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        平方數(shù)對半差特性的發(fā)現(xiàn)及思路

        2020-08-06 14:29:09楊晨曦
        關(guān)鍵詞:蔚然數(shù)組公差

        楊晨曦

        1 ?“漏網(wǎng)之魚”的啟發(fā)

        2 抓住偶然機(jī)會(huì)順藤摸瓜得到一組等差數(shù)列

        3 拓展聯(lián)想找到第二個(gè)數(shù)組

        4 計(jì)算差額牽出其余數(shù)組

        這是一組公差為141的8個(gè)自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列,其各數(shù)平方對半差得到的平方數(shù)之公差也是11,其中的6+5也等于11.

        以上所發(fā)現(xiàn)的7組等差數(shù)列,共75個(gè)四位數(shù).每個(gè)數(shù)平方的對半差仍然是平方數(shù),且每組的原數(shù)公差都是141,對半差得到的平方數(shù)之公差都是11,每組第一個(gè)數(shù)之差都是781.而781=71×11,11正好是得到的平方數(shù)之公差.其規(guī)律之奇特,層次之深?yuàn)W,組合之嚴(yán)謹(jǐn),令人嘆為觀止;真可謂是琳瑯滿目,蔚然壯觀,美不勝收.這是對自然數(shù)研究“漏網(wǎng)之魚”的重大補(bǔ)充.

        這次對平方數(shù)對半差特性的成功探討,得到了重要啟示,那就是自然界存在著無窮無盡的規(guī)律,只要努力鉆研,并運(yùn)用正確的思路和方法,這些規(guī)律都是可以認(rèn)識(shí)的.

        參考文獻(xiàn)

        [1] 王凱成,羅運(yùn)綸:完全平方數(shù)對半和的幾個(gè)性質(zhì). 數(shù)學(xué)通報(bào). 1999(12).

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