山 清

(中國空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽 471009)

1 引 言

第四代紅外成像制導(dǎo)空空導(dǎo)彈具備對抗復(fù)雜紅外誘餌干擾及對目標(biāo)關(guān)鍵要害部位進(jìn)行精確打擊的能力[1-2],要求紅外成像導(dǎo)引頭能夠在復(fù)雜光電對抗條件下有效識別出飛機(jī)座艙、發(fā)動機(jī)等關(guān)鍵要害部位,所以導(dǎo)引頭的跟蹤點(diǎn)在導(dǎo)彈攻擊彈道過程中在不斷變化,越接近彈道末端導(dǎo)引頭跟蹤點(diǎn)變動越明顯[3-4],以往普遍采用的基于固定跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理性誤差將更加突出,會導(dǎo)致實(shí)際仿真產(chǎn)生的紅外圖像與應(yīng)該呈現(xiàn)給導(dǎo)引頭的圖像在空間特征上存在巨大差異,無法真實(shí)考核導(dǎo)引頭對目標(biāo)要害部位的識別及跟蹤性能,這就要求必需開展空空導(dǎo)彈變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理及關(guān)鍵技術(shù)研究。

從目前公開的文獻(xiàn)看[5-8],變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真研究的方向重點(diǎn)集中在場景建模及渲染生成方面,研究成果停留在對場景生成過程的研究,并且對影響跟蹤點(diǎn)動態(tài)仿真精度的誤差分析及建模方面未見研究成果。同時(shí),根據(jù)制導(dǎo)武器半實(shí)物仿真的原理,變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真在工程具體應(yīng)用中僅僅考慮變跟蹤點(diǎn)的場景生成過程是不夠的[9-14],還必須對變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真的原理問題、視線模擬問題及影響變跟蹤點(diǎn)場景仿真誤因素的分析及建模等問題進(jìn)行研究,這方面的研究目前仍是空白。因此,有必要建立完備的變跟蹤點(diǎn)半實(shí)物仿真原理并對制約工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。

2 固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真問題分析

從紅外場景仿真的動態(tài)生成過程來看,通過固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真實(shí)時(shí)生成的紅外場景的中心點(diǎn)是固定不變的,始終是預(yù)先人為指定的固定點(diǎn),具體實(shí)現(xiàn)上通常選擇制導(dǎo)中心(如:飛機(jī)的質(zhì)心、飛機(jī)的尾噴口、飛機(jī)的座艙等特征部位)作為仿真場景生成的固定中心點(diǎn),仿真視線與導(dǎo)引頭光軸不重合,仿真原理如圖1所示。

圖1 固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理示意圖

由圖1可知,該仿真方法的主要問題是存在失調(diào)角模擬誤差,導(dǎo)致該誤差的關(guān)鍵因素是變跟蹤點(diǎn)紅外場景生成誤差和變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬誤差,下面對這兩類誤差產(chǎn)生的原理進(jìn)行分析。

2.1 場景生成誤差對仿真失調(diào)角模擬的影響分析

固定跟蹤點(diǎn)仿真場景生成誤差主要由仿真場景生成所選擇的透視投影視錐體導(dǎo)致。由于導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)實(shí)際工作過程是直接將三維空間場景通過透視投影轉(zhuǎn)換成了二維圖像；仿真過程中是通過建立基于固定跟蹤點(diǎn)視線的場景仿真視錐體,然后將三維空間場景通過透視投影轉(zhuǎn)換成二維圖像,以此來等效代替了導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)的透視投影過程。

由于基于固定跟蹤點(diǎn)的仿真視錐體與導(dǎo)引頭視錐體同一時(shí)刻在空間上并不重合,因此視錐體空間指向的不一致導(dǎo)致了仿真產(chǎn)生的紅外場景的空間特征誤差,該仿真場景被導(dǎo)引頭識別后導(dǎo)致了跟蹤點(diǎn)識別誤差,進(jìn)而產(chǎn)生了失調(diào)角模擬誤差。

2.2 視線模擬誤差對仿真失調(diào)角模擬的影響分析

為了更直觀地分析基于固定跟蹤點(diǎn)建模技術(shù)在仿真視線模擬方面導(dǎo)致的仿真失調(diào)角模擬誤差,假設(shè)固定跟蹤點(diǎn)建模技術(shù)導(dǎo)致的仿真場景生成誤差為零,則基于固定跟蹤點(diǎn)仿真原理呈現(xiàn)給導(dǎo)引頭的仿真場景空間特征誤差完全由視線模擬誤差決定。

由于導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)實(shí)際工作過程產(chǎn)生的二維圖像的跟蹤點(diǎn)過導(dǎo)引頭光軸且像面與光軸垂直,而基于固定跟蹤點(diǎn)的視線模擬方法投射出的二維仿真場景的跟蹤點(diǎn)不一定垂直導(dǎo)引頭光軸且無法保證像面與導(dǎo)引頭光軸垂直。因此,該仿真場景被導(dǎo)引頭識別后同樣會導(dǎo)致導(dǎo)引頭跟蹤點(diǎn)的識別誤差,進(jìn)而產(chǎn)生了失調(diào)角模擬誤差。

3 變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理研究

3.1 變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真特征分析

基于前面對固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理的分析,提出基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真特征如下:

1)從仿真場景的生成過程來看,仿真過程中實(shí)時(shí)生成的紅外場景的中心點(diǎn)是動態(tài)變化的,場景的中心點(diǎn)為導(dǎo)引頭光軸指向的透視投影點(diǎn),因此仿真場景的中心點(diǎn)隨導(dǎo)引頭光軸指向的變化而動態(tài)調(diào)整；

2)從仿真場景空間關(guān)系模擬過程來看,仿真過程中將導(dǎo)引頭光軸的慣性空間指向作為仿真視線,以此來建立視線驅(qū)動模型,仿真視線運(yùn)動模擬的是仿真場景中動態(tài)變化的中心點(diǎn)相對導(dǎo)彈質(zhì)心連線的運(yùn)動情況；

3)從仿真結(jié)果脫靶量計(jì)算方式來看,仿真脫靶量以導(dǎo)彈質(zhì)心相對目標(biāo)上理想攻擊部位的距離來衡量,導(dǎo)引頭能否有效識別并跟蹤目標(biāo)上的理想攻擊部位,對仿真結(jié)果脫靶量有重要影響；

4)從仿真的逼真度來看,能夠有效考核導(dǎo)引頭跟蹤點(diǎn)的識別算法,并能夠從原理上避免固定中心點(diǎn)仿真原理帶來的失調(diào)角模擬誤差。

3.2 變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理設(shè)計(jì)

建立基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理,具體如圖2所示。

圖2 變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理示意圖

由圖2可知:

1)場景中心點(diǎn)動態(tài)變化(Pi)

仿真過程中根據(jù)戰(zhàn)情數(shù)據(jù)(主要包括:導(dǎo)引頭光軸指向、目標(biāo)位置、目標(biāo)姿態(tài)、導(dǎo)彈位置、導(dǎo)彈姿態(tài)信息等)的更新情況實(shí)時(shí)生成基于變定中心點(diǎn)Pi(0≤i≤n)的仿真場景時(shí)間序列T0,T1,T2,…,Tn。從生成的仿真場景序列可以看出,在全部場景序列中場景的中心點(diǎn)是動態(tài)變化的,任何一幀場景的中心均為導(dǎo)引頭光軸的透視投影點(diǎn)。

2)仿真視線與導(dǎo)引頭光軸重合

仿真過程中根據(jù)戰(zhàn)情數(shù)據(jù)(主要包括:導(dǎo)引頭光軸指向、目標(biāo)位置、目標(biāo)姿態(tài)、導(dǎo)彈位置、導(dǎo)彈姿態(tài)信息等)的更新情況實(shí)時(shí)構(gòu)建基于變中心點(diǎn)Pi(0≤i≤n)的理論仿真失調(diào)角時(shí)間序列T0,T1,T2,…,Tn。從構(gòu)建的理論仿真失調(diào)角序列可以看出,在全部的仿真失調(diào)角序列中均是基于變中心點(diǎn)Pi的仿真視線指向和基于導(dǎo)引頭光軸指向構(gòu)建的,任何一幀的仿真視線均為動態(tài)變化的中心點(diǎn)Pi相對導(dǎo)彈的位置,即仿真視線過仿真生成的二維場景的中心且與相面垂直。

3)基于跟蹤點(diǎn)識別情況產(chǎn)生實(shí)際失調(diào)角

導(dǎo)引頭通過圖像識別算法將場景中的Si(0≤i≤n)點(diǎn)作為跟蹤點(diǎn),并輸出基于Si(0≤i≤n)點(diǎn)的實(shí)際失調(diào)角序列。

3.3 變跟蹤點(diǎn)場景仿真消除失調(diào)角模擬誤差的原理分析

根據(jù)上述建立的基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理可以看出,在原理上不存在因仿真場景生成誤差和視線模擬誤差導(dǎo)致的失調(diào)角模擬誤差,下面對該原理設(shè)計(jì)消除固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理誤差的機(jī)理進(jìn)行分析如下:

1)基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理在設(shè)計(jì)上由于采用了與導(dǎo)引頭完全一致的視錐體,所以仿真視錐體與導(dǎo)引頭視錐體同一時(shí)刻在空間上完全重合,因此由空間三維場景向二維平面圖像的轉(zhuǎn)換模擬過程不存在仿真相似原理誤差,進(jìn)而仿真生成的場景不會對導(dǎo)引頭跟蹤點(diǎn)的識別產(chǎn)生輸入性的附加誤差,這是變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理消除了固定中心點(diǎn)仿真原理失調(diào)角模擬誤差的一個(gè)原因；

2)基于變跟蹤點(diǎn)的仿真視線模擬原理在仿真過程中投射出的二維仿真場景的中心點(diǎn)與位標(biāo)器回轉(zhuǎn)中心連線時(shí)刻與導(dǎo)引頭光軸重合,且投射的仿真二維像面與導(dǎo)引頭光軸時(shí)刻垂直,因此基于變跟蹤點(diǎn)的仿真視線模擬過程在實(shí)現(xiàn)空間相對關(guān)系的模擬實(shí)現(xiàn)上不存在仿真相似原理誤差,這是變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理消除了固定中心點(diǎn)仿真原理失調(diào)角模擬誤差的另外一個(gè)原因。

4 變跟蹤點(diǎn)場仿真工程實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)研究

由基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理可知,導(dǎo)引頭框架角在基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真應(yīng)用過程中是一個(gè)非常關(guān)鍵的建模輸入物理量。因此,研究框架角對變跟蹤點(diǎn)場景仿真的影響有重要意義。下面分別對框架角測量誤差對變跟蹤點(diǎn)場景生成過程和變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬過程的影響進(jìn)行建模分析。

4.1 框架角對變跟蹤點(diǎn)場景生成過程影響建模

框架角的測量誤差直接影響紅外場景仿真攝像機(jī)光軸的空間指向,從而產(chǎn)生攝像機(jī)空間指向誤差。這一誤差直接影響到變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真視錐體的裁剪空間,所以最終會產(chǎn)生變跟蹤點(diǎn)仿真輸出圖像像素點(diǎn)覆蓋的區(qū)域誤差和像素點(diǎn)空間位置誤差,這是影響變跟蹤點(diǎn)場景仿真工程實(shí)現(xiàn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

假設(shè)紅外場景仿真視口平面為紅外場景仿真物理輻射器件所在平面,本文以電阻陣列芯片為例進(jìn)行建模。假設(shè)電阻陣列芯片由256×256個(gè)電阻陣列基本像素單元組成,每個(gè)像素單元等效為一個(gè)理想的點(diǎn),像素點(diǎn)間距為d,各像素點(diǎn)在視口坐標(biāo)系中的索引如圖3所示。

圖3 變跟蹤點(diǎn)場景仿真視口平面示意圖

根據(jù)圖3可知,仿真場景視錐體投影面的寬度和高度分別為:

W=255×d

(1)

H=255×d

(2)

令場景仿真視口平面內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)p的坐標(biāo)為p(xi,yj),則有:

(3)

假設(shè)視口平面到視點(diǎn)距離為F,觀察坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸和視口平面坐標(biāo)系坐標(biāo)軸平行,且觀察坐標(biāo)系的z坐標(biāo)軸過視口平面的中心,在無攝像機(jī)空間指向誤差條件下的相對關(guān)系如圖4所示。

圖4 視口平面和觀察坐標(biāo)系關(guān)系示意圖

根據(jù)圖4,可以計(jì)算出無攝像機(jī)空間指向誤差條件下理論視口平面內(nèi)各像素坐標(biāo)點(diǎn)在理論觀察坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為:

(4)

(5)

由于導(dǎo)引頭框架角測量誤差的存在導(dǎo)致了攝像機(jī)的空間指向誤差。為了研究攝像機(jī)空間指向誤差對仿真圖像像素點(diǎn)空間位置誤差影響的數(shù)學(xué)模型,需要建立實(shí)際觀察坐標(biāo)系和理論觀察坐標(biāo)系間的相對空間關(guān)系。設(shè)實(shí)際觀察坐標(biāo)系B相對理論觀察坐標(biāo)系C的坐標(biāo)變換矩陣為A,則:

(6)

上式中:

(7)

根據(jù)式(7)可得理論裁剪空間內(nèi)的點(diǎn)在實(shí)際觀察坐標(biāo)系下的投影線方程為:

(8)

由式(8)可以計(jì)算出理論裁剪空間內(nèi)的點(diǎn)在實(shí)際視口平面上的投影坐標(biāo)zci、ycj為:

(9)

為了定量衡量框架角測量誤差導(dǎo)致的仿真圖像像素點(diǎn)空間位置誤差,選擇同一空間點(diǎn)在理論視口平面和實(shí)際視口平面內(nèi)投影的位置距離ERij作為誤差衡量尺度:

(10)

4.2 框架角對變跟蹤點(diǎn)視線模擬過程影響建模

導(dǎo)引頭框架角數(shù)據(jù)是變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬建模的重要輸入。在基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真過程中,視線運(yùn)動指令的誤差間接導(dǎo)致了仿真系統(tǒng)呈現(xiàn)給導(dǎo)引頭的圖像出現(xiàn)旋轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致了仿真過程中呈現(xiàn)給導(dǎo)引頭的圖像與導(dǎo)引頭在實(shí)際飛行過程中能夠探測到的真實(shí)紅外圖像間的像素點(diǎn)存在空間位置上的不一致。

設(shè)理論光軸坐標(biāo)系相對彈體坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為W,則:

W=Wy(GF)Wz(GW)

(11)

上式中:

設(shè)彈體坐標(biāo)系相對仿真慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為P,則:

P=Px(γ)Pz(?)Py(φ)

(12)

上式中:

由式(11)和式(12)得理論光軸坐標(biāo)系相對仿真慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣M為:

M=WP

(13)

(14)

上式中:

(15)

(16)

將式(13)和式(15)代入式(16)得:

(17)

由式(17)可得實(shí)際仿真光軸坐標(biāo)系相對理論光軸坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣Δ為:

(18)

下面根據(jù)Δ計(jì)算視線運(yùn)動指令誤差導(dǎo)致的仿真圖像各像素點(diǎn)的空間幾何位置偏差。設(shè)仿真圖像像素點(diǎn)在理論光軸坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為zsi、ysj,則由式(1)～(3)得:

(19)

(20)

為了衡量視線運(yùn)動指令計(jì)算誤差導(dǎo)致的仿真圖像像素點(diǎn)幾何位置誤差,選擇仿真圖像像素點(diǎn)在實(shí)際仿真光軸坐標(biāo)系和理論光軸坐標(biāo)系中相應(yīng)像素的距離d_ERij來衡量,令:

(21)

5 仿真分析

為了分析導(dǎo)引頭框架角對變跟蹤點(diǎn)場景生及變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬過程中導(dǎo)致的圖像像素空間誤差特性,基于上述建立的仿真模型,隨機(jī)選取一組典型仿真輸入?yún)?shù)進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真輸出參數(shù)

導(dǎo)引頭框架角誤差對變跟蹤點(diǎn)場景生成過程像素點(diǎn)位置誤差影響的仿真結(jié)果如圖5所示,像素點(diǎn)空間位置誤差最大值為0.55 mm,且絕大部分像素點(diǎn)的位置誤差也在0.5 mm左右,折合成像素大約7.7個(gè)像素點(diǎn)誤差。

圖5 導(dǎo)引頭框架角誤差對像素點(diǎn)位置誤差的影響

導(dǎo)引頭框架角誤差直接導(dǎo)致了變跟蹤點(diǎn)場景視線運(yùn)動模擬誤差,圖6是變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬誤差對圖像像素點(diǎn)位置誤差影響的仿真結(jié)果。從圖6可以看出,圖像四個(gè)頂角區(qū)域的像素點(diǎn)位置誤差最大,向中心遞減,最大誤差為0.025 mm,折合成像素不到1個(gè)像素點(diǎn),誤差相對較小。

圖6 視線運(yùn)動模擬誤差對像素點(diǎn)位置誤差的影響

從仿真結(jié)果可以看出,變跟蹤點(diǎn)仿真圖像空間特征誤差對攝像機(jī)空間指向誤差敏感,對變跟蹤點(diǎn)視線運(yùn)動模擬誤差不敏感。本文提出的變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真原理中引入的導(dǎo)引頭框架角對變跟蹤點(diǎn)紅外圖像的空間特征仿真精度有重要影響,因而在具體工程應(yīng)用中應(yīng)嚴(yán)格控制框架角測量誤差。

6 結(jié) 論

本文針對基于固定跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真存在的問題進(jìn)行了深入分析,然后重點(diǎn)在此基礎(chǔ)上提出了基于變跟蹤點(diǎn)的紅外場景仿真原理,并對影響變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真工程應(yīng)用的關(guān)鍵誤差因素進(jìn)行建模及定量仿真分析,進(jìn)而指出了變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真誤差的敏感因素,可為變跟蹤點(diǎn)紅外場景仿真工程化應(yīng)用提供技術(shù)參考。