韓江

在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，同學(xué)們因理解概念不準(zhǔn)確、不明確算理、消元不明確、對(duì)整體思想認(rèn)識(shí)不到位、理解題意不到住.出現(xiàn)了各種錯(cuò)誤.現(xiàn)請(qǐng)韓老師舉例分析如下，希望對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助，

一、理解概念不準(zhǔn)確

剖析：有些同學(xué)認(rèn)為把兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.事實(shí)上，二元一次方程組中只含有兩個(gè)未知數(shù)且兩個(gè)方程都是一次方程.

A選項(xiàng)中含有3個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中x是二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中1/x不是整式，故錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)且都是一次方程，故正確，

正解：選C.

二、不明確算理

剖析：兩式相減時(shí)，方程的左右兩邊進(jìn)行的運(yùn)算是整式的減法，應(yīng)添加括號(hào).括號(hào)前是“一”，去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意改變括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào).

剖析：解方程組的基本思想是“消元”，把三元變兩元，把兩元變一元.把三元變兩元時(shí)，應(yīng)認(rèn)準(zhǔn)消去哪一個(gè)元，不能“三心二意”.比如本題可以認(rèn)準(zhǔn)消去y或消去z，

五、理解題意不到位

例6小明用8個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼圖，拼出了兩種圖案.其中圖l是一個(gè)正方形，圖2是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖1的中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形小洞，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

錯(cuò)解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y .有些同學(xué)往往因找不到等量關(guān)系而“卡殼”.

剖析：本題的等量關(guān)系隱藏在圖1、圖2中，由圖1可得“長(zhǎng)+1=2x寬”，由圖2可得“3x長(zhǎng)=5x寬”.

從上面的一些錯(cuò)解中可以看出，同學(xué)們要學(xué)好并應(yīng)用好二元一次方程組，必須要真正理解二元一次方程組的概念及消元方法，掌握整體思想，在運(yùn)算過程中要明確算理，在實(shí)際應(yīng)用中要準(zhǔn)確理解題意，切不可模棱兩可.只有細(xì)致審題，掌握方法，才能撥云見霧，提升自己利用二元一次方程組解決問題的能力.