魏 納 江 林 趙金洲 周守為 張烈輝 李清平 孫萬通 李海濤

1.“ 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)2. 天然氣水合物國家重點實驗室·中海油研究總院有限責(zé)任公司

0 引言

目前能源開發(fā)領(lǐng)域已拓展到海洋，海洋油氣有可能成為今后能源的重要來源[1-5]。而與陸地相比，海洋油氣資源的開發(fā)面臨著許多新的技術(shù)難題，其中就包括在海洋氣水同產(chǎn)井生產(chǎn)的過程中，由于井筒溫度、壓力隨井深不斷變化，同時受到海水低溫環(huán)境的影響，井筒中天然氣水合物（以下簡稱水合物）非平衡生成問題較突出，增加了井筒堵塞等安全事故發(fā)生的風(fēng)險。因此，針對海洋氣水同產(chǎn)井，迫切需要開展井筒水合物非平衡生成風(fēng)險預(yù)測及影響因素分析，以期為海上氣藏安全生產(chǎn)管理提供理論指導(dǎo)。

國內(nèi)外學(xué)者針對水合物相平衡、生成和分解等方面已開展了相關(guān)研究。Van der Waals等[6]以統(tǒng)計熱力學(xué)方法為基礎(chǔ)，提出了基于經(jīng)典吸附理論的塊狀水合物相平衡基礎(chǔ)模型；Clarke等[7]基于該模型建立了考慮多孔介質(zhì)孔隙特性的水合物相平衡模型；?stergaard等[8]建立了考慮毛細管效應(yīng)的甲烷水合物相平衡熱力學(xué)模型。Vysniauskas等[9]把氣體水合物生成過程分為初始成簇、晶核形成和水合物生長，并提出了受水、晶核和甲烷分子濃度以及界面面積影響的水合物生成速率模型；Englezos等[10]提出了用于描述高壓攪拌容器內(nèi)甲烷/乙烷/混合氣水合物生長速率的水合物生成動力學(xué)模型；Kvamme等[11]分析了天然氣輸送管道中含水和雜質(zhì)情況下的水合物生成機理。Kim等[12]通過實驗認(rèn)為水合物分解速率與溫度、壓力、顆粒表面積有關(guān)，并首次建立了動力學(xué)分解模型；Clarke等[13]在相同實驗設(shè)備上進行了乙烷水合物分解實驗并測定了本征分解速率，然后基于Kim模型推導(dǎo)了考慮水合物顆粒不規(guī)則性和大小分布影響的一維分解速率方程；Wei等[14]建立了海洋鉆井環(huán)空中水合物分解模型，研究了水合物顆粒在上升過程中的分解規(guī)律，并對水合物微觀分解機理進行了分析[15]。綜合已有的研究成果可以看出，目前針對海洋氣水同產(chǎn)井在生產(chǎn)過程中水合物非平衡生成與分解的變化規(guī)律還鮮有相關(guān)研究成果被報道。

為此，筆者基于前人建立的甲烷水合物相平衡模型、水合物生成與分解動力學(xué)模型，建立了含水天然氣采出過程中井筒溫度和壓力分布模型、海洋氣水同產(chǎn)井水合物非平衡生成與分解理論模型；然后基于有限差分法進行數(shù)值模擬計算，形成了一套適用于海洋氣水同產(chǎn)井生產(chǎn)過程中水合物非平衡生成風(fēng)險預(yù)測方法（以下簡稱水合物生成風(fēng)險預(yù)測方法）；在此基礎(chǔ)上，采用某陸上產(chǎn)氣井LN-X的數(shù)據(jù)對該預(yù)測方法的可靠性進行了驗證，進而研究了不同參數(shù)影響下海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成與分解規(guī)律。

1 理論模型

如圖1所示，海洋氣水同產(chǎn)井在生產(chǎn)過程中，含水天然氣從氣藏進入井底，沿井筒向上流動至井口并采出。在此過程中，井筒外部環(huán)境的溫度依次為井底處地層高溫—泥線處地層低溫—海水低溫—海面高溫，井筒中的溫度、壓力不斷變化，受海水低溫環(huán)境的影響，當(dāng)達到水合物生成的臨界條件以后，井筒中將產(chǎn)生水合物，附著在管壁上的水合物不斷增多，最嚴(yán)重的后果即是將井筒堵塞。部分水合物隨氣流上升，至某一位置達到水合物臨界分解條件時，將分解為氣體和水。由于井筒中的溫度、壓力不同，在水合物顆粒沿井筒上升的過程中，其生成和分解是一個非平衡相變過程，而不同于在溫度、壓力保持穩(wěn)定的條件下水合物的相變過程[16]。

圖1 海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成與分解示意圖

1.1 水合物相平衡模型

假設(shè)產(chǎn)出的天然氣為純甲烷氣體，忽略天然氣組分對水合物相平衡的影響，采用Dzyuba等[17]基于實驗數(shù)據(jù)建立的考慮溫度、壓力影響的甲烷水合物相平衡模型，即

式中Tm表示井筒中流體溫度，K；peq表示甲烷水合物相平衡壓力，106Pa。

根據(jù)式（1）可以看出，由Tm能夠計算得到對應(yīng)的peq。在含水天然氣沿井筒向上流動的過程中，如果某位置處的peq低于對應(yīng)的井筒壓力（pm），則該位置處于水合物生成區(qū)域；如果peq等于對應(yīng)的pm，則該位置處于水合物生成或分解的臨界位置；如果peq大于對應(yīng)的pm，則該位置處于水合物未生成或分解區(qū)域。

1.2 井筒溫度模型

基于能量守恒定律和導(dǎo)熱基本方程[18-19]，建立了含水天然氣采出過程中井筒溫度分布模型，即

各項參數(shù)計算式為[20-22]：

式中z表示井深，m；ρm、ρg、ρl分別表示井筒中混合流體、氣、液密度，kg/m3；vm、vg、vl分別表示井筒中混合流體、氣、液速度，m/s；cm、cg、cl分別表示井筒中混合流體、氣、液比熱容，J/(kg·K)；Dpi、Dpo、Dci、Dco、Dcsi、Dcso、Ds分別表示油管內(nèi)徑、油管外徑、套管內(nèi)徑、套管外徑、水泥環(huán)內(nèi)徑、水泥環(huán)外徑、地層中溫度作用范圍對應(yīng)的直徑，m；qf表示井筒中混合流體流動摩擦產(chǎn)生的熱量，W/m；qh表示水合物生成或分解時的相變熱量，W/m；qe表示井筒中混合流體與外界進行熱交換的熱量，W/m；Eg、El分別表示氣、液體積分?jǐn)?shù)；f表示流動摩阻系數(shù)，無因次；Δnhyd表示單位長度單位時間內(nèi)水合物發(fā)生相變的物質(zhì)的量，mol/(s·m)；qhyd表示單位物質(zhì)的量下水合物的相變熱，J/mol；Us表示泥線以下井筒內(nèi)混合流體與地層的綜合換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Uw表示泥線以上井筒內(nèi)混合流體與海水的綜合換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ts、Tw分別表示地層、海水溫度，K；hw表示海水深度，m；αpi、αpc、αpw表示油管內(nèi)壁上、泥線以下油套管環(huán)空中、泥線以上油管外壁與海水之間的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λp、λc、λcs、λs分別表示油管、套管、水泥環(huán)、地層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

海水溫度（Tw）、地層溫度（Ts）的計算式為[23]：

式中Tw0表示海面溫度，K；Thw表示海底溫度，K；ΔTs表示地溫梯度，K/m。

1.3 井筒壓力模型

針對海洋氣水同產(chǎn)井建立了含水天然氣采出過程中井筒壓力分布模型[24-27]：

式中pm表示井筒壓力，分別表示重力、摩阻、加速壓降，Pa/m；g表示重力加速度，m/s2。

1.4 水合物非平衡生成與分解模型

為了分析海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成與分解變化規(guī)律，建立了考慮井筒溫度、壓力隨井深變化情況下水合物非平衡生成與分解模型。

基于Englezos模型[10]建立了水合物非平衡生成動力學(xué)模型：

基于Kim模型[12]建立了水合物非平衡分解動力學(xué)模型：

式中nf、nd分別表示井筒中水合物非平衡生成、分解過程中水合物物質(zhì)的量，mol；tf、td分別表示水合物生成、分解時間，s；Kf、Kd分別表示水合物生成、分解反應(yīng)速率常數(shù)，mol/(s·m2·Pa)；Af、Ad分別表示水合物生成、分解反應(yīng)有效面積，m2；fm(Tm,pm)表示Tm、pm下的甲烷氣體逸度，Pa；feq(Tm,peq)表示Tm、peq下的甲烷氣體逸度，Pa。

式（12）適用于水和甲烷在溫度大于273.15 K條件下形成水合物的穩(wěn)定生長過程[10]，式（13）適用于水合物在溫度大于273.15 K條件下分解為水和甲烷的過程[12]，其中各參數(shù)求解如下。

Kf、Kd計算式為[10,12]：

式中Kcf、Kcd分別表示水合物本征生成、分解反應(yīng)速率，mol/(s·m2·Pa)；Km表示甲烷氣體在某溫度、壓力下的傳質(zhì)速率，mol/(s·m2·Pa)。

假設(shè)生成的水合物全部為大小均勻的球體顆粒且以與氣流相同的速度沿井筒上升，至某一臨界位置并且滿足分解條件時即開始分解。在此基礎(chǔ)上，得到水合物生成、分解反應(yīng)有效面積計算式：

式中Dh表示水合物顆粒直徑，m；Vh表示水合物顆粒體積，m3；Mh表示水合物摩爾質(zhì)量，kg/mol；ρh表示水合物密度，kg/m3。

根據(jù)氣體逸度的定義[28]，甲烷氣體逸度計算模型為：

式中fx(Tx,px)表示Tx、px下甲烷氣體逸度，Pa；Tx表示溫度，K；px表示壓力，Pa；R表示通用氣體常數(shù)，m3·Pa/(mol·K)；Vx表示甲烷氣體在Tx、Px下的摩爾體積，L/mol；a、b表示R-K氣體狀態(tài)方程中的常數(shù)，無量綱。

2 有限差分法數(shù)值模擬

為了模擬海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物的非平衡生成與分解，基于前述所建立的理論模型，筆者采用有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法計算井筒溫度與壓力、水合物相平衡壓力，由此確定水合物生成區(qū)域，在此基礎(chǔ)上開展相關(guān)參數(shù)的敏感性研究。

邊界條件為：

初始條件為：

式中pm(0)表示井口壓力，Pa；p0表示井口油壓，Pa；Tw0表示海面溫度，K；Te表示環(huán)境溫度，K；zH表示井底深度，m；Tm(zH)表示zH處的井底溫度，K；Ts(zH)表示zH處的地層溫度，K。

計算順序從井口至井底，假設(shè)井筒內(nèi)節(jié)點i處的參數(shù)為已知條件，從節(jié)點i到（i＋1）的計算過程如圖2所示，圖中Te(0)表示井口溫度，ζ表示允許的計算誤差。

3 模型驗證

為了驗證理論模型和數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性，采用本文參考文獻[29]中某陸上LN-X氣井的數(shù)據(jù)進行計算并對比，該井為直井，井深為5 200 m，日產(chǎn)氣量為4×104m3，含水率為0.056%，地面溫度為287 K，井口溫度為294 K，地溫梯度為0.02 K/m，井口油壓為29.2 MPa，井底壓力為50.0 MPa，油管外徑為0.114 m，該井在生產(chǎn)過程中井深180 m以上的井段均發(fā)現(xiàn)有水合物生成，LN-X井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成與分解數(shù)值模擬計算流程圖

表1 LN-X井井身結(jié)構(gòu)參數(shù)表

針對LN-X井，設(shè)定海水深度為0 m，計算得到井筒溫度和壓力、水合物相平衡壓力（圖3），進而確定水合物生成區(qū)域。計算得到井口溫度為294.0 K，井底溫度為398.3 K，井口壓力為29.2 MPa，井底壓力為50.0 MPa，與實際氣井的數(shù)據(jù)基本一致。井筒壓力與水合物相平衡壓力相交位置即為水合物臨界生成位置，約為井深175 m，這與實際氣井生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)有水合物生成的井段（井深180 m以上）基本一致，驗證了理論模型和數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性，說明本文所形成的海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成風(fēng)險預(yù)測方法具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于后續(xù)的參數(shù)敏感性分析。

4 參數(shù)敏感性分析

參考圖1，設(shè)置1口模擬海洋氣水同產(chǎn)井，井深為3 500 m，海水深度為1 500 m，地溫梯度為0.025 K/m，油管長度與井深一致，油管外徑為0.114 m，油管內(nèi)徑為0.100 m，套管和水泥環(huán)長度均為2 000 m，套管外徑為0.219 m，套管內(nèi)徑為0.198 m，水泥環(huán)內(nèi)徑為0.219 m，水泥環(huán)外徑為0.241 m?；谇笆龊Ｑ髿馑a(chǎn)井井筒中水合物非平衡生成風(fēng)險預(yù)測方法，分析不同日產(chǎn)氣量、井口油壓、含水率、海面溫度對水合物非平衡生成的影響。

4.1 日產(chǎn)氣量

設(shè)置日產(chǎn)氣量分別為10×104m3、20×104m3、30×104m3，海面溫度為298 K，井口油壓為5.0 MPa，含水率為0.1%。通過數(shù)值模擬計算得到海洋氣水同產(chǎn)井在不同日產(chǎn)氣量下的井筒溫度和壓力、水合物相平衡壓力、水合物生成與分解區(qū)域的分布，進而總結(jié)日產(chǎn)氣量對水合物非平衡生成與分解的影響規(guī)律。

圖3 LN-X 井 Ts、Tm、pm、peq分布圖

如圖4-a所示，海洋氣水同產(chǎn)井在生產(chǎn)過程中，泥線以下井段地層溫度隨井深減小而降低，泥線以上井段海水溫度隨井深減小而升高，受地層和海水溫度的影響，井筒溫度（Tm）隨著井深減小呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢；隨著日產(chǎn)氣量增大，井筒中流體與地層和海水換熱的時間縮短，換熱量減小，因此，井筒中流體最低溫度自277.8 K增至283.0 K，井口溫度自288.0 K減小至285.5 K。

通過式（1）計算得到相平衡壓力（peq），如圖4-b所示，泥線以下日產(chǎn)氣量越低peq越低，而在井口處日產(chǎn)氣量越低peq越高；隨著日產(chǎn)氣量增大井筒壓力（pm）增大，井底壓力由8.9 MPa增大至10.8 MPa；日產(chǎn)氣量為10×104m3或20×104m3時，氣流沿井筒上升的過程中，pm曲線與peq曲線有兩個交點，第一個交點對應(yīng)水合物開始生成的臨界位置，第二個交點則對應(yīng)水合物開始分解的臨界位置。

如圖4-c所示，當(dāng)井深位于水合物開始生成的臨界位置以下時，由于井筒中溫度和壓力未達到水合物生成的條件，該段區(qū)域為無水合物區(qū)域；當(dāng)井深處于水合物開始生成的臨界位置和開始分解的臨界位置之間時，由于井筒中溫度和壓力達到水合物生成的條件，該段區(qū)域為水合物生成區(qū)域，結(jié)合前面的假設(shè)，生成的水合物全部為大小均勻的球體顆粒且以與氣流相同的速度沿井筒不斷上升；當(dāng)井深位于水合物開始分解的臨界位置以上時，由于井筒中溫度和壓力達到水合物分解的條件，該段區(qū)域為水合物分解區(qū)域；當(dāng)日產(chǎn)氣量為10×104m3時，水合物生成區(qū)域由井深1 492 m至348 m，水合物分解區(qū)域由井深348 m至0 m；日產(chǎn)氣量為20×104m3時，水合物生成區(qū)域由井深1 097 m至341 m，水合物分解區(qū)域由井深341 m至0 m；日產(chǎn)氣量為30×104m3時，井筒中無水合物生成。

圖4 日產(chǎn)氣量對海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物生成與分解的影響結(jié)果圖

如圖4-d所示，氣流沿井筒上升的過程中，在進入水合物生成區(qū)域后，水合物物質(zhì)的量由0逐漸增大；進入水合物分解區(qū)域后，水合物物質(zhì)的量開始逐漸減小；在其他條件一定的前提下，隨著日產(chǎn)氣量增大，井筒中生成水合物的區(qū)域范圍減小，水合物物質(zhì)的量也減小，井筒越不易被堵塞。

4.2 井口油壓

設(shè)置井口油壓分別為0.1 MPa、5.0 MPa、10.0 MPa，日產(chǎn)氣量為10×104m3，海面溫度為298 K，含水率為0.1%。通過數(shù)值模擬計算得到海洋氣水同產(chǎn)井在不同井口油壓下的井筒溫度和壓力、水合物相平衡壓力、水合物生成與分解區(qū)域的分布，進而總結(jié)井口油壓對水合物非平衡生成與分解的影響規(guī)律。

隨著井口油壓增大，海洋氣水同產(chǎn)井pm增大，井筒中混合流體的密度和比熱容增大，因而減緩了井筒溫度（Tm）的變化；同時，由于井筒中混合流體速度減小，井筒中流體與地層和海水之間的換熱時間變長，換熱量增大，進而又加快了Tm的變化；綜合上述2種因素的影響，隨著井口油壓增大，Tm變化不明顯（圖5-a）。

通過式（1）計算得到peq同樣變化不明顯（圖5-b），并且隨著井口油壓增大，pm增大，井底壓力由2.2 MPa增至17.3 MPa；井口油壓為5.0 MPa、10.0 MPa時，pm曲線與peq曲線有兩個交點，在氣流沿井筒上升的過程中，依次將井筒劃分為無水合物、水合物生成及水合物分解3個區(qū)域。

如圖5-c所示，井口油壓為0.1 MPa時，井筒中無水合物生成；井口油壓為5.0 MPa時，水合物生成區(qū)域由井深1 492 m至348 m，水合物分解區(qū)域由井深348 m至0 m；井口油壓為10.0 MPa時，水合物生成區(qū)域由井深1 760 m至21 m，水合物分解區(qū)域由井深21 m至0 m?？梢钥闯?，井口油壓越大，井筒中生成水合物的區(qū)域范圍越大，同時水合物物質(zhì)的量也越大（圖5-d），越容易堵塞井筒，對海洋氣水同產(chǎn)井的安全生產(chǎn)越不利。

圖5 井口油壓對海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物生成與分解的影響結(jié)果圖

4.3 含水率

設(shè)置含水率分別為0.1%、0.2%、0.3%，日產(chǎn)氣量為10×104m3，海面溫度為298 K，井口油壓為5.0 MPa。通過數(shù)值模擬計算得到海洋氣水同產(chǎn)井在不同含水率下的井筒溫度和壓力、水合物相平衡壓力、水合物生成與分解區(qū)域的分布，進而總結(jié)含水率對水合物非平衡生成與分解的影響規(guī)律。

在海洋氣水同產(chǎn)井的生產(chǎn)過程中，隨著含水率增大，井筒中液相體積分?jǐn)?shù)增大，混合流體ρm和cm增大，在換熱量相同的條件下，井筒溫度的變化將減小。如圖6-a所示，隨著含水率增大，井筒中流體的最低溫度由277.8 K升高至281.4 K，井口溫度由288.0 K降低至285.2 K。

通過式（1）計算得到泥線以下含水率越高，peq越高，而在靠近井口位置處含水率越高，peq越低（圖6-b）；并且隨著含水率增大，井筒中混合流體ρm增大，pm增大，井底壓力由8.9 MPa增至14.5 MPa；ρm曲線與peq曲線均有兩個交點，在氣流沿井筒上升的過程中，依次將井筒劃分為無水合物、水合物生成、水合物分解3個區(qū)域。

如圖6-c所示，含水率為0.1%時，水合物生成區(qū)域由井深1 492 m至348 m，水合物分解區(qū)域由井深348 m至0 m；含水率為0.2%時，水合物生成區(qū)域由井深1 314 m至298 m，水合物分解區(qū)域由井深298 m至0 m；含水率為0.3%時，水合物生成區(qū)域由井深997 m至380 m，水合物分解區(qū)域由井深380 m至0 m?？梢钥闯?，在其他條件一定的前提下，隨著含水率升高，井筒中水合物的生成區(qū)域范圍減小，同時水合物物質(zhì)的量也減小，越不易堵塞井筒，對海洋氣水同產(chǎn)井的安全生產(chǎn)越有利。

圖6 含水率對海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物生成與分解的影響結(jié)果圖

4.4 海面溫度

設(shè)置海面溫度分別為288 K、298 K、308 K，日產(chǎn)氣量為10×104m3，井口油壓為5.0 MPa，含水率為0.1%，通過數(shù)值模擬計算得到海洋氣水同產(chǎn)井在不同海面溫度下的井筒溫度和壓力、水合物相平衡壓力、水合物生成與分解區(qū)域的分布，進而總結(jié)海面溫度對水合物非平衡生成與分解的影響規(guī)律。

在海洋氣水同產(chǎn)井的生產(chǎn)過程中，隨著海面溫度升高，淺層海水的溫度也升高，而深層海水的溫度不受其影響（圖7-a）；通過式（1）計算得到在泥線以下位置，不同海面溫度下peq基本一致，而在靠近井口位置處，海面溫度越高則peq越高，同時，不同海面溫度下pm基本一致（圖7-b）；如圖7-c所示，不同海面溫度下水合物生成區(qū)域的范圍一致，均為由井深1 492 m至348 m，而且水合物分解區(qū)域的范圍也一致，均為由井深348 m至0 m；水合物物質(zhì)的量曲線僅在井口位置附近有差異，海面溫度越高，水合物物質(zhì)的量越低（圖7-d）。

圖7 海面溫度對海洋氣水同產(chǎn)井井筒中水合物生成與分解的影響結(jié)果圖

5 結(jié)論

1）隨著日產(chǎn)氣量增大或含水率升高，井筒中生成水合物的區(qū)域范圍減小，同時水合物物質(zhì)的量也減小，井筒越不易被堵塞，對海洋氣水同產(chǎn)井的安全生產(chǎn)越有利。

2）井口油壓越大，井筒中生成水合物的區(qū)域范圍越大，同時水合物物質(zhì)的量也越大，越容易堵塞井筒，對海洋氣水同產(chǎn)井的安全生產(chǎn)越不利。

3）不同海面溫度下水合物生成區(qū)域的范圍一致，并且水合物分解區(qū)域的范圍也一致，水合物物質(zhì)的量僅在井口位置附近有差異，海面溫度越高，水合物物質(zhì)的量越低。