高俊義， 雷海波， 楊紅霞

（1. 延安大學 建筑工程學院， 陜西 延安 716000； 2. 中國建筑第二工程局有限公司， 北京 100060）

裂隙巖體水熱耦合一直是國內(nèi)外學者研究的熱點問題， 涉及核廢物深地質(zhì)處置、 地熱開發(fā)、 石油開采等許多重要的工程領域。核廢物深地質(zhì)處置庫近場天然或人工裂隙巖體內(nèi)水流-傳熱現(xiàn)象研究具有重要的工程應用價值［1］。

數(shù)十年來， 諸多學者對裂隙巖體內(nèi)水熱耦合問題開展了研究。 國外的研究學者為選取合適的高放核廢物深地質(zhì)處置方位， 開展了飽和流體在裂隙巖體中的熱-水-力耦合模型研究［2］。 相關人員開展了原型處置庫中裂隙花崗巖的熱-水-力耦合研究， 采用連續(xù)離散法模擬水在裂隙巖體中各向異性的流動形態(tài)，研究了原型處置庫近場裂隙巖體的熱-力響應［3］。 一些人員建立了低溫凍結(jié)條件下裂隙巖體水-熱耦合模型， 研究了低溫凍結(jié)過程中裂隙水滲流對裂隙凍結(jié)交圈的影響， 對多裂隙巖體水流-傳熱未作模擬計算分析［4］。 國內(nèi)的一些學者基本上都是通過單裂隙巖體水流-傳熱模型中各計算參數(shù)對裂隙巖體溫度的影響開展研究， 并未涉及多裂隙巖體水流-傳熱過程研究［5-8］。 一些研究人員均未對局部熱源下正交與非正交稀疏裂隙巖體交叉水流-傳熱過程的復雜模型作對比研究， 而實際高放廢物處置庫近場圍巖裂隙構(gòu)型錯綜復雜， 正交與非正交裂隙水流-傳熱情況皆有可能， 基于此， 對正交與非正交稀疏裂隙巖體水流-傳熱對溫度影響的對比研究顯得非常必要［9-11］。

本文首先采用3DEC 離散元軟件分別建立正交稀疏裂隙巖體水流-傳熱模型， 非正交稀疏裂隙巖體水流-傳熱模型（橫裂隙向下傾斜，縱裂隙向熱源方向傾斜）， 非正交稀疏裂隙巖體水流-傳熱模型1（橫裂隙向下傾斜， 縱裂隙遠離熱源傾斜）。 在熱源溫度、 裂隙開度和裂隙水流速度相同條件下， 計算裂隙水靜止、裂隙水流動以及不同裂隙構(gòu)型對裂隙巖體的溫度場及裂隙出水口水溫影響。 最后根據(jù)計算結(jié)果對比分析從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙水流及裂隙構(gòu)型對裂隙巖體溫度的影響規(guī)律。

1 離散元計算模型

1.1 熱流耦合理論

3DEC 5.0 離散元軟件熱應用模塊中具有3項假定： 忽略流體在固體中的滲透性， 飽和液體在裂隙內(nèi)流動， 裂隙中的水流符合立方定律； 熱傳導發(fā)生在固體與液體中； 當裂隙內(nèi)液體溫度與固體溫度有溫差時， 就會發(fā)生彼此之間的熱流耦合作用。 飽和裂隙液體流量：

式中： b—裂隙寬度， m； ρ—液體密度， kg/m3；g—重力加速度， m/s2； μ—液體的動力黏度，Pa·s； Jf—水力梯度， 無量綱； e—裂隙開度，m。 固體的熱能守衡方程：

裂隙液體的熱能守衡方程：

式（2）、 （3）中： ρS—固體密度， kg/m3； cS—固體比熱， J/（g·℃）； TS—固體溫度， ℃；—固體熱流密度， w/s2； Tf—液體溫度， ℃； t—固體熱傳導時間， s； AS—每單位體積固體的接觸面積， m2； h—固體與液體之間的對流換熱系數(shù)， w/（m2·℃）； ρf—液體密度， kg/m3； cf—液體比熱， J/（g·℃）；—液體熱流密度，w/s2； qf—液體流量， m2/s； Af—每單位體積液體的接觸面積， m2。

1.2 計算模型

本文計算模型尺寸為： 1 500 mm （高度）×900 mm（寬度）×300 mm（厚度）， 邊界條件為各側(cè)面絕熱［9］。 局部熱源模擬核廢物衰變放熱， 正交與非正交裂隙水流模擬處置庫近場圍巖的裂隙構(gòu)型。 裂隙水流分別從模型上部和熱源側(cè)流進， 從模型下部和非熱源側(cè)流出， 裂隙水初始水溫為25℃［11］（圖1， 圖2）。

圖1 正交與非正交裂隙巖體水熱耦合模型尺寸/mmFig. 1 Dimensions of hydrothermal coupling model for orthogonal and non orthogonal fractured plutones

圖2 正交與非正交裂隙巖體水熱耦合模型網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid division of hydrothermal coupling model for orthogonal and non orthogonal fractured plutones

1.3 參數(shù)與工況

3DEC 離散元計算所采用材料的熱物理參數(shù)中， 花崗巖與水的對流換熱系數(shù)為30 W/（m2·℃）（表1）。

在4 種計算模型中， 熱源溫度均為100 ℃，F(xiàn)1、 F2橫向裂隙開度均為1.5 mm， F3、 F4縱向裂隙開度均為1.0 mm［9］（圖1）。 分別在正交裂隙模型情況下， 計算裂隙水流動對裂隙巖體溫度分布影響， 非正交裂隙模型中， 在裂隙水流速相同情況下， 計算裂隙構(gòu)型對裂隙巖體溫度分布影響（表2）。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 正交裂隙巖體水流-傳熱的溫度影響

正交裂隙巖體水流靜止時， 熱源放熱2 d時， 等溫線向裂隙巖體周邊規(guī)則性地輻射，熱量已波及整個裂隙巖體， 離熱源越遠， 溫度梯度越小。 由于靜止的裂隙水只起了熱存儲和熱傳導作用， 等溫線呈連續(xù)態(tài)。 熱源放熱6 d 時， 裂隙巖體溫度繼續(xù)升高， 最右側(cè)巖體溫度由45 ℃升高到57 ℃。 熱源放熱24 d時， 裂隙巖體溫度進一步升高， 最右側(cè)巖體溫度由57 ℃升高到97.4 ℃。 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)，巖體溫度梯度逐漸減?。▓D3）。

表1 花崗巖與水的熱物理參數(shù)［9，11］Table 1 Thermo-physical parameters of the granite and water［9，11］

表2 計算內(nèi)容Table 2 Calculation content

圖3 正交裂隙巖體水靜止溫度場/℃Fig. 3 Static water temperature field of orthogonal fractured pluton

正交裂隙巖體水流動時， 裂隙水流顯著地改變了巖體溫度場， 由于交叉裂隙水流動傳熱， 導致在裂隙水流區(qū)域等溫線出現(xiàn)了明顯的斷續(xù)態(tài)， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 巖體整體溫度升高， 溫度梯度減?。▓D4）。

2.2 非正交裂隙巖體水流-傳熱的溫度影響

裂隙水流動時， 當橫裂隙向下傾斜， 縱裂隙向熱源傾斜時， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體整體溫度升高， 這是由于橫向裂隙與縱向裂隙傾斜后， 裂隙長度變長， 裂隙水流速度不變的情況下， 裂隙水流相同時間帶出模型的熱量減少， 故在熱源放熱2 d 和6 d 時這種情況最明顯 （裂隙巖體整體溫度升高幅度較大）， 而模型達到穩(wěn)態(tài)時， 由于兩模型達到穩(wěn)態(tài)的時間略有差異， 在模型尺寸和邊界條件相同的情況下， 裂隙巖體整體溫度升高幅度會減小（圖5）。

圖4 正交裂隙巖體水流動溫度場/℃Fig. 4 Flowing water temperature field of orthogonal fractured pluton

在橫向裂隙傾斜， 縱向裂隙遠離熱源傾斜時， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體整體溫度升高。 在橫向裂隙傾角不變， 縱向裂隙遠離熱源傾斜， 熱源放熱2 d 時， 整體觀察裂隙巖體溫度減小幅度較大； 熱源放熱6 d 時， 上、 中層巖體溫度大小及分布基本類似， 下層巖體溫度大小及分布相差較大； 模型達到穩(wěn)態(tài)時，裂隙巖體溫度大小趨于一致（圖6）。 這說明，從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體溫度差異由大變小。究其原因， 是橫向裂隙傾角不變 （橫向裂隙水流動傳熱相同） 的情況下， 即使縱向裂隙遠離熱源傾斜， 但是縱向裂隙的長度未變（相同時間帶出模型的熱量未變）， 只是改變了傳熱路徑， 即改變了裂隙巖體溫度場， 而未改變模型的傳熱量。

圖5 非正交裂隙巖體水流動溫度場/℃Fig. 5 Flowing water temperature field of non orthogonal fractured pluton

圖6 非正交裂隙巖體1 水流動溫度場/℃Fig. 6 Flowing water temperature field of non orthogonal fractured pluton 1

正交與非正交橫向裂隙均為F1出水口水溫低于F2出水口水溫， 這是由于F3、 F4縱向裂隙水流向模型下部傳熱在裂隙交匯處， 橫向和縱向裂隙通過局部對流換熱把更多熱量傳到F2出水口； 非正交橫向裂隙出水口水溫高于正交橫向裂隙出水口水溫。 模型達到穩(wěn)態(tài)后， 非正交裂隙出水口水溫高于非正交裂隙1 出水口水溫， 這是由于在橫向裂隙方位相同， 縱向裂隙方位不同， 但長度相同的條件下， 縱向裂隙遠離熱源后， 熱源對裂隙出水口影響進一步減弱， 這從兩種工況縱向裂隙出水口差值（差值較大）即可看出來， 而兩種工況橫向裂隙出水口差值較小， 是因為兩種方案中橫向裂隙方位未變， 微小差異在于縱向裂隙方位變化后與橫向裂隙水流局部對流換熱的結(jié)果（圖7a）。

正交與非正交縱向裂隙均為F3出水口水溫高于F4出水口水溫， 這是由于裂隙F3更加靠近熱源的緣故（圖7b）。 當橫裂隙向下傾斜， 縱裂隙向熱源方向傾斜時， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖 體整體溫度升高（圖4， 圖5，圖7）。 另外，正交裂隙出水口水溫約在熱源放熱16 d后達到穩(wěn)態(tài)， 非正交裂隙出水口水溫約在熱源放熱13 d后達到穩(wěn)態(tài)， 說明非正交裂隙巖體模型比正交裂隙巖體模型達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間更短。 當橫裂隙傾斜度不變， 縱裂隙遠離熱源傾斜時，從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體整體溫度降低（圖5，圖6， 圖7）。 另外， 非正交模型裂隙出水口水溫約在熱源放熱13 d 后達到穩(wěn)態(tài)， 非正交模型1 裂隙出水口水溫約在熱源放熱10 d 后達到穩(wěn)態(tài)， 說明非正交裂隙巖體模型比非正交裂隙巖體模型1 達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間更長。

3 結(jié)論

1） 正交裂隙水流動顯著地改變了巖體溫度場； 由于交叉裂隙水流動傳熱， 致使裂隙水流動區(qū)域等溫線出現(xiàn)了明顯的斷續(xù)態(tài)， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 巖體整體溫度升高， 溫度梯度逐漸減小。

2） 對比正交裂隙巖體模型， 當橫裂隙向下傾斜， 縱裂隙向熱源方向傾斜時， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體整體溫度升高； 對比非正交裂隙巖體模型， 當橫裂隙傾斜度不變， 縱裂隙遠離熱源傾斜時， 從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)， 裂隙巖體整體溫度降低。

3） 非正交裂隙出水口水溫高于正交裂隙出水口水溫， 非正交裂隙出水口水溫高于非正交裂隙1 出水口水溫； 非正交裂隙巖體模型比正交裂隙巖體模型達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間更短， 非正交裂隙巖體模型比非正交裂隙巖體模型1 達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間更長。

圖7 正交與非正交裂隙出水口溫度-時間曲線Fig. 7 Temperature vs time curve of water outlet for orthogonal and non orthogonal fractures