吳弦謙，鄒 爽，廖海梅，楊 林

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

1 概述

隨著我國水利建設(shè)的不斷發(fā)展，面板堆石壩的技術(shù)逐漸成熟，數(shù)量和壩高也迅速增加。現(xiàn)今的面板堆石壩具有壩坡的穩(wěn)定性好、承受水壓力的性能好、抗震性能較強等優(yōu)點，逐漸成為當今水利水電工程建設(shè)的主流壩型之一。在此基礎(chǔ)上，面板堆石壩的堆石料的選擇范圍也隨之變廣，一些巖性較軟或風(fēng)化程度較高的軟巖也逐漸成為面板堆石壩的填筑材料。

軟巖主要是指飽和無側(cè)限抗壓強度小于30MPa的巖石[1]或風(fēng)化程度較高的巖石。經(jīng)過專門研究后，有些軟弱巖石和風(fēng)化巖也可以作為填筑材料，這樣就可以充分利用壩址附近的各種開挖料，從而大大提高施工進度并節(jié)約工程成本。國內(nèi)外已建成的面板堆石壩，軟巖使用位置大致為下游壩體、壩體中部和壩體主體，見表1。目前以軟巖筑壩的面板堆石壩均未出現(xiàn)工程問題[2]。

表1 部分軟巖筑壩的面板堆石壩

近年來軟巖筑壩技術(shù)逐漸完善，國內(nèi)外有許多成功以軟巖筑成的面板堆石壩，這些工程已經(jīng)驗證了軟巖筑壩的可行性，目前國內(nèi)向永忠、蔣濤等[3]探究了使用軟巖筑壩條件下相關(guān)技術(shù)研究與應(yīng)用；陳朝紅[4]對軟巖材料進行了物理力學(xué)試驗分析；徐澤平[5]等對軟巖筑壩壩體斷面分區(qū)進行詳細研究。但目前大部分工程設(shè)計依舊是以經(jīng)驗為主，相關(guān)理論十分匱乏。因此，本文基于某面板堆石壩實際工程，分析了不同的軟巖特性與下游坡率對面板堆石壩穩(wěn)定的影響規(guī)律，根據(jù)不同軟巖材料抗剪強度參數(shù)與壩坡坡率的面板堆石壩穩(wěn)定安全值的區(qū)域范圍，繪制抗剪強度參數(shù)(c、φ值)與壩坡之間的關(guān)系曲線圖。為面板堆石壩穩(wěn)定設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 理論與方法

在實際工程中，軟巖的抗剪強度對壩坡的穩(wěn)定性有著較大的影響，但是在一般情況下，軟巖的抗剪強度不能直接得出，而是用抗剪強度指標粘聚力c值和內(nèi)摩擦角φ值來表示軟巖抗剪強度隨著應(yīng)力大小變化的規(guī)律。其中，粘聚力c值的大小主要決定了壩坡最危險滑弧面的位置，c值較小的情況下最危險滑弧面多為較淺的；當c值較大時多發(fā)生較深的滑弧破壞，表層不易發(fā)生破壞[6]。意味著c值越小，壩坡越容易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。內(nèi)摩擦角φ值的大小對壩坡最危險滑弧面影響不大，但φ值越大，壩坡抗滑力也隨之增加，有利于壩坡穩(wěn)定。然而軟巖抗剪強度并不是越高越好，壩坡結(jié)構(gòu)面抗剪強度設(shè)計過低，邊坡處理不足，不當荷載作用下易發(fā)生滑坡事故；相反，結(jié)構(gòu)面抗剪強度設(shè)計過高，勢必造成工程浪費[7]。

軟巖抗剪強度可分為二部分：一部分與顆粒間的法向應(yīng)力有關(guān)，其本質(zhì)是摩擦力；另一部分是與法向應(yīng)力無關(guān)，稱為黏聚力c[8]。其表達式為：

τ=σtanφ+c

(1)

式中，τ—土的抗剪強度，MPa；σ—剪切面上的法向應(yīng)力，kPa；c、φ—土的強度指標，分別為粘聚力(kPa)和內(nèi)摩擦角(°)。

工程上采用的土坡穩(wěn)定分析方法，主要是建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上的，假定達到極限平衡狀態(tài)時，土體將沿某一滑裂面產(chǎn)生剪切破壞而失穩(wěn)[9]。目前土石壩穩(wěn)定分析主要是采用瑞典圓弧法或簡化畢肖普法，經(jīng)過研究數(shù)據(jù)表明，在相同條件下，瑞典圓弧法計算的結(jié)果相對于用畢肖普法計算結(jié)果而言更偏于安全[10]，并且瑞典圓弧法對于壩體影響因素的變化更為敏感。

考慮到軟巖遇水易崩解、軟化并產(chǎn)生變形的特征[11]，本文采用瑞典圓弧法進行穩(wěn)定性分析計算。該法假定土坡失穩(wěn)破壞可簡化為一平面應(yīng)變問題，破壞滑動面為圓弧形面。計算時將可能滑動面以上的土體劃分為若干鉛直土體，略去土條間相互作用力的影響，建立作用在這些條塊上的靜力平衡方程，進而求出在極限平衡條件滑體的穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)SL274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》，瑞典圓弧法按下列公式進行計算：

(2)

式中，W—土條重量，kg；Q、V—水平和垂直地震慣性力(向上為負，向下為正)，kN；U—作用于土條底面的孔隙壓力；α—條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角,(°)；b—土條寬度,m；c′、φ′—土條底面的有效應(yīng)力抗剪強度指標，kPa；MC—水平地震慣性力對圓心的力矩，本次分析不考慮地震影響，kN·m；R—圓弧半徑,m。

3 工程實例分析

該工程為IV等小(1)型工程，為面板堆石壩，壩體上、下游壩坡均為1∶1.5，壩體材料共分為6個區(qū)域，即防滲補強區(qū)、墊層區(qū)、過渡層區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)(軟巖)，面板下游依次為墊層區(qū)、過渡層區(qū)、主堆石區(qū)、下游次堆石區(qū)，主堆石排水區(qū)及下游護坡。次堆石區(qū)可利用溢洪道及防水隧洞開挖的新鮮堅硬灰質(zhì)板巖石料。壩體斷面圖如圖1所示。

圖1 壩體斷面圖

3.1 計算模型及材料參數(shù)

根據(jù)工程勘測資料，結(jié)合工程平面布置圖及壩體典型剖面圖，建立面板壩壩坡穩(wěn)定計算模型，同時根據(jù)實際工程資料，假設(shè)該工程為面板失效下的滲流，對其進行壩坡穩(wěn)定分析，分別對主堆石區(qū)、過渡區(qū)、次堆石區(qū)、壩基四個區(qū)域進行編號，設(shè)為①、②、③、④，確定各個分區(qū)材料的重度、透水率等力學(xué)性質(zhì)參數(shù)并通過類似工程相關(guān)資料確定次堆石區(qū)區(qū)域抗剪強度參數(shù)的取值范圍。壩體各區(qū)域材料透水率見表2，壩體各區(qū)域材料物理力學(xué)參數(shù)見表3。

表2 壩體材料透水率

表3 壩體材料物理力學(xué)參數(shù)

考慮到水庫蓄水后面板堆石壩壩軸線上游區(qū)域所受應(yīng)力最大，對堆石料要求較高[12]，因此只考慮壩軸線下游區(qū)域即下游壩體以軟巖料作為填筑材料的情況。設(shè)置5組不同的下游坡率，其坡率分別為1∶1.4，1∶1.5，1∶1.6，1∶1.7，1∶1.8。在滿足SL274—2001規(guī)范的前提下，認為其它分區(qū)材料屬性及力學(xué)性質(zhì)保持不變，只改變次堆石區(qū)軟巖材料的抗剪強度參數(shù)指標c、φ值以及下游壩坡坡率，通過計算結(jié)果探究抗剪強度參數(shù)指標c、φ值以及下游壩坡坡率之間的關(guān)系。

針對此次計算，將第一組模擬抗剪強度參數(shù)指標c、φ值皆以5為單位遞增，并且在此計算結(jié)果基礎(chǔ)上，對其它坡率下的計算進行優(yōu)化。此次計算工況為校核洪水位，計算時假定壩體與基礎(chǔ)固結(jié)，上游水頭為44.33m，下游水頭為4.81m，通過穩(wěn)定的上下游水頭，使用有限元法進行穩(wěn)定滲流場計算，分析在穩(wěn)定滲流場作用下軟巖壩坡的穩(wěn)定性。穩(wěn)定滲流場如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定滲流場圖

為了減少計算誤差，在計算時應(yīng)保持其它材料分區(qū)重度、透水率、抗剪參數(shù)等力學(xué)參數(shù)不變，由于主要探究次堆石區(qū)軟巖抗剪強度參數(shù)與坡率的關(guān)系，需保持軟巖的重度、透水率等不變，只改變其抗剪參數(shù)c、φ值和坡率，計算不同c、φ值及坡率i組合下下游壩坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

3.2 計算結(jié)果及分析

對實際工程設(shè)計情況即下游壩坡坡率為1∶1.5的情況進行了詳細的計算，在得出穩(wěn)定計算結(jié)果后，對其結(jié)果進行詳細分析，然后據(jù)此對其余情況(下游壩坡坡率為1∶1.4、1∶1.6、1∶1.7、1∶1.8)進行計算優(yōu)化。

該論文只計算校核洪水位，根據(jù)SL274—2001，壩坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)應(yīng)滿足表4。

表4 壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)

3.2.1下游壩坡穩(wěn)定計算結(jié)果

該實際工程等別為Ⅳ等，根據(jù)計算結(jié)果，其中滿足安全系數(shù)大于1.15的c、φ及壩坡坡率組合見表5。

表5 滿足壩坡穩(wěn)定性的坡率及c、φ值組合

根據(jù)表5計算結(jié)果可知，壩坡穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求時，在坡率為1∶1.4的情況下，軟巖抗剪強度參數(shù)粘聚力c值為80kPa，內(nèi)摩擦角φ為45°時安全系數(shù)最小，為1.169；當坡率為1.5時，算出的最小安全系數(shù)為1.16(滿足規(guī)范值)，對應(yīng)的粘聚力c值為45 kPa，內(nèi)摩擦角φ為50°；當坡率為1.6時，算出的最小安全系數(shù)為1.152(滿足規(guī)范值)，對應(yīng)的粘聚力c值為60 kPa，內(nèi)摩擦角φ為40°；當坡率為1.7時，算出的最小安全系數(shù)為1.153(滿足規(guī)范值)，對應(yīng)的粘聚力c值為80 kPa，內(nèi)摩擦角φ為30°；當坡率為1.8時，算出的最小安全系數(shù)為1.156(滿足規(guī)范值)，對應(yīng)的粘聚力c值為70 kPa，內(nèi)摩擦角φ為30°。

綜上，當坡度系數(shù)m≥1.5時，抗剪強度參數(shù)粘聚力c值最小為45kPa，內(nèi)摩擦角φ最小為30°。并且隨著抗剪強度與坡度系數(shù)的增大，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加明顯。但在坡率1∶1.4情況下，要求軟巖抗剪強度較高才能滿足面板壩壩坡穩(wěn)定性規(guī)范要求，可能滿足該要求的軟巖較少，因此使用軟巖筑壩時，可以根據(jù)軟巖抗剪參數(shù)c、φ值，選擇合適的下游壩坡坡率。

3.2.2抗剪強度參數(shù)與壩坡坡率的關(guān)系

根據(jù)表5所得數(shù)據(jù)，在保證安全系數(shù)的前提下，可得出坡率i、粘聚力c及內(nèi)摩擦角φ之間的關(guān)系曲線(由于1∶1.4坡率下，滿足規(guī)范數(shù)據(jù)較少，故未在圖上表示)，如圖3所示。

圖3 抗剪強度參數(shù)c、φ與下游壩坡坡率的關(guān)系曲線(圖注：y為擬合公式，R2為擬合優(yōu)度，下同)

由圖3可知，抗剪強度參數(shù)c、φ呈負相關(guān)關(guān)系。5組坡率情況下的c、φ組合，在坡率為1∶1.8曲線以下的c、φ組合皆不滿足規(guī)范要求。滿足壩坡穩(wěn)定規(guī)范的情況下，粘聚力c值最小為35kPa，其對應(yīng)的內(nèi)摩擦角φ值為50°；內(nèi)摩擦角φ值最小為30°，其對應(yīng)的粘聚力c值為70kPa。在實際工程當中，可根據(jù)該曲線圖，同時根據(jù)當?shù)剀泿r抗剪強度參數(shù)c、φ值，確定面板壩的設(shè)計坡率，或者通過所設(shè)計的坡率，選取能滿足規(guī)范要求的抗剪強度c、φ值的軟巖作為筑壩材料。

3.2.3安全系數(shù)與壩坡坡率的關(guān)系

根據(jù)計算結(jié)果，保證c值與內(nèi)摩擦角φ不變情況下得出下游壩坡坡率與壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 坡率與安全系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖4可知，坡率與壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)以線性擬合，擬合度均在0.87以上。當粘聚力c為85kPa，內(nèi)摩擦角φ為35°時，只有坡率1∶1.4不滿足壩坡穩(wěn)定性規(guī)范。當坡率為1∶1.8時，相對于1∶1.4坡率下的安全系數(shù)，其安全系數(shù)顯著增加。因此在保證粘聚力c值與內(nèi)摩擦角φ值不變，只改變坡率的情況下，通過對比分析其安全系數(shù)的變化，得知壩坡穩(wěn)定性安全系數(shù)與坡率呈正相關(guān)關(guān)系。隨著坡率的增大，安全系數(shù)也逐步增加。在同種c、φ值情況下，坡度系數(shù)m越大，其對應(yīng)的安全系數(shù)也越大。因此當壩坡穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求時，可適當改變其坡率，探究其穩(wěn)定性是否滿足要求。

根據(jù)SL274—2001，瑞典圓弧法分析壩坡穩(wěn)定性的公式，可知在保證其它參數(shù)不變的情況下，壩坡安全系數(shù)K與粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ以及坡率i成線性關(guān)系。初擬K=A×i+B×c+C×φ+D的擬合公式進行擬合，求出待定參數(shù)A、B、C、D的值。根據(jù)上文計算的結(jié)果，選定具有代表性的數(shù)據(jù)組和，見表6。利用excel軟件數(shù)據(jù)分析的回歸功能進行擬合，擬合數(shù)學(xué)模型見表7。

表7 方差分析

表6 部分擬合源數(shù)據(jù)

在此次設(shè)計計算中，按壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)與坡率、粘聚力以及內(nèi)摩擦角成一次關(guān)系進行擬合的效果能較好地反應(yīng)K與坡率以及軟巖抗剪指標c、φ值的關(guān)系，擬合公式為：

K=-1.63443i+0.00866c+0.01859φ+0.916

(3)

式中，K—安全系數(shù)；i—坡率；c—粘聚力，kPa；φ—內(nèi)摩擦角，(°)。

4 結(jié)論

本文探究了使用軟巖筑面板壩中抗剪強度參數(shù)與坡率的關(guān)系，進一步論證了軟巖作為面板堆石壩填筑材料的可行性，對于節(jié)省工程投資，提高經(jīng)濟效益提供了堅實的理論基礎(chǔ)，對實際工程的設(shè)計及施工具有簡明的理論意義與工程參考價值。本文的主要結(jié)論如下：

(1)通過計算結(jié)果及圖表可得出，抗剪強度參數(shù)與坡率對面板壩壩坡穩(wěn)定性影響顯著，在滿足規(guī)范所規(guī)定的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)情況下，抗剪強度與坡率之間存在負相關(guān)關(guān)系，即抗剪強度越小，所設(shè)計坡率越緩。在實際工程中，由于軟巖抗剪強度參數(shù)c、φ值較小，在使用軟巖修筑面板堆石壩的時候，應(yīng)該根據(jù)軟巖抗剪參數(shù)c、φ值，選擇適當?shù)钠侣省．斦尘哿值≥80KPa，內(nèi)摩擦角φ值≥45°時，可考慮設(shè)計坡率為1∶1.4；當c值在45～80KPa，內(nèi)摩擦角φ值在30°～50°時，優(yōu)先考慮設(shè)計坡度系數(shù)≥1.5的情況。文中分別計算了不同坡率情況下，滿足規(guī)范要求的不同c、φ值，并得到相關(guān)關(guān)系曲線，該曲線很容易確定在不同坡率下，所需的抗剪強度參數(shù)c、φ值，避免工程中繁瑣的試算過程。

(2)在本文所研究的實際工程背景下，安全系數(shù)K與粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ及下游壩坡坡率間呈線性關(guān)系，其擬合優(yōu)度為0.98。可以根據(jù)實際工程中所用軟巖料的力學(xué)參數(shù)及規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)值，通過擬合公式反推下游壩坡坡率，從而簡化設(shè)計計算過程，為實際工程軟巖的利用提供理論依據(jù)。