張宇

摘 ? 要：建筑能耗巨大，外墻熱工性能對建筑性能有重要影響。傳統(tǒng)的墻體熱工性能研究多采用數(shù)值計算的方法，只關注線性系統(tǒng)，忽略了墻體熱工性能隨溫度的變化。本文基于被動式理想節(jié)能建筑的概念提出了一種確定被動式建筑外墻最優(yōu)導熱系數(shù)的方法。研究發(fā)現(xiàn)，建筑外墻的熱物性（導熱系數(shù)）應該根據(jù)室外溫度自我調(diào)節(jié)。北京地區(qū)一被動式房間的優(yōu)化結果表明外墻理想的導熱系數(shù)隨溫度分布接近方波函數(shù)。

關鍵詞：建筑節(jié)能 ?建筑外墻 ?導熱系數(shù) ?非線性優(yōu)化

中圖分類號：TU83 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）06（a）-0168-03

Abstract： The energy consumption of buildings is huge and the thermal properties of external walls have an important influence on building performance. Traditional researches on the subject， where numerical methods are always used， focus on linear systems and neglect the variation of the walls thermal properties with temperature. The approach solves an inverse problem under the concept of passive ideal energy-saving buildings to obtain ideal distribution of thermal conductivity with temperature of external wall. The thermal physical properties （thermal conductivity） of building external walls should be self-regulated according to the outdoor temperature. The result for a typical passive room in a whole year in Beijing shows the ideal thermal conductivity distribution of external wall is a square wave function.

Key Words：Building energy conservation; External walls; Thermal conductivity; Nonlinear optimization

在所有的商業(yè)能源消耗中，25%～40%的能源消耗在建筑中，主要用于空間采暖或供冷，使人感到舒適。建筑運行能耗大約占了全社會商品能的1/3[1]，特別是，中國日益增長的供暖或制冷能耗約占總能耗的15%（TUBEERC，2011年）。因此，更加重視冷、熱負荷削減的研究對節(jié)能具有重要意義。

建筑的熱負荷或冷負荷主要是由于圍護結構的傳熱，因此，合理的圍護結構是控制建筑傳熱速率和降低能耗的最有效途徑之一。Asan[2]等人想尋找一種較好的墻體布置通過研究墻體材料的不同安排對室外溫度波的衰減和延遲作用。Mahlia[3]等人以花費最小做前提分析了保溫材料的導熱系數(shù)與厚度關系，最終發(fā)現(xiàn)它們是一個二次函數(shù)關系。上述研究創(chuàng)造了一些關于設計建筑圍護結構（即“衣服”）的最佳方法的新穎知識。然而，建筑物的“衣服”和人們的衣服不一樣：人們會根據(jù)季節(jié)更換衣服，有沒有可能創(chuàng)造出能根據(jù)室外溫度改變“衣服”的建筑？在實踐中，建筑換“衣”有兩種途徑：一是隨季節(jié)在外墻上加或減保溫板或相變板;二是利用墻體的變熱特性，即外墻體積比熱ρcp和導熱系數(shù)k是溫度的函數(shù)。很明顯，前者不易操作，所以我們著重研究后者。接下來需要了解需求，即外墻的熱物性要怎樣隨溫度變化。曾若浪[4]等人提出了一種確定被動式建筑理想比熱的反問題方法。我們將這種方法應用到本研究中，目的是確定被動式建筑外墻理想的導熱系數(shù)（外墻比熱假設不變）。

1 ?研究方法

1.1 數(shù)學描述

室內(nèi)操作溫度和室內(nèi)發(fā)熱量，通風換氣次數(shù)，墻體熱物性有關，當其他參數(shù)確定前提下，室內(nèi)操作溫度僅是外墻導熱系數(shù)的函數(shù)：

由于這是一個泛函極值問題，需要用非線性變分方法，而傳統(tǒng)變分方法中需要建立通過墻體內(nèi)表面?zhèn)魅胧覂?nèi)熱量和全年綜合不舒適度時數(shù)泛函函數(shù)關系，又因為通過墻體內(nèi)表面?zhèn)魅胧覂?nèi)熱量是一個邊界函數(shù)，邊界函數(shù)是確定不了泛函，所以該方法在求解此問題中無法應用。因此，我們需要尋找新方式。下面從數(shù)值變分的角度來分析這個問題，通過把導熱系數(shù)的溫度步長分為N段，離散化該連續(xù)性問題，然后利用數(shù)值運算和優(yōu)化算法通過求Iyear的最小值來獲得理想的k（t）分布。這種方法能夠避免傳統(tǒng)分析法要求傳熱過程有很好數(shù)學特性，可以去適應復雜且瞬態(tài)傳熱過程，以此來提供傳熱分析學實現(xiàn)路線，來更好分析傳熱和優(yōu)化傳熱過程。

1.2 求解

本研究采用文獻[4]中簡化的“雙板”模型。該模型忽略建筑內(nèi)墻互輻射，將五面內(nèi)墻看成是一個板，將建筑外墻以及外窗看成另外一個板。該模型與實際未簡化房間模型（已通過實驗驗證）相對偏差在11%以內(nèi)。同時，外墻不同的導熱系數(shù) （0.02—256W/m℃）造成的相對誤差在20%以內(nèi)，因此，雙板模型可用于外墻導熱系數(shù)的研究。

基于此，可建立如下所示的非線性優(yōu)化模型：

優(yōu)化目標：

約束條件：

考慮到常規(guī)建筑用保溫材料導熱系數(shù)，導熱系數(shù)的下限kmin設為0.02W/m ℃。導熱系數(shù)上限kmax的值通過溫度分布趨于一致來做選取。序列二次規(guī)劃 （SQP） 算法用于此非線性問題的求解。該算法是通過把優(yōu)化問題轉化為可以解析求最優(yōu)值問題以獲取原情況最優(yōu)值。該方法能夠很快獲取一個目標函數(shù)最優(yōu)值，而且在初值無關性分析后，該最優(yōu)值可以作為最終成果。

2 ? 結果及分析

本研究選取北京地區(qū)一被動式房間作為優(yōu)化對象，房間及其熱擾分布見圖1，信息如表1所示。氣象數(shù)據(jù)采用中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集。當外墻的導熱系數(shù)為35W/m℃，墻體內(nèi)各層溫度的最大偏差為0.5℃，由此kmax設為35W/m℃。通過kmin和kmax，可以確定墻體可能的最大溫度范圍，然后按導熱系數(shù)的溫度步長將這樣一個范圍分為N段，通過SQP算法調(diào)整每一段的值使得Iyear最小。

優(yōu)化結果表明（如圖2），北京地區(qū)被動式建筑外墻最優(yōu)的k（t）接近方波函數(shù)。其中，虛線代表導熱系數(shù)可以比圖中所示值更大或更小。在圖中其他溫度區(qū)域，導熱系數(shù)可以取任意值。

考慮到SQP算法受初值影響較大，不恰當?shù)某踔颠x取可能使結果陷入局部最小，因此本文采用三組不同的初值分別來優(yōu)化，如圖3所示。可以發(fā)現(xiàn)，不同的初值得到的最優(yōu)結果相同，說明優(yōu)化計算已經(jīng)消除了初值的影響，從另一方面也說明了優(yōu)化結果是可信的。

通過優(yōu)化，相對于傳統(tǒng)外墻（0.18m鋼筋混凝土，ρcp=2.3MJ/m3 ℃，k=2W/m ℃，0.07m聚苯板保溫，ρcp=48.8kJ/m3 ℃，k=0.046W/m ℃），室內(nèi)綜合不舒適度時數(shù)降低了64.3%，同時最高的室內(nèi)操作溫度降低了2.2℃，最低的室內(nèi)操作溫度升高了2.5℃。出現(xiàn)上述結果的原因其物理機理可以解釋為：冬季室外溫度總是低于室內(nèi)溫度，最低的導熱系數(shù)有利于保溫。對于夏季，當室外溫度高于室內(nèi)溫度時，保溫的熱導率應該是最低的。相反，當室外溫度低于室內(nèi)溫度時，墻體的導熱系數(shù)應最高，以利于白天使用時的降溫。此外，對于熱導率應為最低或最高區(qū)域，圖2中存在重疊溫度區(qū)域，因此該重疊區(qū)域中墻體的導熱系數(shù)是介于最低值和最高值之間的值。在過渡季節(jié)，最高的導熱系數(shù)有利于充分利用室外舒適資源。同樣，在冬季和過渡季節(jié)之間也有一個重疊的溫度區(qū)域。

3 ?結語

本文提出了一種新的基于反問題方法的建筑圍護結構優(yōu)化設計方法，為探索墻體的理想熱工性能提供了一種途徑。主要貢獻是：

（1）提出了理想建筑應該可以根據(jù)季節(jié)換“衣服”概念。

（2）為了了解建筑應該怎樣換“衣服”，提出了一種確定被動式建筑外墻最優(yōu)導熱系數(shù)的方法。北京地區(qū)優(yōu)化結果表明被動式建筑外墻最優(yōu)的導熱系數(shù)接近方波函數(shù)。

參考文獻

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