冉仁杰 黃山 張笑天 劉曉輝 方華偉

摘 要

針對(duì)目前壓緊系統(tǒng)板彈簧設(shè)計(jì)過程煩瑣耗時(shí)，缺少自動(dòng)化設(shè)計(jì)的問題，本文提出了一種基于Workbench的板彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)壓緊系統(tǒng)板彈簧的設(shè)計(jì)過程自動(dòng)化，并對(duì)板彈簧的耗時(shí)仿真分析建立近似模型，在保證計(jì)算精度的前提下進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率。

關(guān)鍵詞

板彈簧;優(yōu)化設(shè)計(jì);近似模型;Workbench

中圖分類號(hào)： U463.33 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.044

Abstract

The design of leaf spring hold-down system is time-consuming and lack of automation.To address this challenge，a optimization design method based on ANSYS Workbench software is proposed to realize the automation of the design process.Moreover，an approximate model is constructed for the simulation analysis to ?further improve the design efficiency under the premise of guarantee calculation accuracy.

Key Words

Leaf spring;Optimization deisgn;Approximation model;Workbench

0 引言

壓緊系統(tǒng)板彈簧作用于燃料組件上管座，能夠彌補(bǔ)堆腔內(nèi)各部件的軸向生長(zhǎng)差異，保證燃料組件的結(jié)構(gòu)完整性。作為核反應(yīng)堆燃料組件的重要結(jié)構(gòu)件，優(yōu)化并提高其壓緊性能具有重要的理論和實(shí)際意義。

壓緊系統(tǒng)板彈簧的壓緊性能主要體現(xiàn)在壓緊力上。壓緊力過小無法有效彌補(bǔ)軸向生長(zhǎng)差異，然而，過大的壓緊力可能造成燃料組件在運(yùn)行期間發(fā)生過度彎曲，導(dǎo)致控制棒組件落棒時(shí)間延長(zhǎng)，甚至出現(xiàn)不完全落棒，影響反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。

近年來，陸續(xù)有學(xué)者針對(duì)壓緊系統(tǒng)板彈簧設(shè)計(jì)進(jìn)行相關(guān)研究。張林等[1]針對(duì)板彈簧壓緊力計(jì)算值過于保守的問題提出了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路。金淵[2]從理論分析角度建立壓緊系統(tǒng)板彈簧的剛度分析模型，并研究了葉片厚度、寬度和板彈簧高度對(duì)板彈簧剛度的影響。蒲曾坪等[3]分析了板彈簧壓緊系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)方法，認(rèn)為有限元分析方法對(duì)板彈簧的計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，但耗時(shí)較長(zhǎng)。綜上，如何準(zhǔn)確計(jì)算壓緊系統(tǒng)板彈簧的壓緊力，掌握其剛度特性，在保證計(jì)算結(jié)果精度的前提下提升板彈簧的設(shè)計(jì)效率有待進(jìn)一步研究。

本文以壓緊系統(tǒng)板彈簧為研究對(duì)象，通過Workbench對(duì)板彈簧壓緊性能進(jìn)行分析，并結(jié)合軟件內(nèi)置的響應(yīng)面近似模型和優(yōu)化算法對(duì)板彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立一種基于Workbench的壓緊系統(tǒng)板彈簧自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 基于Workbench的壓緊系統(tǒng)板彈簧有限元分析計(jì)算

1.1 板彈簧有限元模型

圖1列出了板彈簧的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)板彈簧圖示利用三維建模軟件UG 8.0對(duì)板彈簧進(jìn)行建模，由于本文主要對(duì)板彈簧壓緊性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了便于分析，在不影響優(yōu)化結(jié)果的前提下對(duì)板彈簧模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，如建模時(shí)未考慮底部螺栓孔的倒角。將板彈簧材料設(shè)置為304L不銹鋼，密度為8.03g/cm3，彈性模量為210000MPa，泊松比為0.3。

1.2 板彈簧邊界條件及載荷設(shè)置

板彈簧根部與燃料組件上管座通過螺栓連接，受到螺栓的約束載荷。在運(yùn)行工況下，板彈簧受到堆腔上部結(jié)構(gòu)件軸向壓緊力，本文用一平行于板彈簧底部平面、與板彈簧頂部弧面接觸的壓塊來模擬軸向壓緊作用。如前文所述，本文主要目的是基于板彈簧主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其性能的綜合影響研究建立優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，因此本文暫未考慮板彈簧的熱膨脹、蠕變、輻照生長(zhǎng)等因素。

1.3 板彈簧有限元計(jì)算

將UG8.0建立的板彈簧三維模型導(dǎo)入Workbench 15.0，在Workbench中對(duì)板彈簧的應(yīng)力、應(yīng)變等進(jìn)行分析計(jì)算，輸出板彈簧質(zhì)量、最大等效應(yīng)力等參數(shù)。

2 壓緊系統(tǒng)板彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

本文通過Workbench對(duì)板彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程見圖4。

i.通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成設(shè)計(jì)樣本點(diǎn);

ii.通過UG建立板彈簧三維模型;

iii.在Workbench中對(duì)板彈簧進(jìn)行有限元分析計(jì)算;

iv.根據(jù)設(shè)計(jì)變量及其結(jié)果變量建立響應(yīng)面近似模型，通過相關(guān)系數(shù)R2評(píng)價(jià)近似模型的精度，若滿足條件則代替Workbench進(jìn)行計(jì)算;

v.借助多目標(biāo)遺傳算法（Multi-Objective Genetic Algorit hm，MOGA）對(duì)整個(gè)壓緊板彈簧數(shù)值模擬過程進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，得到設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的優(yōu)化解。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

基于有限元仿真分析的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中，優(yōu)化迭代計(jì)算往往需要大量的時(shí)間。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法通過合理的數(shù)學(xué)安排，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)生成能夠反映高精度分析模型數(shù)值特征的樣本點(diǎn)，能夠辨識(shí)關(guān)鍵參數(shù)、分析輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系和趨勢(shì)，為構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)公式和近似模型做準(zhǔn)備。

在常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，拉丁超立方設(shè)計(jì)（Latin Hypercub e Design，LHD）方法能夠捕獲設(shè)計(jì)空間特點(diǎn)，具有良好的樣本代表性、復(fù)現(xiàn)性和樣本生成效率。本文在Workbench的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中選取LHD方法在式（1）定義的設(shè)計(jì)空間中生成設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)。

2.4 近似模型

通過UG建模導(dǎo)入Workbench運(yùn)行仿真分析得到30個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)值后，根據(jù)設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)值建立二次響應(yīng)面近似模型，為確保創(chuàng)建的近似模型精度滿足要求，通過相關(guān)系數(shù)R2來表征。其中，板彈簧質(zhì)量近似模型的R2值為1，最大應(yīng)力近似模型的R2值為0.92，表明模型滿足精度要求。

2.5 板彈簧多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在驗(yàn)證板彈簧質(zhì)量和最大應(yīng)力的近似模型精度后，通過優(yōu)化算法基于近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

由于本文涉及板彈簧質(zhì)量和應(yīng)力兩個(gè)目標(biāo)，選用Workbench內(nèi)置的多目標(biāo)遺傳方法MOGA搜索優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)。優(yōu)化算法參數(shù)保持默認(rèn)設(shè)置。

在經(jīng)過604次迭代計(jì)算后，得到基于近似模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，圖6為優(yōu)化結(jié)果的Pareto前沿圖。根據(jù)工程實(shí)際，在Pareto前沿點(diǎn)集選取表1中的樣本點(diǎn)為優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)。

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的精度，利用結(jié)果對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)更新板彈簧模型并調(diào)用Workbench進(jìn)行計(jì)算，得到有限元分析結(jié)果。通過表1的對(duì)比驗(yàn)證可知，本文提出的壓緊系統(tǒng)板彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不僅能夠提高設(shè)計(jì)效率，還能有效保證分析精度。

3 結(jié)論

本文針對(duì)當(dāng)前壓緊系統(tǒng)板彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算耗時(shí)，設(shè)計(jì)過程煩瑣的問題，建立了一種壓緊系統(tǒng)板彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。借助Workbench有限元分析軟件，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立樣本庫并建立板彈簧質(zhì)量和最大應(yīng)力的近似模型，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)。與現(xiàn)有板彈簧的設(shè)計(jì)方法相比，本文提出的方法綜合考慮板彈簧性能影響因素，提升了板彈簧綜合優(yōu)化性能，在保證設(shè)計(jì)精度的同時(shí)提高了設(shè)計(jì)效率，具有工程意義。

參考文獻(xiàn)

[1]張林，蒲曾坪，馮琳娜.燃料組件壓緊部件分析研究[J].核動(dòng)力工程，2013（s1）.

[2]金淵.燃料組件壓緊板彈簧的剛度分析模型研究[J].核動(dòng)力工程，2016（4）：28-33.

[3]蒲曾坪，耿飛，黃春蘭，等.壓水堆燃料組件板彈簧壓緊系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方法研究[J].核動(dòng)力工程，2017（05）：182-185.

[4]Díaz-Manríquez Alan，Gregorio T，Hugo B Z J，et al.A Review of Surrogate Assisted Multiobjective Evolutionary Algorithms[J].Computational Intelligence and Neuroscience，2016：1-14.