劉躍生

(廣東能達高等級公路維護有限公司，廣東 廣州 510030)

公路養(yǎng)護是確保公路長期穩(wěn)定運營的關鍵。隨著運營車輛的逐日增多，公路病害越來越多，養(yǎng)護頻率和養(yǎng)護費用增加。當前公路養(yǎng)護決策者“重建輕養(yǎng)”，道路養(yǎng)護也未形成系統(tǒng)、科學的方法，工程師經驗往往影響?zhàn)B護頻率及養(yǎng)護效果，很難使養(yǎng)護費用得到高效的養(yǎng)護結果。加上公路養(yǎng)護的定額費用年度分配不合理，不能有效解決公路病害，因而很難進行全路段養(yǎng)護。對公路養(yǎng)護費用進行科學分配，可優(yōu)化養(yǎng)護費用分配方法，獲得最優(yōu)養(yǎng)護效果，還可通過養(yǎng)護費用分配模式動態(tài)了解公路運營狀況，方便制定科學的決策計劃。國內學者提出了一些費用分配方法，建立了費用分配模型，如基于模糊推理的智能資金分配模型、動態(tài)規(guī)劃法下養(yǎng)護費用單目標優(yōu)化分配模型、單年度資金優(yōu)化分配模型、基于α-魯棒的公路養(yǎng)護費用分配模型、蟻群算法養(yǎng)護模型等。其中蟻群算法可對路面狀態(tài)進行識別，有針對性地分配養(yǎng)護費用，避免各路段平均分配養(yǎng)護費用等不合理現(xiàn)象。該文針對湛徐(湛江—徐聞)高速公路路面養(yǎng)護，基于蟻群算法構建養(yǎng)護費用分配模型進行中長期養(yǎng)護費用分配。

1 中長期養(yǎng)護費用分配模型及思路

1.1 公路多年度分配模型

路面養(yǎng)護費用并非每年固定不變，需結合路面性能狀態(tài)進行分配。為合理獲得各年度養(yǎng)護費用大小，建立多年度費用分配模型。建模時需考慮以下幾點：1) 設定一個養(yǎng)護規(guī)劃期，可以是5、10年等；2) 設定養(yǎng)護資金及反映路面性能的指標作為約束水平；3) 采用灰色GM(1,1)模型對各年度路面性能指標進行預測；4) 采用蟻群算法結合MATLAB編程求解。

根據(jù)以上要求，選擇5年中長規(guī)劃期，基于路面狀況，收集多個預測數(shù)據(jù)，設置路面損壞狀況指數(shù)PCI及費用兩個約束條件進行規(guī)劃期內各年度養(yǎng)護費用分配，通過蟻群模型反復計算，獲得滿足約束條件的各年度養(yǎng)護費用分配結果。各年度以PCI為約束條件的費用分配計算式如下：

(1)

其他約束條件：

(2)

(3)

(4)

PCI按下式計算：

PCI=100-a×DRb

(5)

式中：a、b為系數(shù)；DR為路面綜合破損率，DR=D/A×100；A為路面總面積。

對2014—2015年湛徐高速公路路面PCI值與DR的關系進行回歸，得到a=15、b=0.412。采用蟻群算法進行關鍵指標求解，求解過程如下：1) 讀入路段數(shù)據(jù)；2) 將數(shù)據(jù)初始化；3) 設置信息素濃度；4) 迭代次數(shù)加1；5) 進行螞蟻k=0計算；6) 進行螞蟻k=k+1計算；7) 隨機給定第一個節(jié)點參數(shù)；8) 選擇節(jié)點；9) 按照轉移概率選擇另外一節(jié)點；10) 若全部節(jié)點操作完畢，進入下一步，否則返回步驟8；11) 求解適應度，更新信息素；12) 若全部螞蟻操作完畢，則進入下一步，否則返回步驟6；13) 若達到迭代次數(shù)，則輸出結果，否則返回到步驟4。

1.2 養(yǎng)護費用分配思路

(1) 將養(yǎng)護費用均分為5等份，養(yǎng)護規(guī)劃年度內各一份，再結合路面病害類型進行養(yǎng)護費用分配。

(7) 比較5年規(guī)劃期內PCI值，若滿足設置的PCI值要求，則費用分配結果為最優(yōu)，否則再次對養(yǎng)護費用進行各年度分配并計算各年度的PCI值，直至其滿足約束要求為止。如此反復計算，獲得最佳養(yǎng)護費用分配方案。

2 湛徐高速公路中長期養(yǎng)護費用分配

2.1 湛徐高速公路概況

湛徐高速公路為(沈陽)同江至(海南)三亞國道主干線中的粵境路段，主線長114.302 km，2010年正式通車，運營一段時間后出現(xiàn)各種路面病害，相關部門每年均安排養(yǎng)護資金進行路面維護。為分析方便，選擇其中一段近幾年的檢測數(shù)據(jù)、路面破損狀況及修復資金作為其后期養(yǎng)護費用分配的基礎數(shù)據(jù)。湛徐高速公路部分路段近5年路面狀況指數(shù)見表1，基年路面破損狀況見表2。

表1 湛徐高速公路部分路段近5年路面狀況指數(shù)

表2 湛徐高速公路部分路段基年路面破損狀況

由表2可知：基年內各類破損的全部維修費用為30 072元，將其定為維修資金額度，作為后續(xù)維修費用分配的基礎。采用蟻群算法，建立相關約束條件，以目標路段PCI指數(shù)的平均值為目標進行有限養(yǎng)護費用年度優(yōu)化分配。

2.2 費用分配約束要求

基于基年內公路現(xiàn)狀選擇5年規(guī)劃期進行費用分配。該項目為瀝青路面，在基年破損基礎上進行養(yǎng)護，運營一段時間后其性能逐步降低，尤其是車輛荷載增多后，路面性能下降更明顯，需針對病害特點及時進行修復。由于路面養(yǎng)護費用有限，若現(xiàn)有養(yǎng)護費用得不到科學分配，則很難維持路面性能。為此，設置兩種費用約束水平(見表3)，基于固定的養(yǎng)護費用，對5年規(guī)劃期內年度養(yǎng)護費用進行分配，通過不同年度養(yǎng)護費用的投入獲得5年規(guī)劃期內滿足一定約束條件的路面狀況。

表3 規(guī)劃期內費用分配約束水平

2.3 中長期養(yǎng)護費用分配

2.3.1 水平1約束下養(yǎng)護費用分配

水平1約束下費用較充足，考慮到基年內養(yǎng)護費用較高，若按照基年修復標準，則規(guī)劃期內后幾年養(yǎng)護費用基本上分配不到，故將養(yǎng)護費用標準提高到32 000元；同時要求規(guī)劃期內PCI值均大于90。將以上約束條件代入蟻群算法中進行計算，經過300次進化代數(shù)后的PCI均值見圖1。

圖1 水平1約束下蟻群算法運算后的PCI均值

由圖1可知：在運算初期，PCI值為89.6；隨著進化代數(shù)的增大，PCI值增大，進化代數(shù)達到180次左右時PCI值趨于穩(wěn)定，為92.8左右，可認為PCI=92.8為蟻群算法最優(yōu)解。對應的5年規(guī)劃期內養(yǎng)護費用分配結果見表4，表4養(yǎng)護費用分配情景下5年規(guī)劃期內路面狀況指數(shù)見表5。

表4 水平1約束下各規(guī)劃年度養(yǎng)護費用分配結果

表5 水平1約束下各規(guī)劃年度養(yǎng)護后的PCI值

由表4可知：水平1約束下，養(yǎng)護費用較充足時，第1年規(guī)劃內養(yǎng)護費用分配值最大，占整個養(yǎng)護費用的93%左右；其余4年的養(yǎng)護費用均較小，且相差不大。

由表5可知：第1年養(yǎng)護后PCI值為93.76，DR值僅為0.1，滿足表2中約束要求；隨后4年的PCI值逐漸減小，但均大于90，滿足約束要求。

造成以上養(yǎng)護費用分配差異大的原因是基年內路面病害多，養(yǎng)護工作量大，通過分配較多的養(yǎng)護費用使路面PCI值達到既定要求后，后續(xù)規(guī)劃年內的養(yǎng)護工作量不大，因而維持較高路面質量所需養(yǎng)護費用較少。該費用分配結果與實際養(yǎng)護費用分配情況相符。

在費用較充足的水平1下進行蟻群算法分析，可獲得與實際相近的費用分配結果。但蟻群分配計算較粗糙，可結合實際經驗進一步精確。

2.3.2 水平2約束下養(yǎng)護費用分配

水平2約束下養(yǎng)護費用偏緊，同時PCI值達到表2中要求?？紤]到基年內維修費為30 072元，在費用偏緊情況下設置30 000、28 000、25 000元3種養(yǎng)護費用，采用蟻群算法建立模型，計算3種養(yǎng)護費用下5年規(guī)劃期內費用分配和對應的PCI值。計算中為追求費用分配最大效益，使各年度路面PCI均值最大，同時確保對應的PCI最小值盡可能大。水平2約束下養(yǎng)護費用分配結果及PCI值計算結果分別見圖2、圖3。

圖2 水平約束2下各規(guī)劃年度養(yǎng)護費用分配結果

圖3 水平約束2下各規(guī)劃年度PCI值

由圖2、圖3可知：不同上限養(yǎng)護費用下各規(guī)劃年度內養(yǎng)護費用分配比例較接近，均為第1年養(yǎng)護費用最大，占比達90%以上，其余4年內分配費用相當。這種養(yǎng)護費用分配趨勢與實際分配接近。養(yǎng)護費用上限值影響路面PCI值，上限費用越高，PCI值越大，上限費用為30 000元時第1年PCI值比上限費用為25 000元時第1年PCI值高6.5左右，且上限養(yǎng)護費用越低，規(guī)劃期內PCI值下降越明顯。3種養(yǎng)護費用下5年規(guī)劃期內PCI最小值分別為92、86、81，均滿足水平約束2的要求。

3 結論

(1) 可采用蟻群算法在確定路面養(yǎng)護費用上限值后對路面規(guī)劃期內養(yǎng)護費用進行最大效益化分配；若養(yǎng)護費用不明確，可采用蟻群算法基于PCI值等指標提供多個養(yǎng)護水平進行養(yǎng)護費用分配。

(2) 湛徐高速公路的養(yǎng)護費用較充足及一般的情況下，規(guī)劃期內第1年養(yǎng)護費用分配值均最大，超過總費用的90%，后期各年養(yǎng)護費用相當；規(guī)劃期總的養(yǎng)護費用水平越高，各年度PCI均值越高；上限養(yǎng)護費用越低，規(guī)劃期內PCI值下降越明顯。