李成龍,湯 偉,邵俊峰,鄭長彬,李雪雷,郭 勁

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 引 言

激光與物質(zhì)相互作用研究的重點為材料對于激光激發(fā)的各種物理響應(yīng)[1-2]。熱響應(yīng)是激光與物質(zhì)相互作用過程中最重要的過程之一,通過適當(dāng)調(diào)整不同的參數(shù)會出現(xiàn)不同的溫升效率。一方面與激光的參數(shù)有關(guān),如激光的波長、強度、光斑半徑、輻照時間等,另一方面與被輻照樣品本身的材料系數(shù)也有密切聯(lián)系,如材料的成分組成和材料在升溫過程中各種參數(shù)隨溫度的非線性變化。溫升效應(yīng)研究在國內(nèi)外也是一項重要研究課題,王振寶研究了了均勻光斑和高斯光斑輻照下鋁靶表面的溫度分布[3]。馬健和肖婧開展了脈沖激光與連續(xù)激光單獨或聯(lián)合作用下材料的溫度仿真研究[4-5]。張翔宇研究了YSZ全陶瓷涂層對于激光輻照下的鈦合金熱響應(yīng)的影響[6]。J.Osterholz研究了大光斑連續(xù)強激光輻照金屬板的能量傳遞過程,得到表面產(chǎn)生蒸汽羽狀物的激光功率密度閾值為3.4 kW/cm2[7]。Kyung-Cheol Lee通過測量激光穿透不銹鋼時間,研究激光加熱對于金屬表面熱傳輸特性的影響,測得了不銹鋼表面對于激光的動態(tài)吸收系數(shù)[8]。

上述研究中,主要是以控制激光參數(shù)變化和變換涂層材料來研究金屬板的熱響應(yīng)為主?，F(xiàn)實條件下,由于受試驗設(shè)備、實驗耗費和實驗場地等條件的限制,許多實驗無法在原尺寸模型下開展。因此開展尺度律的研究,陳發(fā)良和余同希開展結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)及失效的尺度律的研究,理論分析了被輻照目標熱力響應(yīng)的縮比關(guān)系[9],但未開展數(shù)值仿真和實驗加以驗證。本文采用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法,研究了不同尺度律下的7075鋁合金模型在等效時間內(nèi),被波長為1064 nm的連續(xù)激光輻照下的熱響應(yīng),來討論材料尺度律與溫升速率之間的關(guān)系。

2 理論模型

激光輻照到靶材的表面,靶材吸收激光能量轉(zhuǎn)換為熱能向材料內(nèi)部傳播,引起內(nèi)部的溫度變化。假設(shè)原型和模型中靶材材料相同且為各向同性,那么在直角坐標系下,模型靶材內(nèi)部瞬態(tài)溫度場θ(x,t)分布為傅里葉熱傳導(dǎo)微分方程:

(1)

而原型靶材上的溫度場為θ(x,t)為:

(2)

模型與原型幾何相似,但是熱傳導(dǎo)問題與力學(xué)響應(yīng)不能同時滿足幾何相似律。所以這里單討論材料的熱響應(yīng)縮比規(guī)律[9]。對(1)、(2)兩式,按縮比規(guī)律[10]則有:

(3)

其中,λ為幾何相似因子;x、t、γ、q、X、T、Γ、Q分別表示模型和原型上的長度、時間、面源和體源項。

初始條件和邊界條件為:

θ|t=0=300 K

(4)

(5)

式中,ρ、CP、k、h、α分別為材料的密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和表面吸收系數(shù),以上材料參數(shù)不隨尺度律發(fā)生變化；θ、t、I分別為靶材內(nèi)部分布的溫度場、熱量傳輸時間和入射激光功率密度;∑1和∑2分別為受光面和背光面。

3 數(shù)值模擬

利用有限元軟件COMSOL對激光輻照7075鋁合金進行數(shù)值建模,仿真模型如圖1所示。強激光垂直入射到金屬板表面,金屬板固定在夾具之中。強激光入射到金屬板表面之后,金屬板吸收激光轉(zhuǎn)化成熱能在表面及內(nèi)部傳輸,引起表面及內(nèi)部的溫度升高。

圖1 強激光輻照等效仿真模型

3.1 熱源的施加

金屬表面對激光的吸收作用距離為0.1～5 μm,因此模型中將連續(xù)高斯光束等效成材料表面的面熱源向材料內(nèi)部傳輸熱量,較好的模擬了激光對材料的加熱現(xiàn)象。在COMSOL中在表面添加面熱通量來實現(xiàn)熱源的分布,在材料表面的光斑區(qū)域?qū)嵩丛O(shè)置成高斯分布,那么材料表面吸收的激光功率密度也就是熱源分布可以表示為:

(6)

式中,P為作用激光的功率;光斑半徑為r;α為材料表面對激光的吸收率。

3.2 材料參數(shù)選取

利用COMSOL建立數(shù)值模型分析鋁合金板內(nèi)部溫度分布時,還要考慮鋁合金板的各項物理參數(shù)的非線性特性。主要用到的熱物理參數(shù)有:比熱容、密度、導(dǎo)熱系數(shù)以及金屬對激光的吸收率。金屬吸收率一般來說會隨溫度升高而增大,特別是在熔點附近出現(xiàn)大幅度上升。但本模型討論過程為金屬發(fā)生熔融之前的溫升過程,對于1064 nm的激光,根據(jù)Hagen-Rubens公式,吸收率在熔點之前變化不大,所以取為定值。表1給出在仿真模型中材料熱物理參數(shù)的設(shè)置。設(shè)置鋁合金板和環(huán)境初始溫度為300 K,對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)。

表1 鋁合金板熱物理參數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)

在COMSOL中開展模型仿真計算,沿著Z方向垂直射入鋁合金表面,輻照在鋁合金表面。激光和鋁板具體參數(shù)由表2給出,表中P為激光功率;d為光斑直徑;D為功率密度;A為鋁板邊長;L為鋁板厚度;t為輻照時間；λ表示模型與原型之間的相似因子。

表2 仿真模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果及討論

為了驗證數(shù)值模型的有效性,按照公式(1)和(2),仿真時的邊界條件設(shè)置為除輻照面其余面為絕熱條件,觀察不同尺度律材料內(nèi)部的溫度場隨時間的分布。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 無對流和輻射下鋁板中心仿真溫度

圖2為各尺度律下鋁板輻照中心點溫度隨時間變化情況。由圖可知,在沒有對流換熱和熱輻射邊界條件下,原型與各模型輻照中心點的溫度值相等,溫升速率一致。從而驗證了縮比方法是可以應(yīng)用材料的熱響應(yīng)問題上的,與理論吻合。同時也證明仿真過程中采用的模型是合理的,即可以利用仿真模型得到超出實驗室條件以外的實驗結(jié)果。下面考慮實際實驗環(huán)境,將被輻照靶材與周圍環(huán)境的自然對流換熱和熱輻射的邊界條件加入仿真數(shù)值模型中。圖3為尺度律λ=1的模型在輻照時間為150 s時的表面溫度場分布云圖。圖4給出了不同尺度律λ下鋁板溫度隨時間變化的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖3 樣品表面溫度場分布云圖

從圖4中可以看出,在加入自然對流換熱和熱輻射的邊界條件之后,各尺度律下鋁板溫度分布情況出現(xiàn)差異:溫升速率和最高溫度都因尺度律的變化而改變。在等效時間內(nèi),尺度律λ越小的鋁板升溫速率越快,最終中心點達到的溫度越高；尺度律λ差值越大,溫升速率和最終溫度差值越大,其中λ=1和λ=0.5兩個模型最終溫度差值達到143.2 ℃。對比圖2數(shù)據(jù),對于溫升過程中各模型出現(xiàn)的溫度差異,分析認為主要是來源于自然對流換熱產(chǎn)生的熱量差異。因?qū)α鲹Q熱過程中的熱量流失與靶材的表面積正相關(guān),尺度律λ越小的鋁板對流換熱損失的熱量相對于尺度律λ大的鋁板要小,所以導(dǎo)致最終溫度較高,溫升較快。

圖4 加入對流和輻射下鋁板中心仿真溫度

在激光輻照面選取四個點查看鋁板整體溫度分布情況,分別為中心點A,沿x軸距離λr點B,距離2λr點C,距離3λr點D。各尺度律下鋁板四點溫度分布數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,在各尺度律鋁板中,除去自然對流換熱引起的溫度的差異,各模型四點溫度速率相同。并且隨著距離的增大熱量的傳輸速率變慢。

圖5 各尺度律鋁板中ABCD四點仿真溫度

5 實驗驗證

5.1 實驗系統(tǒng)

為了進一步驗證各尺度律模型的正確性,搭建了一套實驗平臺,按照表2中的模型參數(shù)開展溫升試驗。實驗系統(tǒng)如圖6所示。其中,紅外熱像儀型號為FLIR T360 s便攜式熱像儀,如圖7(a)所示,像素640×480,熱靈敏度為30 mK,測量溫度精度為±2 ℃；激光器采用型號為HF-1000的光纖激光器,如圖7(b)所示,出射連續(xù)波長為(1.06±0.02)μm,可實現(xiàn)0～2000 W激光輸出。高功率激光器經(jīng)過聚焦光學(xué)系統(tǒng)后,垂直輻照在鋁板上；紅外熱像儀置于鋁合金板后方,實時監(jiān)測鋁板后表面的溫度變化；楔形鏡用于分光,將一定比例的光分給光功率計,對激光器的出射激光功率進行實時監(jiān)測。在每次實驗之前,用另一個功率計與激光光斑尺寸進行標定；實驗開始時,觸發(fā)激光器的同時打開紅外熱像儀對鋁板進行溫度監(jiān)測。

圖6 實驗原理圖

圖7 紅外熱像儀和光纖激光器

5.2 實驗與數(shù)值結(jié)果對比

圖8給出各尺度律下鋁板中數(shù)值仿真溫度與實驗實測溫度對比曲線。圖9為通過實驗得到不同尺度律樣品的溫升曲線對比。

對比圖8中各模型數(shù)值模擬結(jié)果和實驗測量結(jié)果可以看出,除了λ=1模型中前30 s區(qū)域以外,實驗測量結(jié)果溫度值均低于數(shù)值模擬溫度值。最終各尺度律溫度差值分別為39.1 ℃、26.2 ℃、38.3 ℃、52.2 ℃、50.8 ℃、53.5 ℃；相對誤差分別為16.5 %、13.4 %、12.5 %、16.6 %、15.1 %、14.3 %。分析認為差值主要由兩方面造成:一是在數(shù)值模型中材料系數(shù)與實驗樣品存在誤差；二是實驗室中存在的排風(fēng)系統(tǒng)的影響,排風(fēng)系統(tǒng)會增加鋁板與空氣的強制對流換熱,因此熱量損耗較大,導(dǎo)致實測溫度小于數(shù)值仿真溫度值。

圖8 各尺度律下仿真與實驗溫度對比

圖9中實測鋁板溫度分布與數(shù)值模擬結(jié)果分布相似:尺度律λ越小的模型最終中心點的溫度越高；模型間尺度律λ相差越大最終溫度相差越大。但是由于實際鋁板材料成份的差別,溫度差值不如數(shù)值模型中分布均勻。實驗中λ=1和λ=0.5兩模型實測溫度相差128.2 ℃,小于于仿真時溫度差143.1 ℃。

圖9 不同尺度律鋁板實測溫度

6 結(jié) 論

本文對7075鋁合金板在強激光輻照下產(chǎn)生的熱響應(yīng)與材料尺度律關(guān)系進行實驗和數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明:

(1)在等效時間內(nèi),無對流和熱輻射條件下,各尺度律下鋁合金板溫度分布相同,數(shù)值模型與理論符合度較好。

(2)考慮熱對流和熱輻射條件下,各尺度律鋁合金板溫度分布出現(xiàn)差異,滿足尺度律越小最終溫度越高的規(guī)律。分析認為對流換熱占主要影響因素。

此方法可以預(yù)測尺寸較大的原型實驗中的溫度分布,具有一定的應(yīng)用背景和實用價值。