宋 晨，劉 文，馬武杰

(重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引 言

膜盤聯(lián)軸器如圖1所示，是一種通過極薄的變厚度圓盤型面來傳遞扭矩的撓性聯(lián)軸器，具有結(jié)構(gòu)簡單、無需潤滑、運行平穩(wěn)、振動小、噪聲低等優(yōu)點。其工作原理為轉(zhuǎn)矩從主動端半聯(lián)軸器輸入，經(jīng)過沿圓周間隔布置的主傳扭高強度螺栓將轉(zhuǎn)矩傳輸至膜盤組，再由膜盤組通過高強度螺栓傳至中間軸，并同樣由另一端的膜盤組、高強度螺栓及從動端半聯(lián)軸器輸出。

圖1 膜盤聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)

膜盤作為金屬膜盤撓性聯(lián)軸器的關(guān)鍵部件，工作時膜盤聯(lián)軸器的型面不僅在輸入和輸出端之間傳遞轉(zhuǎn)矩，還要通過其彈性變形補償輸入和輸出端的位移偏差等[1]。膜盤聯(lián)軸器運行時，通常受到離心力、扭矩、軸向變形以及角向變形等載荷的作用，其工況參數(shù)復(fù)雜，這使得膜盤聯(lián)軸器的關(guān)鍵構(gòu)件—膜盤成為了膜盤聯(lián)軸器設(shè)計的關(guān)鍵。

膜盤聯(lián)軸器膜盤的構(gòu)型存在不同的設(shè)計方法，邱兆國等給出在扭矩作用下，盤面斷面的近似等強度曲線[2]；李波等根據(jù)等強度理論設(shè)計了一種以n型結(jié)構(gòu)連接的雙膜盤結(jié)構(gòu)膜盤聯(lián)軸器[3]；李琳等提出了一種基于膜盤聯(lián)軸器動力學(xué)分析和疲勞壽命理論的型面設(shè)計方法[4]。針對膜盤聯(lián)軸器的強度、剛度分析，宣旗等利用理論計算方法對膜盤聯(lián)軸器膜盤進行了受力分析[5]；艾平貴等基于ANSYS對膜盤聯(lián)軸器膜盤的應(yīng)力與模態(tài)進行了分析[6]；朱可柯等假設(shè)膜盤輪緣與輪轂完全剛性、盤面圓半徑不變，基于理論分析，得到了大變形純扭轉(zhuǎn)下膜盤聯(lián)軸器的應(yīng)力應(yīng)變[7]；岳彭等系統(tǒng)分析膜盤的基本工況和受力模型，基于有限元法計算了膜盤強度[8]；曹安港等對錐形膜盤在各載荷作用下應(yīng)力分布情況進行仿真分析，并分析了膜盤的扭轉(zhuǎn)剛度、軸向剛度和角向剛度[9]。

可以看出，上述文獻中均針對膜盤進行分析研究，而沒有考慮膜盤聯(lián)軸器其他構(gòu)件對膜盤的影響作用。本文根據(jù)膜盤聯(lián)軸器的傳動特點，基于大扭矩這一特點，設(shè)計了膜盤等強度型面、內(nèi)外徑比等參數(shù)，建立了一種n型型面、高強度螺栓聯(lián)接的膜盤聯(lián)軸器整體模型，并基于ANSYS對膜盤聯(lián)軸器整體模型進行扭矩、角向補償、軸向補償以及綜合工況的強度分析。

1 膜盤聯(lián)軸器的設(shè)計

1.1 膜盤組件的設(shè)計

圖2 膜盤型面類型

根據(jù)膜盤聯(lián)軸器設(shè)計要求，膜盤聯(lián)軸器輸入功率P=20 000 kW，輸入轉(zhuǎn)速n0=7 500 r/min，計算可得其傳遞扭矩為T=25.46 kN·m，可以看出所設(shè)計的聯(lián)軸器需要傳動大扭矩，故本次設(shè)計選取扭矩承載能力最強的雙曲線形的膜盤型面，初步選取膜盤組件材料為42CrMo。

膜盤所受切應(yīng)力理論計算公式為：

(1)

式中：r為膜盤任意點半徑；ra為膜盤最薄處半徑；d0為膜盤最薄處厚度；n為型面系數(shù)，對于雙曲線n=2。

已知膜盤聯(lián)軸器所承受的扭矩T=25.46 kN·m，取最薄點厚度d0和半徑ra，分別計算其切應(yīng)力數(shù)值，如表1所列。

表1 不同型面厚度及半徑剪應(yīng)力

可以看出，膜盤型面越厚，膜盤受扭矩所產(chǎn)生的切應(yīng)力越小，但型面越厚，膜盤剛度越大，其承受相同軸向、角向位移時所產(chǎn)生的應(yīng)力越大；膜盤最薄處半徑越大，膜盤受扭矩所產(chǎn)生的切應(yīng)力以及軸向、角向位移所產(chǎn)生的應(yīng)力都會變小。受限于對膜盤聯(lián)軸器的大小要求，初步設(shè)計取膜盤型面最薄點厚度d0=1 mm，最薄點半徑ra=116 mm，此時膜盤所受純扭矩時的切應(yīng)力τ=301.14 MPa。

膜盤型面內(nèi)、外徑比值(內(nèi)半徑指型線最厚點處半徑，如圖3中標注r=58 mm處；外半徑指型線最薄點處半徑，如圖3中標注r=116 mm處)決定了膜盤型線的長度，這直接影響到膜盤的剛度及各項應(yīng)力的大小及分布。通常，膜盤型線內(nèi)、外半徑比值取0.4～0.6，本次設(shè)計時選取內(nèi)、外徑比值為0.5。

膜盤聯(lián)軸器與輸入、輸出軸傳遞扭矩是通過花鍵來實現(xiàn)的，設(shè)計時為了簡化結(jié)構(gòu)，便于加工，考慮膜盤與外花鍵設(shè)計為一體，同樣選用花鍵材料為42CrMo，外花鍵的部分設(shè)計參數(shù)如表2所列，可得如圖3所示的膜盤組件的截面示意圖。

開展大學(xué)生思想政治教育工作是輔導(dǎo)員的核心工作，然而由于輔導(dǎo)員自身指導(dǎo)理論的有限性以及多重身份的局限性等因素，在一定程度了增加了其在思想政治教育工作中的難度。與此同時，信息網(wǎng)絡(luò)化的普及、文化多樣化的發(fā)展在一定程度上拓寬了大學(xué)生對思想政治教育內(nèi)容的獲取途徑，也為輔導(dǎo)員話語權(quán)帶來了諸多挑戰(zhàn)。

表2 外花鍵參數(shù)表

圖3 膜盤聯(lián)軸器膜盤組件截面圖

1.2 螺栓及中間軸的設(shè)計

中間軸的設(shè)計采用圓柱形軸孔，同時為了增大膜盤聯(lián)軸器的補償能力，把中間軸兩端同樣設(shè)計膜盤，將中間軸通過螺栓與兩側(cè)的膜盤相連，選用其材料為42CrMo，中間軸與兩邊膜盤部分連接的截面示意圖如圖4所示。

圖4 膜盤聯(lián)軸器截面圖

膜盤聯(lián)軸器的扭矩通過螺栓傳遞，因此螺栓選取至關(guān)重要，選取螺栓直徑d=10 mm。初步選取螺栓材料為20CrMnTi。

選取GB/T 27-1988的M10鉸制孔用螺栓，沿膜盤外環(huán)均勻分布18個，螺栓所受的剪力計算式為：

(2)

式中：T為轉(zhuǎn)矩；rmax為最大半徑；z為螺栓數(shù)目；ri為每個螺栓的半徑。

計算可得每個螺栓所承受的力F=1.03×104N。螺栓桿的剪切強度為：

(3)

式中：F為螺栓承受的剪力；d0為螺栓剪切面的直徑。

由此可計算出每個螺栓所承受的剪應(yīng)力τ=131.14 MPa，故螺栓剪切強度滿足要求。

1.3 膜盤聯(lián)軸器整體模型

在ANSYS中對設(shè)計的膜盤聯(lián)軸器模型進行建模，將膜盤組件與中間軸通過螺栓聯(lián)接起來，由于膜盤聯(lián)軸器的左右均是通過花鍵和其它部分連接，故在模型兩端補充了內(nèi)外花鍵與之嚙合，得到膜盤聯(lián)軸器三維實體模型如圖5所示。

圖5 膜盤聯(lián)軸器整體模型

2 膜盤聯(lián)軸器應(yīng)力分析

由于整體計算時所需建立的接觸對比較多，計算比較緩慢，為了簡化分析，根據(jù)所設(shè)計膜盤聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)左右對稱這一特點，選取圖5右端的部分為代表，對其進行有限元強度分析。

首先建立圖6(a)所示的膜盤聯(lián)軸器簡化計算模型，分別對各構(gòu)件設(shè)置不同材料參數(shù)，采用solid185六面體單元進行網(wǎng)格劃分，得到膜盤聯(lián)軸器的有限元網(wǎng)格如圖6(b)所示，共計實體單元數(shù)286 552，節(jié)點數(shù)411 064。

圖6 膜盤聯(lián)軸器有限元網(wǎng)格模型

2.1 扭矩作用下的膜盤應(yīng)力

對有限元模型設(shè)置邊界條件如下：①將大小為25.46 kN·m的扭矩轉(zhuǎn)化為切向力施加到中間軸端面節(jié)點上；②右側(cè)內(nèi)外花鍵之間建立接觸對，軸向擋圈與外花鍵之間建立接觸對；③右側(cè)內(nèi)花鍵外圈表面施加零位移約束；④螺栓分別與膜盤、中心軸、太陽輪軸相粘結(jié)?？捎嬎愕玫侥けP的等效應(yīng)力云圖如圖7所示，圖8給出了膜盤型面上的等效應(yīng)力數(shù)值。

圖7 膜盤等效應(yīng)力云圖 圖8 膜盤型面部分位置等效應(yīng)力

由圖7可知，膜盤的等效應(yīng)力最大值為763.665 MPa，出現(xiàn)在太陽輪軸與花鍵連接處，表現(xiàn)為應(yīng)力集中。結(jié)合圖8可以看出，膜盤型面上的等效應(yīng)力均為536 MPa左右，符合雙曲線型面在承受扭矩時型面上等強度的特點。

2.2 角向補償作用下的膜盤應(yīng)力

根據(jù)膜盤聯(lián)軸器的角向補償要求，膜盤聯(lián)軸器需補償最大0.33°的角向位移，故按照最大角向補償量的0.33°來進行校核計算。因此設(shè)置邊界條件如下：①將大小0.33°的角向位移施加到左側(cè)中間軸端面的一列點上；②右側(cè)內(nèi)外花鍵之間建立接觸對，軸向擋圈與外花鍵之間建立接觸對；③螺栓分別與中間軸、膜盤、太陽輪軸相粘結(jié)；④右側(cè)內(nèi)花鍵外表面施加零位移約束。圖9給出了膜盤的等效應(yīng)力云圖。

由圖9可以看出，等效應(yīng)力最大值為74.871 MPa，出現(xiàn)在膜盤型面頂部，其方向與角向偏移的方向一致。

圖9 膜盤等效應(yīng)力云圖 圖10 膜盤等效應(yīng)力云圖

2.3 軸向作用下的膜盤應(yīng)力

根據(jù)膜盤聯(lián)軸器的軸向補償要求，膜盤聯(lián)軸器需補償最大4.4 mm的軸向位移，由于聯(lián)軸器整體左右對稱，僅選取右側(cè)一半進行計算，故按照最大軸向補償量的一半2.2 mm來進行校核計算。因此，設(shè)置邊界條件如下：①將大小2.2 mm的軸向位移施加到左側(cè)中間軸的端面節(jié)點上；②右側(cè)內(nèi)外花鍵之間建立接觸對，軸向擋圈與外花鍵之間建立接觸對；③螺栓分別與中間軸、膜盤、太陽輪軸相粘結(jié)；④右側(cè)內(nèi)花鍵外表面施加零位移約束。圖10給出了膜盤的等效應(yīng)力云圖。

由圖10可以看出，膜盤等效應(yīng)力最大值為346.696 MPa，出現(xiàn)在膜盤型面頂部，且型面頂部和底部一圈的應(yīng)力均較大。

2.4 綜合作用下的膜盤應(yīng)力

膜盤聯(lián)軸器在補償軸向位移+角向位移時，同時還需要傳遞扭矩，故計算膜盤聯(lián)軸器在承受角向位移+軸向位移+扭矩的情況。因此設(shè)置邊界條件如下：①將角向位移、軸向位移所提取的節(jié)點力對應(yīng)施加到左側(cè)中間軸的對應(yīng)節(jié)點上；②右側(cè)內(nèi)外花鍵之間建立接觸對，軸向擋圈與外花鍵之間建立接觸對；③螺栓分別與中間軸、膜盤、太陽輪軸相粘結(jié)；④右側(cè)內(nèi)花鍵外表面施加零位移約束；⑤將大小為25.46 kN·m的扭矩轉(zhuǎn)化為切向力施加到中間軸端面節(jié)點上。圖11給出了膜盤的等效應(yīng)力云圖。

由圖11可以看出，膜盤等效應(yīng)力最大值為818.688 MPa，出現(xiàn)在膜盤右側(cè)太陽輪軸上靠近花鍵的位置，表現(xiàn)為應(yīng)力集中，膜盤型面上應(yīng)力較大處為型面頂部，其應(yīng)力值為627 MPa左右。

圖11 膜盤等效應(yīng)力云圖

3 結(jié) 論

對大扭矩膜盤聯(lián)軸器進行了設(shè)計及強度分析，結(jié)果表明：在大扭矩的情況下，雙曲線型面膜盤具有良好的抗扭能力；針對補償位移，膜盤應(yīng)力最大值通常出現(xiàn)在型面的內(nèi)側(cè)或外側(cè)過渡區(qū)域，軸向位移相比于角向位移產(chǎn)生的應(yīng)力較大，但膜盤聯(lián)軸器往往處于上述幾種復(fù)合載荷的工作環(huán)境下，致使膜盤會產(chǎn)生更大的應(yīng)力。為膜盤聯(lián)軸器整體設(shè)計及優(yōu)化提供重要參考。