李大念

(中國(guó)石化煉油銷售有限公司，上海 200050)

硫磺是基礎(chǔ)化工原料，主要用于硫酸、磷肥、鈦白粉、二硫化碳、己內(nèi)酰胺、溴素、制糖等行業(yè)。我國(guó)是硫磺凈進(jìn)口國(guó)，對(duì)外依存度高達(dá)65%，主要貨源來(lái)自中東、北美等地區(qū)。影響硫磺的價(jià)格因素主要有到岸價(jià)、港口庫(kù)存量、原油價(jià)格以及下游硫酸、一二銨的開工率和價(jià)格等。多元回歸分析是定量分析中最為常用的方法，通過(guò)探索數(shù)據(jù)之間的客觀規(guī)律，把所要研究的對(duì)象以數(shù)學(xué)方程式的形式表現(xiàn)，并建立計(jì)量模型[1-2]。

文章選取硫磺到岸價(jià)、港口庫(kù)存、原油價(jià)格等6個(gè)變量，以2016—2018年的數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用Excel進(jìn)行多元回歸，獲取價(jià)格回歸模型。實(shí)證模型中多個(gè)解釋變量之間可能有一定的相關(guān)關(guān)系，而這些相關(guān)性會(huì)影響回歸結(jié)果的無(wú)偏性和有效性[3]。運(yùn)用回歸模型可以預(yù)測(cè)將來(lái)硫磺價(jià)格走勢(shì)。

1 多元回歸分析法

多元回歸分析是定量分析中一種常用的方法，它是通過(guò)探索數(shù)據(jù)之間的客觀規(guī)律，把要研究的對(duì)象以數(shù)學(xué)方程式的形式描述，建立數(shù)學(xué)模型。常見的多元分析有一個(gè)因變量、多個(gè)自變量等。

Y=b+β1X1+β2X2+β3X3…+βnXn

式中：Y為因變量，X1、X2、X3…Xn為自變量，b為常數(shù)項(xiàng)，β1、β2、β3…βn為回歸因子。

根據(jù)最小二乘法，回歸因子為：

β=(XXT)-1XYT

式中：β=[b,β1、β2、β3…βn]T

Excel多元回歸主要工具，輸出結(jié)果包含3部分。

(1)回歸統(tǒng)計(jì)表

①M(fèi)ultiple R，復(fù)相關(guān)因子，是R2的平方根，又稱為相關(guān)因子，用于衡量變量X和Y之間相關(guān)程度大小。

②R Square，復(fù)測(cè)定因子R2，說(shuō)明自變量解釋因變量變差的程度，以測(cè)定因變量Y的擬合效果。

③Adjusted R Square，調(diào)整復(fù)測(cè)定因子R2，衡量加入獨(dú)立變量后模型的擬合程度。當(dāng)有新的獨(dú)立變量加入后，即使這一變量同因變量之間不相關(guān)，未經(jīng)修正的R2也要增大，修正的R2僅用于比較含有同一個(gè)因變量的各種模型。

④標(biāo)準(zhǔn)誤差，用來(lái)衡量擬合程度的大小，也用于計(jì)算與回歸相關(guān)其他統(tǒng)計(jì)量，此值越小，說(shuō)明擬合程度越好。

⑤觀測(cè)值，用于估計(jì)回歸方程的數(shù)據(jù)觀測(cè)值個(gè)數(shù)。

(2)方差分析表

方差分析表通過(guò)F檢驗(yàn)判斷回歸模型的回歸效果。表中“回歸分析”行計(jì)算的是估計(jì)值與均值之差的各項(xiàng)指標(biāo)，“殘差”行用于計(jì)算每個(gè)樣本觀察值與估計(jì)值之差的各項(xiàng)指標(biāo)，“總計(jì)”行用于計(jì)算每個(gè)值與均值之差的各項(xiàng)指標(biāo)。第二列df是自由度，第三列SS是離差的平方和，第四列MS是均方差，它是離差的平方和除以自由度，第五列是F統(tǒng)計(jì)量，第六列Significance F是在顯著性水平下的Fα的臨界值。

(3)回歸參數(shù)表

主要是標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量和p值。

2 變量選取與樣本數(shù)據(jù)

2.1 選擇變量

針對(duì)影響硫磺價(jià)格的因素，選取進(jìn)口到岸價(jià)、原油價(jià)格、港口庫(kù)存量以及下游硫酸、磷肥價(jià)格等6個(gè)自變量，硫磺價(jià)格Y作為因變量。

(1)到岸價(jià)X1。中國(guó)是硫磺凈進(jìn)口國(guó)，對(duì)外依存度65%，主要貨源來(lái)自中東、美國(guó)、俄羅斯、哈薩克斯坦、日本、韓國(guó)等，自合同簽訂后大約一個(gè)月之后到達(dá)國(guó)內(nèi)港口，對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格影響較大。

(2)港口庫(kù)存量X2。國(guó)內(nèi)除中國(guó)石化供應(yīng)量較大外，中石油、地?zé)挼攘蚧枪?yīng)量小，因此，港口庫(kù)存量對(duì)現(xiàn)貨交易價(jià)格影響較大。

(3)原油價(jià)格X3。硫磺來(lái)自原油和天然氣，原油價(jià)格變化對(duì)硫磺價(jià)格影響較小，選取WTI原油價(jià)格作為自變量X3。

(4)硫酸價(jià)格X4。硫磺作為原料用來(lái)生產(chǎn)硫酸，因此硫酸價(jià)格高低對(duì)硫磺市場(chǎng)價(jià)格有一定的影響。

(5)一銨價(jià)格X5。磷酸一銨價(jià)格變化直接影響硫磺市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)。

(6)二銨價(jià)格X6。二銨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)直接影響硫磺原材料價(jià)格變化。

2.2 樣本數(shù)據(jù)

選取2016—2018年的數(shù)據(jù)，具體見表1。

表1 2016—2018年硫磺價(jià)格及影響因素統(tǒng)計(jì)

續(xù)表1

假設(shè)硫磺價(jià)格多元回歸方程式為：

Y=b+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6

2.3 多元回歸

針對(duì)采集樣本數(shù)據(jù)表1，運(yùn)用Excel進(jìn)行多元回歸，可以發(fā)現(xiàn)到岸價(jià)、港口庫(kù)存量、原油價(jià)格等6個(gè)因素對(duì)硫磺價(jià)格的影響大小?；貧w統(tǒng)計(jì)表中，R=0.970 3，表明硫磺到岸價(jià)等6個(gè)自變量X與硫磺價(jià)格因變量Y之間的關(guān)系為高度正相關(guān)；R Square復(fù)測(cè)定因子為0.941 5，表明用自變量X可解釋因變量Y的94.15%；Adjusted Square調(diào)整后的復(fù)測(cè)定因子為0.929 5，說(shuō)明自變量能夠說(shuō)明因變量Y的92.95%，因變量Y的7.05%要由其他因素來(lái)解釋。標(biāo)準(zhǔn)誤差為61.606 6，數(shù)值較小，說(shuō)明擬合程度較好。

在方差分析表中，Significance F的P值為1.498 67×10-16，小于顯著性水平0.05，說(shuō)明硫磺價(jià)格多元回歸方程效果顯著，方程中至少有一個(gè)回歸系數(shù)顯著不為0。

回歸參數(shù)表中，常數(shù)項(xiàng)b值為620.567 8，B18：B23為回歸因子β1、β2…β6的值，多元回歸方程式為：

Y=620.567 8+0.447 6X1-2.187 0X2+1.036 2X3+0.797 1X4+0.342 0X5-0.297 5X6

在E列中E18：E23為回歸因子t統(tǒng)計(jì)量的p值，β2的t統(tǒng)計(jì)量p值為0.003 4，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，說(shuō)明自變量X2與因變量Y相關(guān)性最強(qiáng)，即港口庫(kù)存量對(duì)國(guó)內(nèi)硫磺價(jià)格影響最大。β1、β4、β5、β6的t統(tǒng)計(jì)量p值為0.015 5、0.031 4、0.019 0、0.022 9均小于0.05，說(shuō)明自變量X1、X4、X5、X6與因變量Y相關(guān)性較強(qiáng)，但是比X2差。β3的t統(tǒng)計(jì)量p值為0.567 3，大于0.05，說(shuō)明自變量X3與因變量Y不存在相關(guān)性，該回歸系數(shù)不顯著，即國(guó)際原油價(jià)格對(duì)硫磺價(jià)格影響不顯著。

3 實(shí)證分析

選取2019年上半年前幾個(gè)月數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，具體見表2。其中，偏差率=(測(cè)算-實(shí)際)/實(shí)際×100%。

從表2中可以看出：測(cè)算值與實(shí)際值的差額最小為3，最大為-17，偏差率最小為0.33%，最大為-1.84%，說(shuō)明硫磺價(jià)格多元回歸數(shù)學(xué)模型十分準(zhǔn)確，效果顯著。

表2 實(shí)際值與測(cè)算值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)多元回歸方程效果顯著，港口庫(kù)存量對(duì)硫磺價(jià)格影響最大，國(guó)際原油價(jià)格影響不顯著，進(jìn)

口到岸價(jià)、硫酸價(jià)格、一二銨價(jià)格影響較大。

(2)實(shí)證檢驗(yàn)，回歸數(shù)學(xué)模型與實(shí)際值吻合度高，對(duì)于預(yù)測(cè)硫磺價(jià)格具有一定的指導(dǎo)意義。