趙亮， 祝習(xí)宇

(1. 國(guó)網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 810000；2. 國(guó)網(wǎng)青海省電力公司黃化供電公司，青海 尖扎 811200)

0 引 言

電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問(wèn)題影響著電網(wǎng)電氣設(shè)備的安全穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，并影響著廣大用戶的正常用電和生產(chǎn)。電壓波動(dòng)與閃變是電能質(zhì)量的重要方面，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界的高度關(guān)注，成為電工技術(shù)學(xué)科研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[1-3]。電壓波動(dòng)與閃變由各種類型的大功率波動(dòng)性負(fù)荷投運(yùn)引起，嚴(yán)重危害著電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此，對(duì)電壓波動(dòng)與閃變的檢測(cè)具有重要意義[4-6]。

IEC推薦采用平方檢測(cè)法檢測(cè)電壓的波動(dòng)與閃變，并有相應(yīng)的閃變儀投入使用[7-10]。為了揭示平方檢測(cè)法的檢測(cè)過(guò)程，搭建了相應(yīng)的仿真模型，并通過(guò)合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)與不同形式的輸入波形，獲取了由視感度加權(quán)濾波器濾波后的電壓波形以及瞬時(shí)閃變視感度的波形，通過(guò)將仿真結(jié)果與IEC中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行比對(duì)分析，從上述兩方面驗(yàn)證了所搭建模型的正確性。

1 電壓波動(dòng)與閃變的數(shù)學(xué)模型

在開(kāi)展電壓的波動(dòng)與閃變研究時(shí)通?？蓪㈦妷翰▌?dòng)看成是以工頻電壓為載波，電壓方均根值或峰值受到以電壓波動(dòng)分量為調(diào)幅波的調(diào)制信號(hào)。因此，電壓信號(hào)的瞬時(shí)值表達(dá)式常寫(xiě)成如下形式[11]。

u(t)=[Um+v(t)]cos(ωt)=A(t)cos(ωt)

(1)

式中：t為時(shí)間；u(t)為電壓時(shí)域表達(dá)式；Um為工頻電壓載波的幅值，也即電網(wǎng)額定電壓的最大值；v(t)為調(diào)幅波電壓；ω為工頻載波電壓的角頻率，ω=2πfs；fs為載波頻率；A(t)為電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)。為了方便分析問(wèn)題，通常簡(jiǎn)化分析僅含單一頻率的正弦調(diào)幅波對(duì)工頻載波的調(diào)制，此時(shí)v(t)=Vmcos(Ωt)，式中：Vm為調(diào)幅波的幅值；Ω為調(diào)幅波電壓的角頻率。則：

u(t)[Um+Vmcos(Ωt)]cos(ωt)=Um[1+mcos(Ωt)]cos(ωt)

(2)

式中：m為調(diào)制指數(shù)，m=Vm/Um；Vm為調(diào)幅波的幅值；Ω為調(diào)幅波電壓的角頻率，Ω=2πf；f為調(diào)幅波頻率，即電壓波動(dòng)頻率。若調(diào)幅波是正弦波，由于電壓變動(dòng)值d=ΔV/UN。式中:ΔV為電網(wǎng)電壓在兩個(gè)相鄰的、持續(xù)一定時(shí)間的電壓方均根值U1與U2之間的差值；UN為電網(wǎng)額定電壓。則有：

(3)

電壓波動(dòng)與閃變的測(cè)量分析，通常是從含有波動(dòng)的電網(wǎng)電壓u(t)中檢測(cè)出波動(dòng)電壓，然后通過(guò)視感度加權(quán)濾波、頻譜分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算等方法計(jì)算閃變指標(biāo)。由此可見(jiàn)，從電網(wǎng)電壓中準(zhǔn)確地提取波動(dòng)電壓，對(duì)后續(xù)閃變計(jì)算的精度具有至關(guān)重要的作用，也直接關(guān)系到對(duì)電能質(zhì)量評(píng)估性的準(zhǔn)確。

2 平方檢測(cè)法原理

電壓波動(dòng)的檢測(cè)實(shí)質(zhì)是從式(2)中解調(diào)出調(diào)幅波Vmcos(Ωt)。目前國(guó)際上使用的閃變測(cè)量?jī)x器中，常用到的電壓波動(dòng)檢測(cè)方法主要有平方檢測(cè)法、整流檢測(cè)法和有效值檢測(cè)法[7,11]13。其中，平方檢測(cè)法又稱為同步檢測(cè)法，是IEC推薦的方法，其檢測(cè)簡(jiǎn)單、便于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)[12-13]。平方檢測(cè)法是將經(jīng)過(guò)調(diào)幅的電壓信號(hào)采取平方的運(yùn)算方法，再通過(guò)濾波器得到波動(dòng)電壓信號(hào)。式(2)平方可得[7,14]35:

(4)

由式(4)可知，電壓瞬時(shí)值表達(dá)式平方后含有直流分量(第1項(xiàng))、波動(dòng)分量(第2項(xiàng))、調(diào)幅波的倍頻分量以及其他高頻分量。將該信號(hào)經(jīng)過(guò)0.05～35 Hz的帶通濾波器濾即可濾除所含的直流分量與工頻及以上的頻率分量。此外，由于m遠(yuǎn)小于1，調(diào)幅波電壓的倍頻分量幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于調(diào)幅波的幅值，可忽略不計(jì)。因此，濾波后便可檢測(cè)出調(diào)幅波即電壓波動(dòng)分量v(t)，其輸出為：

(5)

3 IEC閃變儀的原理及其濾波器參數(shù)

3.1 IEC閃變儀原理

IEC以模擬方式給出了閃變的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，其原理框圖和設(shè)計(jì)規(guī)則如圖1所示[7]125。閃變測(cè)量共分為三個(gè)環(huán)節(jié)：一是電壓輸入適配調(diào)整(圖中框1)；二是模擬閃變視覺(jué)系統(tǒng)模型(圖中框2、3和4)，即燈—眼—腦反應(yīng)鏈的頻率響應(yīng)特性；三是瞬時(shí)閃變視感度的統(tǒng)計(jì)分析(框5)。

3.2 IEC閃變儀的濾波器及其設(shè)計(jì)參數(shù)

IEC給出的各模擬濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下[7,15]151。

1) 0.05 Hz的高通濾波器

高通濾波器的作用是濾除直流分量，該濾波器的傳遞函數(shù)為:

(6)

式中:ωc=2π×0.05。

2) 35 Hz的低通濾波器

低通濾波器的作用是濾除高頻分量，該濾波器的截止頻率為35 Hz，其傳遞函數(shù)為:

(7)

式中:ωc=2π×35，b1=b5=3.864，b2=b4=7.464，b3=9.141，b6=1。

3)視感度加權(quán)濾波

加權(quán)濾波的實(shí)質(zhì)是將頻率為f的正弦波電壓等效歸一成閃變等效的8.8 Hz，IEC給出的傳遞函數(shù)為:

(8)

式中：K=1.740 82；λ=2π×4.059 81；ω1=2π×9.145 49；ω2=2π×2.279 79；ω3=2π×1.225 35；ω4=2π×21.900 00。

4) 平滑濾波

其傳遞函數(shù)為:

(9)

4 仿真建模與分析

4.1 建模要點(diǎn)

根據(jù)IEC閃變儀的原理框圖及各濾波器傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)參數(shù)，在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型，如圖2所示。該建模的要點(diǎn)有：①載波設(shè)置為常規(guī)電網(wǎng)電壓，并用調(diào)幅波對(duì)該電網(wǎng)電壓進(jìn)行調(diào)制，則其輸出為受調(diào)制后的電網(wǎng)電壓，表達(dá)式如式(2)所示；②當(dāng)模塊的輸入調(diào)幅波為正弦波時(shí)，由式(4)可知，經(jīng)過(guò)平方環(huán)節(jié)、濾波環(huán)節(jié)和視感度加權(quán)環(huán)節(jié)后，信號(hào)的主要成分為m[Umcos(Ωt)]2。經(jīng)過(guò)平方后，由二倍角公式可知，其表達(dá)式為:

(10)

而由式(3)和式(10)可得

(11)

(12)

第二種是頻率為8.8 Hz、波動(dòng)幅度為0.196%的矩形調(diào)幅波。根據(jù)IEC的相關(guān)描述可知，上述兩種調(diào)幅波產(chǎn)生的閃變效果是等效的，即均應(yīng)該使得S(t)=1。仿真中選擇Simulink工具箱默認(rèn)的Ode45 (Dormand-Prince)變步長(zhǎng)算法，最大步長(zhǎng)定為0.001，最小步長(zhǎng)定為0.000 1。仿真精度確定為1×10-3，仿真時(shí)間設(shè)置為5 s。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖3所示為仿真得到的通過(guò)視感度加權(quán)濾波器濾波后的電壓波形u′(t)，圖3(a)與圖3(b)分別為調(diào)幅波為正弦波與矩形調(diào)幅波時(shí)的波形。圖4所示則為仿真得到的瞬時(shí)閃變視感度S(t)的波形，圖4(a)與圖4(b)分別為調(diào)幅波為正弦波與矩形調(diào)幅波時(shí)的波形。

由圖3可知，調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)視感度加權(quán)濾波器濾波后的波形頻率仍是8.8 Hz，表明濾波環(huán)節(jié)對(duì)8.8 Hz的信號(hào)沒(méi)有衰減與畸變，濾波器模塊的搭建符合要求。由圖3(a)可知，電壓波形的輸出與理論表達(dá)式m(Umcos(Ωt))2一致，因此，后續(xù)環(huán)節(jié)只需經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的系數(shù)修正就可以檢出調(diào)幅波電壓Vmcos(Ωt)。由圖4可知，對(duì)于正弦調(diào)幅波與矩形調(diào)幅波而言，瞬時(shí)閃變視感度S(t)均達(dá)到穩(wěn)定值1，并且兩種情況下均在2 s內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定值，表明了兩種調(diào)幅波產(chǎn)生的電壓閃變效果是等同的，這與IEC中的描述相符，從而驗(yàn)證了搭建的模型的正確性。綜上所述，所建立的仿真模型是正確的，能夠反映基于IEC平方檢測(cè)法的閃變檢測(cè)儀的檢測(cè)過(guò)程與檢測(cè)效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)IEC閃變儀的原理框圖與濾波器參數(shù)，搭建了基于平方檢測(cè)法的IEC閃變儀仿真模型，從視感度加權(quán)濾波器濾波后的電壓波形以及瞬時(shí)閃變視感度波形的仿真結(jié)果可知，建立的仿真模型能夠正確反映IEC閃變儀的檢測(cè)過(guò)程。以電壓波動(dòng)與閃變的檢測(cè)需求為背景，通過(guò)仿真揭示了IEC推薦的平方檢測(cè)法的檢測(cè)過(guò)程，該方法簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，在工程實(shí)際中發(fā)揮著重要作用。