何 青，付海倫，康浩強

（華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206）

我國大力推動可再生能源的發(fā)展。然而，以水能、風(fēng)能和太陽能為代表的可再生能源均存在間歇性這一顯著缺點。同時，電力需求的不斷變化使得峰谷差日益明顯[1-5]。為解決這些問題，電力儲能技術(shù)應(yīng)運而生。

儲能技術(shù)既能彌補可再生能源電力運行連續(xù)性差、功率輸出不穩(wěn)定等缺陷，又可以削峰填谷，提高可再生能源電力效率和經(jīng)濟性。電力儲能技術(shù)可以分為以抽水蓄能、壓縮空氣儲能和飛輪儲能為主要代表的物理形式儲能和以電池儲能為主要代表的化學(xué)形式儲能。抽水蓄能是目前一種較為成熟的大規(guī)模儲能技術(shù)。壓縮空氣儲能（compressed air energy storage，CAES）與之相比，容量和循環(huán)次數(shù)都十分接近，但其運行成本較低，經(jīng)濟性好，并且對地形要求不高，建設(shè)周期也比較短。因此，CAES是如今發(fā)展前景最好的大規(guī)模儲能技術(shù)之一[6-8]。

德國Huntorf 電站是第一個投入商業(yè)運行的壓縮空氣儲能示范項目，其傳統(tǒng)CAES 存在需要補燃、對大型儲氣室比較依賴、運行效率低、能量密度低等問題。對此，國內(nèi)外學(xué)者采取了改變工質(zhì)或其狀態(tài)，對其熱力循環(huán)過程進行優(yōu)化，與其他技術(shù)進行耦合等方法，研發(fā)出了許多新型的CAES 技術(shù)，其中包括絕熱壓縮空氣儲能（adiabatic CAES，A-CAES）、等溫壓縮空氣儲能、深冷液化空氣儲能、超臨界壓縮空氣儲能以及耦合新能源的壓縮空氣儲能等[9-11]。其中，先進絕熱壓縮空氣儲能（advanced A-CAES，AA-CAES）以其容量大、無需補燃等優(yōu)點而備受關(guān)注，是目前各國學(xué)者研究的熱門方向之一。世界各國壓縮空氣儲能示范項目見表1。

表1 世界各國壓縮空氣儲能示范項目Tab.1 The demonstration projects of compressed air energystorage in various countries

效率是評價AA-CAES 系統(tǒng)性能的重要指標，而制約效率的因素很多。賈祥等[12]從儲能系統(tǒng)的壓縮和膨脹過程的級數(shù)入手，計算并分析了級數(shù)對儲能效率的影響。另外，通過對壓縮機和膨脹機級數(shù)的不同分配方案進行比較，指出了在一定條件下的最理想的壓縮和膨脹級數(shù)的分配方案。韓中合等[13]從壓縮過程的壓力分配著手，在總壓縮比一定的條件下，對等壓比壓縮和非等壓比壓縮結(jié)構(gòu)的儲能系統(tǒng)進行了計算分析，通過對比發(fā)現(xiàn)在總壓縮比相同的情況下，等壓比壓縮結(jié)構(gòu)的AA-CAES 系統(tǒng)的儲能密度會隨著壓縮級數(shù)的增加而減小，而儲能效率會隨著壓縮級數(shù)的增加而升高。Jubeh 等人[14]從參數(shù)出發(fā)，分析了總壓比對系統(tǒng)功率、能量比和效率的影響。李國慶等[15]基于變工況的要求，提出了一種新型變壓比的壓縮空氣儲能系統(tǒng)，并且對其運行方式進行了相應(yīng)的研究和分析，為一定條件下運行方式的選擇提供了參考，但沒有對膨脹過程的變壓比運行方式進行研究。

本文對變壓比的膨脹過程展開了研究，通過不斷改變膨脹機組的拓撲結(jié)構(gòu)，給出了幾個典型膨脹級數(shù)下的變壓比運行方式，建立了相應(yīng)膨脹過程的熱力學(xué)模型，并且將其和傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)進行對比分析。最終從膨脹過程入手，來有效提升AA-CAES 系統(tǒng)的效率。

1 新型變壓比AA-CAES 系統(tǒng)

新型變壓比AA-CAES 系統(tǒng)是基于在壓縮過程中儲氣室的壓力是線性增加的，所以可以采用階段性壓縮的方式，來降低壓縮過程的平均總壓比，采用等比壓縮的方式，使得壓縮過程向儲氣室輸送空氣的壓力始終大于儲氣室內(nèi)空氣的壓力，從而無需一直維持壓縮過程的最終出口壓力始終大于儲氣室的最大工作壓力，據(jù)此能夠有效地降低壓縮過程的總耗功，進而提升AA-CAES 系統(tǒng)的效率。而膨脹過程儲氣室內(nèi)的壓力是線性降低的，對于定壓比的膨脹系統(tǒng)，如果為了保障膨脹時間，則儲氣室內(nèi)的空氣將會通過調(diào)節(jié)閥降低到壓力較低的狀態(tài)，這樣會帶來大量的做功能力損失；而如果想維持儲氣室出口空氣在較高壓力水平，則膨脹時間會相應(yīng)地降低，進而影響膨脹機組總輸出功。基于此，本文提出了變壓比的AA-CAES 系統(tǒng)的膨脹過程，其系統(tǒng)原理如圖1 所示。由圖1 可見：在壓縮過程，可以通過控制閥門的啟閉來控制每一級壓縮機的進氣和輸送到儲氣室的情況，而且換熱器也可以通過閥門的啟閉來冷卻需要的壓縮機級后空氣，進而達到在不同壓力要求下變壓比壓縮的目的；在膨脹過程中，原理基本和壓縮過程一致，通過閥門的啟閉來控制儲氣室輸送到每一級透平的情況以及透平自己的排氣情況，換熱器也同樣通過閥門的啟閉來配合加熱從儲氣室出來的空氣，最終達到變壓比膨脹的要求。在膨脹過程中，儲氣室內(nèi)空氣的壓力不斷下降。對于傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)，為了滿足總的膨脹比要求，對儲氣室出口空氣的壓力有較高的要求，使得這部分較高壓力的空氣不能釋放做功，造成做功能力的損失。而對于變壓比膨脹系統(tǒng)，則可以根據(jù)儲氣室內(nèi)空氣的壓力大小，通過不同的串并聯(lián)方式來改變膨脹機的連接方式，調(diào)節(jié)膨脹比的大小，滿足不同壓力空氣做功的需要，充分利用這部分空氣的做功能力。

以4 級變壓比膨脹系統(tǒng)為例，在膨脹過程初期，儲氣室內(nèi)空氣的壓力水平較高，采用4 級串聯(lián)膨脹，隨著儲氣室內(nèi)空氣壓力的降低，逐漸采用3 級串聯(lián)膨脹、2 級串并聯(lián)和1 級串并聯(lián)膨脹。通過這種方式，在滿足儲氣室放氣過程要求的同時，可以有效利用儲氣室內(nèi)壓力水平較低的空氣，從而增加膨脹機組的總輸出功。此外，同一膨脹級數(shù)的變壓比膨脹過程具有不同變壓比膨脹運行方式，且膨脹級數(shù)等于膨脹過程的階段數(shù)，膨脹級數(shù)越多，運行方式也越多，本文分別對2、3、4 級變壓比膨脹系統(tǒng)展開研究，并將其變壓比運行方式列于表2。為了使表達更加清晰，特省去換熱器。由表2 可見：2 級變壓比膨脹系統(tǒng)有2 種運行方式，在第1 階段均為2 級膨脹，在第2 階段分別為1 級膨脹和2 個膨脹機并聯(lián)運行；3 級變壓比膨脹系統(tǒng)有3 種運行方式，在第1 階段和第2 階段，運行方式都一致，分別為3 級串聯(lián)膨脹和2 級串聯(lián)膨脹，在第3 階段才有不同的運行方式，分別1 級膨脹、2 個膨脹機并聯(lián)運行和3 個膨脹機并聯(lián)運行；4 級變壓比膨脹系統(tǒng)有8 種運行方式，第1 階段和第2 階段的運行方式，分別為4 級串聯(lián)和3 級串聯(lián)膨脹，在第3 階段，分別為2 級串聯(lián)膨脹和2 個 2 級膨脹并聯(lián)運行，在第4 階段，分別為1 級膨脹、2 個膨脹機并聯(lián)運行、3 個膨脹機并聯(lián)運行以及4 個膨脹機并聯(lián)運行。

表2 膨脹機組變膨脹比運行方式Tab.2 The operation modes of variable pressure ratio for expander unit

2 熱力學(xué)模型

為了方便計算，對系統(tǒng)做出以下假設(shè)：1）空氣視為理想氣體，滿足理想氣體方程，并且定壓比熱容保持不變；2）壓縮過程和膨脹過程均認定為絕熱過程，絕熱效率保持不變；3）忽略儲熱介質(zhì)散熱，即儲熱罐的溫度恒定；4）儲氣室采用等溫定容模型，儲氣室內(nèi)對流換熱系數(shù)恒定，壁面導(dǎo)熱系數(shù)無窮大。

2.1 壓縮機

在儲能過程中，假設(shè)壓縮機的工作過程是穩(wěn)定的，并且當壓縮機入口空氣的壓力、溫度和壓縮比一定時，壓縮機出口空氣的溫度和壓力均保持不變。在AA-CAES 系統(tǒng)中，多級壓縮機和級間冷卻器相間布置，串聯(lián)組合構(gòu)成壓縮機組。壓縮機耗功為

壓縮機組的總耗功為

2.2 膨脹機

在釋能過程中，假設(shè)膨脹機的工作過程穩(wěn)定，并且當膨脹機入口空氣的壓力、溫度和膨脹比一定時，膨脹機出口空氣的溫度和壓力均保持不變。

在AA-CAES 系統(tǒng)中，級間再熱器和多級膨脹機相間布置，串聯(lián)組合構(gòu)成膨脹機組。膨脹機輸出的軸功為

式中：me為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；Tei,in為膨脹機入口的空氣溫度，K；為膨脹機絕熱效率；為膨脹機的壓比；M為膨脹機級數(shù)。

膨脹機組的總輸出軸功為

2.3 換熱器

級間冷卻器和級間再熱器的原理基本相同，都屬于換熱器，其效能為

式中：qm為流體質(zhì)量流量，kg/s；T為流體溫度，K；下標1 和2 分別表示熱流體和冷流體；下標in 和out 分別表示入口和出口。

空氣從壓縮機中流出后，經(jīng)級間冷卻器中儲熱物質(zhì)的冷卻后，級間冷卻器出口的空氣溫度為

式中：Tci,out為壓縮機出口空氣溫度，K；TH為儲熱介質(zhì)初始溫度，K。

空氣從膨脹機中流出后，經(jīng)級間再熱器中儲熱物質(zhì)再熱后，級間再熱器出口的空氣溫度為

式中：T1,in為級間再熱器熱流體的入口溫度，K；T2為冷流體入口的溫度，K。

2.4 儲氣室

2.4.1 儲氣過程

在環(huán)境溫度T0保持不變的條件下，等溫定容的儲氣室模型的基本特征是容積恒定、溫度不變，與外界環(huán)境沒有功量交換。假設(shè)進入儲氣室的空氣溫度為Tin，壓力為p，忽略儲氣室的泄漏，根據(jù)能量守恒方程，有

比焓與比內(nèi)能關(guān)系為

式中：u為空氣的比內(nèi)能，kJ/kg；h為空氣的比焓，kJ/kg；v為空氣的比體積，m3/kg。

將式(9)代入式(8)，可以得到

由此可見，為了讓儲氣室內(nèi)空氣的溫度保持不變，等溫定容模型下的儲氣室就必須和環(huán)境進行一定的熱量交換。若入口空氣的溫度等于環(huán)境溫度，并結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程，則

式中V為空氣的體積，m3。

將式(11)代入式(10)可簡化為

假設(shè)p1和p2分別為儲氣室的壓力下限和壓力上限，對式(12)積分后可得

因此，對于等溫定容的儲氣室模型，在儲氣過程中，外界環(huán)境與儲氣室進行熱量交換的值和儲氣室的容積以及儲氣室的壓力上限和下限的差值相關(guān)。由于p1

2.4.2 放氣過程

在放氣過程中，儲氣室仍符合等溫定容模型的特征，所以能量守恒方程可以簡化為

由于出口氣體溫度為T0，因此，式(15)可簡化為

同樣，積分可得

由式(17)可以得知，對于定容等溫模型，在放氣過程中，也存在與外界環(huán)境有熱量交換現(xiàn)象，并且和儲氣過程中儲氣室與外界環(huán)境之間的換熱量相比，傳遞熱量的大小相等，但傳遞方向相反，儲氣過程向環(huán)境中釋放熱量，放氣過程從環(huán)境中吸收熱量。此外，在放氣過程中，儲氣室內(nèi)空氣質(zhì)量的表達式仍然為式(14)。

2.5 充放電效率

評價壓縮空氣儲能系統(tǒng)性能的標準主要有儲能密度和充放電效率等。本文采用充放電效率作為對CAES 系統(tǒng)性能的評價指標，其計算式為

式中：te為膨脹時間，s；tc為壓縮時間，s。

3 實例計算與分析

本文采用TICC-500 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行計算。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2 所示[16]。由圖2 可知：在壓縮階段，常溫常壓的空氣通過總壓縮比為124 的壓縮機組，然后在換熱器中被冷卻后再被輸送到儲氣室；在膨脹階段，儲氣室輸出空氣的壓力穩(wěn)定為3 MPa，經(jīng)過換熱器被加熱后再送入膨脹機做功。

本文利用AspenPlus 軟件對變壓比膨脹系統(tǒng)進行建模和計算，得到釋能時長和膨脹機組的輸出功率，然后再計算出系統(tǒng)的充放電效率，并與傳統(tǒng)的恒壓膨脹系統(tǒng)以及不同運行方式的變壓比膨脹系統(tǒng)進行對比分析。

為方便對不同運行方式的區(qū)分，特使用數(shù)字代號進行表示，具體方法如下：當有幾個膨脹階段時，就用幾個數(shù)字來表示，每個階段如果只有串聯(lián)則表示為1，如果有并聯(lián)，幾級并聯(lián)則表示為數(shù)字幾，數(shù)字中間用“-”相連[15]。以2 級變壓比膨脹系統(tǒng)為例，其運行方式有1-1 型和1-2 型這2 種運行方式。

3.1 儲氣室內(nèi)空氣壓力

對于傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)，當儲氣室出口空氣的流量和壓力確定后，膨脹系統(tǒng)的釋能時間隨即確定。以TICC-500 系統(tǒng)為例，當儲氣室出口空氣的流量為2.124 kg/s、壓力為3 MPa 時，膨脹系統(tǒng)的釋能時間為3 600 s。然而，這樣處理的結(jié)果會導(dǎo)致膨脹系統(tǒng)做功能力損失。實際上，在釋能過程中，當儲氣室出口空氣的流量一定時，儲氣室內(nèi)空氣的壓力隨著時間線性下降。所以如果想提高儲氣室出口空氣的壓力，以提高空氣的做功能力，這樣就會使得釋能時長降低；而當想提高釋能時長，充分利用儲氣室內(nèi)的空氣時，會導(dǎo)致儲氣室出口空氣的壓力降低，進而導(dǎo)致空氣的做功下降。正是基于這兩點，本文提出了新型的變壓比膨脹系統(tǒng)，通過讓儲氣室出口空氣的壓力階段性下降，盡可能地利用高壓空氣的做功能力，同時還能夠使得儲氣室內(nèi)低壓段的空氣能夠做功，進而充分利用儲氣室內(nèi)的空氣。

圖3 分別為2 級傳統(tǒng)恒壓比膨脹過程、2 級變壓比膨脹的1-1 型和1-2 型的儲氣室內(nèi)空氣的壓力和儲氣室出口經(jīng)調(diào)節(jié)閥的空氣壓力（即第1 級膨脹機的入口壓力）隨著釋能時間的變化關(guān)系。由圖3可以看出：對于2 級傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)，其儲氣室出口壓力為2.15 MPa，在儲氣室輸出空氣流量相等的情況下，釋能時間相應(yīng)地變化為4 035 s；1-1 型變壓比膨脹系統(tǒng)分為2 階段膨脹，第1 階段與傳統(tǒng)恒壓比膨脹相同，儲氣室出口的空氣壓力同為2.15 MPa，釋能時間也為4 035 s，第2 階段的儲氣室出口壓力變?yōu)?.46 MPa，釋能時間為869 s，所以總的釋能時間為4 904 s；1-2 型變壓比膨脹系統(tǒng)膨脹過程同樣分為2 個階段，而且第1 階段和1-1 型變壓比膨脹系統(tǒng)完全一致，但在第2 階段，其膨脹方式為2 個膨脹機并聯(lián)，所以膨脹時間較1-1 型變壓比膨脹系統(tǒng)第2 階段的膨脹時間會減少434 s，總的釋能時間為4 470 s。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，變壓比膨脹系統(tǒng)的釋能時間較傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)增加，這是因為變壓比膨脹系統(tǒng)能夠進一步利用儲氣室內(nèi)壓力水平較低的空氣。而且，在膨脹的每一個階段，儲氣室出口空氣的壓力始終低于儲氣室內(nèi)空氣的壓力，滿足儲氣室放氣過程的要求。

3.2 膨脹機做功

圖4 為2 級傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)和2 級變壓比1-1 型和1-2 型膨脹系統(tǒng)的膨脹機組輸出功和釋能時間的關(guān)系。從圖4 可以看出：恒壓比膨脹系統(tǒng)輸出功的變化過程和變壓比膨脹系統(tǒng)的第1 階段重合，膨脹機組的輸出功線性增加；1-1 型變壓比膨脹系統(tǒng)第2 階段的膨脹機組輸出功的增加速率小于1-2 型變壓比膨脹系統(tǒng)的第2 階段，這同樣是因為1-2 型變壓比膨脹系統(tǒng)的第2 階段采用2 個膨脹機并聯(lián)的方案。通過對比發(fā)現(xiàn)，變壓比膨脹系統(tǒng)的膨脹機組總輸出功大于傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)，恒壓比膨脹系統(tǒng)的膨脹機組總輸出功為1.989 GJ，而1-1型和1-2 型變壓比膨脹系統(tǒng)的膨脹機組總輸出功分別為2.206 GJ 和2.205 GJ，兩者十分接近。

3.3 分析與討論

分別對3 級傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)和3 級變壓比膨脹系統(tǒng)、4 級傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)和4 級變壓比膨脹系統(tǒng)進行計算，并對得出的釋能時長、膨脹機組總輸出功和充放電效率進行數(shù)據(jù)匯總，得到不同膨脹級數(shù)下傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)和變壓比膨脹系統(tǒng)的主要參數(shù)匯總見表3。

表3 恒壓比膨脹系統(tǒng)與變壓比膨脹系統(tǒng)參數(shù)對比Tab.3 Parameters of the expansion systems with constant pressure ratio and variable pressure ratio

從表3 可以看出，無論是幾級膨脹，變壓比膨脹系統(tǒng)的總輸出功都要大于傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)，也即變壓比膨脹系統(tǒng)的充放電效率均高于傳統(tǒng)的恒壓比膨脹系統(tǒng)。對于傳統(tǒng)恒壓比膨脹系統(tǒng)，當儲氣室出口空氣流量一定時，膨脹機組的總輸出功與儲氣室出口空氣壓力和釋能時間這2 項參數(shù)相關(guān)，而這2 個參數(shù)相互影響，所以存在1 個使系統(tǒng)總輸出功最大的點。對變壓比膨脹系統(tǒng)，隨著膨脹級數(shù)的增加，無論是哪種運行方式，系統(tǒng)的總輸出功和充放電效率均逐漸提高。對于膨脹級數(shù)相同的變壓比膨脹系統(tǒng)，不同運行方式下的變壓比膨脹系統(tǒng)的總輸出功和充放電效率都基本相同，但是釋能時間會由于膨脹機并聯(lián)的數(shù)目不同而有所差異。

4 結(jié) 論

1）變壓比膨脹系統(tǒng)根據(jù)儲氣室內(nèi)空氣壓力線性下降的特點，通過調(diào)節(jié)膨脹機的串并聯(lián)方式來實現(xiàn)變壓比和分階段膨脹，同時還能使膨脹過程的每一個階段都始終小于儲氣室內(nèi)空氣的壓力，滿足儲氣室的放氣過程的條件，從而充分利用儲氣室內(nèi)的空氣，進而提高膨脹機組的總輸出功。

2）對于相同級數(shù)的變壓比膨脹系統(tǒng)，含有級數(shù)并聯(lián)的膨脹系統(tǒng)可以使其儲氣室出口空氣的流量成倍增加，進而縮短釋能時間，但總的輸出功基本不變。所以如果想提高膨脹過程的平均輸出功率，宜采用含有級數(shù)并聯(lián)的膨脹系統(tǒng)；如果想使運行控制方式簡單，則串聯(lián)運行方式更加適合。

3）對于不同級數(shù)的變壓比膨脹系統(tǒng)，級數(shù)越高，膨脹機組的總輸出功和系統(tǒng)的充放電效率也就越高。但膨脹級數(shù)也不能太多，否則會導(dǎo)致分階段膨脹的階段數(shù)過多和某一階段的釋能時間過短，進而不利于機組的運行和控制。