王獻(xiàn)虎 任美洲

摘?要：地表沉陷是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過程。影響地表沉陷的因素有松散層、上覆基巖、煤層傾角、開采深度以及開采厚度等。本文對(duì)各因素之間的交互性、互相之間的作用作了分析，并利用熵權(quán)法對(duì)影響地表沉陷的因素的權(quán)重進(jìn)行了確定，為綜合評(píng)價(jià)地表沉陷變形和預(yù)計(jì)提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地表沉陷;影響因素;權(quán)重;熵權(quán)法

煤礦區(qū)地表沉陷是由于煤層被開采之后，上覆基巖失去下部支撐，地層內(nèi)部應(yīng)力的平衡遭受破壞，導(dǎo)致地層內(nèi)部應(yīng)力重新分布，迫使采空區(qū)周圍的地層產(chǎn)生變形。當(dāng)采空區(qū)面積達(dá)到一定的程度后，引起采空區(qū)上方地表產(chǎn)生移動(dòng)與變形[1]。煤礦區(qū)地表沉陷嚴(yán)重影響著生態(tài)環(huán)境和生活環(huán)境，容易引起地表水、耕地、房屋、道路等生活生產(chǎn)設(shè)施受到破壞，導(dǎo)致山區(qū)山體滑坡[24];給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來嚴(yán)重威脅，因此準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)煤礦區(qū)地表沉陷對(duì)煤炭資源開采的研究、開采災(zāi)害的控制、礦山生態(tài)環(huán)境的改善等具有重要的意義。

煤礦區(qū)地表沉陷預(yù)測(cè)是近年來比較熱門的課題之一，除了傳統(tǒng)的實(shí)測(cè)研究方法、理論分析法、物理模擬與數(shù)值模擬方法和可視法外，在許多學(xué)科廣泛應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模式識(shí)別理論、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論等新型評(píng)價(jià)模型也被應(yīng)用于預(yù)測(cè)煤礦區(qū)的地表沉陷。其中一些方法要用到定量指標(biāo)的權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重的方法很多，可分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法。最常用的有層次分析法（AHP）和熵權(quán)法，在應(yīng)用AHP方法時(shí)，由于評(píng)判人員的知識(shí)水平、個(gè)人喜好、認(rèn)知能力和對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的理解程度不同，導(dǎo)致對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果各有差異[5]。而熵權(quán)法依托熵的性質(zhì)，把多指標(biāo)決策評(píng)價(jià)中各待選方案的固有信息和決策者經(jīng)驗(yàn)判斷的主觀信息進(jìn)行量化綜合，建立基于熵的多指標(biāo)決策評(píng)價(jià)模型。其特點(diǎn)是能夠?qū)⑾到y(tǒng)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想值與當(dāng)前情況下相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較，是一種理想的定量與定性相結(jié)合的評(píng)價(jià)模型，也是一種多目標(biāo)決策的有效方法。

1 影響煤礦區(qū)地表沉陷的主要因素

多年的現(xiàn)場實(shí)踐表明，開采沉陷的分布規(guī)律和大小取決于地質(zhì)采礦因素，只有正確地認(rèn)識(shí)和掌握這些因素的影響，才能合理有效地解決生產(chǎn)中遇到的實(shí)際問題，提高分析問題的能力。影響地表沉陷的因素主要有以下幾個(gè)[6]：

1.1 上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)

上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)是反映上覆基巖堅(jiān)固性的一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，其值越大，表明該巖層愈穩(wěn)定，巖體不易垮落;反之，上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)越小，巖體越容易垮落。

1.2 松散層厚度

松散層是指第四紀(jì)、新近紀(jì)的沉積地層。地表松散層覆蓋，對(duì)地表水平移動(dòng)有很大影響，尤其是對(duì)地表水平移動(dòng)和變形的分布規(guī)律更明顯。較厚的軟質(zhì)巖層覆蓋在硬質(zhì)巖層之上，硬質(zhì)巖層所產(chǎn)生的斷裂及破壞將被軟質(zhì)巖層所掩蓋及緩沖，在基巖上方如有較厚表土層就會(huì)使地表呈平緩移動(dòng)。如果基巖直接露出地表，地表的破壞和變形往往比較劇烈且不均勻。

1.3 煤層開采厚度

煤層開采厚度是影響上覆基巖和地表移動(dòng)破壞的重要指標(biāo)。開采厚度越大，煤層冒落帶和導(dǎo)水裂隙帶高度越大，地表移動(dòng)變形值越大，其移動(dòng)變過程表現(xiàn)得越劇烈。因此，巖層、地表移動(dòng)變形值與開采厚度成正比。

1.4 煤層開采深度

煤層開采深度指開采煤層所處的水平到地面的距離，開采深度增大，地表移動(dòng)變形值相應(yīng)減小、地表遭受破壞范圍擴(kuò)大，地表移動(dòng)盆地趨于平緩，各變形值與采深成反比。

地表移動(dòng)變形的大小與煤層開采厚度成正比，而與開采深度成反比，因此一般用深厚比（H/m）來衡量開采條件對(duì)地表沉陷影響。深厚比越大，地表移動(dòng)值就越小，移動(dòng)變形程度就越低;反之，深厚比越小，地表移動(dòng)值就越大，地表變形程度就越高。

1.5 煤層傾角

煤層傾角的大小，對(duì)上覆基巖的移動(dòng)形式、破壞形態(tài)和地表移動(dòng)盆地的形態(tài)均有較大的影響。地表移動(dòng)各種角量參數(shù)的變化都與煤層傾角α有關(guān)。

1.6 采煤方法

在同一礦區(qū)，不同的采煤方法對(duì)地表沉陷的作用不盡相同。常見的減小地表變形的采煤方法主要有房柱式采煤法、條帶開采法、充填法處理采空區(qū)、采空區(qū)離層帶中高壓注漿等方法。而這幾種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)礦區(qū)實(shí)際選擇開采方法。

2 熵權(quán)法的基本算法

客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法近年來在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)生活中得到廣泛應(yīng)用。

當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)上的值相差較大時(shí)，熵值較小，指示該指標(biāo)提供的有效信息量較大，該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)較大;反之，若某項(xiàng)指標(biāo)的值相差越小，熵值較大，說明該指標(biāo)提供的信息量較小，該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)較小。當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)上的值完全一致時(shí)熵值將最大，指示該指標(biāo)沒有向決策提供任何有用的信息。所以，“熵權(quán)”理論是一種客觀賦權(quán)方法。本文采用熵權(quán)法賦權(quán)。

熵權(quán)法確定權(quán)重的基本算法：

（1）定義fij為矩陣Y第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值的比重，則：

fij=yij/∑ni=1yij（其中，j=1，2，…m）

（2）令ej為第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值，有：

ej=-k∑ni=1fijlnfij（其中，k=1/lnn，當(dāng)fij=0時(shí)，令fijlnfij=0）

（3）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj，即：

wj=1-ej/∑mj=11-ej（其中0SymbolcB@

wjSymbolcB@

1，∑mj=1wj）

前面提到熵權(quán)法能夠充分挖掘定量信息的價(jià)值，是確定權(quán)重的客觀方法且計(jì)算方法及過程簡單快捷;當(dāng)然它也有不足之處，從熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的定義分析，第j個(gè)準(zhǔn)則rij（i=1，2，…，m）值分布越分散，相應(yīng)的dj值也越大，wj值也越大，表明第j個(gè)準(zhǔn)則的rij（i=1，2，…，m）值分布相對(duì)集中;相應(yīng)的dj值越小，wj值也越小，表明該準(zhǔn)則評(píng)價(jià)中的作用越低;如果rij（i=1，2，…，m）值都相等，即準(zhǔn)則評(píng)價(jià)絕對(duì)集中;相應(yīng)的dj值和wj值變?yōu)榱?，表明該?zhǔn)則對(duì)總體評(píng)價(jià)不起任何作用。因此，取值高度集中或絕對(duì)集中的指標(biāo)的權(quán)重區(qū)域零或等于零，可能會(huì)導(dǎo)致地表沉陷的影響因素失去作用，還可能會(huì)導(dǎo)致準(zhǔn)則權(quán)重與事實(shí)相悖。

3 應(yīng)用實(shí)例

地表變形系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的開放系統(tǒng)，

影響其變形的因素是多方位的，從大的方面來講，可分為地質(zhì)因素和工程因素兩大類，而每一類又可進(jìn)一步細(xì)分為具體的因素，根據(jù)前人研究成果，將影響地表變形的地質(zhì)因素歸納為以下幾類：

x1：上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)（Mpa）

x2：開采深度（m）

x3：開采厚度（m）

x4：煤層傾角（°）

x5：松散層厚度（m）

根據(jù)收集的53個(gè)典型的地表移動(dòng)觀測(cè)站資料，擇優(yōu)篩選10個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為典型進(jìn)行研究，見下表。

通過對(duì)以數(shù)據(jù)作歸一化處理，并依據(jù)熵權(quán)法計(jì)算原理可得：

ej=（0.4180，0.3146，0.2777，0.2182，0.1824）

最終利用公式得到權(quán)重，為：

wj=（0.1622，0.1910，0.2012，0.2178，0.2278）

由計(jì)算結(jié)果，可直觀看出各地質(zhì)因素地表移動(dòng)變形的影響大小和差異，各影響因素的影響排序?yàn)椋罕硗翆雍穸扔绊懽畲?，開采厚度影響次之，其余依次為開采深度、煤層傾角、上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)。

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用熵權(quán)法計(jì)算地表沉陷各影響因素的權(quán)重，可以客觀地反映各因素對(duì)地表沉陷的影響值。

（2）通過計(jì)算結(jié)果可知，影響地表沉陷的因素的權(quán)重依次為：表土層厚度、開采厚度、開采深度、煤層傾角和上覆巖層堅(jiān)固性系數(shù)。

（3）熵權(quán)法原理簡單，易于操作;與Matlab結(jié)合，更能避免人為干擾，使計(jì)算結(jié)果客觀、可信。

參考文獻(xiàn)：

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