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        笑笑漫游數(shù)學(xué)世界之實數(shù)與數(shù)軸

        2020-08-10 08:59:31康松
        關(guān)鍵詞:半軸對角線數(shù)軸

        康松

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        每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示.

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        在數(shù)軸上,以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,以正方形的對角線為半徑畫弧,與正半軸的交點就表示√2,與負(fù)半軸的交點就表示一√2.

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        在數(shù)軸上,以√2為長,以1為寬,畫一個長方形,以原點為圓心,以長方形的對角線為半徑匭弧,與正半軸的交點就表示√3.

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        事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

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        當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后,實數(shù)與數(shù)軸生的點是一~對應(yīng)的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).

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        對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.

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        對于實數(shù)的分類.可按有理數(shù)、無理數(shù)分類.因為非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分,所以實數(shù)也有正負(fù)之分,實數(shù)還可以按大小分類,即分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù).

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        數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老,也是最基本的研究對象,它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

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