姚 芳 ,姜 帆 ,吳正斌 ,李貴強(qiáng) ,武利強(qiáng)

(1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300132;2.天津中科先進(jìn)技術(shù)研究院有限公司,天津 300392;3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)深圳先進(jìn)技術(shù)研究院,廣東深圳 518055;4.北京科瑞遠(yuǎn)騰測(cè)控技術(shù)有限公司,北京 100191)

1 引言

電子駐車是一種由電子控制方式實(shí)現(xiàn)停車制動(dòng)的技術(shù),是一種主動(dòng)安全的剎車模式,美國(guó)TRW公司在原電子駐車制動(dòng)系統(tǒng)(electrical park brake,EPB)基礎(chǔ)上于2011年推出了改進(jìn)型的EPBi,將控制部分與整車控制單元集成,駐車時(shí)根據(jù)接收到的各傳感器信息,通過(guò)開關(guān)及控制器局域網(wǎng)總線數(shù)據(jù)(controller area network,CAN)總線數(shù)據(jù)控制電機(jī),并經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)作用于制動(dòng)活塞,產(chǎn)生所需的制動(dòng)力[1];Bosch公司于2010年量產(chǎn)一種將電機(jī)驅(qū)動(dòng)與制動(dòng)卡鉗相結(jié)合的自動(dòng)駐車制動(dòng)系統(tǒng)(automatic parking brake-Maley brake,APB-M)系統(tǒng),該系統(tǒng)用一根電纜交互數(shù)據(jù),控制兩個(gè)后軸制動(dòng)卡鉗上的電機(jī),實(shí)現(xiàn)駐車制動(dòng)[2];國(guó)內(nèi)電子駐車制動(dòng)的研究也越來(lái)越受到關(guān)注.文獻(xiàn)[3]中,討論了EPB系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)汽車坡道起步自動(dòng)控制的可行性,提出基于角度傳感器的坡道阻力計(jì)算方法,設(shè)計(jì)了坡道起步過(guò)程中驅(qū)動(dòng)力與駐車制動(dòng)力的協(xié)調(diào)控制策略.文獻(xiàn)[4]中,采用比例積分微分控制(proportional integral derivative,PID)方法解決坡道起步過(guò)程中的駐車制動(dòng)力釋放滯后問(wèn)題.文獻(xiàn)[5]中,建立坡道起步的受力模型,分析氣壓式EPB工作原理,采用Bang-Bang控制策略實(shí)現(xiàn)坡道起步的氣壓控制目標(biāo).文獻(xiàn)[6]中,建立了坡道起步的EPB氣壓控制模型,提出用邏輯門限實(shí)現(xiàn)目標(biāo)控制策略.從坡道駐車的相關(guān)研究成果可見,坡道駐車需依靠控制制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn).坡道和車輛載荷的變化引起未知坡道阻力的變化,給EPB制動(dòng)力的精確調(diào)節(jié)帶來(lái)很大困難.

為解決上述問(wèn)題,本文提出使用驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車駐車制動(dòng).磁場(chǎng)定向控制技術(shù)不斷發(fā)展,能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的快速精準(zhǔn)控制,保證輸出轉(zhuǎn)矩與車輛行駛阻力矩的匹配,采用控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)電子駐車成為可能,但驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車駐車制動(dòng),不僅需考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高階、強(qiáng)耦合特性,還需考慮整車質(zhì)量、坡度等條件參數(shù)的不確定性.電機(jī)控制采用滑膜控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及自適應(yīng)控制算法,提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度[7],但無(wú)法解決響應(yīng)快速性和超調(diào)性間的矛盾,難以應(yīng)對(duì)未知擾動(dòng).

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)是一種無(wú)需建立精確電機(jī)模型的新型控制算法,它繼承了PID控制的優(yōu)點(diǎn),改進(jìn)了其快速超調(diào)的缺點(diǎn),有強(qiáng)抗擾性和魯棒性[8].本文考慮坡道駐車過(guò)程中負(fù)載擾動(dòng)和電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化,結(jié)合電機(jī)數(shù)學(xué)模型和車輛坡道縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了電動(dòng)汽車電子駐車過(guò)程永磁同步電機(jī)的自抗擾控制方案,搭建了電子駐車自抗擾電機(jī)控制器.相比PID控制,自抗擾控制可解決響應(yīng)快速性和超調(diào)性間的矛盾,減少動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間,并削弱因車輛不穩(wěn)產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象.

2 坡道電子駐車過(guò)程的非線性分析

2.1 永磁同步電機(jī)模型分析

永磁同步電機(jī)(permanent-magnet synchronous motor,PMSM)為高階、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),磁場(chǎng)定向控制通過(guò)Clark和Park變換對(duì)其進(jìn)行解耦,將三相靜止坐標(biāo)系下電流ia,ib,ic變換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流id,iq,簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程.以A軸為參考軸,PMSM等效物理模型如圖1所示.

電子駐車過(guò)程持續(xù)時(shí)間短,對(duì)電機(jī)運(yùn)行效率無(wú)要求,但對(duì)響應(yīng)速度要求高,故采用最簡(jiǎn)單的id0控制策略,則定子電流矢量始終存在于q軸,d軸無(wú)分量.PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程為

其中:pn為電機(jī)極對(duì)數(shù);iq為定子電流q軸分量;λm代表永磁體磁鏈.

圖1 PMSM等效物理模型Fig.1 Equivalent physical model of PMSM

PMSM運(yùn)動(dòng)方程為

其中:TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,B為阻尼系數(shù),wr為電角轉(zhuǎn)速.

由式(1)–(2)可得

式(3)為以交軸電流iq為輸入、電角度θr為輸出的二階系統(tǒng)(位置環(huán)),電角轉(zhuǎn)速wr受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、定子電流iq等因素共同作用,要提高系統(tǒng)的響應(yīng)性能,就需克服控制對(duì)象非線性因素及不確定擾動(dòng)因素的影響.

2.2 坡道電子駐車過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析

設(shè)車輛沿斜坡方向?yàn)閤軸,垂直斜坡方向?yàn)閥軸,z軸垂直于x,y軸向外,車輛靜止時(shí)繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ.電動(dòng)汽車坡道受力情況如圖2所示.

圖2 電動(dòng)汽車坡道駐車受力分析Fig.2 Force analysis of electric vehicle when parking on slope

圖2中: θ為道路坡道角(?);G為車輛等效總重力,由車輛質(zhì)量mv和車輛未知負(fù)載質(zhì)量me引起,為

g為重力加速度(9.81 m/s2);FN為坡道對(duì)車輛的支持力,等于車輛等效總重力G在y軸分力G cos θ;Fg為坡道阻力,即車輛等效總重力G沿x軸分力G sin θ;Ff為滾動(dòng)阻力,等于滾動(dòng)阻力系數(shù)Ad與FN之積;Fk為空氣阻力,為

其中: ρa(bǔ)ir為空氣密度(kg/m2),A為車輛的迎風(fēng)面積(m2),Cd為空氣阻力系數(shù).坡道阻力Fg驅(qū)動(dòng)下車輛溜坡,同時(shí)產(chǎn)生加速阻力Fa,FaFg?Ff?Fk,若不采取制動(dòng)措施車輛會(huì)出現(xiàn)極其危險(xiǎn)的加速溜坡現(xiàn)象[9–10].傳統(tǒng)車輛依靠制動(dòng)卡鉗摩擦力抵消車輛坡道阻力實(shí)現(xiàn)駐車功能,本文采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)駐車方式,通過(guò)調(diào)整電流iq間接調(diào)整電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩Te和制動(dòng)力Fb,制動(dòng)力Fb與坡道阻力反向,實(shí)現(xiàn)車在坡道制動(dòng)功能.

2.2.1 制動(dòng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析

為抑制溜坡、控制后溜距離s最小,需施加與坡道阻力反向的車輛制動(dòng)力Fb,動(dòng)態(tài)補(bǔ)償下滑加速阻力Fa,滿足

制動(dòng)過(guò)程中Fb應(yīng)大于Fg?Ff?Fk,使下滑加速阻力Fa為負(fù)值,直至車輛速度v穩(wěn)定為0[11].制動(dòng)過(guò)程車輛動(dòng)力學(xué)方程為

其中:δ為旋轉(zhuǎn)整車質(zhì)量換算系數(shù);r為車輪半徑;ig為變速器傳動(dòng)比;i0為主減速器傳動(dòng)比;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速,與車輛速度比由式(4)–(6)可得

制動(dòng)力Fb(iq,n)由電機(jī)提供,表達(dá)式為

其中η為傳動(dòng)效率.

由式(5)–(6)可見,制動(dòng)過(guò)程是溜坡距離s的二階系統(tǒng);由式(7)–(8)可見,制動(dòng)力Fb及電磁轉(zhuǎn)矩Te是轉(zhuǎn)速n的非線性函數(shù),其中含n2的非線性項(xiàng)由空氣阻力所致,一般很小;由式(7)可見,道路坡道角θ以三角函數(shù)形式約束坡道阻力和滾動(dòng)阻力,對(duì)制動(dòng)力Fb有非線性影響;此外,坡道起伏不平還會(huì)引起道路坡道角θ變化,形成外部擾動(dòng).因此,電子駐車制動(dòng)過(guò)程是有外部擾動(dòng)干預(yù)的溜坡距離s的二階非線性系統(tǒng).

車輛坡道停穩(wěn)后,松開腳剎,車輛會(huì)在坡道阻力Fg驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生溜坡現(xiàn)象,加速阻力Fa沿坡道向下;起初制動(dòng)力Fb快速增大,克服坡道阻力Fg做功,加速阻力Fa沿坡道向上,車速開始下降;隨后制動(dòng)力Fb緩慢降低,加速阻力Fa逐漸減小為零,車速穩(wěn)定回零靜止.

電機(jī)轉(zhuǎn)速n由0開始增大時(shí)車輛開始溜坡,當(dāng)即刻起動(dòng)電子駐車控制系統(tǒng).轉(zhuǎn)速n先增后減,直至為0.轉(zhuǎn)速n一旦為0,駕駛員當(dāng)即刻操控車輛進(jìn)入機(jī)械制動(dòng)或行車狀態(tài).

2.2.2 靜止?fàn)顟B(tài)動(dòng)力學(xué)分析

車輛駐車穩(wěn)定后有FbFg?Ff?Fk.假設(shè):1)不計(jì)空氣阻力Fk和滾動(dòng)阻力Ff;2)道路坡道角θ足夠小,取sin θθ.在此假設(shè)下,制動(dòng)力Fb與道路坡道角θ近似呈正比:

電子駐車過(guò)程中,電機(jī)內(nèi)部損耗、逆變器等非線性因素為內(nèi)擾,道路坡道角θ、車輛負(fù)載me等變化為外擾.當(dāng)車輛未知負(fù)載me增大或道路坡道角θ變大,通過(guò)調(diào)整交軸電流目標(biāo)值iqref間接調(diào)整Te和Fb,使電機(jī)電角度觀測(cè)量θr和電角轉(zhuǎn)速觀測(cè)值wr經(jīng)抖動(dòng)后分別恢復(fù)到一穩(wěn)定最小值和零值狀態(tài),完成靜止?fàn)顟B(tài)抗擾動(dòng)控制.

3 坡道電子駐車自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器由跟蹤微分器(tracking differentiator,TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer,ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(nonlinear states error feed-back,NLSEF)配合反饋控制組成,可估計(jì)影響系統(tǒng)輸出的擾動(dòng),并主動(dòng)進(jìn)行直接的擾動(dòng)抑制,滿足駐車系統(tǒng)控制要求.考慮坡道電子駐車過(guò)程的特點(diǎn),本文采用位置–電流雙閉環(huán)控制,內(nèi)環(huán)采用一階線性ADRC 電流環(huán),外環(huán)采用二階非線性ADRC位置環(huán)[12].

3.1 位置環(huán)二階非線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(3),以電角度觀測(cè)值θr、電角度目標(biāo)值θref和交軸電流目標(biāo)值iqref為狀態(tài)量、輸入量和輸出量,設(shè)計(jì)非線性自抗擾控制器(nonlinear active disturbance rejection control,NADRC).其中:為綜合了外擾和內(nèi)擾的系統(tǒng)總擾動(dòng)Neso,是有界的;為系統(tǒng)控制量增益b.根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析,坡道電子駐車NADRC的控制目標(biāo)為電角度觀測(cè)值θr盡可能小及電角速度wr為零.

3.1.1 電角度跟蹤微分器設(shè)計(jì)

為減小電角度目標(biāo)值θref大幅度變化導(dǎo)致的超調(diào),設(shè)計(jì)跟蹤微分方程:

其中:電角度跟蹤值θrtd為TD的輸出,τ為最速綜合指數(shù)(過(guò)度函數(shù)),k為跟蹤步序號(hào),h為積分步長(zhǎng),最速綜合函數(shù)fhan(x1,x2,r0,h0)[8]為

其中: h0為濾波因子,r0為速度因子.該過(guò)程實(shí)現(xiàn)了θrtd快速無(wú)超調(diào)的跟蹤電角度目標(biāo)值θref,并輸出其微分信號(hào)

3.1.2 電角度擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

ESO以電角度觀測(cè)值θr和交軸電流目標(biāo)值iqref的擴(kuò)張值b0iqref為輸入,估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)Neso和ESO的輸出θreso:

其中:ε1為誤差信號(hào);θreso為ESO輸出跟蹤值;Neso為估計(jì)出的未知擾動(dòng);β01,β02和β03為控制參數(shù);fal為非線性最優(yōu)綜合控制函數(shù):

其中:δ為線性段區(qū)間長(zhǎng)度[8];Neso表征車輛道路坡道角θ及負(fù)載質(zhì)量me等未知變化引起的綜合擾動(dòng).

3.1.3 電角度非線性誤差反饋控制設(shè)計(jì)

NLSEF對(duì)TD及ESO輸出的電角度差值e1和電角速度差值e2按最速綜合函數(shù)進(jìn)行二階非線性組合、設(shè)計(jì)控制量u0,NLSEF方程為

總擾動(dòng)Neso以交軸電流目標(biāo)值iqref為補(bǔ)償控制量對(duì)u0進(jìn)行線性補(bǔ)償,擾動(dòng)補(bǔ)償方程為

其中b0為補(bǔ)償因子,盡可能整定為b值.

3.1.4 坡道電子駐車二階NADRC方案設(shè)計(jì)

考慮系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)、外部擾動(dòng)、模型不確定性等因素影響,設(shè)計(jì)外環(huán)位置環(huán)的二階非線性自抗擾控制器—NADRC,結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 位置環(huán)二階NADRC控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Second-order nonlinear ADRC structure of the position loop

3.2 電流環(huán)一階線性自抗擾控制設(shè)計(jì)

駐車控制中,當(dāng)車輛未知負(fù)載me或道路坡道角θ變化,如果電流環(huán)不能及時(shí)調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩Te,車速將無(wú)法快速回零,對(duì)系統(tǒng)控制性能產(chǎn)生很大影響.采用id0的磁場(chǎng)定向矢量電機(jī)控制技術(shù),得出d–q軸電流狀態(tài)方程為

根據(jù)式(16),以交直軸電流觀測(cè)值id,q、交直軸電流目標(biāo)值id,qref和交直軸電壓目標(biāo)值ud,qref為狀態(tài)量、輸入量和輸出量,設(shè)計(jì)線性自抗擾控制器(linear active disturbance rejection control,LADRC),如圖4所示.

在圖4 中,wc為比例器的帶寬,限幅器的幅值為[?400 V,400 V],ieso為線性觀測(cè)器(linear extended state observer,LESO)的電流估計(jì)值,狀態(tài)矩陣A、輸入矩陣B和跟蹤矩陣C設(shè)計(jì)為[8]

其中w0為觀測(cè)器帶寬.

圖4 電流環(huán)一階LADRC控制結(jié)構(gòu)Fig.4 First-order linear ADRC structure of current loop

電流環(huán)一階LADRC可等效為PD控制,其輸出交直軸電壓目標(biāo)值ud,qref經(jīng)逆變器控制交直軸電流觀測(cè)值id,q,同時(shí)作為L(zhǎng)ESO的輸入.交直軸電流觀測(cè)值的擾動(dòng)為L(zhǎng)ESO輸出id,qeso的導(dǎo)數(shù),用于擾動(dòng)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償.適當(dāng)選取控制參數(shù)w0,wc及采樣周期h,整定參數(shù)減少,調(diào)試方便,提高控制準(zhǔn)確度.

4 電子駐車自抗擾仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了PMSM自抗擾控制的Simulink仿真模型和實(shí)車試驗(yàn)系統(tǒng),對(duì)比所設(shè)計(jì)的PMSM自抗擾控制器和PID控制器在電子駐車過(guò)程的應(yīng)用效果.仿真和試驗(yàn)涉及的車輛參數(shù)包括:車身質(zhì)量為800 kg,車輪型號(hào)為145/70R12,車輪主減速器傳動(dòng)比為10,最大載重200 kg.

4.1 PMSM自抗擾仿真研究

4.1.1 電子駐車自抗擾仿真設(shè)計(jì)

電子駐車的PMSM自抗擾控制仿真模型如圖5虛框所示.

PMSM仿真參數(shù)如下:額定相電壓Un220 V,額定相電流In5.01 A,額定功率PN3 kW,額定轉(zhuǎn)速n3000 r/min,額定頻率fn150 Hz,交軸電感Lq2.65E?2 mH,直軸電感Ld1.4E?2 mH,定子電阻R1.8622 ?,永磁體磁鏈為λm0.330 V·s,極對(duì)數(shù)pn3;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0.003 kg·cm2,阻尼系數(shù)為B0.095 N·m·s,駐車坡度θ5?,為車輛負(fù)載添加平均值為0、方差為2及采樣時(shí)間為0.1 ms的隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào);算得電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL∈(68 N·m,85 N·m).據(jù)此考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩取TL(68 N·m,75 N·m,80 N·m,85 N·m),設(shè)計(jì)電子駐車自抗擾正交仿真方案,如表1所示.

表1 電子駐車自抗擾正交仿真方案Table 1 Orthogonal simulation scheme of PMSM with the auto disturbance rejection control in the process of electronic parking

圖5 PMSM自抗擾控制仿真模型Fig.5 Simulation model of PMSM with the active disturbance rejection control

4.1.2 電子駐車過(guò)程仿真結(jié)果及其分析

電子駐車過(guò)程電機(jī)定子三相電流和電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及后溜距離分別如圖6–9所示.

由圖6可見,相比PID控制,ADRC下電子駐車過(guò)程電機(jī)定子三相電流暫態(tài)持續(xù)時(shí)間短.電機(jī)定子三相電流主要為自適應(yīng)調(diào)節(jié)的q軸電流分量,產(chǎn)生電子駐車過(guò)程動(dòng)態(tài)的電磁轉(zhuǎn)矩Te及制動(dòng)力Fb,直至駐車達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài).此時(shí),定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置不變,定子三相電流ia,ib,ic恒定,提供補(bǔ)償坡道阻力Fg的電磁制動(dòng)力Fb.

圖6 68 N·m負(fù)載下電子駐車過(guò)程電機(jī)三相定子電流Fig.6 3–P stator current of PMSM in the process of electronic parking process under 68 N·m load

由圖7可見,ADRC方式下,電磁轉(zhuǎn)矩Te波形振動(dòng)大,反應(yīng)快速,則車輛制動(dòng)力Fb變化快速,實(shí)時(shí)抵消車輛隨機(jī)擾動(dòng)引起的車速變化能力強(qiáng).

圖7 不同仿真方案時(shí)電子駐車過(guò)程電磁轉(zhuǎn)矩Fig.7 Electromagnetic torque during electronic parking process under different simulation schemes

由圖8不同負(fù)載下電子駐車過(guò)程轉(zhuǎn)速可見,相比PID控制,ADRC控制下電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)明顯降低,車輛后溜最大轉(zhuǎn)速減少,車輛擾動(dòng)引起的車速變化能被快速抵消,振蕩得到有效抑制,且響應(yīng)速度加快,提高了駐車控制性能.

由圖9可見,相比PID控制,相同負(fù)載下ADRC控制時(shí)車輛的后溜最大距離smax短,且接近穩(wěn)定時(shí)車輛震蕩小,平衡性能好.

圖6–9的仿真結(jié)果均表明,ADRC控制比PID控制響應(yīng)速度更快、平穩(wěn)性更優(yōu)及后溜距離更小,更能滿足車輛坡道駐車要求.

圖8 不同仿真方案時(shí)電子駐車過(guò)程轉(zhuǎn)速Fig.8 Motor speed during electronic parking process under different simulation schemes

圖9 不同仿真方案時(shí)電子駐車后溜距離Fig.9 Slip distance during electronic parking process under different simulation schemes

4.1.3 ADRC與PID抗擾效果對(duì)比分析

根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速及后溜距離仿真波形,取電機(jī)轉(zhuǎn)速小于4 r/min為穩(wěn)定狀態(tài),總結(jié)出轉(zhuǎn)速曲線性狀參數(shù)、車輛最大后溜距離如表2所示.

表2 不同仿真方案時(shí)電子駐車過(guò)程的最大負(fù)轉(zhuǎn)速、溜坡時(shí)間、最大超調(diào)轉(zhuǎn)速和最大后溜距離Table 2 Maximum negative vehicle speed,slip time,maximum overshoot speed and maximum slip distance during electronic parking process under different simulation schemes

由表2可見,ADRC控制方式下最大負(fù)轉(zhuǎn)速為PID控制下的76%～91%;溜坡時(shí)間為PID控制下的66%～95%;ADRC最大超調(diào)轉(zhuǎn)速近似為0,而PID控制下有較高的轉(zhuǎn)速超調(diào)值;ADRC算法下最大后溜距離為PID控制下的82%～83%.

4.1.4 PID和ADRC參數(shù)整定過(guò)程

1)PID控制器設(shè)計(jì)和參數(shù)整定.

根據(jù)電機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)稱模型確定PID參數(shù):

2)ADRC參數(shù)整定.

本文的ADRC 控制器采用了非線性組合函數(shù)fhan(),r0,h0,β01,β02,β03,h,b0,r1,h1和c為控制器參數(shù).其中: r0由過(guò)渡過(guò)程快慢和系統(tǒng)承受能力決定;β01,β02和β03由系統(tǒng)采樣周期決定;可簡(jiǎn)化處理讓h0與h一致.系統(tǒng)真正需整定的參數(shù)為補(bǔ)償因子b0、控制量增益r1、阻尼系數(shù)h1和精度因子c,一般r1大到一定程度即可,b0根據(jù)控制對(duì)象中b大小進(jìn)行設(shè)置,越接近b越好.本文整定順序?yàn)門D→ESO →NLSEF,首先讓?duì)萺td快速無(wú)超調(diào)的跟蹤輸入信號(hào)θref并輸出其微分信號(hào)˙θrtd,再通過(guò)ESO輸出θreso和˙θreso與輸入的一致性進(jìn)行參數(shù)整定,再經(jīng)過(guò)小幅度微調(diào)得到理想控制效果.ADRC控制器參數(shù){b0,h1,r1,c}的最優(yōu)整定值為{1,0.5,2.5,20}.

4.1.5 駐車效果對(duì)比

定義車輛單位負(fù)載后溜距離為后溜距離值比輸出轉(zhuǎn)矩負(fù)載值,如表3所示.

表3 單位負(fù)載轉(zhuǎn)矩后溜距離Table 3 Slip distance after unit load torque

由表3可見,相比PID控制,相同負(fù)載下ADRC控制時(shí)單位負(fù)載后溜距離明顯更小;隨著負(fù)載增大ADRC控制時(shí)單位負(fù)載后溜距離增量的增勢(shì)更弱.

綜上仿真分析,ADRC控制比PID控制,在系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和后溜距離方面全面顯著提升,電子駐車過(guò)程的抗擾性能優(yōu)勢(shì)顯著.

4.2 基于自抗擾算法的電子駐車實(shí)車試驗(yàn)研究

4.2.1 電子駐車實(shí)車驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將自抗擾控制器安裝于低速電動(dòng)試驗(yàn)車輛,前后輪距1.5 m,路面坡道角θ為10?,前輪軸線初始位置1,2,3間距均為0.4 m,前輪軸線初始位置3距離平整路面與坡道交界點(diǎn)1 m,初始位置如圖10所示.

圖10 試驗(yàn)車輛及前輪3個(gè)軸線初始位置Fig.10 Experiment vehicle and 3 initial positions of its front wheel axis

試驗(yàn)車輛前后輪軸心分別在坡道和平整路面上時(shí),車身傾角不等于坡道角,可模擬負(fù)載擾動(dòng).為對(duì)比ADRC和PID控制的抗擾效果,設(shè)計(jì)電子駐車實(shí)車試驗(yàn)方案,如表4所示.

表4 電子駐車實(shí)車試驗(yàn)方案Table 4 Design of electronic parking orthogonal simulation scheme

試驗(yàn)方案ADRC–I和PID–I,電子駐車過(guò)程前輪軸心初始于位置1,后溜過(guò)程中前后輪均在坡道上,車身傾角等于坡道角、等值負(fù)載轉(zhuǎn)矩基本不變.試驗(yàn)方案ADRC–II和PID–II,電子駐車過(guò)程前輪軸心初始于位置2,后溜過(guò)程中前輪保持在坡道上、后輪由坡道溜至平整路面,車身傾角變小、等值負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小.試驗(yàn)方案ADRC–III 和PID–III,電子駐車過(guò)程前輪軸心初始于位置3,后溜過(guò)程中前輪保持在坡道上、后輪保持在平整路面上、遠(yuǎn)離交界點(diǎn),車身傾角變小、等值負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小.

實(shí)驗(yàn)中,電機(jī)控制系統(tǒng)的主控芯片采用TI公司的TMS320F28069.系統(tǒng)中,交軸電流環(huán)和直軸電流環(huán)采用相同的參數(shù).參數(shù)整定后,各參數(shù)如下:PI電流環(huán){Kp,Ki}的最優(yōu)整定值為{16000,3200},PID位置環(huán){Kp,Ki,Kd}的最優(yōu)整定值為{2100,12000,20}.ADRC電流環(huán){h,b0,w0,wc}的最優(yōu)整定值為{1000,12,35,85},ADRC位置環(huán){r0,β01,β02,β03,b0,c}的最優(yōu)整定值為{25,1000,10000,500,35,50}.

4.2.2 電子駐車實(shí)車驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖11–12分別為3種ADRC試驗(yàn)方案和3種PID試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車過(guò)程的車速;圖13為ADRC與PID共6種試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車過(guò)程的車輛后溜距離;表5列出6種試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車過(guò)程的負(fù)轉(zhuǎn)速最大值、溜坡時(shí)間和后溜最大距離.

由圖11–13及表5可見,車身傾角引起的外部擾動(dòng)對(duì)車輛后溜距離有影響,ADRC控制下負(fù)轉(zhuǎn)速最大值、溜坡時(shí)間和最大后溜距離分別為PID控制下的79%～89%,89%～100%和83%～84%.

綜上試驗(yàn)結(jié)果分析,ADRC控制比PID控制,在響應(yīng)速度和后溜距離方面全面顯著提升,電子駐車過(guò)程的抗擾性能優(yōu)勢(shì)顯著.

圖12 3種PID實(shí)車試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車過(guò)程車速Fig.12 Vehicle speed during electronic parking process under 3 PID vehicle experiment schemes

圖13 不同實(shí)車試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車后溜距離Fig.13 Slip distance during electronic parking process under diferent vehicle experiment schemes

表5 不同試驗(yàn)方案時(shí)電子駐車過(guò)程的負(fù)轉(zhuǎn)速最大值、溜坡時(shí)間和最大后溜距離Table 5 Maximum negative vehicle speed,slip time and maximum slip distance during electronic during electronic parking process under different vehicle experiment schemes

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)坡道電子駐車過(guò)程車輛的非線性動(dòng)力特征和非線性擾動(dòng)復(fù)雜的特點(diǎn),以及PID 控制用于PMSM調(diào)速時(shí)“速度調(diào)節(jié)”和“超調(diào)量抑制”之間不可協(xié)調(diào)的矛盾,將自抗擾控制技術(shù)植入到坡道電子駐車過(guò)程的PMSM控制策略,主要成果與結(jié)論包括:

1)分析PMSM 數(shù)學(xué)模型,確定了一階電流內(nèi)環(huán)、二階位置外環(huán)的PMSM控制策略;對(duì)車輛坡道電子駐車的制動(dòng)過(guò)程和靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)及擾動(dòng)分析,將自抗擾控制技術(shù)融于電機(jī)控制策略,完成了二階位置環(huán)NADRC和一階電流環(huán)LADRC的設(shè)計(jì),形成基于自抗擾控制的坡道電子駐車PMSM 控制策略進(jìn)行非線抗擾控制.

2)仿真對(duì)比研究了ADRC和PID控制下坡道電子駐車過(guò)程的轉(zhuǎn)速性狀參數(shù)和車輛最大后溜距離,實(shí)車試驗(yàn)對(duì)比研究了ADRC和PID控制下坡道電子駐車的負(fù)轉(zhuǎn)速最大值、溜坡時(shí)間和最大后溜距離.結(jié)果均表明采用ADRC技術(shù)的坡道電子駐車比采用PID技術(shù)的性能更優(yōu).表現(xiàn)為最大超調(diào)轉(zhuǎn)速和最大負(fù)轉(zhuǎn)速均更低,抖振得以抑制,說(shuō)明駐車過(guò)程穩(wěn)定性更優(yōu);溜坡時(shí)間和后溜距離均更短,說(shuō)明駐車更快、后溜得到更有效抑制;單位負(fù)載轉(zhuǎn)矩的最大后溜距離更小,說(shuō)明基于ADRC控制的電子駐車制動(dòng)效率更高.