臺(tái)站（北京29個(gè)、天津31個(gè)、山東14個(gè)、山西9個(gè)、內(nèi)蒙古5個(gè)、河南5個(gè)、遼寧5個(gè)）的數(shù)據(jù)，共有168個(gè)臺(tái)站的實(shí)時(shí)波形數(shù)據(jù)?；谂_(tái)站布設(shè)分布情況，全省范圍內(nèi)地震監(jiān)測(cè)能力達(dá)到ML2.0，有些地區(qū)已高達(dá)ML1.0。

本文使用了河北臺(tái)網(wǎng)記錄的2016年8月唐山震群資料（圖1），并對(duì)每一次參與計(jì)算的地震事件進(jìn)行了仔細(xì)的篩選。反演震源機(jī)制時(shí)按照震中距＜100 km、波形清晰、較高信噪比、P波震相記錄應(yīng)多于6個(gè)臺(tái)站、排除重疊地震的條件進(jìn)行篩選，選出59個(gè)（圖2）符合條件的天然地震事件，其中ML2.0～2.9地震49個(gè)，ML3.0以上地震10個(gè)。

圖 1 震群主震震中與臺(tái)站分布圖

2.2 格林函數(shù)計(jì)算

唐山震群波形資料震中距范圍選擇在0～100 km。此次唐山震群震級(jí)較小，波形記錄的頻率較高，故將震群的濾波范圍設(shè)置在1～4 Hz之間，采樣頻率確定為濾波頻率上限的5倍。格林函數(shù)庫計(jì)算的方法為反射－折射率法[9]，深度范圍為0～35 km，深度間隔為1 km。計(jì)算格林函數(shù)時(shí)選用的速度模型為河北臺(tái)網(wǎng)現(xiàn)階段在用的地殼速度模型—華北速度模型（表 1）。

圖 2 震群震中分布圖

表 1 華北速度模型

3 GPAT震源機(jī)制解結(jié)果分析

根據(jù)華北速度模型和近震臺(tái)站記錄，利用GPAT方法反演得到震群的最佳震源機(jī)制解（表2）。圖3為地震2016—08—21 17:46:51.7實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論合成數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，反演結(jié)果中觀測(cè)數(shù)據(jù)初動(dòng)符號(hào)與合成數(shù)據(jù)初動(dòng)符號(hào)極性完全一致，觀測(cè)數(shù)據(jù)振幅與合成數(shù)據(jù)振幅相關(guān)性很好，可見震源機(jī)制解的可信賴度很高。

表 2 震群震源機(jī)制解及斷層類型

續(xù)表 2

圖 3 2016-08-21 17:46:51.7GPAT震源機(jī)制反演結(jié)果

據(jù)震源機(jī)制解的3個(gè)應(yīng)力軸傾角大小分類，Zoback將震源機(jī)制解分為正斷型(NF)、正斷為主兼走滑型(NS)、走滑型(SS)、逆斷型(TF)、逆斷為主兼走滑型(TS)、無法確定型(U)共6種[10]。據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本文所獲取的59個(gè)震源機(jī)制解（表2）進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)分析，不同類型的震源機(jī)制解用不同的顏色表示（圖4），正斷型和正斷兼走滑分量類型為41次，占69.5%；走滑型地震為8次，占總數(shù)的13.6%；逆斷型和逆斷兼走滑分量類型為1次，占1.7%；無法確定型為9次，占15.3%。由此可見，本次震群以正斷型為主，應(yīng)力狀態(tài)主要為剪切拉張。

GPAT震級(jí)計(jì)算采用的是矩震級(jí)MW[11-12]，臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告采用近震震級(jí)ML[13]，二者之間定義不同，必然存在一些差異。圖5表明：震群矩震級(jí)MW和近震震級(jí)ML有從小到大一致性越來越好的趨勢(shì)，對(duì)于ML4.5以上地震是否一致性繼續(xù)變好，受震群震級(jí)范圍限制，沒有具體數(shù)據(jù)支持，有待后續(xù)研究。另外對(duì)于ML3.6以下的地震事件，矩震級(jí)一般大于近震震級(jí)，且事件震級(jí)越小，二者差距越明顯，最大差距可達(dá)到1級(jí)，這和先前研究結(jié)果基本一致[7]。

圖 4 震源機(jī)制解分布圖

圖 5 矩震級(jí)MW與地方震級(jí)ML對(duì)比圖

為了驗(yàn)證震源深度的正確性，把GPAT計(jì)算產(chǎn)出的所有事件的G深度與觀測(cè)報(bào)告產(chǎn)出的震源深度（L深度）進(jìn)行對(duì)比（圖6a），并把相同事件的2種震源深度的平均值（M深度）假設(shè)為震源的正確深度，可以看出G深度和L深度有很好的相關(guān)性。為了做出更加精確的定量評(píng)價(jià)，計(jì)算了G深度與M深度的深度偏差（圖6b），其中最小偏差為0 km，最大偏差為2.5 km，平均偏差為0.19 km，其中偏差小于2.0 km的占91.5%，整體偏差較小，而0.19 km的偏差可能是由于起始破裂點(diǎn)與“矩心”之間的差別產(chǎn)生的[6]，也可能是人工拾取震相誤差或者選擇臺(tái)站不同導(dǎo)致的。總而言之，對(duì)于小震，GPAT深度與觀測(cè)報(bào)告產(chǎn)出的震源深度具有相當(dāng)好的一致性，它能夠反映震源的真實(shí)深度。

圖 6 深度對(duì)比圖

4 結(jié)論

結(jié)合地震發(fā)震背景分析，震群發(fā)生于唐山斷裂帶中NE向的唐山-古冶斷裂附近，主震為9月10日ML4.3地震。GPAT確定的震源機(jī)制節(jié)面Ⅰ走向?yàn)?32°，傾向65°，滑動(dòng)角?67°；節(jié)面Ⅱ走向?yàn)?67°，傾向 33°，滑動(dòng)角?130°；T軸方位角 205°，仰角17°；B軸方位角 302°，仰角 21°；P軸方位角 79°，仰角63°。節(jié)面Ⅰ與唐山-古冶斷裂帶東北段走向基本一致，判斷主破裂面為節(jié)面Ⅰ，類型為正斷型，兼右旋走滑活動(dòng)，這與CAP和振幅比方法計(jì)算的結(jié)果總體一致[14]。另外，震群內(nèi)部事件震源機(jī)制結(jié)果相似性很高，也為震源機(jī)制解的正確性提供了可靠依據(jù)。

以2016年8月河北臺(tái)網(wǎng)產(chǎn)出的事件波形資料為研究對(duì)象，利用GPAT方法計(jì)算唐山震群震源機(jī)制，得出以下結(jié)論：

1）震群整體震源機(jī)制解結(jié)果相似性好，結(jié)果可信度很高；震源機(jī)制解結(jié)果以正斷型為主，應(yīng)力狀態(tài)以剪切拉張為主。

2）矩震級(jí)一般大于近震震級(jí)，且事件震級(jí)越小，二者差距越明顯，最大差距可達(dá)到1級(jí)；受震群震級(jí)范圍限制，對(duì)于較大地震震級(jí)相關(guān)性暫時(shí)無法判斷，有待后續(xù)研究。

3）GPAT深度與臺(tái)網(wǎng)日常觀測(cè)報(bào)告產(chǎn)出的震源深度具有相當(dāng)好的一致性，GPAT深度能夠反映震源的真實(shí)深度。

總之，GPAT方法可以作為目前臺(tái)網(wǎng)反演小震震源機(jī)制、矩震級(jí)和震源深度的一種有效的、實(shí)用的手段。