陳 鋒 朱 巍 狄勤豐 王文昌 陳 薇 王 楠

1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 2.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所

0 引言

深部地層中貯藏著豐富的油氣資源[1-2]，我國(guó)深層油氣資源總量約為當(dāng)前已探明儲(chǔ)量的10倍[3]。超深井（井深6 000～9 000 m）、特深井（井深超過(guò)9 000 m）鉆井是深部油氣資源開(kāi)采的關(guān)鍵，同時(shí)也是獲取深部巖心、掌握地下深部信息的重要技術(shù)手段。近年來(lái)，我國(guó)超深井鉆井技術(shù)已取得重大進(jìn)展，井深在7 000 m以上的超深井已超過(guò)500口，中國(guó)石油塔里木油田公司的輪探1井更是深達(dá)8 882 m[4]，特深井的出現(xiàn)指日可待。

隨著鉆井深度的不斷增加，鉆柱面臨的載荷工況越來(lái)越復(fù)雜，鉆柱失效風(fēng)險(xiǎn)逐步增大。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，僅中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司每年就有數(shù)百起鉆桿失效事故發(fā)生[5]。螺紋接頭是鉆柱的薄弱環(huán)節(jié)，約60%的鉆柱失效事故發(fā)生在螺紋連接處[6]。為了滿足越來(lái)越苛刻的鉆井工況要求，世界各大鉆具制造廠商不斷開(kāi)發(fā)具有更優(yōu)越性能的特殊螺紋鉆桿接頭，普遍增加了副臺(tái)肩結(jié)構(gòu)形成雙臺(tái)肩鉆桿接頭[7-9]。副臺(tái)肩結(jié)構(gòu)具有輔助上扣定位、承擔(dān)部分載荷的功能，可以合理改善接頭的應(yīng)力分布。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭的受力特征進(jìn)行了大量研究，較為深入地分析了這種鉆桿接頭的應(yīng)力應(yīng)變特征[10-17]。Jellson等[10]在格蘭特HT型雙臺(tái)肩鉆桿接頭設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上通過(guò)降低螺紋錐度增加副臺(tái)肩處嚙合面積的方法得到具有更高抗扭性能的XT型雙臺(tái)肩鉆桿接頭。Chandler等[11]基于有限元法與實(shí)驗(yàn)法對(duì)比分析了API鉆桿接頭和雙臺(tái)肩鉆桿接頭的疲勞壽命，發(fā)現(xiàn)后者比API鉆桿接頭高74%。解學(xué)東等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了4種特殊螺紋接頭的上扣特性，結(jié)果表明臺(tái)肩面過(guò)盈量大小對(duì)接頭的上扣可靠性有重要影響。任輝等[13-14]對(duì)比分析了雙臺(tái)肩鉆桿接頭與API標(biāo)準(zhǔn)鉆桿接頭的應(yīng)力特征和抗扭性能，發(fā)現(xiàn)副臺(tái)肩的存在可以使接頭應(yīng)力和接觸力的分布更均勻，并能提升接頭的抗扭性能。狄勤豐、陳鋒等[15-16]分析了復(fù)雜載荷條件下臺(tái)肩結(jié)構(gòu)對(duì)鉆桿接頭承載特征影響，指出副臺(tái)肩結(jié)構(gòu)對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭的應(yīng)力分布有很大影響。祝效華等[17]設(shè)計(jì)出一種高抗扭雙臺(tái)肩鉆桿接頭，并對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了正交優(yōu)化，在不降低抗拉能力、抗彎能力和抗壓能力的前提下大幅度提高了鉆桿接頭的抗扭能力。

需要指出的是，雖然人們對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭的優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)有了較深刻的認(rèn)識(shí)，但遺憾的是，目前在其使用中并沒(méi)有針對(duì)不同井深或不同載荷來(lái)選擇副臺(tái)肩間隙，造成無(wú)論是在上部井段還是下部井段均采用相同的副臺(tái)肩間隙。面對(duì)超深井和特深井復(fù)雜工況，現(xiàn)有鉆具接頭的副臺(tái)肩間隙是否滿足要求至今未被關(guān)注。針對(duì)這一問(wèn)題，筆者首先建立雙臺(tái)肩鉆桿接頭的三維彈塑性有限元模型，分析具有不同副臺(tái)肩間隙的接頭在不同軸向力（對(duì)應(yīng)不同井深）條件下主臺(tái)肩、副臺(tái)肩和螺紋牙處的應(yīng)力分布特征，并對(duì)比分析其對(duì)接頭抗扭性能的影響，以期確定適合特深井的最佳副臺(tái)肩間隙。

1 雙臺(tái)肩鉆桿接頭彈塑性有限元模型

鑒于鉆桿接頭公扣、母扣間接觸嚙合狀態(tài)非常復(fù)雜，解析求解十分困難，本文采用三維有限元分析方法對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭力學(xué)特性進(jìn)行分析[18-21]。所用雙臺(tái)肩鉆桿接頭的有限元模型如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。為了研究副臺(tái)肩間隙的影響，建立8種具有不同副臺(tái)肩間隙的雙臺(tái)肩鉆桿接頭模型。

圖1 雙臺(tái)肩鉆桿接頭結(jié)構(gòu)示意圖

表1 鉆桿接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1.1 顯式動(dòng)力學(xué)有限元方法

雙臺(tái)肩鉆桿接頭離散單元?jiǎng)恿W(xué)平衡方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為[22-24]：

式中M為質(zhì)量矩陣；ü為節(jié)點(diǎn)加速度矢量；C為阻尼系數(shù)矩陣；為節(jié)點(diǎn)速度矢量；K為整體剛度矩陣；u為節(jié)點(diǎn)位移矢量；F為節(jié)點(diǎn)上的載荷矢量。

根據(jù)式（1）可導(dǎo)出各節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)算公式：

式中V為單元體積，Amax為單元最大外平面面積，c為材料的波速。

在穩(wěn)定時(shí)間增量步內(nèi)，由于Δt較小，加速度近似不變，由中心差分公式可得：

式中Δt為時(shí)間增量。

1.2 網(wǎng)格劃分

基于分塊網(wǎng)格劃分方法對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，公扣、母扣的螺紋和臺(tái)肩處采用精細(xì)的六面體網(wǎng)格以保證計(jì)算精度。整個(gè)有限元模型的單元數(shù)為460 667個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為505 866個(gè)，計(jì)算時(shí)選用的單元類型為C3D8I。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。在螺紋嚙合面、臺(tái)肩嚙合面處定義接觸，以模擬外載荷作用下公扣、母扣之間的相互作用。在公扣端面處建立distributing形式的節(jié)點(diǎn)耦合，以施加外載荷；在母扣端面處建立kinematic形式的節(jié)點(diǎn)耦合，以施加約束。

圖2 雙臺(tái)肩鉆桿接頭有限元模型圖

1.3 材料屬性

筆者研究的雙臺(tái)肩鉆桿接頭所用材料為37CrM-nMoA，其彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.29，材料的真實(shí)應(yīng)力—塑性應(yīng)變關(guān)系如表2所示?？紤]到含40%～60%重量鋅粉末的螺紋脂的影響，公扣、母扣配合面間（包括螺紋之間和臺(tái)肩面之間）的摩擦系數(shù)取0.08[23]。

表2 37CrMnMoA材料的真實(shí)應(yīng)力—塑性應(yīng)變關(guān)系表

2 大軸向力條件下雙臺(tái)肩鉆桿接頭受力特征分析

在超深井、特深井鉆井中，鉆柱自身重量很大，最大拉伸載荷可能超過(guò)3 500 kN。設(shè)定副臺(tái)肩間隙值以0.05 mm的間隔從0.05 mm增至0.25 mm，以研究大軸向力條件下副臺(tái)肩間隙對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭受力特征的影響。考察雙臺(tái)肩鉆桿接頭在上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向拉力（750 kN、3 750 kN）和彎矩（21.35 kN·m）作用下主臺(tái)肩、副臺(tái)肩和螺紋牙上的承載特征。

2.1 應(yīng)力分布特征

以副臺(tái)肩間隙0.25 mm為例，小軸向力（750 kN）和大軸向力（3 750 kN）作用下雙臺(tái)肩鉆桿接頭的應(yīng)力應(yīng)變特征分別見(jiàn)圖3-a、b。由圖3可見(jiàn)，在不同軸向力工況下，鉆桿接頭的von Mises應(yīng)力的分布都呈現(xiàn)明顯的不均勻性，兩端螺紋牙應(yīng)力水平較高，中間段螺紋牙的應(yīng)力水平較低，最大von Mises應(yīng)力均位于公扣近主臺(tái)肩第一個(gè)螺紋牙處。大軸向力工況下主臺(tái)肩、副臺(tái)肩處應(yīng)力集中有所緩解，而螺紋牙處，特別是中間段螺紋牙的von Mises應(yīng)力明顯變大。

圖3 雙臺(tái)肩鉆桿接頭von Mises應(yīng)力分布圖

圖4 軸向拉力下雙臺(tái)肩接頭的受力特征圖

軸向拉力作用下雙臺(tái)肩鉆桿接頭受力分析如圖4紋牙處承載應(yīng)力增加。在不同軸向力下接頭各螺紋處的接觸應(yīng)力如圖6所示，對(duì)比可見(jiàn)，軸向拉力提升了螺紋牙的整體承載水平，特別是兩端螺紋牙的承載進(jìn)一步增加，接頭安全性變差。所示，對(duì)于公扣其平衡方程為：

式中FP為主臺(tái)肩處接觸力，N；FS為副臺(tái)肩處接觸力，N；F為接頭承載的軸向拉力，N；FT為螺紋牙處的接觸力，N。

可見(jiàn)軸向拉力的作用會(huì)增加螺紋牙的承載負(fù)擔(dān)，同時(shí)緩解主臺(tái)肩、副臺(tái)肩的承載。

軸向拉力加載過(guò)程中，接頭螺紋牙、主臺(tái)肩、副臺(tái)肩嚙合面上的接觸力變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 軸向力下各嚙合面接觸力變化規(guī)律圖

圖6 不同軸向力各螺紋牙承載圖

隨著接頭承載的軸向拉力逐步增大，主臺(tái)肩和副臺(tái)肩上的接觸力逐漸減小，表明軸向拉力的作用可以緩解臺(tái)肩處的應(yīng)力集中；與此同時(shí)，螺紋牙嚙合面上的接觸力隨著軸向拉力的增大而逐漸增大，螺

2.2 副臺(tái)肩間隙對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭von Mises應(yīng)力分布的影響

為研究特深井大軸向力（3 750 kN）下接頭應(yīng)力分布隨副臺(tái)肩間隙的變化規(guī)律，分別取出不同副臺(tái)肩間隙條件下接頭主臺(tái)肩、副臺(tái)肩和近主臺(tái)肩第一螺紋牙上von Mises應(yīng)力，如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，隨著副臺(tái)肩間隙增大，副臺(tái)肩處承受的壓縮載荷得到緩解，von Mises應(yīng)力值逐漸減小，主臺(tái)肩和螺紋牙處的應(yīng)力值逐漸增大。由于主臺(tái)肩和副臺(tái)肩處的整體應(yīng)力水平相對(duì)較低，大軸向力條件下副臺(tái)肩間隙增大引起的螺紋牙應(yīng)力增加對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭使用安全性的影響更大。

2.3 副臺(tái)肩間隙對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭各螺紋牙承載特征的影響

圖7 大軸向力下各嚙合面的von Mises應(yīng)力圖

表3為3 750 kN軸向力作用下不同副臺(tái)肩間隙時(shí)各螺紋牙的平均接觸應(yīng)力變化規(guī)律?？梢钥闯?，螺紋牙的承載很不均勻，兩端的螺紋牙平均接觸應(yīng)力較大，而中間段螺紋牙平均接觸應(yīng)力相對(duì)較小，主要承載區(qū)域?yàn)閮啥说母魅缆菁y。副臺(tái)肩間隙為0.05 mm時(shí)，副臺(tái)肩處因?yàn)槌惺茌^大的壓縮載荷作用，與之接近的螺紋牙平均接觸應(yīng)力水平較高。隨著副臺(tái)肩間隙的增加，副臺(tái)肩處承受的壓縮作用得到了緩解，因此靠近主臺(tái)肩處的螺紋牙平均接觸應(yīng)力逐漸增大，靠近副臺(tái)肩處的螺紋牙平均接觸應(yīng)力有所減少。

3 副臺(tái)肩間隙對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭承載性能的影響

由第3節(jié)可知軸向力和副臺(tái)肩間隙對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭的載荷分布特征有較大影響，為了確定適合不同軸向拉力（對(duì)應(yīng)不同井深）條件的最佳副臺(tái)肩間隙，下面分析8種具有不同副臺(tái)肩間隙的雙臺(tái)肩鉆桿接頭在750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN軸向力作用下的受力特征。

表3 各螺紋牙的承載情況表

3.1 對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭極限工作扭矩的影響

對(duì)5種副臺(tái)肩間隙值（以0.10 mm的間隔從0.10 mm增至0.50 mm）的雙臺(tái)肩鉆桿接頭依次施加上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向力（分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN）和足夠大的工作扭矩（120 kN·m），直至接頭發(fā)生過(guò)扭矩失效，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由表4可知，在相同軸向力工況下，隨著副臺(tái)肩間隙的增大，雙臺(tái)肩鉆桿接頭的極限工作扭矩均呈現(xiàn)出先升高后降低的特點(diǎn)；在相同副臺(tái)肩間隙的情況下，軸向力越大，雙臺(tái)肩鉆桿接頭的極限工作扭矩越小，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

鉆桿接頭在井下工作時(shí)，需要將較大的地面扭矩傳遞至井底，且地面扭矩值通常隨著井深的增加而增加。實(shí)際鉆井過(guò)程中雙臺(tái)肩鉆桿接頭過(guò)扭矩失效時(shí)有發(fā)生，鉆井深度的不斷增加對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭的抗扭性能提出了更高要求。根據(jù)表4中所列的不同工況下雙臺(tái)肩鉆桿接頭極限工作扭矩表，可知當(dāng)軸向力分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN時(shí)，最大極限工作扭矩對(duì)應(yīng)的副臺(tái)肩間隙分別為0.40 mm、0.40 mm、0.30 mm、0.30 mm、0.20 mm，如表5中最佳副臺(tái)肩間隙A所示。

表4 不同工況下鉆桿接頭的極限扭矩表

這表明，軸向力較大（特深井的上部井段）時(shí)應(yīng)該選擇相對(duì)較小的副臺(tái)肩間隙，此時(shí)雙臺(tái)肩鉆桿接頭具有更強(qiáng)的抗扭能力。

表5 不同工況下的最佳副臺(tái)肩間隙表

3.2 對(duì)雙臺(tái)肩鉆桿接頭副臺(tái)肩嚙合面應(yīng)力特征的影響

現(xiàn)場(chǎng)資料表明，雙臺(tái)肩鉆桿接頭在井下工作時(shí)其副臺(tái)肩處易首先發(fā)生失效[24]，選擇合適的副臺(tái)肩間隙可以有效地優(yōu)化接頭各嚙合面的承載特征，緩解副臺(tái)肩處承受的應(yīng)力，降低鉆桿接頭失效的風(fēng)險(xiǎn)。本節(jié)對(duì)5種具有不同副臺(tái)肩間隙值（以0.05 mm的間隔從0.05 mm增至0.25 mm）的雙臺(tái)肩鉆桿接頭依次施加上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向拉力（分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN）和彎矩（21.35 kN·m），考察副臺(tái)肩處的應(yīng)力特征。各種工況條件下雙臺(tái)肩鉆桿接頭副臺(tái)肩處的von Mises應(yīng)力峰值如圖8所示。在相同軸向力條件下副臺(tái)肩處的最大von Mises應(yīng)力隨副臺(tái)肩間隙的增加而降低，且呈現(xiàn)線性變化規(guī)律。對(duì)5種軸向力條件下接頭副臺(tái)肩處的von Mises應(yīng)力進(jìn)行線性擬合，可得到5條最大von Mises應(yīng)力隨副臺(tái)肩間隙的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同副臺(tái)肩間隙條件下副臺(tái)肩處最大von Mises應(yīng)力圖

根據(jù)API RP 7G[23]，當(dāng)鉆桿接頭所承受的應(yīng)力值超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的60%時(shí)，其疲勞壽命呈快速下降趨勢(shì)。為提高鉆桿接頭性能，保證接頭使用安全，可以選取合適的副臺(tái)肩間隙使副臺(tái)肩處的最大應(yīng)力低于其屈服極限的60%。本文所用鉆桿接頭材料的屈服強(qiáng)度為827.4 MPa，因此取496.4 MPa作為較為合理的副臺(tái)肩von Mises應(yīng)力值（圖8中的黑線），從而得到5種工況下合理的副臺(tái)肩間隙值，如表5中“最佳副臺(tái)肩間隙B”所示。通過(guò)與最佳副臺(tái)肩間隙A比較，可以發(fā)現(xiàn)兩者基本吻合，這表明隨著鉆桿承載軸向力的增大，更小的副臺(tái)肩間隙值可以增大接頭的極限工作扭矩，提高接頭的承載性能?？紤]到加工條件和現(xiàn)場(chǎng)使用方便，綜合最佳副臺(tái)肩間隙A與最佳副臺(tái)肩間隙B可得：當(dāng)軸向力小于3 000 kN（相當(dāng)于9 000 m ?127.0 mm鉆桿重量產(chǎn)生的軸向力），副臺(tái)肩間隙選擇0.40 mm；當(dāng)軸向力大于3 000 kN，副臺(tái)肩間隙選擇0.20 mm。即特深井的上部井段，雙臺(tái)肩鉆桿接頭應(yīng)使用相對(duì)較小的副臺(tái)肩間隙。

4 結(jié)論

1）雙臺(tái)肩鉆桿接頭的應(yīng)力分布呈現(xiàn)不均勻性。隨著軸向力增大，鉆桿接頭主臺(tái)肩與副臺(tái)肩處的von Mises應(yīng)力與接觸力降低，螺紋牙處的von Mises應(yīng)力與接觸力有所升高。

2）改變雙臺(tái)肩鉆桿接頭的副臺(tái)肩間隙可有效調(diào)節(jié)主臺(tái)肩、副臺(tái)肩和螺紋牙的承載比例。副臺(tái)肩間隙越大，主臺(tái)肩和螺紋牙處應(yīng)力水平越高，而副臺(tái)肩處應(yīng)力水平越低。

3）在大軸向力作用下，靠近主臺(tái)肩處的螺紋牙接觸應(yīng)力隨著副臺(tái)肩間隙的增大而升高，靠近副臺(tái)肩處的螺紋牙接觸應(yīng)力隨著副臺(tái)肩間隙的增大而降低。

4）選擇合適的副臺(tái)肩間隙可有效提高雙臺(tái)肩鉆桿接頭的抗扭性能。在特深井上部井段大軸向力條件下，對(duì)于NC50雙臺(tái)肩鉆桿接頭，副臺(tái)肩間隙建議選擇0.20 mm。