石 川

（成都工業(yè)學院 信息與計算科學系，四川 成都 611730）

1 引言

經濟全球化和電子商務的飛速發(fā)展，對現代物流提出了更高的要求，物流行業(yè)的發(fā)展也成為我國經濟結構轉型過程中一個新的經濟增長點。在物流行業(yè)飛速發(fā)展過程中，供需矛盾尤為突出，主要表現在：區(qū)域物流發(fā)展不均衡導致各地供需不平衡；物流發(fā)展的周期性導致供需時間點錯位；過度投資物流布局造成社會資源浪費。究其原因，在當今國家大力提倡“大數據”、“人工智能”的背景下，物流公司雖然在數量上不斷壯大，但是物流行業(yè)對數據采集和分析的能力不足，導致物流公司的質量提升有限。

需求決定供給，根據相關數據對物流需求做出準確的預測能對物流供給提供更合理的指導。目前常用的對物流需求預測的方法有：回歸分析、聚類分析、灰色預測、時間序列等。不過，我國現在對物流需求預測更偏向理論方法的研究，很少應用于實際。本文以四川省內一個大型連鎖超市企業(yè)為背景，計劃對其區(qū)域物流需求進行預測，并對其下一年的物流配置計劃給出合理的建議。該企業(yè)在四川省內11個市（州）、32個縣（市、區(qū)）擁有近30家大型連鎖超市和20余家便利店，同時在成都建立了近30 000m2的物流配送中心。

由于現在大多數企業(yè)都不太重視物流數據和信息，一些大型企業(yè)即使建有自己的物流鏈，他們對與物流直接相關的數據記錄都不詳細和完整。所以要從物流數據去對物流需求進行預測不太現實，即使預測出來也會有比較大的偏差。考慮到該企業(yè)屬于零售業(yè)，超市各個門店的銷量就決定了他們的需求量，這樣可以嘗試用銷售數據代替物流數據去對各個門店的物流需求進行預測。

2 數據的收集和整理

首先收集了該企業(yè)所有超市門店的相關信息（包括代碼、位置、性質等）以及2010-2017年每個門店的月銷售額數據。由于相同位置區(qū)域的門店物流線路大致相同，將各個門店按照地理位置劃歸五個區(qū)域，見表1。

表1 企業(yè)門店分區(qū)表

對原始銷售數據中明顯錯誤的、缺失的數據用三次樣條插值法將其補齊后對該企業(yè)按月、年度的總銷售額及每個門店的月、年度銷售額分區(qū)域統計匯總。

從基礎數據的分析可以看出該企業(yè)區(qū)域物流的一些基本特征：該企業(yè)區(qū)域物流以成都為物流中轉中心向成都及其他地區(qū)配送商品；成都及川東地區(qū)門店數量及銷售額超過該企業(yè)總銷售額的70%，而川東地區(qū)地處山區(qū)且物流配送距離遠，是物流資源配置的重心；川南和川西地區(qū)是這幾年銷量增長最快的區(qū)域，需做好物流資源需求暴增的預警。

3 預測模型的建立

由于采集的數據類型比較單一，不太適用回歸分析和因素分析來進行預測，且采集到的數據剛好是標準的時間序列數據，所以考慮采用時間序列分析來建立預測模型。ARIMA（k,d,q）模型是在時間序列分析中最常用的模型。自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和混合模型是ARIMA的三種基本形式，k是自回歸項數，q是移動平均項數，d是差分次數。

3.1 數據的平穩(wěn)性分析

根據企業(yè)月份總銷量圖可以初步判斷其為平穩(wěn)序列。將數據進行一階差分處理后平穩(wěn)性更好，如圖1所示。

圖1 企業(yè)月銷量一階差分時序圖

為了對數據平穩(wěn)性進行進一步驗證，檢驗企業(yè)月銷量一階差分序列的自相關性和偏自相關性，如圖2所示。

3.2 建立預測模型

自相關系數和偏自相關系數在第一、二項之后快速趨近于零，則考慮把k和q在0～2之間取值來擬合相關模型參數。而且自相關系數與偏自相關系數都拖尾，決定建立ARIMA模型來對數據進行預測。

4 區(qū)域物流需求預測

4.1 預測模型的求解

我們考慮用2010-2015年的數據來擬合模型參數，用2016-2017年的數據來對模型進行檢驗。同時因為年度數據太少，如果用年度數據來求解預測模型可能會有較大誤差，所以決定用月銷量來求解模型。用SPSS對k，q，d在0～2之間的不同取值求解。下面給出效果最好的ARIMA（0,0,0）（1,1,1）的一些分析結果。R方的值達到0.954，擬合優(yōu)度很好。AR的系數為-0.468，MA的系數為0.969，顯著性水平均低于0.02，模型的系數顯著不為零。

圖2 企業(yè)月銷量一階差分序列自相關性與偏自相關性圖

殘差ACF圖和殘差PACF圖（如圖3所示）很穩(wěn)定。由此建立該企業(yè)月份總銷量的ARIMA預測模型為：

4.2 銷量預測

利用預測模型預測出2016和2017年的各月銷售量見表2、圖4。

圖3 企業(yè)月銷量殘差圖

表2 企業(yè)銷售總量預測表（單位：元）

圖4 企業(yè)銷售總量預測圖

預測效果還是比較好的。接下來利用模型對省內不同區(qū)域的銷量做出預測，并繪制出不同區(qū)域銷量預測圖，如圖5所示。

5 模型的分析與檢驗

在確定了模型的參數估計值之后，可以繼續(xù)對模型的合理性進行檢驗。對建立的ARIMA模型進行白噪聲檢驗。由圖3可知，殘差序列是純隨機序列，可以用該模型進行預測。同樣分區(qū)域的總量預測的殘差自相關系數和偏自相關系數也都滿足條件。還可以對企業(yè)2016-2017年的相關數據匯總，并與模型在這些年份的預測值進行比較，見表3。

以2016年為例，可以看出預測模型對企業(yè)在該年份銷售額的預測效果是很好的，月預測數據與實際的相對誤差都低于8%，而2016年總銷售量的預測相對誤差僅為1.93%。預測效果讓人比較滿意，說明該模型在預測上具有一定的實用價值。同樣分析出不同區(qū)域預測值與實際值也相差不大，有著比較好的預測效果。

表3 企業(yè)2016年月總銷量預測值與實際值對比表

圖5 企業(yè)分區(qū)域銷售總量預測圖

6 對企業(yè)下一年各月物流配置計劃的建議

從某種意義上來說銷售量是物流量的決定性因素，對銷售量的準確預測也能在一定程度上對物流需求做出準確預判，下面根據預測的銷售量來對該企業(yè)下一年的物流配置計劃提出建議。

6.1 企業(yè)物流總量配置建議

從2016年全年銷售額預測總量來看，比前一年稍有降低，考慮到誤差的影響，全年物流配置計劃應大致與去年物流總量相當。而具體到每個月的銷售量預測值來看，一般會與實際值有8%以內的誤差，為了保險起見，在每月還應做好與預測值誤差在10%以內的額外物流預案。

6.2 各區(qū)域月物流量配置建議

不同區(qū)域的物流配置比重取決于該區(qū)域的銷售額和該區(qū)域與物流中心的距離。首先根據各區(qū)域月銷售額預測數據在企業(yè)月銷售總額中所占比重來初步計劃每月各區(qū)域物流配置比重。不同區(qū)域物流配置初始比重見表4。

表4 企業(yè)分區(qū)域2016年月物流配置初始比重表

考慮運輸距離對物流成本的影響，由于該企業(yè)物流中心設在成都，設各個區(qū)域與成都地區(qū)之間距離對物流成本的影響因子為δi,i=1,2,...,5，其中δ1=1為成都對成都的影響因子，λ為單位商品基礎貨運費，Lj,j=1,2,...,12為該企業(yè)每月物流計劃總費用，θij,i=1,2,...,5,j=1,2,...,12為不同區(qū)域每月物流配置初始比重。經過調整之后物流配置比重計算公式如下：

由于影響δi（i=1,2,...,5）的因素眾多，又缺少相應的物流數據，僅從距離和門店數量等因素出發(fā)初步測算取δ2=δ3=δ4=δ5=3，代入上式求得調整之后的物流配置比重，見表5。

表5 企業(yè)分區(qū)域2016年月物流配置比重調整表

表5只是各月物流配置比重的初步預估表，它需要隨著每月不同區(qū)域的實際銷售額與預測值之間的誤差進行調整。

7 研究展望

利用時間序列建立的ARIMA模型簡單易懂，易于推廣，只需了解簡單的統計知識和相關統計軟件的基本操作就能在不同企業(yè)內部對各項時間性質的數據進行分析。本文從銷售額的歷史數據出發(fā)，研究銷售額與時間之間的變化規(guī)律，并進一步對和銷售額直接相關的物流需求進行預測，這樣就省去了分析諸多影響物流需求因素的麻煩。在該模型的基礎之上，我們還可以做很多后續(xù)的研究工作。

（1）本文研究企業(yè)的物流業(yè)務僅針對企業(yè)內部的商品貨物，而對于市場上大部分為不同企業(yè)居民服務的純物流公司也可以找到其他數據代替物流數據來進行預測，如各區(qū)域派單數量等。

（2）如果能找到商品的相關信息等數據，可以將商品類別再細分，如將商品連同包裝的大小和價格換算成商品的平均密度，即單位體積商品的價格，這樣能對區(qū)域物流需求進行更準確的預測。

（3）條件允許的話可以在時間和空間上對物流需求進一步細分。像文中這類僅在省內小區(qū)域范圍內進行物流配送的企業(yè)，在物流配置計劃上可以制定周計劃甚至日計劃。也可以在大區(qū)域范圍再進行更小區(qū)域的劃分去制定物流配置計劃，這樣能讓這類企業(yè)的物流工作更有效率。