王鵬飛

（中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司, 北京 100038）

1 前言

某古礦遺址于1973年露天采場(chǎng)剝離時(shí)被發(fā)現(xiàn)，是迄今世界上規(guī)模最大、內(nèi)含最豐富的古銅礦遺址，1982年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位并修建了遺址博物館。博物館西鄰露天采坑?xùn)|幫，隨著開(kāi)采的進(jìn)行，東幫出現(xiàn)變形并有發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)致博物館出現(xiàn)地表塌陷、裂縫，墻體開(kāi)裂等現(xiàn)象。為了保護(hù)古礦遺址使邊坡能夠處于穩(wěn)定狀態(tài)，本文通過(guò)Midas/GTS NX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)原始邊坡及加固邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算安全系數(shù)，探討加固方案對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

2 工程地質(zhì)情況

2.1 地質(zhì)概況

古礦遺址位于露天采坑?xùn)|側(cè)，遺址保護(hù)圍墻距離邊坡最小距離約30m。露天采坑?xùn)|幫坡頂標(biāo)高+53m，坡底標(biāo)高-52m，邊坡高度約105m，平均坡度約41°，邊坡中上部較陡，下部稍緩，巖體主要分為強(qiáng)風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)斑巖巖組、中風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)斑巖巖組和弱風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)斑巖巖組，通過(guò)工程巖體質(zhì)量分級(jí)確定，邊坡各巖組均屬于Ⅲ類或Ⅳ類巖體，巖體質(zhì)量普遍較差。邊坡東幫典型剖面圖見(jiàn)圖1。

圖1 礦坑?xùn)|幫典型剖面圖

露天坑?xùn)|側(cè)深部早年間出現(xiàn)了多起無(wú)證越界開(kāi)采的行為，采礦后的空區(qū)未做及時(shí)處理，采場(chǎng)遺留有大小不等的空洞，破壞了地下圍巖的原巖應(yīng)力分布，隨著采空區(qū)上覆巖層的逐漸斷裂、跨落，引起頂部地表巖層的塌陷及周邊巖層的開(kāi)裂。

2.2 巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)

巖體是由巖塊和結(jié)構(gòu)面組成的地質(zhì)結(jié)構(gòu)體，巖體的力學(xué)性質(zhì)是巖塊和結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的綜合反映。巖體力學(xué)參數(shù)可以通過(guò)巖塊的力學(xué)參數(shù)、巖體節(jié)理狀況等進(jìn)行換算求得估算值，通過(guò)工程實(shí)踐驗(yàn)證其結(jié)果是可靠的。對(duì)礦山統(tǒng)計(jì)的大量物理力學(xué)試驗(yàn)參數(shù)換算計(jì)算得到礦巖體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

3 邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 MidasGTS NX軟件概述

Midas GTS NX是一款針對(duì)巖土領(lǐng)域研發(fā)的通用有限元分析軟件，該軟件界面簡(jiǎn)潔，有強(qiáng)大的前、后處理功能的巖土材料模型庫(kù)，能分析大部分巖土體的初始應(yīng)力狀態(tài)及復(fù)雜工況，最大化的反應(yīng)實(shí)際發(fā)生情況。支持靜力分析、動(dòng)力分析、滲流分析、應(yīng)力-滲流耦合分析、固結(jié)分析、施工階段分析、邊坡穩(wěn)定分析等多種分析類型，適用于地鐵、隧道、邊坡、基坑、樁基、水工、礦山等各種實(shí)際工程的準(zhǔn)確建模與分析，并提供了多種專業(yè)化建模助手和數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 礦坑主要巖體物理力學(xué)參數(shù)

3.2 強(qiáng)度折減法的基本原理

Midas GTS NX的邊坡穩(wěn)定分析采用的是基于有限元分析的強(qiáng)度折減法（SRM）。此法基本原理是巖土體材料的強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ同時(shí)除以強(qiáng)度折減系數(shù)Fr，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)值cr和φr；其表達(dá)式為：

計(jì)算中通過(guò)不斷增加Fr，使用折減后的材料參數(shù)進(jìn)行有限元試算，在計(jì)算不收斂或邊坡達(dá)到臨界破壞時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

3.3 本構(gòu)模型的選擇

計(jì)算邊坡穩(wěn)定性基于理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)側(cè)選取Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

式中I1和J2分別是應(yīng)力張量第一不變量和應(yīng)力偏量第二不變量；θ是應(yīng)力羅德角。

軟件采用Mohr-Coulomb模型需輸入4個(gè)參數(shù)，即控制彈性行為的：彈性模量（E）和泊松比（μ），控制塑性行為的：效粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

3.4 數(shù)值模擬方案

第一步計(jì)算初始地應(yīng)力條件下邊坡的穩(wěn)定性，第二步增加格構(gòu)錨桿、格構(gòu)長(zhǎng)錨索及錨索預(yù)應(yīng)力后再進(jìn)行計(jì)算。利用軟件的強(qiáng)度折減法理論計(jì)算對(duì)比邊坡加固前后的應(yīng)力、應(yīng)變變化及邊坡安全系數(shù)。

3.5 邊坡計(jì)算模型

根據(jù)典型剖面的坡體結(jié)構(gòu)特征利用AUTOCAD建立近似二維模型，模型長(zhǎng)300m，高158m（含坡頂建筑物8m），分為三個(gè)地層區(qū)域，預(yù)設(shè)格構(gòu)錨桿與格構(gòu)錨索。本文主要對(duì)比分析邊坡加固前、后的邊坡穩(wěn)定性，此次模型中不考慮深部采空區(qū)的不利影響。將二維模型導(dǎo)入到Midas軟件并進(jìn)行布爾運(yùn)算，采用格柵網(wǎng)格法以“四邊形+三角形”的方式生成有限元模型，共生成10044個(gè)網(wǎng)格單元。邊坡計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 邊坡計(jì)算模型

3.6 數(shù)值計(jì)算參數(shù)選取

根據(jù)換算求得的巖土體物理力學(xué)參數(shù)，按表2輸入巖土體參數(shù)，按表3輸入錨桿、錨索的力學(xué)參數(shù)。

3.7 計(jì)算結(jié)果與分析

（1）平面應(yīng)變單元內(nèi)力（Plane Strain Forces）變化分析：根據(jù)圖3與圖4所示特征值位置處剪力由121kN/m降至98kN/m，表明錨索加固發(fā)揮作用，減小了坡體內(nèi)部受到作用力。

（2）平面單元應(yīng)力（Plane Strain Stresses）變化分析：根據(jù)圖5與圖6所示特征值位置處應(yīng)力由213kN/m2降至55kN/m2，表明邊坡受到的應(yīng)力降低，降低了邊坡巖土體的變形破壞程度。

表2 輸入巖土體物理力學(xué)參數(shù)

表3 輸入巖土體物理力學(xué)參數(shù)

圖3 初始平面單元XY面剪力

圖4 加固后平面單元XY面剪力

圖5 初始平面單元S-XX方向應(yīng)力

圖6 加固后平面單元S-XX方向應(yīng)力

圖7 初始平面單元有效塑性應(yīng)變

圖8 加固后平面單元有效塑性應(yīng)變

（3）平面單元應(yīng)變（Plane Strain Strains）變化分析：根據(jù)圖7與圖8所示特征值位置處數(shù)值變化不大，加固前后邊坡正處于穩(wěn)定狀態(tài)，彈塑性區(qū)的變化與范圍不會(huì)出現(xiàn)明顯變化。

（4）邊坡安全系數(shù)比較：根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算得出加固前安全系數(shù)為1.017，加固后安全系數(shù)為1.297，表明加固措施發(fā)揮作用，增加了邊坡的穩(wěn)定性。

（5）根據(jù)圖9得出錨桿與長(zhǎng)錨索軸向力發(fā)揮作用，對(duì)錨索施加的預(yù)應(yīng)力使得錨索根部的應(yīng)力增大。長(zhǎng)錨索穿過(guò)強(qiáng)風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)斑巖進(jìn)入到較穩(wěn)定的中風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)斑巖內(nèi)，根部錨固段固定于較穩(wěn)定巖體內(nèi)。

圖9 加固后錨桿、錨索軸向應(yīng)力（Truss Element Stresses）

4 結(jié)論

（1）通過(guò)Midas軟件的數(shù)值模擬方法，較直觀的對(duì)比了邊坡加固前后邊坡的應(yīng)力應(yīng)變變化，計(jì)算得出安全系數(shù)由1.017提高到1.297，可以看出采用錨桿、預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)錨索邊坡加固方案是比較合理的。

（2）Midas GTS NX基于有限元分析的強(qiáng)度折減法（SRM），比較適用于采用二維平面分析計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，分析結(jié)果與工程實(shí)際情況比較相符，可以作為邊坡穩(wěn)定性分析的工具之一。

（3）長(zhǎng)錨索穿過(guò)強(qiáng)風(fēng)化地層，將錨固段固定于較穩(wěn)定的中風(fēng)化地層內(nèi)，有效的發(fā)揮了預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)錨索的作用。在邊坡加固措施中，預(yù)應(yīng)力格構(gòu)長(zhǎng)錨索是重要手段之一。