時(shí)帥 肖寧

摘 要

提出一種基于卡爾曼濾波的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)光纖圍欄系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并去除系統(tǒng)的噪聲，提高光纖圍欄系統(tǒng)的準(zhǔn)確度?；谪惾~斯最大后驗(yàn)概率（MAP）和最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則，通過新的測(cè)量值和量測(cè)更新方程修正后驗(yàn)證狀態(tài)估計(jì)值。這種迭代的算法最終可以得到狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值。該方法應(yīng)用到光纖圍欄系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可有效地降低光纖圍欄的噪聲強(qiáng)度，提高擾動(dòng)定位精度。

關(guān)鍵詞

卡爾曼濾波;光纖圍欄;去噪;定位

中圖分類號(hào)： TN967.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.010

Abstract

A statistical method based on Kalman filter（KF） is proposed to estimate the state of the optical fiber fence system in real time and remove the noise of the system，so as to improve the accuracy of the optical fiber fence system. Based on Bayesian Maximum Posterior Probability（MAP） and Minimum Mean Square Error（MMSE） criteria，the posterior state estimates are modified by new measurement values and measurement update equations.Finally，the optimal state estimation can be obtained by this iterative algorithm.The method is applied to the optical fiber fence system and the experimental results show that the noise intensity of the optical fiber fence can be effectively reduced and the positioning accuracy of the disturbance can be improved.

Key Words

Kalman filter;Fiber fence;Remove the noise;Positioning

0 引言

雖然基于光纖干涉原理的光纖圍欄具有靈敏度高、響應(yīng)速度快和成本低等優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一個(gè)噪聲累加問題。當(dāng)傳感光纜很長(zhǎng)或傳感光纜所處的環(huán)境震動(dòng)噪聲較大時(shí)，會(huì)造成檢測(cè)信號(hào)噪聲幅度很大，這對(duì)利用短時(shí)能量判斷光纖圍欄是否有振動(dòng)發(fā)生的方法有很大影響。文獻(xiàn)[1-2]利用時(shí)間窗的小波變換的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖干涉信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)濾波，盡管達(dá)到實(shí)時(shí)去噪的目的，但是會(huì)引入邊界問題。本文提出基于卡爾曼濾波器的自適應(yīng)降噪算法，用于光纖圍欄的實(shí)時(shí)信號(hào)處理。對(duì)信號(hào)狀態(tài)進(jìn)行了馬爾科夫建模，最后用實(shí)驗(yàn)和結(jié)果驗(yàn)證了算法的性能。

1 卡爾曼濾波

1.1 算法介紹

光纖圍欄中的噪聲可以看成加性噪聲，根據(jù)短時(shí)平穩(wěn)特性，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行加窗分幀處理，每幀信號(hào)可看成平穩(wěn)信號(hào)，其狀態(tài)按馬爾科夫（Markov）模型進(jìn)行轉(zhuǎn)移，用高斯-馬爾科夫隨機(jī)過程建模。并用卡爾曼濾波器KF[3-4]估計(jì)出高斯-馬爾科夫隨機(jī)過程中的未知量。KF主要由狀態(tài)方程和測(cè)量方程通過迭代實(shí)現(xiàn)各時(shí)間點(diǎn)上的狀態(tài)值估計(jì)。

其中，K（k）是卡爾曼增益，確定卡爾曼增益的準(zhǔn)則是使后驗(yàn)誤差協(xié)方差陣極小。P（k）是估計(jì)的協(xié)方差矩陣，Q是過程噪聲協(xié)方差，R是測(cè)量噪聲協(xié)方差。用上面量測(cè)更新方程迭代地得到最大后驗(yàn)概率分布和狀態(tài)的估計(jì)值。

1.2 參數(shù)初始化

將卡爾曼濾波器應(yīng)用在光纖圍欄系統(tǒng)上，估計(jì)光纖上被測(cè)振動(dòng)點(diǎn)的距離真實(shí)值。該距離是用高斯-馬爾科夫過程建模。給定系統(tǒng)參數(shù)初始值后由上述迭代方程實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波，狀態(tài)的初始值用第1s采集信號(hào)的平均值表示，由于迭代過程對(duì)誤差協(xié)方差初始值沒有嚴(yán)格的要求，設(shè)P（0）=1，過程噪聲協(xié)方差Q和測(cè)量噪聲協(xié)方差R可以測(cè)量得到。

2 實(shí)驗(yàn)和討論

利用某單位內(nèi)的光纖圍欄的真實(shí)數(shù)據(jù)來測(cè)試該算法的實(shí)際效果。該單位四周安裝防護(hù)網(wǎng)，高3m，周長(zhǎng)約1km。傳感光纜按z字型被綁扎在防護(hù)網(wǎng)中部。傳感光纜長(zhǎng)度近2km。光纖圍欄設(shè)備采用的是中國電子科技集團(tuán)公司第三十四研究所的智能光纖周界警戒系統(tǒng)。取數(shù)據(jù)最前端時(shí)長(zhǎng)1s的純?cè)肼晹?shù)據(jù)做功率譜分析如圖1。從噪聲的功率譜可以看出，在有效頻帶內(nèi)噪聲一種存在，如果使用固定頻率響應(yīng)的濾波器對(duì)信號(hào)去噪處理很難達(dá)到理想的效果，必須使用自適應(yīng)濾波器去噪。

接下來將卡爾曼濾波器應(yīng)用到光纖圍欄設(shè)備上，對(duì)干涉后的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，處理前后的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示。從圖中可看出，通過本文算法處理后的數(shù)據(jù)噪聲顯著降低，并且沒有對(duì)擾動(dòng)信號(hào)形狀及幅度產(chǎn)生可察覺的影響。

最后，觀察本濾波器對(duì)擾動(dòng)位置定位精度的比較，以此來判斷該濾波算法是否能提升光纖圍欄的定位精度。我們選擇了兩個(gè)不同的位置150米與835米，分別進(jìn)行了大量攀爬、敲擊防護(hù)網(wǎng)的實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)十次的定位結(jié)果如表1和表2所示。

由表1和表2可以看出，在攀爬過程中，人體對(duì)防護(hù)網(wǎng)的作用力變化較大，導(dǎo)致定位結(jié)果偏差較大;而在敲擊過程中，在防護(hù)網(wǎng)上的作用力度較一致，使得定位結(jié)果偏差較小。另外，算法處理后的標(biāo)準(zhǔn)差更小，說明定位精度有提高。其次，由表可知未經(jīng)去噪的定位數(shù)據(jù)均小于物理位置，這是由于噪聲導(dǎo)致的，而光纖圍欄設(shè)備上使用本算法去噪后得到的定位結(jié)果與物理位置非常接近。

3 結(jié)論

本文提出一種應(yīng)用于光纖圍欄系統(tǒng)的實(shí)時(shí)降噪方法——自適應(yīng)卡爾曼濾波濾波，文中用高斯-馬爾科夫模型對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行建模，算法應(yīng)用到光纖圍欄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，卡爾曼濾波器的去噪算法可以很好地去除光纖圍欄系統(tǒng)的輸出噪聲，提高系統(tǒng)的定位精度，對(duì)光纖圍欄的實(shí)用性能有很好的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]YANG Z L.Identification of perimeter alarm signal based on wavelet transform[J]. Opto-Electronic Engineering，2013，40（1）：84-89.

[2]LUO G M，LI X，CUI P G，et al.The intrusion signal recognition of perimeter security of distributed fiber-optic senor[J].Opto-Electronic Engineering，2012，39（10）：71-77.

[3]I.Hashlamon.A new adaptive extended kalman filter for a class of nonlinear systems[J].Journal of Applied and Computational Mechanics，2020，1-12.

[4]Y.Zhao，C.Yang.Information fusion robust guaranteed cost Kalman estimators with uncertain noise variances and missing measurements[J].International Journal of Systems Science，2019：2853-2869.