高榮剛，楊 洋，袁鐵江，徐 強，趙建平

（1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

可再生能源并網(wǎng)發(fā)電存在波動性問題[1]，需要對可再生能源配置備載容量。因此，有必要對新能源系統(tǒng)進(jìn)行儲能容量優(yōu)化配比研究。

目前，國內(nèi)外針對新能源系統(tǒng)配置儲能的研究很多，并取得了一系列成果。文獻(xiàn)[2]介紹了火電機(jī)組與儲能系統(tǒng)聯(lián)合自動發(fā)電控制（AGC）調(diào)頻技術(shù)的基本原理、典型方案、控制過程以及實際工程效果，探討了儲能系統(tǒng)接入對火電機(jī)組電氣系統(tǒng)的影響和儲能電池的選型問題。文獻(xiàn)[3]從傳統(tǒng)火電機(jī)組參與調(diào)峰現(xiàn)狀以及部分地區(qū)相關(guān)輔助政策出發(fā)，總結(jié)了儲能常用的容量配置方法。文獻(xiàn)[4]針對風(fēng)電的大波動性，采用抗脈沖平均濾波法平滑風(fēng)電原始輸出功率，并結(jié)合離散傅立葉分解，提出了混合儲能容量多級優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[5]分析了現(xiàn)有火電機(jī)組具備的AGC 響應(yīng)能力，提出利用聯(lián)合儲能系統(tǒng)提升機(jī)組AGC 響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[6]通過風(fēng)電出力的大波動性和反調(diào)峰特性建立儲能充放電控制模型，并且考慮了在負(fù)荷峰谷時段采用不同的充放電控制策略利用遺傳算法求解，同時通過時序仿真獲得最優(yōu)的儲能容量。文獻(xiàn)[6]的容量配置方法較為新穎，值得借鑒，但其方法太過簡單。國內(nèi)外對負(fù)荷分區(qū)的研究取得了很多成果。文獻(xiàn)[7-9]針對峰谷時段的劃分問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[7]提出了2 種峰谷時段劃分方法：一種是基于隸屬度函數(shù)的峰谷時段劃分方法，另一種是基于因素分析法的峰谷時段劃分方法。文獻(xiàn)[8]給出了模糊聚類的應(yīng)用方法，并將該方法與實際問題結(jié)合起來，驗證其有效性。文獻(xiàn)[9]引入半梯形隸屬度函數(shù)來確定各時點屬于峰、平、谷時段的隸屬度然后建立閾值優(yōu)化模型，通過自適應(yīng)全局尋優(yōu)搜索算法（SGHSA）對分類閾值進(jìn)行尋優(yōu)，并完成時段劃分模型的構(gòu)建。文獻(xiàn)[10-11]采用隸屬度函數(shù)計算峰谷隸屬度指標(biāo)，然后用模糊聚類的方法對峰谷時段進(jìn)行劃分。文獻(xiàn)[10]主要對模糊聚類的峰谷時段劃分進(jìn)行驗證，結(jié)果表明該方法可以迅速準(zhǔn)確地反映各時點的峰谷負(fù)荷情況。文獻(xiàn)[11]利用模糊隸屬度函數(shù)與集合分類思想，確定了帶有閾值的峰谷時段劃分方法。文獻(xiàn)[12]針對目前實行的峰谷時段劃分缺乏理論依據(jù)的特點，對現(xiàn)有的正處于研究階段的方法進(jìn)行了歸納，總結(jié)了其基本原理、優(yōu)缺點和應(yīng)用情況，同時提出了通過考慮電力供需平衡，來劃分出峰谷時段的方法。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于市場實時定價的靈活負(fù)荷經(jīng)濟(jì)模型。文獻(xiàn)[14]在處理完日負(fù)荷數(shù)據(jù)后采用排序法和K-means 聚類法劃分峰谷平時段。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于用戶響應(yīng)的用電價格時段劃分模型，該模型根據(jù)各點的響應(yīng)程度，調(diào)整模糊隸屬度聚類分析結(jié)果的時段劃分。文獻(xiàn)[16]主要考慮風(fēng)電場、電網(wǎng)成本和收益，峰谷時段采用不同的電價，從用戶側(cè)實現(xiàn)增加風(fēng)電消納水平，減少棄風(fēng)量。文獻(xiàn)[17-18]提出基于數(shù)據(jù)挖掘的居民峰谷分時電價的制定策略，通過隸屬度函數(shù)來劃分峰谷時段然后利用在不同的峰谷時段制定不同的電價來減少電量浪費。文獻(xiàn)[19]采用峰谷差率改善度和用戶用電滿意度作為綜合指標(biāo)，應(yīng)用遺傳算法得到最終峰谷時段電價。

以上文獻(xiàn)都沒有把負(fù)荷分區(qū)方法與容量配置結(jié)合起來。本文基于文獻(xiàn)[6]，結(jié)合負(fù)荷分區(qū)方法與容量配置，提出面向容量配置數(shù)據(jù)驅(qū)動的負(fù)荷分區(qū)方法；從數(shù)據(jù)驅(qū)動思路出發(fā)，利用發(fā)電側(cè)中新能源反調(diào)峰特性與大波動性作為負(fù)荷分區(qū)指標(biāo)；采用新疆某地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，驗證所提方法。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動負(fù)荷分區(qū)建模

儲能裝置在不同的負(fù)荷分區(qū)應(yīng)用不同的充放電功率的控制模型，所以對負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確的分區(qū)可以使充放電功率控制模型更精確，進(jìn)而使容量配置得更準(zhǔn)確。本文采用模糊聚類的方法，以峰谷隸屬度和新能源出力的反調(diào)峰特性為指標(biāo)，以15 min 為1 個時段，將選取的典型負(fù)荷日分為96 個時點進(jìn)行模糊聚類。負(fù)荷的峰隸屬度用偏大型隸屬度函數(shù)計算，谷隸屬度用偏小型隸屬度函數(shù)計算：

式中：i=1,2,…,96；qti為ti時刻的負(fù)荷值；b為最大負(fù)荷值，a為最小負(fù)荷值；upti、ulti分別表示ti時刻的峰谷隸屬度。

對新能源出力的反調(diào)峰特性進(jìn)行定量表示。反調(diào)峰特性主要反映出力與負(fù)荷的不匹配性。所以用負(fù)荷與新能源和傳統(tǒng)能源合成出力之差，以及負(fù)荷波動率與合成出力波動率之差來表示反調(diào)峰特性：

式中：qti為ti時刻的負(fù)荷值；pti為ti時刻的新能源與傳統(tǒng)能源合成出力；和分別表示ti時刻的負(fù)荷與新能源和傳統(tǒng)能源合成出力之差以及負(fù)荷波動率與合成出力波動率之差。

以各時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)為分類對象，以各時刻的峰谷隸屬度和反調(diào)峰特性的定量表示為指標(biāo)得到指標(biāo)矩陣：

式中，xi表示對xi處理后的指標(biāo)；表示xi的均值，S表示xi的標(biāo)準(zhǔn)差。

將xi分別看作為upti、u lti、、，得到相應(yīng)的xi，進(jìn)而得出數(shù)據(jù)處理后的特征指標(biāo)矩陣X′。

然后依照傳統(tǒng)聚類方法中的絕對值減數(shù)法確定相似系數(shù)，來表示和之間的相似程度。建立模糊相似矩陣之間的相似程度。

式中，i=1,2,...,96，j=1,2,...,96，rij表示模糊相似矩陣中的元素；xi和xj分別表示經(jīng)數(shù)據(jù)變換后i時點與j時點的第k個指標(biāo)；c為約束變量無具體含義。

采用模糊傳遞閉包法進(jìn)行聚類，對于標(biāo)定的模糊相似矩陣R，依次求其二次方，即R2,R4,...,R2i,...，直到第一次出現(xiàn)R2n=Rn*Rn=Rn時（此時不是標(biāo)準(zhǔn)意義上的矩陣相乘，只是按照矩陣相乘的檢索方式先求最大值后求最小值），Rn便為一個傳統(tǒng)閉包t(R)；在傳統(tǒng)閉包t(R)=tij中，0≤tij≤1(i=1,2,...,96,j=1,2,...,96)；從高到低依次給定閾值λ，求取t(R)的λ-截矩陣Rλ：

式中，Rλ為λ-截矩陣，tij(λ)為截矩陣中的元素，tij為閉包中的元素。

將Rλ看成由行向量組成的矩陣，即y2…y96]T,只有yi=yj，(i≠j)，(i,j=1,2,…,96)時，yi與yj才為一類。與峰隸屬度為1 的時點構(gòu)成一類的為峰時段，與谷隸屬度為1 的時點構(gòu)成一類的為谷時段，其余各類歸為各個平時段。隨著λ大小變化能夠得到動態(tài)聚類，λ越大分類數(shù)目就越多，各類中的元素較少即表示峰谷時段持續(xù)時間短；λ越小分類數(shù)目就越少，各類中的元素較多即表示峰谷時段的持續(xù)時間長。因此λ的大小能夠反映峰谷時段的持續(xù)時間，對最佳λ的大小采用類內(nèi)與類間的距離來確定，λ的取值由傳遞閉包tij得出。

設(shè)對應(yīng)λ的分類數(shù)為r，第e類樣本為建立統(tǒng)計量F：

其中，

式中：x為Rλ中的元素；用表示第e類樣本中的第k個特征，為第e類中第h個樣本向量，表示第e類中第h個樣本的第k個特征；F為構(gòu)建的統(tǒng)計量；ne表示第e類中含有的時點數(shù)；n為時點總數(shù)，n=96；r為分類數(shù)為總體樣本的中心向量。

F統(tǒng)計量是服從自由度為r-1，n-1 的F分布，統(tǒng)計量F越大，表示類與類之間的差異越明顯，分類效果越好。

2 基于負(fù)荷分區(qū)的儲能容量配置

在負(fù)荷分區(qū)時不僅考慮了負(fù)荷本身的特性，還結(jié)合新能源出力考慮到了反調(diào)峰與新能源的波動性，因此不同的分區(qū)中新能源出力具有不同的特性，需要針對不同的負(fù)荷分區(qū)建立不同的充放電控制模型以便得出更合適的儲能容量配置。

2.1 充放電功率模型

影響新能源消納的原因主要是：1）新能源出力的不規(guī)律性、不可調(diào)性使反調(diào)峰現(xiàn)象很多，導(dǎo)致棄風(fēng)棄光嚴(yán)重；2）新能源出力的變化速率太快，使電網(wǎng)系統(tǒng)備用響應(yīng)能力不足以支撐電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

針對影響新能源消納的2 個問題，提出新能源儲能裝置充放電功率目標(biāo)：平滑新能源出力使其可以被電網(wǎng)系統(tǒng)消納，抑制新能源出力的反調(diào)峰來平衡新能源出力與負(fù)荷，并結(jié)合負(fù)荷分區(qū)結(jié)果，建立儲能裝置充放電功率數(shù)學(xué)模型。

式中：Pw表示新能源出力，MW；Pf為負(fù)荷需求，MW；Pc表示儲能裝置充放電功率理想值，Pc<0 表示充電，Pc>0 表示放電，單位為MW；δup和δdown分別為系統(tǒng)所能接受的新能源出力的最大增加和減少速度，數(shù)值都大于0，單位為MW/h；α為計劃新能源消納比率

儲能裝置在負(fù)荷的谷荷區(qū)和峰荷區(qū)的控制策略有所不同。利用負(fù)荷分區(qū)模型所得到的分區(qū)結(jié)果，在谷荷區(qū)出現(xiàn)反調(diào)峰大多是因為負(fù)荷比新能源出力低，所以儲能裝置以充電為主；在峰荷區(qū)出現(xiàn)反調(diào)峰大多是因為負(fù)荷比新能源出力高，所以儲能裝置以放電為主，這樣可以抑制反調(diào)峰現(xiàn)象的發(fā)生，并實現(xiàn)削峰填谷的目的。谷荷區(qū)、峰荷區(qū)對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型分別為：

根據(jù)儲能裝置充放電功率的理想值，在考慮其充放電效率的情況下計算儲能裝置充放電功率的實際值，進(jìn)而確定最大充放電功率（即額定功率）。在實際中，儲能裝置的充放電會有一定的損耗，因此其充放電效率并不是1，充電效率和放電效率也不一定相等。設(shè)充電效率為ηc，放電效率為ηd，則儲能裝置實際充放電功率為

式中，Pcs為儲能裝置實際充放電功率，Pcs＞0 表示放電，Pcs＜0 表示充電。

儲能裝置的實際充放電功率需滿足一定約束：

式中，Pcsmin表示儲能實際充放電的最小值，Pcsmax表示儲能實際充放電功率的最大值。

本文提出的儲能裝置容量優(yōu)化配置模型在保證系統(tǒng)能夠連續(xù)穩(wěn)定運行的前提下以容量最小為目標(biāo)，考慮充放電功率約束與荷電狀態(tài)約束。該模型主要依靠遺傳算法（GA）和時序仿真法來求解。

2.2 儲能容量配置模型

根據(jù)儲能裝置的實際輸出功率，對儲能系統(tǒng)的充放電電量進(jìn)行累計，可以獲得不同采樣時段對初始采樣時刻的累計充放電電量：

式中，Ecm為前m個采樣時段儲能裝置累計充放電電量之和，T為采樣時段，Pcsm為第m個采樣時段的實際充放電功率。

針對儲能裝置在整個樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi)的能量波動，計算儲能裝置最大與最小能量之差，考慮荷電狀態(tài)限制，得出額定儲能容量Ece。

式中：Sup和Slow分別表示荷電狀態(tài)（SOC）上下限約束，適當(dāng)在[0,1]內(nèi)取值，理想狀態(tài)下，Sup=1，Slow=0；Ec1,Ec2,…,Ecm為通過實際充放電功率計算得到的各時段相對于初始時刻的累計充放電電量。

在儲能容量確定后，通過校驗SOC 運行范圍來判斷是否滿足約束條件。在第m個采樣時段結(jié)束時計算SOC：

式中，S0為初始SOC 值，Sm為第m個采樣時段結(jié)束時的SOC 值。

如果容量滿足需求那么需要SOC 的運行范圍在約束范圍內(nèi)，即

式中，Smax和Smin分別表示儲能裝置實際運行時的最大最小荷電狀態(tài)。

為了使系統(tǒng)連續(xù)穩(wěn)定的運行，要求在整個樣本周期內(nèi)累計充放電電量為0，即

式中，n為整個樣本周期采樣時段數(shù)，En為整個樣本周期累計充放電電量，Pcsz為第z個采樣時段儲能裝置的實際充放電功率。

2.3 儲能容量配置結(jié)果評價指標(biāo)

儲能裝置的目的是抑制新能源出力的反調(diào)峰特性和大波動性，因此將最大功率輸出波動率和反調(diào)峰概率作為評價指標(biāo)。

1）采樣時間段TU 內(nèi)最大功率輸出波動率為

2）系統(tǒng)輸出功率反調(diào)峰概率PFTF

計算周期內(nèi)共有Q個采樣時段，其中共有q個采樣時段發(fā)生反調(diào)峰，則反調(diào)峰概率為

3 算例分析

3.1 算例簡介

為驗證該負(fù)荷分區(qū)方法對新能源電站容量配置的影響及其優(yōu)越性，本文選取新疆某風(fēng)區(qū)一個季度的負(fù)荷與風(fēng)電出力為仿真樣本數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)采用15 min 為1 個采樣周期。首先選取負(fù)荷峰谷差最大的一天為典型負(fù)荷日，該日的負(fù)荷曲線如圖1 所示。應(yīng)用MATLAB 編程對該典型負(fù)荷日按照上述方法進(jìn)行負(fù)荷分區(qū)；然后以該分區(qū)結(jié)果去控制儲能裝置的充放電功率，實現(xiàn)低儲高發(fā)。設(shè)儲能裝置的充放電效率為80%[20]，儲能裝置最大荷電狀態(tài)Sup=0.9，最小荷電狀態(tài)Slow=0.1，設(shè)初始荷電狀態(tài)S0=0.5，計劃新能源消納比例為30%。

3.2 算例仿真結(jié)果及分析

將典型負(fù)荷日分為96 個時點進(jìn)行聚類，聚類過程中傳遞閉包中的不同元素有1 506 個，λ從傳遞閉包中取值。圖2 為閾值λ和指標(biāo)F關(guān)系。

由圖2 可見，當(dāng)λ在0.55~0.60 之間時，F(xiàn)取得最大值。表1 列出了幾個F的局部最優(yōu)點的計算結(jié)果，圖3 為不同F(xiàn)下分類所對應(yīng)的峰谷時點數(shù)。

表1 聚類閾值對比Tab.1 The cluster threshold comparison

由圖3 可以看出，F(xiàn)在最大值時對應(yīng)的峰谷時段長度適中，所以應(yīng)取F最大值所對應(yīng)的λ。由表1可以看出，在F取最大值時，λ=0.577 8。由此時所得的聚類對典型負(fù)荷日進(jìn)行負(fù)荷分區(qū)，負(fù)荷分區(qū)結(jié)果如圖4 所示。得出負(fù)荷分區(qū)后，應(yīng)用上述模型對儲能進(jìn)行容量配置，儲能裝置的容量配置見表2。

表2 儲能容量配置結(jié)果Tab.2 The configuration results of storage capacity

為驗證在不同的負(fù)荷分區(qū)采取不同的充放電策略的優(yōu)越性，繪制了分區(qū)前后的儲能裝置的荷電狀態(tài)曲線、風(fēng)儲聯(lián)合出力曲線，分別如圖5 和圖6所示。由圖5 可以清晰看出，在應(yīng)用負(fù)荷分區(qū)的控制模型后，儲能運行過程中的荷電狀態(tài)更趨近中間狀態(tài)，沒有到0.1 或0.9 這2 種極限情況。這表明應(yīng)用該模型可以使儲能在同樣的風(fēng)電出力情況下達(dá)到臨界工作狀態(tài)的時間短，利于減少棄風(fēng)現(xiàn)象。

由圖6 可見，該模型無論分區(qū)前后都對風(fēng)電波動性有明顯的平抑效果，但是負(fù)荷分區(qū)后在平抑大波動方面比分區(qū)前效果更好。

表3 為評價容量配置結(jié)果的指標(biāo)對比。由表3可以看出：無論是負(fù)荷分區(qū)前還是分區(qū)后，該模型對抑制反調(diào)峰現(xiàn)象起到很好的作用；與分區(qū)前相比，分區(qū)后對抑制風(fēng)電大波動性的效果更顯著。

表3 儲能容量配置結(jié)果指標(biāo)對比Tab.3 The indexes of hydrogen storage capacity allocation results

4 結(jié) 論

1）通過負(fù)荷分區(qū)前后儲能荷電狀態(tài)的對比可以看出，該負(fù)荷分區(qū)方法對儲能容量配置的作用。算例驗證了本方案的合理性和有效性。

2）通過負(fù)荷分區(qū)前后配置的儲能容量變化可以看出應(yīng)用該分區(qū)方法配置的儲能容量更小，儲能的利用率更高。

3）負(fù)荷分區(qū)前后15 min 最大波動率和反調(diào)峰概率指標(biāo)對比結(jié)果表明，負(fù)荷分區(qū)后對抑制新能源出力的大波動特性的效果更明顯。