對一道選擇題的多角度思考
2020-08-05 12:29:44曹玉玲
高中數(shù)學教與學 2020年11期
曹玉玲
(北京市朝陽區(qū)和平街第一中學清友園校區(qū)，100012)
本題為2020年北京市朝陽區(qū)高三理科期末考試填空題的第9題，通過閱卷發(fā)現(xiàn),本題全區(qū)的得分率不到50%,大大出乎命題者的意料. 調查中發(fā)現(xiàn)大部分學生認為這問太難,找不到解題的思路,不知從何入手;部分同學有思路但計算失誤;做對的學生中有人是瞎猜的. 本題是不是如學生所說的高不可攀呢?通過分析,其實這道題入口比較廣,有多種解題思路,下面不妨一探究竟.
視角1幾何法
解法1利用向量數(shù)量積的幾何意義(模與投影的乘積)
解法2 利用圓的兩個特征量(圓心和半徑)
視角2代數(shù)法
解法3利用直線與圓相切
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