何 旭，張漪遠(yuǎn)

（1.昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650031；2.西南油氣田華成監(jiān)理公司，四川 成都 610000）

FLAC3D源于流體動力學(xué)[1]，將FLAC二維計算程序擴(kuò)展到三維空間,并被廣泛應(yīng)用于采礦工程方向的計算，可較好地模擬到達(dá)強(qiáng)度極限以及屈服極限情況下的材料的塑性流動力學(xué)行為,特別適用于分析模擬因礦山開采所引發(fā)的地質(zhì)變化問題[2]。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D基于拉格朗日差分法[3]，有限差分法能在每一步重新生成有限差分方程，無需構(gòu)造總體的剛度矩陣，對于大變形模式每次循環(huán)都更新坐標(biāo)，將位移的增量累積到坐標(biāo)系中，基于較小內(nèi)存空間就能夠求解大范圍的三維問題。

2 FLAC3D本構(gòu)模型及邊界條件

本構(gòu)模型是對巖土材料的力學(xué)性質(zhì)的經(jīng)驗性描述，是在外荷載條件下巖土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的表示。FLAC3D囊括了十二種本構(gòu)模型，用戶可以根據(jù)實際情況來選擇。該軟件可以使用速度邊界及應(yīng)力邊界，并允許內(nèi)部單元給定初始應(yīng)力，且節(jié)點也可給定初始的位移、速度。

3 FLAC3D的優(yōu)點

FLAC3D通過多面體單元擬合實際的結(jié)構(gòu)，可相對精準(zhǔn)地模擬材料的塑性破壞流動；采用動態(tài)的運(yùn)動方程用顯示方法進(jìn)行求解，讓FLAC3D可以較為容易地解決模擬動態(tài)相關(guān)的問題；FLAC3D與離散元在求解時原理相同，與有限元一樣，適合多種材料模式與邊界條件在非規(guī)則區(qū)域下的連續(xù)問題求解。

FLAC3D內(nèi)嵌FISH語言,用戶可以對材料的分布規(guī)律自定義變量,并伺服控制數(shù)值試驗；運(yùn)用FLAC3D中內(nèi)部定義的FISH變量或者函數(shù),得出節(jié)點和單元參數(shù),并自動進(jìn)行參數(shù)的分析。

4 FLAC3D主要計算流程

（1）規(guī)劃模型：通過地質(zhì)報告、設(shè)計圖紙，得到計算的條件、目的，建立相應(yīng)的數(shù)值模型。

（2）建模及賦初值：自定義FISH語言以及各材料系數(shù)。

（3）初始平衡的計算：計算結(jié)果合理，進(jìn)行下一步；否則，返回至第二步。

（4）預(yù)訂工況的計算：若求解合理則處理計算結(jié)果；否則返回至第二步。

5 FLAC3D建模

（1）確定抽象模型。根據(jù)礦山地質(zhì)條件對工程簡單化處理,這包括建立抽象模型，設(shè)置相關(guān)材料單元組和邊界條件，并且進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

（2）確定原始平衡。如果運(yùn)行結(jié)果不理想應(yīng)該及時修改模型，直到模型為止。但值得注意的是，在礦石數(shù)值模擬的過程中，所有的計算幾乎都無法避免參數(shù)調(diào)整，但是卻沒有一個量化的規(guī)則和同意的共識。

（3）調(diào)整相關(guān)條件。根據(jù)實際工況更改模型的條件，重新運(yùn)行程序并得到新的平衡或是破壞。

6 FLAC3D在流固耦合問題中的應(yīng)用

FLAC3D在礦體變化預(yù)測相關(guān)方面應(yīng)用廣泛。如陳四寶利用FLAC3D模擬硅灰石的開采中采場和巷道中圍巖壓力、位移、塑性區(qū)破壞范圍的變化，得到圍巖變形的破壞規(guī)律，給出采場以及巷道圍巖支護(hù)的參考依據(jù)[4]。李勝林基于壩體的動力響應(yīng)特征，對某土石壩運(yùn)用FLAC3D建立二維模型，計算出壩體破壞條件下的速度閾值，保證壩體結(jié)構(gòu)的安全可靠[5]。

6.1 流固耦合問題

流固耦合理論現(xiàn)在在土木、采礦、地質(zhì)等領(lǐng)域應(yīng)用甚廣，F(xiàn)LAC3D作為三維有限差分分析軟件，可分析復(fù)雜的流固耦合問題。在礦山工程施工過程中，導(dǎo)流引排地下水會改變原有的地下水的分布狀態(tài),礦體應(yīng)力場重新分布,而反過來應(yīng)力場又會作用于地下水的運(yùn)動中。而滲流場和應(yīng)力場之間相互影響、相互作用的現(xiàn)象就被稱作流固耦合[6]。

實際工程中，礦體不可避免要涉及到地下水或超孔隙水壓。在地質(zhì)層的開挖進(jìn)行了流固耦合以及非流固耦合的數(shù)值模擬的對比，發(fā)現(xiàn)豎直及水平方向的應(yīng)變明顯在流固耦合的情況比非流固耦合的情況大[7]，直觀地說明了流固耦合對礦山工程施工影響頗大。

6.2 FLAC3D在流固耦合分析中的應(yīng)用

FLAC3D可單獨對流體進(jìn)行計算，也可以同時考慮力學(xué)作用和流體作用進(jìn)行計算。巖土流固耦合方向主要存在兩方面研究:一是基于模型實驗的流固耦合的研究,如李術(shù)才研究的流固耦合模型試驗系統(tǒng),研究圍巖應(yīng)力場與滲流場變化[8]。二是基于數(shù)值計算的流固耦合研究,利用FLAC3D建立三維數(shù)值模型，對基坑進(jìn)行一次性降水過程的模擬,根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果對基坑進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

6.3 FLAC3D在流固耦合問題中的方程

運(yùn)動方程：

小變形問題的平衡方程:

qi,j為滲流速度(m/s)；qv為測試滲流源強(qiáng)度(1/s)；ζ為單位體積下多孔介質(zhì)流體體積的變化量。

針對飽水介質(zhì)的平衡方程：

ζ為流量變化；M為比奧模量(N/m2)；P為滲流壓力(N/m2)；α為比奧系數(shù)；ε為材料的體積應(yīng)變；T表示溫度；β為排水狀態(tài)下熱系數(shù)(1/℃)。

液體質(zhì)量的平衡方程：

ζ為液體容量的變分，qv為液體密度。

動量的平衡方程為：

而流固耦合問題的本構(gòu)方程，因改變體積應(yīng)變可以使流體空隙的壓力發(fā)生變化，從而導(dǎo)致產(chǎn)生體積應(yīng)變。故可將孔隙介質(zhì)的本構(gòu)方程的增量的形式作為本構(gòu)方程。

7 FLAC3D存在的問題

FLAC3D的后處理功能多但不強(qiáng)，且相對簡單，無法完全滿足科研報告以及學(xué)術(shù)論文等的要求，需要結(jié)合其他的繪圖軟件，處理其計算結(jié)果。

此外，在建模及單元網(wǎng)格的劃分處理方面存在頗多問題有待改進(jìn)；首先，F(xiàn)LAC3D只能依靠數(shù)據(jù)文件進(jìn)行建模，而不能直接對相關(guān)圖形進(jìn)行處理；其次，處理相對復(fù)雜的模型時，要對各個控制點提供較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，且軟件無法對輸入的數(shù)據(jù)是否合理進(jìn)行判斷；最后建模時工作量較大，費時較長，使得利用FLAC3D進(jìn)行模擬時計算周期長，難度大。

8 結(jié)語

FLAC3D盡管存在些許不足，但作為一款強(qiáng)大的數(shù)值模擬軟件，它仍在各個領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，同時在礦山開采相關(guān)工程施工中與其他軟件如CAD，MIDAS等配合使用。隨著其不斷完善，將會繼續(xù)應(yīng)用于能源開采及其他相關(guān)行業(yè)的數(shù)值模擬方面。