閆群民 申卓群 馬永翔 陳昊睿

摘? 要： 光伏發(fā)電由于其受外部環(huán)境因素影響，其輸出功率不確定性較大，接入電網(wǎng)后易導(dǎo)致電力系統(tǒng)電壓產(chǎn)生波動(dòng)甚至越限。該文提出基于P?V曲線的光伏電源系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析方法，闡述光伏電源輸出特性及P?V曲線法分析原理，基于PSASP軟件仿真平臺(tái)建立含分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點(diǎn)模型。以極限功率參數(shù)和電壓臨界穩(wěn)定值為考核指標(biāo)，分析了不同滲透率、接入方式下對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的分布情況。分析結(jié)果表明，P?V曲線法可以有效反映出系統(tǒng)穩(wěn)定性最薄弱區(qū)域，并利用仿真結(jié)果提出了工程應(yīng)用分析，對(duì)含光伏分布式電源系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞： 電壓穩(wěn)定性分析; 光伏電源; P?V曲線法; IEEE 13節(jié)點(diǎn)建模; 仿真實(shí)驗(yàn); 工程應(yīng)用分析

中圖分類(lèi)號(hào)： TN86?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）06?0110?05

Analysis of voltage stability of photovoltaic power system based on P?V curve method

YAN Qunmin， SHEN Zhuoqun， MA Yongxiang， CHEN Haorui

（School of Electrical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000， China）

Abstract： As the influence of external environmental factors， the output power of photovoltaic power generation is highly uncertain， which may easily lead to voltage fluctuation or even exceed limit in the power system when connected to the power grid. A method of the voltage stability analysis of photovoltaic power system based on P?V curve is proposed. The output characteristics of photovoltaic power and the analysis principle of P?V curve method are expounded. The IEEE 13?node model with distributed photovoltaic power is established based on PSASP software simulation platform. The distribution of voltage stability under different permeability and access modes is analyzed by taking the limit power parameters and the critical stability value of voltage as the evaluation indexes. The analysis results show that the P?V curve method can effectively reflect the weakest area of system stability， and the engineering application analysis is proposed with the simulation results. It has certain reference significance for the voltage stability analysis of the distributed photovoltaic power system.

Keywords： voltage stability analysis; photovoltaic power; P?V curve method; IEEE 13 node modeling; simulation experiment; engineering application analysis

隨著分布式光伏電源技術(shù)的日益成熟，其應(yīng)用規(guī)模及范圍也將進(jìn)一步擴(kuò)大，同時(shí)其對(duì)傳統(tǒng)電網(wǎng)也帶來(lái)了更多的挑戰(zhàn)。光伏發(fā)電由于其出力受外界環(huán)境約束因素較多，導(dǎo)致其在電網(wǎng)中具有很強(qiáng)的不確定性，而電網(wǎng)運(yùn)行的一項(xiàng)核心指標(biāo)就是運(yùn)行工況的穩(wěn)定性，如何使含有分布式光伏電源的電力系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠運(yùn)行，正是國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1?5]。

目前，分布式光伏電源接入對(duì)電網(wǎng)電壓影響已有一定的研究成果。文獻(xiàn)[6]研究了廣義負(fù)載功率波動(dòng)、功率因數(shù)、接入配電網(wǎng)電壓等級(jí)對(duì)電壓波動(dòng)影響。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了分布式光伏電源若干種典型分布情況下線路電壓偏差和電壓波動(dòng)不越限時(shí)所能允許接入的極端容量極限。文獻(xiàn)[8]研究了電網(wǎng)靜態(tài)分析中的常用指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上考慮了多種因素對(duì)配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[9]研究了在滿足電壓限制條件下最大光伏接入容量，并提出解決高滲透率分布式光伏發(fā)電接入所引起電壓越限的措施和方案。

本文基于PSASP仿真軟件，建立了含分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點(diǎn)仿真模型，提出P?V曲線法仿真分析了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，以極限功率參數(shù)和電壓臨界穩(wěn)定值為量化考核指標(biāo)，得出不同接入方式及不同滲透率對(duì)系統(tǒng)電壓的具體影響。

1? P?V曲線法分析

分布式光伏電源出力直接受外部環(huán)境影響，其主要影響因素為太陽(yáng)光光照強(qiáng)度和光伏電源所在環(huán)境溫度。設(shè)太陽(yáng)能電池板短路電流為ISC，可得其開(kāi)路電壓：

式中：A為電池片二極管常數(shù);k為玻爾茲曼常數(shù);T為開(kāi)爾文溫度;q表示單位電荷電量;ISC為短路電流;I0為反向飽和電流。

由短路電流和開(kāi)路電壓可得光伏電池輸出功率：

式中，[FF]為填充因子。

由式（1）、式（2）可得出分布式光伏電源出力受外部環(huán)境影響較為明顯，當(dāng)外部溫度和光照強(qiáng)度發(fā)生較大變化時(shí)，光伏電源出力將不可控，對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)面影響。

本文結(jié)合目前分布式光伏電源接入位置和容量的已有研究成果，提出以[FF]曲線法對(duì)電壓穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究。[FF]曲線分析方法的具體原理如圖1所示。設(shè)坐標(biāo)零點(diǎn)為原始運(yùn)行點(diǎn)，x軸為負(fù)荷，y軸為電壓。在低水平的負(fù)荷條件下，對(duì)應(yīng)一個(gè)負(fù)荷值，系統(tǒng)有兩個(gè)平衡解：一個(gè)為高電壓解UH;另一個(gè)為低電壓解UL。高電壓解對(duì)應(yīng)著低傳輸電流，低電壓解對(duì)應(yīng)著高傳輸電流。當(dāng)負(fù)荷逐漸增加時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓會(huì)逐漸降低。同時(shí)，兩個(gè)平衡解會(huì)逐漸靠近并最終在Saddle Node Bifurcation（電壓崩潰點(diǎn)）處重合。如果負(fù)荷再進(jìn)一步增加，系統(tǒng)將沒(méi)有平衡解，即平衡解在SNB處消失。點(diǎn)SNB處為鞍結(jié)分岔，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。從初始運(yùn)行點(diǎn)到崩潰點(diǎn)（SNB）的距離λ稱(chēng)之為負(fù)荷裕度。負(fù)荷裕度目前被認(rèn)為是最有效的電壓穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)，它反映了系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷的承受能力[10]。

從以上分析得：曲線上半部為穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，下半部為不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域;高電壓解UH為靜態(tài)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，低電壓解UL為靜態(tài)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn) 。

2? 含分布式光伏電源的系統(tǒng)建模

本文采用IEEE 13標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，通過(guò)在不同位置增加不同出力的分布式光伏電源，以達(dá)到建立一個(gè)可以模擬不同滲透率下節(jié)點(diǎn)電壓變化的模型。IEEE 13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

系統(tǒng)建模數(shù)據(jù)選取時(shí)為了突出不同接入位置和滲透率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響，采取單一變量控制法，將各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷和線損進(jìn)行理想化統(tǒng)一，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷均設(shè)置為有功功率0.09 MW、無(wú)功功率0.08 Mvar，節(jié)點(diǎn)額定電壓10 kV取為電壓基準(zhǔn)值，電網(wǎng)接入節(jié)點(diǎn)1并取其額定容量100 MV·A為功率基準(zhǔn)值，線損均設(shè)置為線路正序電阻3.3 Ω、線路正序電抗3.6 Ω。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)共計(jì)12處負(fù)荷，總負(fù)荷為1.08 MW+0.96 Mvar，線路損耗一共11處，總損耗為正序電阻36.3 Ω，正序電抗39.6 Ω。

3? 分布式光伏發(fā)電接入對(duì)電壓的影響分析

利用圖2建立的IEEE 13節(jié)點(diǎn)模型和參數(shù)對(duì)不同情況下的分布式光伏發(fā)電接入進(jìn)行仿真與分析。

3.1? 未接入分布式光伏發(fā)電的情況

利用PSASP仿真軟件，對(duì)未接入分布式電源的IEEE 13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓與功率變化越大，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性威脅就越大。對(duì)各節(jié)點(diǎn)曲線圖進(jìn)行比較后，選取具有代表性的4，9，10，12節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，其P?V曲線如圖3所示。

由圖3可知，節(jié)點(diǎn)4由于較為靠近電源點(diǎn)，其負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓隨著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的增大降低幅度較其他節(jié)點(diǎn)偏小;節(jié)點(diǎn)12由于距離電源點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，其負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓隨著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的增大，降低的幅度也是最大的。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)即電壓崩潰點(diǎn)的極限功率參數(shù)為0.001 9 p.u.，此時(shí)負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒(méi)有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷達(dá)到最大值時(shí)，4，9，10，12節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.729 p.u.，0.548 p.u.，0.497 p.u.，0.436 p.u.。綜上可知，12節(jié)點(diǎn)為該系統(tǒng)穩(wěn)定性最薄弱的母線。

3.2? 接入分布式光伏發(fā)電的情況

本節(jié)分別從接入位置和滲透率兩方面對(duì)接入分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析。此處采用的滲透率定義為：所有PV單元發(fā)出的有功功率之和與系統(tǒng)總負(fù)荷的有功需求之比。

[PV滲透率=PPVPL×100%]

運(yùn)用PSASP軟件，在不同的節(jié)點(diǎn)加入相同功率的分布式光伏電源，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了潮流計(jì)算和電壓穩(wěn)定性分析，得到各節(jié)點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，并得到其P?V曲線圖。

3.2.1? 同一滲透率下接入方式對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析

設(shè)滲透率為10%即接入總功率為0.11 MW，無(wú)功功率為0.1 Mvar的分布式光伏電源，該滲透率下的PV輸出以不同的接入方式接入到系統(tǒng)中，以觀察其對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。接入方式分別選擇均勻接入、首端接入和末端接入。

1） 均勻接入。滲透率為10%均勻接入，各節(jié)點(diǎn)均接0.9×10-2 MW+0.8×10-2 Mvar的分布式光伏電源，同樣選取具有代表性的4， 9， 10， 12節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，其P?V曲線圖如圖4所示。

由圖4可以看出，4，9，10，12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)即電壓崩潰點(diǎn)的極限功率參數(shù)依然為0.001 9 p.u.，此時(shí)負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒(méi)有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷達(dá)到最大值時(shí)，4，9，10，12節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.735 p.u.，0.559 p.u.，0.509 p.u.，0.443 p.u.。相較于圖3而言，各節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值均提升但不明顯，最薄弱母線依然為12節(jié)點(diǎn)。

2） 首端接入。滲透率為10%選擇首端接入時(shí)，在節(jié)點(diǎn)4接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)4本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無(wú)功功率0.08 Mvar，則節(jié)點(diǎn)4會(huì)將多余功率輸出給其他節(jié)點(diǎn)，故節(jié)點(diǎn)4 P?V曲線圖如圖5所示。

其他9，10，12三個(gè)節(jié)點(diǎn)P?V曲線圖如圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，9，10，12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)即電壓崩潰點(diǎn)的極限功率參數(shù)依然為0.001 9 p.u.，此時(shí)負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒(méi)有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷達(dá)到最大值時(shí)，4，9，10，12節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.746 p.u.，0.563 p.u.，0.511 p.u.，0.450 p.u.。相較于圖4而言，各節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值基本不變，最薄弱母線依然為12節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)4因?yàn)榻尤敕植际焦夥娫吹墓β蚀笥诒旧碡?fù)荷功率，故其P?V曲線圖在負(fù)半軸上。

3） 末端接入。滲透率為10%選擇末端接入時(shí)，在節(jié)點(diǎn)12接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。與首端接入節(jié)點(diǎn)4一樣，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)12本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無(wú)功功率0.08 Mvar，則節(jié)點(diǎn)12會(huì)將多余功率輸出給其他節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)12 P?V曲線圖如圖7所示。其他4， 9， 10三個(gè)節(jié)點(diǎn)P?V曲線圖如圖8所示。

由圖7、圖8可以看出，4，9，10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)即電壓崩潰點(diǎn)的極限功率參數(shù)上升到了0.002 23 p.u.，此時(shí)負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒(méi)有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷達(dá)到最大值時(shí)，4，9，10，12節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.715 p.u.，0.538 p.u.，0.475 p.u.，0.486 p.u.。相較于圖4而言，前3個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值稍有下降，但節(jié)點(diǎn)12臨界穩(wěn)定值上升，最薄弱母線變?yōu)楣?jié)點(diǎn)10。綜上，分布式光伏電源接入方式選為末端接入時(shí)，對(duì)最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高效果較為明顯。

3.2.2? 同一滲透率下不同接入方式的情況分析

在確定末端接入方式對(duì)最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高最有效之后，本文選取不同的滲透率，全部采用末端接入的方式，以比較滲透率變化對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響。需要注意的是在滲透率大于10%時(shí)，只要全部在同一節(jié)點(diǎn)接入即在節(jié)點(diǎn)接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。由于本系統(tǒng)任一節(jié)點(diǎn)本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無(wú)功功率0.08 Mvar，則該節(jié)點(diǎn)會(huì)將多余功率輸出給其他節(jié)點(diǎn)，故該節(jié)點(diǎn)P?V曲線圖將出現(xiàn)在負(fù)半軸。

分別選取25%，35%，45%，55%四種不同的滲透率，接入節(jié)點(diǎn)均選在節(jié)點(diǎn)12，其P?V曲線仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著接入分布式光伏電源滲透率的逐漸增加，末端節(jié)點(diǎn)的電壓臨界穩(wěn)定值也逐漸上升，且裕度也逐漸增大。其他節(jié)點(diǎn)電壓變化情況如表1所示。

由表1可知，隨著滲透率的逐漸增加，各節(jié)點(diǎn)的電壓也隨之增大，并且越靠近分布式光伏電源，附近節(jié)點(diǎn)的電壓提升效果越明顯。平均滲透率每增加10%，接入節(jié)點(diǎn)電壓上升0.03 kV。其余節(jié)點(diǎn)電壓上升幅度隨著與接入節(jié)點(diǎn)距離的增加而減小。如果滲透率繼續(xù)加大，節(jié)點(diǎn)12電壓可能出現(xiàn)越上限的情況。因此，須合理配置分布式光伏電源接入滲透率，使有增壓需求的節(jié)點(diǎn)電壓合理上升，且避免出現(xiàn)因滲透率過(guò)高使電網(wǎng)電壓失穩(wěn)的情況出現(xiàn)。

由仿真結(jié)果可知，在實(shí)際工況下當(dāng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)末梢母線出現(xiàn)電壓越下限時(shí)，應(yīng)在電壓越下限母線就近接入分布式光伏電源，以對(duì)該母線電壓產(chǎn)生支撐作用，其接入容量應(yīng)滿足使該母線電壓在滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)電壓下限滿足國(guó)家運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。若分布式光伏電源接入容量過(guò)大，則會(huì)使該母線電壓越上限，此時(shí)需要在分布式光伏電源上配置電源監(jiān)控模塊和諧波分析控制模塊以便在電源出力過(guò)大時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)，避免電壓越上限造成用戶(hù)用電設(shè)施損壞產(chǎn)生安全隱患。

當(dāng)該母線在低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，若分布式光伏電源出力大于該母線負(fù)荷，則會(huì)由該母線產(chǎn)生將多余出力輸入電網(wǎng)產(chǎn)生反向功率影響電網(wǎng)穩(wěn)定。此時(shí)需要在該母線加入消納措施，如配置分布式儲(chǔ)能裝置和自動(dòng)投切的電容器組，及時(shí)就地消化儲(chǔ)存多余出力避免功率反送。

4? 結(jié)? 語(yǔ)

本文以PSASP電力系統(tǒng)仿真軟件作為仿真平臺(tái)，運(yùn)用P?V曲線法分析了光伏電源接入方式，由于滲透率不同對(duì)電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響，得出了以下結(jié)論：

1） P?V曲線法可以有效反映出系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性，分布式光伏電源的接入有利于電網(wǎng)電壓的提升，增大系統(tǒng)電壓臨界穩(wěn)定值，從而改善電網(wǎng)電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性。

2） 分布式光伏電源的不同接入方式對(duì)電網(wǎng)電壓的提升效果不同。在滲透率一定的情況下，當(dāng)分布式光伏電源接入方式為系統(tǒng)末端接入時(shí)，對(duì)系統(tǒng)中最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高效果最為明顯。

3） 分布式光伏電源的接入滲透率越大，電網(wǎng)電壓的提升效果越明顯，平均滲透率每增加10%，接入節(jié)點(diǎn)電壓上升0.03 kV。其余節(jié)點(diǎn)電壓上升幅度隨著與接入節(jié)點(diǎn)距離的增加而減小。同時(shí)，當(dāng)滲透率大于55%時(shí)，接入節(jié)點(diǎn)的電壓會(huì)越上限導(dǎo)致電壓不穩(wěn)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓失穩(wěn)。

4） 實(shí)際工況中分布式光伏電源接入時(shí)應(yīng)考慮到實(shí)際情況，對(duì)電壓越限和反向潮流等問(wèn)題采取相應(yīng)措施，如增強(qiáng)電源控制增加儲(chǔ)能裝置等，保證用戶(hù)用電質(zhì)量和電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定。

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