楊 楠，穆 東，鄭 凱

（北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044）

1 引言

據(jù)《建筑垃圾處理行業(yè)2018年度發(fā)展報(bào)告》[1]顯示，2017年我國產(chǎn)生建筑垃圾量達(dá)15.93億t，建筑垃圾量占城市垃圾總量的30%-40%，預(yù)計(jì)到2020年我國建筑垃圾產(chǎn)生量將突破30億t。隨著環(huán)境問題逐漸被重視，對于城市建筑垃圾的治理也變得刻不容緩。2018年住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部印發(fā)的《關(guān)于開展建筑垃圾治理試點(diǎn)工作的通知》[2]提出，全國有35座城市被選為建筑垃圾治理試點(diǎn)城市。其中，北京、廣州、深圳等試點(diǎn)城市均提出要對建筑垃圾實(shí)施精準(zhǔn)化管控。

目前，在建筑垃圾消納環(huán)節(jié)，消納場所的布局上存在以下不合理之處：（1）固定式消納場所較為偏遠(yuǎn)。獲得消納許可證的固定式消納場所規(guī)模大、消納能力強(qiáng)、便于監(jiān)管，但位置偏遠(yuǎn)，建筑垃圾的遠(yuǎn)距離運(yùn)輸不符合經(jīng)濟(jì)與安全需求；（2）自發(fā)的臨時(shí)堆放點(diǎn)管理混亂。施工工地自發(fā)地將渣土等建筑垃圾臨時(shí)堆放于附近的空地上，是目前比較常見的建筑垃圾處置方式，但大多數(shù)臨時(shí)堆放點(diǎn)未取得相關(guān)資質(zhì)，且管理混亂；（3）建筑渣土被來回運(yùn)輸和買賣。施工工地在拆除階段產(chǎn)生渣土，運(yùn)送到固定式消納場所進(jìn)行消納，后期又需要購買渣土進(jìn)行回填，建筑渣土被來回運(yùn)輸和買賣的方式耗力耗材，不符合經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。

針對上述現(xiàn)實(shí)問題，本文提出城市建筑垃圾臨時(shí)性消納場所與固定式消納場所相結(jié)合的模式，優(yōu)化現(xiàn)有城市建筑垃圾消納場所類型和分工。將現(xiàn)存處理過程中不合法、不合理的自發(fā)性臨時(shí)堆放點(diǎn)轉(zhuǎn)化為布局合理的臨時(shí)性消納場所。一方面，臨時(shí)性消納場所在施工工地和固定式消納場所之間充當(dāng)中轉(zhuǎn)站角色；另一方面，其還在各施工工地之間充當(dāng)中轉(zhuǎn)站角色。其次，以經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境影響最小為目標(biāo)，建立城市建筑垃圾臨時(shí)性消納場所布局規(guī)劃模型，并結(jié)合調(diào)研獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證模型的可行性。最后，提出合理化建議，促進(jìn)我國城市建筑垃圾的循環(huán)利用與綜合處理能力。本文提出的建筑垃圾消納場所協(xié)同運(yùn)作模式如圖1所示。

2 文獻(xiàn)綜述

根據(jù)2005年6月1日起施行的《城市建筑垃圾管理規(guī)定》[3]，建筑垃圾是指建設(shè)單位、施工單位新建、改建、擴(kuò)建和拆除各類建筑物、構(gòu)筑物、管網(wǎng)等以及居民裝飾裝修房屋過程中所產(chǎn)生的棄土、棄料及其它廢棄物。對建筑垃圾進(jìn)行合理消納，能減少其對空氣質(zhì)量、土壤質(zhì)量和水資源等產(chǎn)生的影響和危害。在廢棄物設(shè)施選址研究方面，文獻(xiàn)[4]介紹了用于垃圾填埋場選址的多目標(biāo)決策模型，并以成本最小為目標(biāo)解決垃圾填埋場選址問題。文獻(xiàn)[5]采用地理信息系統(tǒng)和多準(zhǔn)則決策分析技術(shù)對Coimbatore地區(qū)城市固體廢棄物進(jìn)行選址。文獻(xiàn)[6]建立了以總成本最小和中轉(zhuǎn)站產(chǎn)生的環(huán)境負(fù)效用最小為目標(biāo)的城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型，確定城市生活固廢中轉(zhuǎn)站的合理位置。廢棄物設(shè)施選址的研究，主要針對固定設(shè)施展開，在生活垃圾設(shè)施選址上，有帶中轉(zhuǎn)設(shè)施的三層物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址研究。

圖1 建筑垃圾消納場所運(yùn)作模式

本文是針對城市建筑垃圾臨時(shí)性消納場所展開研究，其在布局上具備不受歡迎屬性[7]和動(dòng)態(tài)屬性。文獻(xiàn)[8]提出了一種考慮風(fēng)向、風(fēng)力等因素影響的基于擴(kuò)散距離的負(fù)效應(yīng)測度方法，并將這種方法應(yīng)用于帶中轉(zhuǎn)設(shè)施的城市生活垃圾三層物流網(wǎng)絡(luò)上，研究其多目標(biāo)選址問題和周期性選址-路徑問題。不受歡迎屬性研究，一般是建立帶有環(huán)境因素影響的多目標(biāo)模型，此外，由于施工工地不斷發(fā)生變化，臨時(shí)性消納場所的位置也會(huì)隨之改變，因此，城市建筑垃圾臨時(shí)性消納場所的位置規(guī)劃在本文中稱為布局研究。

綜上所述，現(xiàn)有研究中對于生活垃圾有帶中轉(zhuǎn)站性質(zhì)的設(shè)施選址研究，但在建筑垃圾上還處于空白狀態(tài)。本文將基于以上提出的建筑垃圾消納場所運(yùn)作模式，結(jié)合臨時(shí)性消納場所布局屬性的特點(diǎn)，建立多目標(biāo)布局規(guī)劃模型，根據(jù)調(diào)研獲得的實(shí)際資料進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證模型的有效性、實(shí)用性與穩(wěn)健性。

3 臨時(shí)性消納場所布局模型

3.1 問題描述與模型假設(shè)

由于建筑垃圾的固定式消納場所通常地處偏遠(yuǎn)，施工工地垃圾處置的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、安全性和便利性差，因此本文提出建立建筑垃圾臨時(shí)性消納場所。即各施工工地就近將產(chǎn)生的建筑垃圾運(yùn)往臨時(shí)性消納場所，建筑垃圾在此進(jìn)行簡單分類，一部分可直接在臨時(shí)性消納場所消納，當(dāng)施工工地需要渣土回填時(shí)，也可直接從臨時(shí)性消納場所運(yùn)輸渣土進(jìn)行回填；另一部分可收集后再統(tǒng)一運(yùn)往固定式消納場所進(jìn)行消納。

本文以臨時(shí)性消納場所和施工工地為對象，建立多目標(biāo)布局規(guī)劃，以總成本和環(huán)境影響最小為目標(biāo)，確定臨時(shí)性消納場所的布局及容量等級。建立模型之前，給出如下假設(shè)：

（1）建筑垃圾產(chǎn)生量超過500t的施工工地附近均有一個(gè)臨時(shí)性消納場所備選點(diǎn)；

（2）相同容量等級的臨時(shí)性消納場所建設(shè)期和運(yùn)營期的固定成本相同；

（3）建筑垃圾運(yùn)輸費(fèi)用與距離成線性關(guān)系；

（4）臨時(shí)性消納場所對環(huán)境的影響在各個(gè)方向上擴(kuò)散一致。

3.2 模型中參數(shù)與決策變量使用的符號

模型參數(shù)：

I—施工工地的集合，i∈I；

J—備選臨時(shí)性消納場所集合，j∈J；

K—備選臨時(shí)性消納場所容量等級集合，k∈K；

Gi—施工工地i產(chǎn)生的建筑垃圾量；

Qjk—備選地 j容量等級為k的臨時(shí)性消納場所的最大容量；

Fjk—在備選地 j建設(shè)容量等級為k的臨時(shí)性消納場所的固定成本；

Vjk—在備選地 j的容量等級為k的臨時(shí)性消納場所的運(yùn)營成本；

Cij—施工工地i到備選臨時(shí)性消納場所 j的運(yùn)輸費(fèi)用；

cij—施工工地i到備選臨時(shí)性消納場所 j的單位建筑垃圾單位距離的運(yùn)輸費(fèi)用；

dij—施工工地i到備選臨時(shí)性消納場所 j的距離；

Ejk—在備選地 j建設(shè)容量等級為k的臨時(shí)性消納場所的環(huán)境影響度量；

Rjk—備選地 j建設(shè)容量等級為k的臨時(shí)性消納場所的環(huán)境影響半徑。

決策變量：

3.3 建筑垃圾臨時(shí)性消納場所布局模型構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

模型中，目標(biāo)函數(shù)式（1）為總成本最小化，包括建設(shè)臨時(shí)性消納場所的固定成本、運(yùn)營成本及建筑垃圾從施工工地到臨時(shí)性消納場所的運(yùn)輸費(fèi)用，其中Cij=cij×dij；式（2）為環(huán)境影響最小化；式（3）表示一個(gè)備選點(diǎn)最多只能建立一個(gè)某種容量等級的臨時(shí)性消納場所；式（4）表示只有開設(shè)的臨時(shí)性消納場所才能接受運(yùn)來的建筑垃圾；式（5）表示運(yùn)到某個(gè)臨時(shí)性消納場所的建筑垃圾總量不能超過總?cè)萘浚皇剑?）定義了環(huán)境影響度量，現(xiàn)有文獻(xiàn)[8]大都采用Erkut和Neuman[9]提出的測度函數(shù)，該函數(shù)表示環(huán)境影響與設(shè)施容量正相關(guān)，與環(huán)境影響半徑負(fù)相關(guān)；式（7）和式（8）為決策變量的取值范圍。

3.4 模型求解

上述模型為帶約束的多目標(biāo)布局模型，涉及的影響因素較多，施工工地和臨時(shí)性消納場所的數(shù)量較大，本文采用智能多目標(biāo)算法中的Pareto檔案多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解。粒子群算法中每個(gè)粒子單獨(dú)搜尋的最優(yōu)解叫做個(gè)體極值，粒子群中最優(yōu)的個(gè)體極值作為當(dāng)前全局最優(yōu)解，由于多目標(biāo)優(yōu)化問題的解并不是單個(gè)的解，而是一組Pareto最優(yōu)解的集合，因此需要用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法。

Pareto檔案多目標(biāo)粒子群算法主要包含三方面內(nèi)容：（1）外部檔案維護(hù)；（2）全局最好位置選取；（3）粒子自身最好位置的更新。算法的一般流程如下：

步驟一：設(shè)定迭代參數(shù)，設(shè)置粒子群所有計(jì)算參數(shù)及初始化每個(gè)粒子速度和位置；

步驟二：計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，并將其中的非劣解加到外部檔案中；

步驟三：初始化每個(gè)粒子pbest和gbest；

步驟四：通過更新計(jì)算，得到粒子新的速度和位置，新舊對比選取粒子的pbest；

步驟五：添加新的非劣解并維護(hù)外部檔案，為所有粒子選取gbest；

步驟六：進(jìn)行反復(fù)迭代，若迭代次數(shù)達(dá)到終止條件，則停止搜索輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)向步驟四。

具體如圖2所示。

圖2 Pareto檔案多目標(biāo)粒子群算法流程圖

基于上述Pareto檔案多目標(biāo)粒子群算法，建筑垃圾臨時(shí)性消納場所布局模型的求解步驟表述如下：

步驟一：初始化粒子群參數(shù)，每個(gè)粒子的控制變量為是否建立臨時(shí)性消納場所與臨時(shí)性消納場所容量的標(biāo)志位；

步驟二：初始化群體后，把群體中的非劣解拷貝到檔案集中得到R；

步驟三：進(jìn)入迭代更新，更新粒子位置，并且采用網(wǎng)格法更新檔案集中的非劣解，從而更新最優(yōu)粒子；

步驟四：經(jīng)過多次迭代更新后，得到帕累托最優(yōu)解集，即優(yōu)化后的粒子。

4 算例及分析

4.1 算例生成

根據(jù)“北京市建筑垃圾綜合管理及循環(huán)利用信息共享平臺(tái)”中施工工地和消納場所相關(guān)數(shù)據(jù)，提煉生成含有100個(gè)施工工地的算例?？紤]在一定區(qū)域內(nèi)存在100個(gè)施工工地，按照產(chǎn)生的建筑垃圾量將其分為三類：小型施工工地（500t以下）、中型施工工地（500-1 000t）、大型施工工地（1 000t以上），其出現(xiàn)的概率見表1，并假設(shè)除小型施工工地以外的施工工地附近，半徑為5單位的范圍內(nèi)均設(shè)置1個(gè)臨時(shí)性消納場所的備選點(diǎn)。

應(yīng)用Excel的Crystal Ball進(jìn)行仿真，模擬在[-5，100]×[-5，100]區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)生成100個(gè)服從均勻分布的施工工地位置坐標(biāo)，并根據(jù)上述假設(shè)，通過極坐標(biāo)函數(shù)生成臨時(shí)性消納場所備選點(diǎn)位置坐標(biāo)，如圖3所示。

表1 施工工地類型及出現(xiàn)概率

根據(jù)調(diào)研獲得的實(shí)際比例，本文在65個(gè)備選點(diǎn)中選取總目標(biāo)最優(yōu)的前30%個(gè)備選點(diǎn)作為最終選定的臨時(shí)性消納場所。設(shè)定總目標(biāo)為總成本和環(huán)境影響度量的綜合結(jié)果。為使環(huán)境影響度量與總成本度量一致，本文規(guī)定：環(huán)境影響度量=Qjk/84.76*300。

圖3 施工工地和臨時(shí)性消納場所備選點(diǎn)位置示意圖

4.2 結(jié)果分析

經(jīng)過1 000次試驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，前30%的備選點(diǎn)總目標(biāo)期望值為538 643.32，最終選出目標(biāo)值低于538 643.32的備選點(diǎn)有27個(gè)，其具體的位置坐標(biāo)和容量信息見表2，位置示意圖如圖5所示。

圖4 CrystalBall仿真結(jié)果

從圖5可以看出，最終選擇出來的27個(gè)臨時(shí)性消納場所布局中左上角施工工地?cái)?shù)量多，但臨時(shí)性消納場所少。原因是施工工地?cái)?shù)量雖多，但是施工量不大，產(chǎn)生的建筑垃圾數(shù)量也不多。

表2 臨時(shí)性消納場所仿真位置容量信息

圖5 最終選點(diǎn)位置示意圖

5 結(jié)語

現(xiàn)有的建筑垃圾消納處置研究中，還沒有針對帶有中轉(zhuǎn)站性質(zhì)的臨時(shí)性消納場所布局規(guī)劃研究。本文在分析城市建筑垃圾消納場所現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出合理建立臨時(shí)性消納場所的模式構(gòu)想，構(gòu)建以成本和環(huán)境影響最小為目標(biāo)的多目標(biāo)布局規(guī)劃模型，并使用Pareto檔案多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解，最后提煉調(diào)研數(shù)據(jù)生成算例，應(yīng)用CrystalBall進(jìn)行仿真，得出以下結(jié)論：（1）城市建筑垃圾臨時(shí)性消納場所的建設(shè)具有現(xiàn)實(shí)意義和必要性；（2）本文構(gòu)建的臨時(shí)性消納場所布局模型在理論和實(shí)踐上都具有可行性；（3）本文提出的建筑垃圾消納場所模式滿足經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。為使該研究能更好地服務(wù)于實(shí)際，提出以下建議：（1）將臨時(shí)性消納場所納入規(guī)劃監(jiān)管范圍；（2）加強(qiáng)建筑行業(yè)相關(guān)的配套信息系統(tǒng)，對建筑垃圾實(shí)施精準(zhǔn)化管控；（3）鼓勵(lì)循環(huán)物流企業(yè)發(fā)揮積極作用。