趙新穎，黃溫赟，黃文超，呂續(xù)艦

(1 中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遠(yuǎn)洋漁船與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092;2 海洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室深藍(lán)漁業(yè)工程裝備技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237;3 南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

冰漿是一種由平均直徑約0.10 mm的冰粒與水溶液組成的混合物[1]，具有良好的流動(dòng)性和較大的蓄冷密度，是目前廣泛應(yīng)用的蓄冷二次循環(huán)制冷介質(zhì)之一[2-3]。為降低建造成本，國(guó)內(nèi)漁船大部分未安裝壓縮式制冷裝置，一般攜帶碎冰給漁獲物保鮮，效果不佳，影響漁獲物品質(zhì)。利用冰漿的流動(dòng)傳熱對(duì)漁獲物進(jìn)行降溫冷藏，確保漁獲物品質(zhì)安全，是一種切實(shí)可行的方法。研究冰漿的流動(dòng)和傳熱特性，掌握船載冰漿循環(huán)理論，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在冰漿領(lǐng)域開(kāi)展了大量頗具成效的研究工作。江煥寶[4]通過(guò)對(duì)某極地運(yùn)輸船海水系統(tǒng)中作為滑油冷卻器的管殼式換熱器的數(shù)值模擬，實(shí)現(xiàn)了換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。劉圣春等[5]總結(jié)了換熱器的流動(dòng)換熱特性研究現(xiàn)狀，認(rèn)為確定兩相顆粒流動(dòng)的流變模型是解決目前換熱問(wèn)題的前提。文力等[6]對(duì)冰漿制取裝置的過(guò)冷器中流體流動(dòng)進(jìn)行了模擬分析。楊帆等[7]利用Bingham模型分析了冰漿在層流和湍流狀態(tài)下的摩擦因子,得到了冰漿在水平直管內(nèi)流動(dòng)的壓降曲線。熊庭等[8]對(duì)水平管道中泥漿輸送的固液兩相流進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，并與Durand 模型的計(jì)算值和文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。徐愛(ài)祥等[9]通過(guò)建立 CFD-PBM 耦合模型，研究含冰率與流速對(duì)水平直管內(nèi)冰漿的冰晶體積分?jǐn)?shù)與粒徑的分布規(guī)律。鄢新[10]采用Fluent對(duì)冰水固流轉(zhuǎn)化的傳熱過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，根據(jù)模擬結(jié)果初步給出了冰水界面熱傳導(dǎo)問(wèn)題的解決辦法。葉健[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了質(zhì)分?jǐn)?shù)小于19.2%的TBAB水合物漿體在內(nèi)徑為2.0 mm和4.5 mm圓直管中的流動(dòng)特性，通過(guò)測(cè)量水合物漿體的流速和壓降得到了相應(yīng)的流動(dòng)曲線。

此外，何國(guó)庚等[12]早在2005年就注意到了冰漿的應(yīng)用前景，并對(duì)冰漿流體的應(yīng)用研究提出了一些有價(jià)值的建議。王繼紅等[13-14]采用計(jì)算流體力學(xué)方法研究了水平管道內(nèi)冰漿流體的無(wú)相變流動(dòng)過(guò)程，給出了管道內(nèi)冰漿流體阻力特性；鄧義斌等[15]基于商用CFD軟件Fluent對(duì)水平管內(nèi)冰水兩相流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算研究，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)兩相流動(dòng)阻力特性受顆粒碰撞彈型恢復(fù)系數(shù)、水流流速、顆粒直徑、顆粒質(zhì)量流量等特性的影響較為顯著。張鵬等[16]同樣考慮水平管內(nèi)的冰漿流動(dòng)情況，不同之處在于考慮了冰漿在三相點(diǎn)處溫度下水平管內(nèi)的流動(dòng)情況；白銀等[17]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)不同時(shí)間、不同加熱量、不同流速下傳熱器進(jìn)出口的冰漿的溫度、含冰率進(jìn)行了測(cè)試；徐立等[18-19]研究了冰漿在極地船上的應(yīng)用，包括極地船換熱器中海水-冰晶兩相流的流動(dòng)及傳熱特性，以及冰晶顆粒在極地船殼管式換熱器海水管內(nèi)的分布和融化特性[20-21]。

相較于碎冰等傳統(tǒng)方式，采用冰漿對(duì)漁獲物進(jìn)行保鮮能夠提供更為均勻的冷量分布，但相關(guān)研究工作鮮有報(bào)道。本研究建立了冰漿流動(dòng)的計(jì)算模型，首先采用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證，隨后研究了入口冰顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)漁獲物上表面與側(cè)面的熱通量特性的影響，最后研究了流動(dòng)速度對(duì)漁獲物表面?zhèn)鳠崃康挠绊?，力圖為冰漿在漁獲物保鮮中的應(yīng)用提供具有一定實(shí)用價(jià)值的參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型概述

采用歐拉-歐拉雙流體模型對(duì)冰漿流動(dòng)傳熱進(jìn)行仿真計(jì)算，其基本思想是將液體相和顆粒相等效為可以互相貫穿的連續(xù)性介質(zhì)，針對(duì)液體相和顆粒擬流體相分別建立N-S方程，同時(shí)液體相和顆粒相之間的耦合是通過(guò)相間作用力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。顆粒間的相互作用以碰撞為主，壁面處通過(guò)設(shè)置鏡面反射系數(shù)和彈性恢復(fù)系數(shù)來(lái)表現(xiàn)顆粒與壁面的相互作用。其連續(xù)性方程為[16]：

(1)

式中：α、ρ和v分別為兩相的體積分?jǐn)?shù)、密度(kg/m3)及速度矢量(m/s)；i表示l(液相)或者s(固相)，下文中的式(3)和(5)～(7)中下標(biāo)q表示與i相對(duì)的相(i=l，q=s；i=s，q=l)。

1.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程可以表示為[16]：

(2)

式中：τ為應(yīng)力張量(N/m2)；P為流場(chǎng)壓力分布；g是重力加速度(m/s2)；FD,i和FL,i分別表示冰顆粒在第i相中的拖曳力和升力(N)；為哈密頓算子。對(duì)于液相有：

(3)

而對(duì)于固相，根據(jù)擬流體假設(shè)，其應(yīng)力張量τS由顆粒碰撞產(chǎn)生的隨機(jī)粒子運(yùn)動(dòng)引起：

(4)

式中：μS、ξS和PS分別表示剪切黏度(N·s/m2)、體積黏度(N·s/m2)以及固相壓強(qiáng)(N·s/m2)；為單位向量。

1.3 相間作用力

在歐拉雙流體模型中，兩相間的耦合關(guān)系是通過(guò)相間作用力建立起來(lái)的，本次計(jì)算所考慮的相間作用力包括拖曳力和升力。拖曳力是顆粒在液相中的阻力，是固液兩相間最基本的相互作用形式[16]，其表達(dá)式為:

FD,i=Ksl(vq-vi)

(5)

式中：Ksl表示顆粒的拖曳系數(shù)，可采用Gidaspow模型進(jìn)行計(jì)算：

(6)

顆粒在液相中運(yùn)動(dòng)時(shí)還受到由液相速度梯度引起的升力，其表達(dá)式為：

FL,i=CLαSρl(|vl-vs|)×(×vl)

(7)

式中：CD和CL分別為顆粒阻力系數(shù)和升力系數(shù)。

結(jié)合上述模型，考慮顆粒動(dòng)力學(xué)理論、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和能量方程模型，即可實(shí)現(xiàn)冰漿流動(dòng)和傳熱特性分析[16]。

2 水平管內(nèi)冰漿流動(dòng)模型驗(yàn)證

2.1 初始條件及邊界條件

初始時(shí)水平管內(nèi)冰顆粒均勻分布，速度垂直于入口截面，且固相與液相速度相同。管道出口采用壓力出口條件，出口為一個(gè)大氣壓。壁面采用絕熱條件，液相無(wú)滑移，冰顆粒在壁面處采用Johnson-Jackson模型處理，顆粒與壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.9，鏡面系數(shù)為0.015。

2.2 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

首先在ANSYS-ICEM中建立了水平管道三維模型，管道直徑D為23 mm，為了保證流動(dòng)充分發(fā)展，管道長(zhǎng)度L設(shè)置為2 000 mm。管道網(wǎng)格采取了六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為72萬(wàn)個(gè)，采用非穩(wěn)態(tài)求解模型，求解方法為壓力與速度耦合的SIMPLE求解器，控制方程采用QUICK與二階迎風(fēng)離散格式。開(kāi)始計(jì)算時(shí)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為較小的0.000 5，以保證收斂性；每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)控制方程的殘差小于10-4時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

2.3 計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

在Fluent軟件中對(duì)水平管內(nèi)冰漿兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算了在冰顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.1、速度為1.0 m/s時(shí)的冰顆粒體積分?jǐn)?shù)分布情況，并與Zhang等[1]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以保證利用這種方法模擬冰漿與漁獲物流動(dòng)傳熱的可行性與可靠性，如圖1所示，吻合情況較好。由于冰顆粒的密度略小于海水，因此在流動(dòng)過(guò)程中冰顆粒會(huì)不斷向上懸浮，使得出口截面上的冰顆粒體積分?jǐn)?shù)自上而下遞減，圓管頂部最高為0.103 5，底部最低為0.09。

圖1 水平管出口截面冰顆粒體積分?jǐn)?shù)驗(yàn)證(U=1.0 m/s)

3 方管內(nèi)冰漿與漁獲物的流動(dòng)傳熱計(jì)算

3.1 物理模型及計(jì)算條件

在冰漿的管道輸送中，外界的傳熱容易使冰漿在傳輸過(guò)程中發(fā)生相變。根據(jù)漁獲物尺寸，在ANSYS ICEM中建立方管模型并劃分網(wǎng)格。如圖2所示，方管截面為邊長(zhǎng)4 m的正方形，長(zhǎng)度20 m；管內(nèi)漁獲物的長(zhǎng)、寬、高分別為3.2 m、2.36 m、2.1 m，網(wǎng)格數(shù)為48萬(wàn)個(gè)。

圖2 方管內(nèi)冰漿和漁獲物流動(dòng)傳熱模型

由圖2可知，漁獲物在方管內(nèi)沿x軸向的位置為x=10～13.2 m，漁獲物頂部在截面y=0.1上，兩側(cè)面分別位于z=-1.18和z=1.18截面上。

采用歐拉-歐拉雙流體模型對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，在初始時(shí)刻方管內(nèi)冰顆粒均勻分布，固相與液相溫度均為273.15 K；冰漿速度垂直于入口截面，且固相與液相速度相同；管道出口設(shè)置為壓力出口，條件為一個(gè)大氣壓；管內(nèi)漁獲物邊界條件設(shè)置為wall，給定壁溫298.15 K，且壁面處考慮冰顆粒的碰撞與反射。采用耦合SIMPLE求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，控制方程采用二階迎風(fēng)方法進(jìn)行離散。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 不同冰顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)傳熱效果的影響

熱通量(Heat flux)又稱為熱流，表示單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱能，可以用傅里葉定律來(lái)充分描述。與溫度相關(guān)的熱通量可以描述為：

(8)

式中：k為表面熱導(dǎo)率；τ為溫度分布；x為沿表面的某一坐標(biāo)，負(fù)號(hào)表示熱通量從高溫區(qū)傳向低溫區(qū)。在對(duì)漁獲物與流體傳熱進(jìn)行計(jì)算時(shí)，利用了冰顆粒與漁獲物表面之間的熱通量來(lái)表征冰漿對(duì)漁獲物的冷卻情況，在CFD-Post 19.0中讀取漁獲物表面?zhèn)鳠崃浚苋鐖D3所示。

圖3 熱通量分布情況(U=0.5 m/s，αin=0.2)

冰顆粒的分布是影響傳熱的主要原因之一，圖4展示了流速為0.5 m/s，冰顆粒入口體積分?jǐn)?shù)αin=0.2時(shí)漁獲物附近截面上冰顆粒分布情況。

圖4 漁獲物附近冰顆粒分布情況

從圖4中可以看出，在冰漿流動(dòng)充分發(fā)展以后，由于冰的密度較小，在重力作用下冰顆粒大量聚集在方管頂部，在方管出口截面(x=20)處冰顆粒體積分?jǐn)?shù)最高為0.397；管道中間部分則較為均勻，體積分?jǐn)?shù)在0.2～0.22；而在漁獲物附近，方管底部幾乎沒(méi)有冰顆粒分布；在冰漿繞流漁獲物時(shí)，由于渦的產(chǎn)生以及壁面處速度梯度較大，湍流脈動(dòng)較強(qiáng)，導(dǎo)致漁獲物附近冰顆粒質(zhì)量濃度較低，且分布不均勻，繞流結(jié)束后冰顆粒分布有重新趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。

冰漿質(zhì)量濃度主要由冰顆粒體積分?jǐn)?shù)Vf體現(xiàn)，傳熱效果與冰顆粒的分布情況密切相關(guān)。當(dāng)一定流速的冰漿在方管中沖擊漁獲物迎流面后會(huì)發(fā)生繞流，冰顆粒與漁獲物表面之間發(fā)生碰撞反射，與顆粒自身的彈性碰撞以及冰水兩相相互作用，必然導(dǎo)致冰顆粒分布不均勻，使得漁獲物各表面?zhèn)鳠嵝Ч煌?，?dāng)冰漿繞流漁獲物的頂部與側(cè)面時(shí)，這種情況尤為明顯。故分別計(jì)算了αin=0.1、0.2、0.3時(shí)，漁獲物上表面(x=10)與側(cè)面(z=1.18)冰顆粒體積分?jǐn)?shù)Vf與熱通量[q(W/m2)]的分布情況，并讀取上表面和側(cè)面中線上的數(shù)據(jù)，其變化趨勢(shì)曲線如圖5所示。

圖5 不同αin下漁獲物上表面與側(cè)面熱通量分布情況

圖6中漁獲物上表面冰顆粒質(zhì)量濃度沿z軸的變化較為明顯，其總體呈中心低、兩側(cè)高的規(guī)律分布，且隨著入口冰顆粒體積分?jǐn)?shù)αin的提高，表面熱通量呈現(xiàn)出整體增大的趨勢(shì)。圖7展示出漁獲物表面附近冰漿的流線分布情況?？梢钥闯觯?/p>

圖6 不同αin情況下漁獲物上表面和側(cè)面熱通量和冰顆粒體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)

圖7 漁獲物上表面附近流線分布

(1)上表面中心處熱通量較小，原因可能為當(dāng)冰漿繞流90°棱角的漁獲物時(shí)，上表面位于方管中心位置，流速較高，顆粒與壁面碰撞所受的排斥力較大，使得湍流脈動(dòng)較為強(qiáng)烈，冰漿繞流后在漁獲物表面上方形成渦流，使冰顆粒有遠(yuǎn)離壁面的趨勢(shì)，進(jìn)而影響了顆粒與壁面間的傳熱，而在αin=0.3的工況下，發(fā)現(xiàn)冰顆粒體積分?jǐn)?shù)與表面熱通量的波動(dòng)明顯小于另外兩種工況；

(2)在上表面兩側(cè)冰顆粒的質(zhì)量濃度和熱通量都相對(duì)較高，αin為0.1、0.2和0.3時(shí)熱通量最高分別達(dá)到9 221.9 W/m、21 396.5 W/m和21 375.3 W/m。因?yàn)樵诒鶟{繞流過(guò)程中，由于冰顆粒密度較低，且繞過(guò)棱角時(shí)速度高，壓力較低，造成漁獲物兩側(cè)的流體向上表面翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，因此上表面兩側(cè)冰顆粒質(zhì)量濃度較高，熱通量明顯大于中心位置；

(3)這種向上翻轉(zhuǎn)的情況同樣使得漁獲物側(cè)面的熱通量分布不均，側(cè)面與上表面接觸的位置熱通量明顯高于其他位置，在αin為0.2時(shí)最高達(dá)到21 612.3W/m，超過(guò)αin為0.1時(shí)的2倍；

(4)在重力作用下，冰顆粒隨著流動(dòng)過(guò)程逐漸向管道頂部聚集，使得漁獲物側(cè)面的冰顆粒體積分?jǐn)?shù)與熱通量自上而下呈遞減趨勢(shì)。

3.2.2 不同流速對(duì)傳熱效果的影響

對(duì)于固液兩相流動(dòng)而言，在近壁面區(qū)域，冰顆粒所受到的升力和顆粒與壁面之間碰撞所產(chǎn)生的排斥力對(duì)其分布情況影響較大；而升力與液相速度梯度成正比，顆粒與壁面的碰撞作用主要受到入口體積分?jǐn)?shù)αin的影響，因此在相同入口體積分?jǐn)?shù)下，排斥力隨著入口速度的增大而增大，故管道上壁面聚集的冰顆粒隨著入口速度的增大呈減小的趨勢(shì)，冰顆粒會(huì)逐漸趨向于管道中間位置，如圖8所示。對(duì)αin=0.2，入口速度分別為0.5 m/s、1.5 m/s和2.5 m/s的情況下漁獲物表面冰顆粒分布情況以及傳熱情況計(jì)算發(fā)現(xiàn)：

圖8 不同流速下漁獲物表面冰顆粒體積分?jǐn)?shù)與熱通量變化曲線

(1)隨著流動(dòng)速度的增大，漁獲物表面冰顆粒體積分?jǐn)?shù)和熱通量均有所提高，其中U=1.5 m/s情況下，在靠近側(cè)棱約0.2 m的距離內(nèi)熱通量略高于2.5 m/s的工況，且側(cè)棱處冰顆粒體積分?jǐn)?shù)基本相同，其原因可能為在速度較高時(shí)，側(cè)棱處發(fā)生繞流時(shí)冰顆粒慣性較大，導(dǎo)致和漁獲物表面距離較大，造成熱通量反轉(zhuǎn)的情況；

(2)在流速為1.5 m/s和2.5 m/s的工況下，漁獲物側(cè)面熱通量在靠近側(cè)棱處的冰顆粒質(zhì)量濃度和熱通量相差無(wú)幾；相較于上表面，漁獲物側(cè)面冰顆粒體積分?jǐn)?shù)和熱通量的變化較大，在2.5 m/s工況下漁獲物側(cè)面最高熱通量約是0.5 m/s工況下的4.5倍，分別為104 822 W/m和23 132 W/m，原因可能是在流速較低的情況下冰顆粒易于向方管頂部聚集，導(dǎo)致繞流漁獲物的下層冰漿冰顆粒體積分?jǐn)?shù)較小，因此傳熱效果相對(duì)較差。

4 結(jié)論

冰顆粒的分布情況是影響其與漁獲物表面?zhèn)鳠岬闹饕蛩?，隨著冰顆粒入口體積分?jǐn)?shù)的提高，漁獲物上表面與側(cè)面的熱通量整體有所增大；隨著入口冰顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，其在漁獲物表面的分布趨于均勻。通過(guò)對(duì)3種流動(dòng)速度的工況進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)提高流動(dòng)速度可以增大漁獲物表面冰顆粒的體積分?jǐn)?shù)，從而增加表面熱量交換。當(dāng)流動(dòng)速度增大時(shí)，漁獲物表面的冰顆粒數(shù)量一開(kāi)始明顯增大，當(dāng)速度增大到一定水平時(shí)，漁獲物表面上冰顆粒體積分?jǐn)?shù)十分接近，此時(shí)漁獲物上表面?zhèn)鳠崃吭龇苄　?/p>

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