陳杰 陽雷 羅建東

摘 要

利用散斑干涉測量技術(shù)對材料表面質(zhì)量進(jìn)行檢測時，干涉圖像存在大量高頻散斑噪聲，嚴(yán)重影響了表面質(zhì)量檢測的準(zhǔn)確度及測量精度。本文以小直徑薄壁管表面為檢測對象，提出了一種自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波方法對散斑噪聲進(jìn)行濾波，首先利用小波變換獲得最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里葉脊對應(yīng)的振幅動態(tài)修正頻譜閾值，最后利用傅里葉脊對應(yīng)的局部頻率設(shè)置相應(yīng)的通頻帶完成傅里葉逆變換獲得濾波后的圖像，并與等值線窗口法和二階方向偏微分方程法進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明，自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波法濾波效果最好，表面質(zhì)量檢測準(zhǔn)確度及測量精度高。

關(guān)鍵詞

小直徑管;薄壁管;散斑干涉;圖像濾波;自適應(yīng)窗口

中圖分類號： TG178 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.016

Abstract

The interference image contains a lot of high frequency speckle noise when using the digital speckle interferometry to measure the material surface quality， which seriously affects the accuracy of surface quality detection and measurement accuracy. In this paper， an adaptive window Fourier transform filtering method is proposed to filter the speckle noise on the surface of small-diameter thin-walled tube. Firstly， the optimal window size is obtained by wavelet transform， then the amplitude corresponding to the window Fourier ridge is used to dynamically modify the spectrum threshold， and finally the corresponding pass band is set by the local frequency corresponding to the Fourier ridge to complete the Fourier transform The filtered image is obtained by inverse transformation and compared with contoured window method and second-order directional partial differential equation method. The results show that the adaptive window Fourier transform filtering method has good filtering effect， high accuracy of surface quality detection and measurement.

Key Words

Small-diameter pipe;Thin-walled pipe;Speckle fringe pattern; Filtering;Adaptive parameters

0 引言

在核反應(yīng)堆關(guān)鍵部件的研制過程中，必須針對小直徑薄壁管的表面質(zhì)量進(jìn)行全面的檢測及評價。相比于傳統(tǒng)的目視、電磁、聲學(xué)等檢測方法，數(shù)字散斑干涉測量技術(shù)（DSPI）具有非接觸、實時性、高精度及高靈敏度等特點，是實現(xiàn)小直徑薄壁管材表面質(zhì)量檢測的理想技術(shù)之一[1-5]。該方法利用相干光束照射標(biāo)準(zhǔn)樣品與缺陷樣品表面形成反射的散斑場，散斑場會隨測量對象的表面狀態(tài)改變而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，對變化前后的散斑場進(jìn)行相關(guān)運算就能得到與表面質(zhì)量信息有關(guān)的干涉條紋圖。然而，由于實際系統(tǒng)中的噪聲及實驗環(huán)境的影響，干涉條紋圖會不可避免地存在高頻散斑噪聲，導(dǎo)致圖像信噪比較低，進(jìn)而直接影響相位信息提取的準(zhǔn)確度以及最終的測量精度，因此必須有效濾除散斑干涉條紋圖中的高頻噪聲，保證干涉測量的精度。

變換域濾波是散斑干涉條紋圖濾波的重要方法。其以傅里葉變換為基礎(chǔ)，首先將圖像轉(zhuǎn)換到頻率域，然后通過對不同頻率成分的抑制或增強達(dá)到濾波的目的，最后將圖像重新變換到空間域得到濾波后的圖像。傅里葉變換將圖像分解成高頻部分和低頻部分，由于噪聲存在于高頻部分中，因此通過降低高頻部分便可達(dá)到濾除噪聲的目的。同時，也可以通過增強低頻部分的權(quán)重，相對削弱高頻噪聲實現(xiàn)濾波的效果。文獻(xiàn)[6]對閾值的選取做了深入研究，提出了一種自適應(yīng)閾值選取方法[6]，但該方法并未考慮窗口大小及通頻帶對結(jié)果的影響，因此本文在詳細(xì)研究濾波參數(shù)對濾波結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波方法，首先利用小波變換獲取最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里葉脊的振幅對頻譜閾值進(jìn)行自適應(yīng)修正，得到最優(yōu)的信號頻譜，最后利用傅里葉脊對應(yīng)的局部頻率設(shè)置相應(yīng)的通頻帶，對獲得的最優(yōu)信號頻譜進(jìn)行逆變換得到濾波后的圖像。結(jié)果顯示，自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波方法針對小直徑薄壁管的表面質(zhì)量檢測具有非常高的應(yīng)用價值。

1 窗口傅里葉變換濾波原理

2 窗口傅里葉變換濾波參數(shù)的確定

窗口傅里葉變換濾波結(jié)果與高斯窗口大小，頻譜閾值以及通頻帶選擇有關(guān)。當(dāng)窗口固定時，會出現(xiàn)空間分辨率與頻率分辨率無法調(diào)整的問題，閾值固定和通頻帶固定都忽視了窗口局部頻率的影響，三種情況都會降低濾波精度。為此，文章結(jié)合材料表面的實測圖像分別對窗口大小自適應(yīng)選擇，頻譜閾值自適應(yīng)選擇以及通頻帶自適應(yīng)選擇進(jìn)行了分析與研究。

2.1 窗口大小的自適應(yīng)選擇

利用小波變換的伸縮性計算鄰域的小波脊，小波脊對應(yīng)的尺度可作為該鄰域的最佳變換窗口，小波脊的尺度隨條紋局部頻率變化，如此便實現(xiàn)傅里葉變換窗口的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，有效避免了條紋頻譜混疊。

2.2 頻譜閾值的自適應(yīng)選擇

2.3 通頻帶的自適應(yīng)選擇

對于載波條紋圖，條紋受全局載波頻率調(diào)制，通頻帶可以設(shè)置為以載波頻率為中心的低通窗口。然而散斑干涉條紋圖都是非載波條紋圖，且閉條紋圖沒有統(tǒng)一的頻率，圖像不同區(qū)域局部頻率在變化，為了能準(zhǔn)確濾除局部高頻噪聲，通頻帶也需要隨之改變。對于散斑干涉條紋圖可以表示為以下表達(dá)式：

綜上所述，分別對窗口傅里葉變換濾波的中窗口大小，閾值選擇以及通頻帶設(shè)置進(jìn)行了分析和研究，首先利用小波變換獲得最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里葉脊對應(yīng)的振幅動態(tài)修正頻譜閾值，最后利用傅里葉脊對應(yīng)的局部頻率設(shè)置相應(yīng)的通頻帶完成傅里葉逆變換獲得濾波后的圖像。

3 實驗驗證

為了驗證自適應(yīng)窗口傅里葉變換方法對實際散斑干涉條紋的濾波效果，實驗選取了小直徑薄壁管材的表面作為被測對象，獲取變化前后的相減散斑干涉條紋圖（如圖1（a）所示）。同時分別采用自適應(yīng)窗口傅里葉變換法和空域內(nèi)的等值線窗口濾波以及二階方向偏微分方程法對小直徑薄壁管表面實際散斑干涉條紋圖進(jìn)行濾波。其中圖像大小為1280×1024，其中自適應(yīng)窗口傅里葉變換法涵蓋前面敘述的窗口大小自適應(yīng)、頻譜閾值自適應(yīng)、通頻帶自適應(yīng)，等值線窗口濾波方法中等值線窗口尺寸為1×25，二階方向偏微分方程濾波方法中的條紋方向計算采用平面擬合與梯度相結(jié)合的方法，計算機硬件為i7-6700CPU，16G內(nèi)存，軟件為Matlab2017b。濾波結(jié)果分別如圖1（b），（c）和（d）所示。從圖中可以看出，三種方法基本都可以濾除散斑噪聲。但空域內(nèi)方法的濾波效果還不盡如人意，條紋結(jié)構(gòu)得到一定損害，在濾除噪聲的同時，對有用的條紋信息造成了一定的破壞。

為了定量評價三種方法的濾波效果，分別計算出了三種方法濾波后圖像的散斑指數(shù)（Speckle Index，SI）[18，19]及運行時間如表1所示。散斑指數(shù)越小，說明圖像的局部平滑性越好，濾波效果越好。三種濾波方法中，等值線窗口法運行時間最短，同時濾波效果最差，二階方向偏微分方程法次之，原因是這兩種方法濾波好壞都與條紋方向精度密切相關(guān)，條紋方向計算會不可避免地受到噪聲影響，等值線窗口求取使得條紋方向誤差逐點累積，偏微分方程逐次迭代也是方向誤差累積的過程，從圖1（c）、（d）可知，在散斑噪聲較嚴(yán)重區(qū)域，這兩種方法都出現(xiàn)了不同程度的條紋結(jié)構(gòu)的偏離或損害。自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波法，無需條紋方向，由于全面考慮了局部頻率及背景光強等因素影響，抗噪聲干擾能力更強，條紋結(jié)構(gòu)及細(xì)節(jié)保留更為完善，平滑性更好，濾波結(jié)果更佳。但是自適應(yīng)窗口傅里葉法運行時間過長，有待后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高計算效率以適應(yīng)動態(tài)測量。

4 結(jié)論

本文以實測小直徑薄壁管材表面變化前后相減得到的散斑干涉條紋圖像為基礎(chǔ)，深入研究了窗口傅里葉變換中窗口、閾值以及通頻帶大小對濾波結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波方法。通過分析發(fā)現(xiàn)：

（1）等值線窗口法運行時間最短，但是濾波效果最差，原因在于條紋方向計算誤差會在等值線窗口求取時逐點累積，最終影響濾波過程。

（2）相比等值線窗口的局部濾波，二階方向偏微分方程法為全局濾波，整體平滑效應(yīng)更好，然而還是會由于偏微分方程逐次迭代造成方向誤差累積，致使條紋結(jié)構(gòu)損害。

（3）自適應(yīng)窗口傅里葉變換濾波法運行時間最長，但無需考慮條紋方向，局部信號分析能力強，濾波結(jié)果條紋結(jié)構(gòu)與細(xì)節(jié)保留更完善，其散斑指數(shù)為0.0189，為三種方法中最小，濾波效果最好，進(jìn)而可以有效保證表面質(zhì)量檢測的準(zhǔn)確性。

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