孫良志，陳瑞林，劉希峰，邵光磊，王俊逸

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司聊城供電公司，山東 聊城 252002；2.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

分布式能源具有成本低、控制簡(jiǎn)單、環(huán)保清潔等優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)，以解決環(huán)境污染和化石燃料消耗的問(wèn)題［1］。在可再生能源研究中，光伏發(fā)電一直占據(jù)著十分重要的地位，然而配電網(wǎng)中大量光伏系統(tǒng)的安裝也帶來(lái)了一系列的挑戰(zhàn)［1-2］：光伏并網(wǎng)功率引起潮流倒流，增大系統(tǒng)損耗的同時(shí)容易造成節(jié)點(diǎn)電壓越限，且造成電壓大幅波動(dòng)。因此，如何有效減少電壓波動(dòng)，解決電壓越限問(wèn)題，提高光伏利用率是本文研究重點(diǎn)。

經(jīng)逆變器并網(wǎng)的光伏系統(tǒng)控制方式可分為就地控制和集中控制。集中控制以最優(yōu)潮流為基礎(chǔ)協(xié)調(diào)各類控制設(shè)備來(lái)優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，由于其對(duì)通信設(shè)備依賴較高，因此在通信缺乏的低壓配電網(wǎng)難以實(shí)現(xiàn)，尤其在光伏和負(fù)荷波動(dòng)較大的情況下，集中控制策略很難快速準(zhǔn)確地響應(yīng)。就地控制主要基于德國(guó)電氣工程協(xié)會(huì)提出的4 種逆變器無(wú)功控制策略，能快速響應(yīng)光伏和負(fù)荷功率波動(dòng)的影響。針對(duì)就地控制，文獻(xiàn)［3］基于傳統(tǒng)就地?zé)o功控制方式提出一種Q-U-P 的無(wú)功功率控制策略，保證無(wú)功吸收總量最低；文獻(xiàn)［4-5］針對(duì)低壓配電網(wǎng)就地下垂控制曲線的參數(shù)進(jìn)行修改以協(xié)調(diào)各個(gè)逆變器的無(wú)功補(bǔ)償。盡管上述控制策略對(duì)無(wú)功下垂控制曲線進(jìn)行了優(yōu)化，但均未考慮全網(wǎng)性能的優(yōu)化。集中-就地控制在處理分布式電源出力不確定性以及波動(dòng)性問(wèn)題上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［6］提出一種集中-就地控制策略，集中控制方式以網(wǎng)損為目標(biāo)對(duì)就地控制策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，就地控制策略獲取優(yōu)化后的下垂控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償。該策略能在較大功率預(yù)測(cè)誤差下有效應(yīng)對(duì)功率的隨機(jī)性，然而其在集中控制層面上并未達(dá)到全網(wǎng)性能優(yōu)化的目的。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出一種考慮不確定性因素的中低壓配電網(wǎng)集中-就地控制策略。集中控制策略以小時(shí)為時(shí)間尺度通過(guò)控制中壓配電網(wǎng)的各類無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備以實(shí)現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)的優(yōu)化；就地控制以電壓靈敏度分析來(lái)獲取功率短時(shí)波動(dòng)后的電壓信息，通過(guò)控制低壓光伏逆變器無(wú)功-電壓曲線的斜率協(xié)調(diào)下垂控制曲線參數(shù)補(bǔ)償無(wú)功。

1 集中控制模型

集中控制階段的目標(biāo)函數(shù)為最小化配電網(wǎng)運(yùn)行網(wǎng)損與電壓偏移量，控制變量為中壓配電網(wǎng)變壓器接頭檔位、電容器投切組數(shù)、并網(wǎng)光伏逆變器無(wú)功補(bǔ)償量以及靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置 （Static Var Compensator，SVC）無(wú)功補(bǔ)償量。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)無(wú)功-電壓控制的目的是保證節(jié)點(diǎn)電壓總偏差最小［7］，同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損的優(yōu)化。

式中：fT為T(mén) 時(shí)刻的總目標(biāo)函數(shù)；為T(mén) 時(shí)刻系統(tǒng)網(wǎng)損；為T(mén) 時(shí)刻支路l 上流過(guò)的電流；Rl為支路l的電阻；b 為中低壓配電網(wǎng)總支路數(shù)；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 的電壓；VN為節(jié)點(diǎn)電壓的額定值；ΔVT為T(mén) 時(shí)刻系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量之和；n 為中低壓配電網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)；ω1、ω2分別為目標(biāo)函數(shù)中系統(tǒng)網(wǎng)損、系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的權(quán)重。

1.2 等式約束條件

等式約束條件為各時(shí)間斷面的潮流約束［8］。

1.3 控制變量不等式約束

式中：Ωb為變壓器集合；ΩC為電容器安裝節(jié)點(diǎn)集合；ΩSVC為SVC 安裝節(jié)點(diǎn)集合；Ωpv為中壓配電網(wǎng)光伏安裝節(jié)點(diǎn)集合；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連變壓器分接頭檔位；分別為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連變壓器分接頭檔位的上、下限；nb，i與nb，i.max分別為節(jié)點(diǎn)i 所連變壓器的分接頭一天內(nèi)動(dòng)作次數(shù)與其上限；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連SVC 電容器的補(bǔ)償值；分別為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連SVC 電容器補(bǔ)償值的上、下限；nC，i與nC，i.max分別為節(jié)點(diǎn)i 所連電容器一天內(nèi)動(dòng)作次數(shù)與其上限；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)所連SVC 無(wú)功補(bǔ)償量；分別為T(mén)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連SVC 無(wú)功補(bǔ)償量的上、下限；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連光伏的無(wú)功補(bǔ)償，分別為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連光伏無(wú)功補(bǔ)償?shù)纳舷孪?；Spv為逆變器容量；為T(mén) 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 所連光伏的功率。

1.4 狀態(tài)變量約束

考慮光伏出力會(huì)引起節(jié)點(diǎn)電壓變化，因此必須保證節(jié)點(diǎn)電壓在正常范圍內(nèi)。

2 就地控制策略

2.1 電壓靈敏度分析

電壓靈敏度矩陣是對(duì)電壓幅值和相角與節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率的量化。由文獻(xiàn)［9］可知，電壓靈敏度矩陣是由電力系統(tǒng)潮流方程雅克比矩陣獲得，即利用功率方程對(duì)電壓幅值和相角求偏導(dǎo)。

基于電壓靈敏度分析可得，在含有Npv個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)j 的功率變化引起節(jié)點(diǎn)i 的電壓變化量為

式中：ΔPpv.j與ΔPL.j分別為節(jié)點(diǎn)j 的光伏有功功率波動(dòng)量與負(fù)荷有功功率波動(dòng)量；ΔQL.j與ΔQpv.j分別為節(jié)點(diǎn)j 的負(fù)荷無(wú)功功率波動(dòng)量與光伏逆變器無(wú)功補(bǔ)償量。

所有節(jié)點(diǎn)功率變化后，節(jié)點(diǎn)i 在第t 個(gè)采樣時(shí)刻的電壓為

式中： 采樣周期取15 min，t-1 即上一采樣時(shí)刻；為第t 個(gè)采樣時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)i 電壓的影響。

2.2 就地控制模型

針對(duì)分布式電源并網(wǎng)引起的電壓越限問(wèn)題，基于就地電壓的Q-V 控制基于并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓信息，以分段線性的形式補(bǔ)償無(wú)功，能有效反映無(wú)功補(bǔ)償量與電壓信息的關(guān)系

圖1 為傳統(tǒng)Q-V 控制曲線，Qmax為光伏逆變器最大無(wú)功補(bǔ)償量。V4和V1分別表示節(jié)點(diǎn)電壓上下限（本文分別取1.1 pu 和0.9 pu）。V2和V3為電壓無(wú)功控制閾值。當(dāng)電壓達(dá)到V2（V3）時(shí)，逆變器開(kāi)始發(fā)出（吸收）無(wú)功以防止電壓越下限（上限）。

圖1 Q-V 控制曲線

然而傳統(tǒng)的Q-V 控制策略的控制曲線斜率為固定值，且電壓閾值也為固定值（通常取1.05 pu 和0.95 pu），因此導(dǎo)致該控制方式存在一定的不足：下垂控制斜率固定，導(dǎo)致逆變器無(wú)法應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的場(chǎng)景，且容易因無(wú)功補(bǔ)償過(guò)剩導(dǎo)致系統(tǒng)網(wǎng)損增加；不同節(jié)點(diǎn)對(duì)無(wú)功電壓靈敏度不同；對(duì)于正向偏移較大的極端越限情況下，末節(jié)點(diǎn)逆變器消耗無(wú)功的壓力較大，不利于設(shè)備安全運(yùn)行?；谝陨戏治觯岢鲆环N變斜率的Q-V 控制方式，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)控制的不足。

1）目標(biāo)函數(shù)。

無(wú)功就地控制以補(bǔ)償（或吸收）無(wú)功消除光伏和負(fù)荷功率波動(dòng)引起的電壓波動(dòng)，使節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定。故目標(biāo)函數(shù)1 可以使功率波動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生的偏移盡可能接近于零來(lái)調(diào)節(jié)饋線電壓。

式中：f1為節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率的變化引起的節(jié)點(diǎn)電壓偏移量之和；Ψi為反映每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)重要性參數(shù)；為節(jié)點(diǎn)i 注入無(wú)功對(duì)節(jié)點(diǎn)i 的電壓靈敏度；npv為低壓配電網(wǎng)中光伏總數(shù);ΔPj為節(jié)點(diǎn)j 的有功功率波動(dòng)值。

目標(biāo)函數(shù)2 為低壓配電網(wǎng)內(nèi)系統(tǒng)網(wǎng)損，見(jiàn)式（11）。

2）等式約束條件。

就地?zé)o功補(bǔ)償量為分段線性函數(shù)，其約束為

式中：Qj為基于節(jié)點(diǎn)j 電壓量測(cè)下所補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功；V4.j與V1.j分別為節(jié)點(diǎn)j 電壓上下限；V2.j與V3.j分別為節(jié)點(diǎn)j 處無(wú)功電壓控制閾值；mj為節(jié)點(diǎn)j 處Q-V 控制曲線斜率。

由無(wú)功補(bǔ)償量可獲取補(bǔ)償后節(jié)點(diǎn)j 電壓為

無(wú)功控制閾值的確定可由圖1 和式（14）得，確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的斜率即可確定該閾值。

受逆變器容量的限制，無(wú)功補(bǔ)償量的上限為

式中：Sj為節(jié)點(diǎn)j 處逆變器容量；Pj為節(jié)點(diǎn)j 處光伏功率；Qj.max為節(jié)點(diǎn)j 處最大無(wú)功容量。

3）不等式約束。

無(wú)功（電壓）控制曲線斜率為就地控制的唯一控制變量。其斜率mj應(yīng)該被限制在合理的范圍內(nèi)，即mj∈［mj.min，mj.max］。由于無(wú)功控制曲線斜率不能過(guò)于傾斜，否則會(huì)造成無(wú)功輸出對(duì)電壓擾動(dòng)過(guò)于靈敏。對(duì)于母線j 處的電壓變化與所需無(wú)功的關(guān)系為

由節(jié)點(diǎn)j 的電壓變化與該節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率引起的電壓變化的關(guān)系可描述為

由式（16）與式（17）可確定斜率的上限值為

此外，無(wú)功控制曲線也不能過(guò)于平緩，否則將會(huì)失去對(duì)電壓的抑制作用，導(dǎo)致無(wú)功補(bǔ)償過(guò)剩，增加系統(tǒng)的網(wǎng)損。該極限條件如圖1 虛線所示。

由式（18）和式（19）確定斜率上下限后，不等式約束為

3 算例分析

為驗(yàn)證所提中低壓配電網(wǎng)集中-就地控制策略的可行性，現(xiàn)對(duì)仿真過(guò)程做以下說(shuō)明。集中控制每1 h對(duì)中低壓配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化；就地控制每15 min 進(jìn)行一次低壓配電網(wǎng)優(yōu)化，其關(guān)系由圖2 表示。以擴(kuò)展IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在原系統(tǒng)25 節(jié)點(diǎn)處變壓器增加一條0.4 kV 低壓饋線，線路包含10 個(gè)低壓節(jié)點(diǎn)，低壓配電網(wǎng)總有功功率為157 kW，總無(wú)功功率為87 kvar。除34 節(jié)點(diǎn)外每個(gè)低壓節(jié)點(diǎn)均接有負(fù)荷和光伏系統(tǒng)。光伏最大功率為25 kW，逆變器容量為50 kVA。

中壓配電網(wǎng)參數(shù)按照原IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)設(shè)置，在節(jié)點(diǎn)1 處安裝帶分接頭變壓器；在節(jié)點(diǎn)7、12、27處安裝單組容量為50 kvar 的電容器10 組；在節(jié)點(diǎn)18、25、33 處安裝容量為500 kVA 的光伏逆變器，光伏額定功率為300 kW；在節(jié)點(diǎn)22 處安裝容量為500 kvar 的SVC。

圖2 時(shí)間尺度關(guān)系

圖3 中低壓配電網(wǎng)

集中控制和就地控制模型均以遺傳算法求解，種群數(shù)設(shè)置為40，遺傳操作60 代，變異概率0.1，交叉概率0.8。光伏和負(fù)荷預(yù)測(cè)功率誤差均為5%。中低壓配電網(wǎng)光伏和負(fù)荷使用率預(yù)測(cè)值分別如圖4（a）、圖4（b）所示。低壓配電網(wǎng)在進(jìn)行就地控制時(shí)，其實(shí)際功率應(yīng)為預(yù)測(cè)功率附加誤差為5%的高斯分布，模擬功率的波動(dòng)。

圖4 中低壓配電網(wǎng)光伏及負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值

圖5（a）和圖5（b）分別為無(wú)控制條件下中壓節(jié)點(diǎn)18 和低壓節(jié)點(diǎn)43 處日電壓變化情況。兩類節(jié)點(diǎn)均處于中壓或低壓線路末端，在正午光伏功率較高，負(fù)荷功率較低的情況下多個(gè)時(shí)間段內(nèi)電壓越上限；在傍晚時(shí)段光伏功率無(wú)法支撐負(fù)荷的使用情況，導(dǎo)致多個(gè)時(shí)段產(chǎn)生欠電壓。

圖5 節(jié)點(diǎn)無(wú)控制時(shí)電壓曲線

經(jīng)所提策略優(yōu)化后，中壓配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)18 電壓經(jīng)集中控制前后如圖6 所示，在光伏出力較高的時(shí)段，節(jié)點(diǎn)在該時(shí)段優(yōu)化前會(huì)產(chǎn)生部分越上限的情況，經(jīng)集中控制后節(jié)點(diǎn)電壓均處于正常范圍內(nèi)，且電壓的波動(dòng)較小。圖7 為集中控制下各類控制設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)，變壓器分接頭和電容器組均未超出動(dòng)作次數(shù)限制。低壓配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)43、38、35 電壓集中-就地控制后電壓如圖8 所示，處于線路末端節(jié)點(diǎn)43 在僅進(jìn)行集中控制后依舊有不少時(shí)段會(huì)產(chǎn)生越限問(wèn)題，在短時(shí)間內(nèi)的電壓波動(dòng)會(huì)加劇越限狀況。而經(jīng)就地控制后彌補(bǔ)了集中控制的不足，在功率短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)的情況下將節(jié)點(diǎn)電壓在分鐘級(jí)內(nèi)限制在正常范圍。

圖6 節(jié)點(diǎn)18 集中控制前后

圖7 集中控制下各類設(shè)備動(dòng)作情況

圖8 集中-就地控制下低壓配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)分布式電源并網(wǎng)帶來(lái)的電壓?jiǎn)栴}，提出一種集中-就地控制策略，經(jīng)仿真驗(yàn)證，集中控制能實(shí)現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)的全局優(yōu)化，就地控制能根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量電壓快速響應(yīng)低壓配電網(wǎng)光伏和負(fù)荷功率的波動(dòng)。采用長(zhǎng)時(shí)間尺度和短時(shí)間尺度相互協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)控制策略，可有效保障配電網(wǎng)安全運(yùn)行。