吳 強(qiáng)

（福建巖土工程勘察研究院有限公司,福州 350001）

0 引言

巖石邊坡工程又被分為臨時(shí)邊坡工程和永久邊坡工程兩類。巖石邊坡可以看做是地球表面巖石露天側(cè)向地質(zhì)體工程。在施工過(guò)程中面臨了大量的崩滑災(zāi)害。我國(guó)境內(nèi)多山地丘陵,高原山地占地面積超過(guò)我國(guó)國(guó)土的70%,地質(zhì)結(jié)構(gòu)和環(huán)境客觀決定了我國(guó)具有大量的滑坡、崩塌、泥石流等災(zāi)害。邊坡經(jīng)常會(huì)在自身重力的作用約束下,在崩滑過(guò)程中產(chǎn)生重大的形變危害。隨著我國(guó)西部開(kāi)發(fā)和振興東北經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施,大量的邊坡工程開(kāi)始建設(shè),邊坡穩(wěn)定性成為工程研究的重點(diǎn)問(wèn)題[1]。

我國(guó)處于多個(gè)地震帶上,很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)均深受地震危害[2]。我國(guó)地震的頻發(fā)性和危害性,對(duì)巖石邊坡工程產(chǎn)生重要影響[3-4]?，F(xiàn)階段我國(guó)針對(duì)邊坡工程研究所應(yīng)有的理論和方法,一般以邊坡靜態(tài)時(shí)數(shù)據(jù)為主[5]。因?yàn)殪o態(tài)數(shù)據(jù)大多為固定值,研究相對(duì)簡(jiǎn)單。而邊坡動(dòng)力下的分析就顯得更為復(fù)雜。邊坡動(dòng)力反應(yīng)問(wèn)題對(duì)于地震作用下邊坡地質(zhì)防治以及山區(qū)土木工程的設(shè)計(jì)和布局具有重要指導(dǎo)意義。雖然我國(guó)目前已經(jīng)取得了一定研究成果,但是總體來(lái)說(shuō),水平層次還比較低。雖然自身較為簡(jiǎn)單,但是結(jié)果誤差較大,只能應(yīng)用于較為簡(jiǎn)單或者精確度要求不高的低幀作用下巖石邊坡崩滑動(dòng)態(tài)分析[6-7]。此外還有物理模擬法,就是通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),結(jié)合物理模型,模擬地震載荷,提取延時(shí)邊坡崩滑響應(yīng)數(shù)據(jù)。這種方法的準(zhǔn)確度較高,但是振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缧枨筝^大,如果不能達(dá)到一定比例,實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣會(huì)出現(xiàn)誤差,整體耗費(fèi)巨大。上述分析方法的核心問(wèn)題在于無(wú)法進(jìn)行動(dòng)力拆解,對(duì)于巖石邊坡崩滑響應(yīng)的分析區(qū)域整體化,無(wú)法從內(nèi)外多個(gè)方向進(jìn)行,所以最終的結(jié)果誤差較大。針對(duì)當(dāng)前研究現(xiàn)狀,設(shè)計(jì)從地震力方向入手,構(gòu)建二維數(shù)據(jù)模型,并添加動(dòng)力條件,從邊坡多個(gè)方向進(jìn)行分層影響分析,保證最終分析結(jié)果的精確度[8]。

1 巖石邊坡崩滑響應(yīng)分析模型

經(jīng)過(guò)多方證實(shí),豎向地震載荷對(duì)于巖石邊坡崩滑的作用同樣十分明顯[9-10]。尤其是震中區(qū)域,豎向和水平地震載荷的加速比為0.5到2.5左右,其均值為1.35左右。在地震作用力下,巖石邊坡很容易觸發(fā)傾斜崩滑效應(yīng)。為了有效研究地震載荷作用下延時(shí)邊坡崩滑響應(yīng)關(guān)系,設(shè)計(jì)首先構(gòu)建一種數(shù)值模型。因?yàn)閹r石邊坡崩滑動(dòng)力響應(yīng)包括速度、加速度、位移等,即便是同一邊坡,不同方向上的相應(yīng)規(guī)律也不同,所以在模型基礎(chǔ)上添加動(dòng)力條件,確定響應(yīng)規(guī)律[11]。

1.1 數(shù)值模型的建立

巖石邊坡會(huì)受到巖性組合、巖體結(jié)構(gòu)等多項(xiàng)影響[12-13]。對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬需要綜合考慮多項(xiàng)因素。為了研究地震作用下延時(shí)順巖層邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,設(shè)計(jì)構(gòu)建邊坡順巖層模型,如圖1所示。

圖1 邊坡數(shù)值模型分析Fig.1 Slope numerical model analysis

設(shè)邊坡高度為30 m ,傾斜角度為60°,巖層1為強(qiáng)風(fēng)化巖層,巖體力學(xué)作用交第,巖層2位微風(fēng)化巖層,巖層3位基礎(chǔ)完整巖層,坡頂存在少量的載荷裂隙。設(shè)定物理學(xué)參數(shù)表如下：

表1 數(shù)值模型物理學(xué)參數(shù)表Table 1 Physical parameters of numerical model

為了有效提高當(dāng)前地震載荷以及作用地震波可以在數(shù)值模型內(nèi)部進(jìn)行有效船舶。設(shè)計(jì)將模型數(shù)據(jù)最大網(wǎng)格尺寸設(shè)定為1 m。模擬材料以邊坡常用模擬的碳素本構(gòu)材料,強(qiáng)度準(zhǔn)則為標(biāo)準(zhǔn)化強(qiáng)度準(zhǔn)則,兩側(cè)需要標(biāo)定橫波延伸邊界,可以有效避免地震載荷數(shù)據(jù)因?yàn)榛貜棶a(chǎn)生差異劃分誤差。阻尼數(shù)據(jù)需要標(biāo)定局部范圍,一般情況下阻尼系數(shù)設(shè)定為0.158。開(kāi)始時(shí)需要先計(jì)算邊坡靜力數(shù)據(jù),引入邊界動(dòng)力條件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析[14]。在模型基礎(chǔ)上設(shè)定數(shù)據(jù)分析點(diǎn),對(duì)地震載荷下邊坡速度的影響規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)。設(shè)計(jì)按照固定間距,每組設(shè)定A到G7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),破內(nèi)距離25 m橫向設(shè)定V1到V6,6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。坡頂距離8.38 m處設(shè)置H1到H9,9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。同時(shí)為了證明當(dāng)前地震載荷的邊界作用條件正確,在模型底端左右兩側(cè)分別設(shè)置了統(tǒng)一的加速點(diǎn),速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)。通過(guò)分析當(dāng)前模型順巖層邊坡各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地震載荷下的PGA放大系數(shù)、位移制動(dòng)變化和塑性區(qū)變化,可以得到當(dāng)前邊坡響應(yīng)數(shù)值[15]。

1.2 動(dòng)力條件輸入

在上述數(shù)值模型的技術(shù)上,將地震載荷以射角a入射角傳入到邊坡,根據(jù)力學(xué)作用特征可知,P波在其傳輸方向上會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)載荷分量分別為Fpsina和Fpcosa。其中,FpSina將產(chǎn)生水平加速度,而Fpcosa會(huì)產(chǎn)生數(shù)值加速度。同理將地震載荷的S波傳輸方向進(jìn)行解析,同樣會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)載荷分量FSsina和Fscosa。FSsina產(chǎn)生豎向加速度,而Fscosa則產(chǎn)生水平加速度。當(dāng)P和S波分別引入數(shù)值模型后,根據(jù)豎向加速度和力學(xué)分量會(huì)產(chǎn)生及速度分量組合。如圖所示。

圖2 地震耦合作用下數(shù)值模型邊界條件Fig.2 Boundary conditions of numerical models under seismic couplingg

隨著地震載荷距離的不斷疊加,P波S波同時(shí)作用在邊坡,水平增加速度分量由Fpsina和Fpcosa組成,豎向加速度由力量分量組成。因?yàn)殡S著P波和S波的傳輸速度差異,會(huì)導(dǎo)致其產(chǎn)生邊坡時(shí)間差Δt,

在公式中,r表示地震震源距離,Vp為地震縱波波速；VS表示地震橫波波速。

在實(shí)際作用下,地震載荷的P波會(huì)直接作用到邊坡下端,經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt后,S波直接作用達(dá)到邊坡,所以對(duì)于某一時(shí)刻t來(lái)說(shuō),邊坡會(huì)產(chǎn)生豎向加速度的地震作用力分量為：

Fpcosα?t0+Fssinα?(t0-Δt),而產(chǎn)生水平加速度的地震作用分量為：

Fpsinα?t0+Fscosα?(t0-Δt)。由此可以得出以下關(guān)系式：

在公式中,t0為P波作用下的累積作用時(shí)間,t0-Δt表示當(dāng)前S波作用邊坡的累積時(shí)間,m表示地震載荷作用下的邊坡質(zhì)量。

因?yàn)榇舜卧O(shè)計(jì)的模型邊坡數(shù)據(jù)靠近震中,P、S波垂直接近模型底部。所以需要添加模型橫向加速,且所有加速均有P波產(chǎn)生。根據(jù)國(guó)家地震中心對(duì)于地震載荷的嚴(yán)格規(guī)定,所以設(shè)計(jì)選取神戶模擬監(jiān)測(cè)站,作為地震輸入。P波的峰值設(shè)定為0.55 g,對(duì)濾波和基線進(jìn)行矯正,并輸入時(shí)間間隙18 S,調(diào)整地震P波的加速線程,調(diào)整流程如下：

圖3 加速線程調(diào)整流程Fig.3 Accelerate thread tuning process

設(shè)S波的博峰值加速度調(diào)整為0.125 g,對(duì)其進(jìn)行濾波和基線矯正,持續(xù)輸入時(shí)間保持在15 s左右。調(diào)整后確定S地震波的實(shí)際曲線。具體定位波動(dòng)公式如下：

其中,y表示剪切波的真實(shí)值,kx表示縱波平面。則有：

此時(shí)縱波速度可以確定為Vp=6 km/s；橫波速度表示為Vs= 3 km/s。所以根據(jù)上述模型公式,可以確定時(shí)間傳播差異性為2.25 s,也就是模型地波的輸入P波豎向加速度延遲2.25 s左右,由此可以進(jìn)一步推導(dǎo)S波的水平加速度。根據(jù)數(shù)據(jù)模型,可以分析當(dāng)前地震載荷作用下多方向的地震巖石邊坡崩滑響應(yīng)規(guī)律。

2 基于數(shù)值模型的邊坡崩滑響應(yīng)規(guī)律分析

依靠上述建立的數(shù)值模型,可以對(duì)地震載荷作用下延時(shí)邊坡崩滑失穩(wěn)過(guò)程中的相應(yīng)特性和變化規(guī)律進(jìn)行分析。分析過(guò)程包括多個(gè)方向,保證分析的最終準(zhǔn)確度。

2.1 巖石邊坡崩滑上方向響應(yīng)特征

圖4為當(dāng)前模型下,坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)和耦合震動(dòng)下的時(shí)程曲線。通過(guò)坡面跟蹤設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)A和G,檢測(cè)位移時(shí)程。

圖4 位移響應(yīng)振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.4 Displacement response vibration time history curve

如圖所示,隨著地震波開(kāi)始趨于穩(wěn)定,坡面上位處在不同巖性位置的變化趨勢(shì)開(kāi)始重疊。第一階段坡面上側(cè)G監(jiān)測(cè)點(diǎn)顯示,巖石邊坡的位移變化很小,這是因?yàn)榈卣鸩ㄕ駝?dòng)較小導(dǎo)致的,通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置變化和結(jié)構(gòu)面分層,構(gòu)建結(jié)構(gòu)面的基本彈性振動(dòng)。振動(dòng)結(jié)束后,分析是否存在彈性截面。根據(jù)坡頂出現(xiàn)的放大效應(yīng),構(gòu)建地勢(shì)分析表格,證明巖體結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力反應(yīng)控制作用。

根據(jù)控制作用力,制定極化象限,可以確定耦合作用時(shí)的崩滑響應(yīng)數(shù)據(jù),確定豎向地震力邊坡的破壞作用。傳統(tǒng)響應(yīng)分析僅考慮水平振動(dòng),忽略豎向振動(dòng),并不能完全提取邊坡動(dòng)力響應(yīng),所以才會(huì)產(chǎn)生誤差。此外邊坡模型結(jié)構(gòu)面會(huì)增長(zhǎng),在耦合作用下,結(jié)構(gòu)面的位移增長(zhǎng)量需要根據(jù)上述設(shè)計(jì)的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算,并需要引入波長(zhǎng)入射角和相位差因素,提取上方向規(guī)律分析數(shù)值。

2.2 巖石邊坡崩滑水平方向響應(yīng)特征

為了更好分析提取延時(shí)邊坡崩滑水平方向的分析特征,除了上述數(shù)值模型以外,還需要定義坡體內(nèi)部動(dòng)力響應(yīng)下的加速峰度值PGA和坡體內(nèi)部數(shù)值模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)H8的動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值比值,如圖所示。

圖5 位移響應(yīng)振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.5 Displacement response vibration time history curve

圖5包括H1到H8多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),顯示了坡體內(nèi)部水平布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程變化。在模型基礎(chǔ)上引入PGA放大系數(shù)可以確定,水平地震作用下耦合地震載荷隨著距離增加的相應(yīng)變化情況。因?yàn)閹r層2和巖層3分屬不同的結(jié)構(gòu)面,豎向波和水平波地震反應(yīng)截面之間容易出現(xiàn)小范圍波動(dòng)。由此可以確定放大系數(shù)之間的耦合作用距離。此外應(yīng)用PGA放大系數(shù)和數(shù)值模型,僅對(duì)300米距離有效,超過(guò)此段距離的數(shù)據(jù)需要重新測(cè)算。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

上述依靠數(shù)值模型的多方向建模分析方法能否真正有效反映地震載荷作用下巖石邊坡崩滑響應(yīng)規(guī)律,需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析論證。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)值模型及環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的邊界條件、單元分割、網(wǎng)格尺寸包括地震載荷差異輸入均按照常規(guī)實(shí)驗(yàn)標(biāo)進(jìn)行。三維數(shù)值坡比為1:0.3,圖6位數(shù)值模型樣本。

圖6 數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)圖Fig.6 Numerical model experimental diagram

在對(duì)地震載荷巖石邊坡崩滑的分析中,雖然內(nèi)摩擦角、滑移量均為重要的評(píng)估分析指標(biāo),但是因?yàn)槭覂?nèi)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的局限性,實(shí)驗(yàn)最終選定粘聚力作為響應(yīng)建模分析的實(shí)驗(yàn)判定指標(biāo)。為了判定上述分析模型的優(yōu)勢(shì)性,實(shí)驗(yàn)選擇傳統(tǒng)AGA模型作為數(shù)據(jù)參考。在實(shí)驗(yàn)?zāi)M環(huán)境下,仿真地震載荷,對(duì)邊坡粘聚力進(jìn)行分析測(cè)評(píng)。實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入數(shù)據(jù)如下：

表2 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入數(shù)據(jù)Table 2 Experimental import data

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行數(shù)據(jù)提取,按照工程類比原則使用實(shí)驗(yàn)設(shè)定的兩種模型對(duì)地震載荷影響下的邊坡崩滑粘聚力進(jìn)行測(cè)評(píng)驗(yàn)證,結(jié)果如下：

表3 粘聚力測(cè)評(píng)結(jié)果Table 3 Cohesion test results

實(shí)驗(yàn)從邊坡三個(gè)方向選擇A、B、C三個(gè)基點(diǎn)作為數(shù)據(jù)參照,進(jìn)行粘聚力測(cè)評(píng)。根據(jù)測(cè)評(píng)結(jié)果不難看出,上述設(shè)計(jì)模型的粘聚力測(cè)評(píng)結(jié)果均在7.0以上,而傳統(tǒng)AGA模型則維持在4左右,二者出現(xiàn)明顯差異,直接證實(shí)了設(shè)計(jì)模型的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

首先歸納和整理了當(dāng)前巖石邊坡崩滑研究數(shù)據(jù),建立數(shù)值模型分析體系,結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況輸入動(dòng)力條件。依靠完整數(shù)值模型從多個(gè)方向分析研究巖石邊坡的崩滑數(shù)據(jù),確定最終的數(shù)據(jù)范圍,實(shí)驗(yàn)證明了當(dāng)前數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性。