吳行民
“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的有關(guān)概念,蘊涵的思想方法,以及在實際生活中的廣泛應(yīng)用,都是中考試題常常涉及的.下面看看吳老師給同學(xué)們搜集來的有關(guān)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的考點.
考點1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇
例1(2019年郴州)下列采用的調(diào)查方式中,合適的是().
A.為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式
B.我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,采用全面調(diào)查的方式
C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查,采用抽樣調(diào)查的方式
D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,采用全面調(diào)查的方式
分析:對全體考察對象進行的調(diào)查叫作全面調(diào)查,只抽取一部分對象進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況,這種調(diào)查方式叫作抽樣調(diào)查.全面調(diào)查可以直接、精確地獲得總體的情況,但所費人力、物力和時間較多;而抽樣調(diào)查的優(yōu)點是調(diào)查范圍小,節(jié)省時間、人力、物力,缺點是得到的結(jié)果比較近似,
解:選項A,為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式,是合適的,
選項B.我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,采用全面調(diào)查的方式,是不合適的,因為產(chǎn)品眾多,調(diào)查的工作量大,適合抽樣調(diào)查.
選項C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查,采用抽樣調(diào)查的方式,是不合適的,因為員工的高矮胖瘦不同,需要全面調(diào)查.
選項D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,采用全面調(diào)查的方式,是不合適的.因為該市中小學(xué)生人數(shù)較多,調(diào)查的工作量大,適合抽樣調(diào)查.
故選A.
點評:本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察對象的特征靈活選用,一般來說,當(dāng)調(diào)查具有破壞性、全面調(diào)查無法進行、全面調(diào)查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.對于精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查,
考點2:總體、個體、樣本與樣本容量的判斷
例2(2019年遂寧)某校為了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見,隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查,這一調(diào)查中樣本是().
A.100
B.被抽取的100名學(xué)生家長
C.被抽取的100名學(xué)生家長的意見
D.全校學(xué)生家長的意見
分析:“全校學(xué)生家長的意見”是要考察的全體對象,稱為總體,組成總體的每一名學(xué)生家長的意見稱為個體,而“被抽取的100名學(xué)生家長的意見”構(gòu)成總體的一個樣本,樣本容量為100.
解:某校為了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見,隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查,這一調(diào)查中樣本是被抽取的100名學(xué)生家長的意見.故選C.
點評:在現(xiàn)實生活中,要了解總體的情況,由于受人力、物力和時間等因素的限制,常采用抽樣調(diào)查的方法.用樣本估計總體的思想是統(tǒng)計中一個重要的內(nèi)容.在進行抽樣調(diào)查時,樣本抽取是否得當(dāng),直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時注意所選取的樣本要具有代表性,
用樣本估計總體通常是指不直接去研究總體,而是通過從總體中抽取一個樣本,根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.
考點3:用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)
例3(2019年江西)根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖,如圖1所示,下列說法錯誤的是().
A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天親子閱讀時間在30分鐘以上的居民家庭超過50%
C.每天親子閱讀時間在1小時以上的居民家庭占20%
D.每天親子閱讀時間在30分鐘至1小時的居民家庭對應(yīng)的扇形圓心角是1080
分析:日常生活中,有許多數(shù)據(jù)需要我們用某種方法把它描述出來.用圓表示總體(研究對象的全體),圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分(研究對象構(gòu)成的各部分),通過扇形的大小反映各部分占總體的百分比,這種統(tǒng)計圖叫作扇形統(tǒng)計圖.用扇形統(tǒng)計圖能夠描述總體和部分之間的關(guān)系.
解:選項A,扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比,是正確的.
選項B.每天親子閱讀時間在30分鐘以上的居民家庭超過50%.是正確的.因為這類居民家庭占1 -40%=60%.
選項C,每天親子閱讀時間在1小時以上的居民家庭占20%,是錯誤的.因為這類居民家庭占20%+10%=30%.
選項D.每天親子閱讀時間在30分鐘至1小時的居民家庭對應(yīng)的扇形圓心角是108 0,是正確的.因為這類居民家庭占1-(20%+10%+40%)=30%,其對應(yīng)的扇形圓心角是30%x360°=108°.故應(yīng)選C.
點評:解決這類問題時,要善于讀懂統(tǒng)計圖,并能從中獲取有用的信息,從而做出正確選擇、合理判斷.
練一練
(2019年溫州)對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查(每人選一種)后,繪制成如圖2所示的統(tǒng)計圖.已知選擇鯧魚的有40人,那么選擇黃魚的有().
A.20人
B.40人
C.60人
D.80人
參考答案:D
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版2020年8期