潘樺 李紅強

摘要：隨著供給側改革的持續(xù)推進，影響煤炭企業(yè)產出的資本、勞動和技術等傳統(tǒng)變量所帶來的規(guī)模報酬呈現(xiàn)加速遞減趨勢。同時，煤炭企業(yè)受儲煤量和開采技術及自然地址條件等限制，產出量呈現(xiàn)明顯的生命周期特征。本文以煤炭企業(yè)為研究樣本，在回顧傳統(tǒng)Cobb-Douglas生產函數(shù)和我國煤炭企業(yè)生產函數(shù)研究成果的基礎上，指出影響煤炭企業(yè)產出的主要因素包括資金（K）、勞動（L）、礦山儲量（W）以及技術進步狀況（At）和自然地址條件優(yōu)劣程度（Et），最后分析了上述要素的相關關系并討論了在煤炭企業(yè)生命周期內，各要素對產出的貢獻情況。

Abstract： With the continuous advancement of supply-side reforms， the returns to scale brought about by traditional variables such as capital， labor， and technology that affect the output of coal companies are showing a decreasing trend. At the same time， coal enterprises are subject to restrictions such as coal storage， mining technology and natural address conditions， and their output has obvious life cycle characteristics. Based on the review of traditional Cobb-Douglas production function and the research results of China's coal enterprise production function， this paper takes coal enterprises as a research sample， and points out that the main factors affecting the output of coal enterprises include capital （K）， labor （L）， and mine reserves （W） and the status of technological progress （At） and the degree of advantages and disadvantages of natural address （Et）， Finally， it analyzes the correlation among the above elements and discusses the contribution of each element to output during the life cycle of the coal enterprise.

關鍵詞：煤炭企業(yè);Cobb-Douglas;生產函數(shù)

Key words： coal enterprise;Cobb-Douglas;production function

中圖分類號：F224;F407.21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）21-0074-03

0? 引言

煤炭企業(yè)在我國國民經濟社會中占有重要地位，隨著供給側改革的持續(xù)推進，煤炭企業(yè)也面臨新的更高要求。傳統(tǒng)開采中的“采厚棄薄、采近棄遠、采易棄難”等粗放式生產方式已難以為繼，資本、勞動和技術等影響煤炭企業(yè)產出的傳統(tǒng)變量所帶來的的規(guī)模報酬呈現(xiàn)加速遞減趨勢。煤炭企業(yè)受煤層儲煤量、自然地質條件等影響，具有鮮明的行業(yè)生態(tài)周期，可開采總量逐年遞減，自然地質條件逐年惡化，發(fā)生塌陷的可能性逐年增加，從而加速產出的遞減。

供給側改革，為煤炭企業(yè)摒棄粗放生產作業(yè)方式，提供了新的思路和更高要求。從計量經濟學的角度，研究適應煤炭企業(yè)的生產函數(shù)，探討在煤炭企業(yè)投產期、達產期前、達產后及減產期等生命周期不同階段煤炭產出的主要影響因素，進而指導和幫助煤炭企業(yè)有效提升煤炭產量，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，具有重要意義。

1? 傳統(tǒng)的Cobb-Douglas生產函數(shù)

傳統(tǒng)的計量經濟學的生產函數(shù)理論所研究的問題就是在一定的技術條件限制下，如何合理地組織各種生產要素，生產出最多的人們所需要的物質資料[1]。生產函數(shù)是一種技術關系式，它表示企業(yè)生產要素的某種組合，在一定的技術條件下，投入和產出的關系。如果有n種投入要素，則生產函數(shù)的表達式為

古典生產函數(shù)理論認為產出是勞動對象勞動資料和勞動力共同投入的結果，并將此結論表示為抽象的函數(shù)關系：

進一步，20世紀30年代，美國經濟學家柯布和道格拉斯給出了一個具體的生產函數(shù)形式：

其中，Y為產出量，A、K、L分別為生產投入的技術、資本和勞動，α、β分別是資本與勞動的產出彈性。如果滿足α+β=1，則企業(yè)生產滿足規(guī)模報酬不變;若α+β>1或α+β<1，則企業(yè)生產分別處于規(guī)模報酬遞增或遞減的狀態(tài)。

2? 我國煤炭企業(yè)生產函數(shù)研究述評

自生產函數(shù)引進以來，我國理論界對此進行了大量研究，取得了一些可喜的成果，但也存在一定的局限[2]。尤其煤炭生產函數(shù)及其在技術進步評價中應用的研究更顯不足，主要表現(xiàn)在：

①從煤炭生產函數(shù)本身所研究的各要素邏輯關系來看，關注點集中在資本、勞動、技術進步和產出上，忽視了煤炭生產和煤炭企業(yè)的特點，忽略了自然地質條件這一反映煤炭生產特征的生產要素對煤炭產出量的影響[3]。目前，學術界也缺乏對自然地址條件這一要素的形成和對產出的影響機理的研究討論。

②學術界對于煤炭企業(yè)生產函數(shù)的研究，較多從體現(xiàn)型技術進步與非體現(xiàn)型技術進步的分離來看，目前生產函數(shù)應用中，其余項不僅包括生產要素技術水平的提高，而且包括管理水平、組織技術、生產規(guī)模集約化程度的提高等多重因素，未能很好地實現(xiàn)體現(xiàn)型技術進步與非體現(xiàn)型技術進步的分離[3]。

③從研究角度看，偏重于生產函數(shù)的縱向時間序列分析，而生產函數(shù)橫截面分析則顯得不足;且作縱向時間序列分析時，不同的解釋變量具有共同的變化趨勢，存在高度相關，易造成多重共線性，給經濟計量方程的估計和應用帶來許多困難[4]。

④從研究目的看，學術界的研究較多關注煤炭企業(yè)的提升或優(yōu)化產能，而較少關注“綠水青山就是金山銀山”的總體要求，對于煤炭企業(yè)在減產期后，如何協(xié)調各生產要素的配置，缺乏有效的討論。

3? 研究假設的提出

供給側改革的總體要求，對煤炭企業(yè)在投產期、達產期前、達產后和減產期等全生命周期的不同階段，提出了不同的關注焦點。供給側改革要求全要素協(xié)同聯(lián)動，要求各階段系統(tǒng)協(xié)調，既充分發(fā)揮資本和勞動在產出模型中的基礎作用，更重視技術、經驗和生態(tài)環(huán)境保護等隱性因子，充分踐行“既要金山銀山，更要綠水青山”，“綠水青山就是金山銀山”等重要論斷。

結合前文的分析，Cobb-Douglas生產函數(shù)在宏觀經濟分析和企業(yè)管理研究方面起著重要的作用。然而，在煤炭企業(yè)管理研究中卻無能為力。這是因為影響煤炭企業(yè)產出的不單是資金勞動力和技術進步這幾個因素。對煤炭企業(yè)而言，礦山的煤炭儲量和自然地質狀況也是影響產量不可忽視的重要因素，事實上，當煤炭企業(yè)的礦山儲量趨近完結時，產出量并不隨多投入資金和勞動力而增加，相反產量會不斷地減少，并趨近于零。同時，煤炭企業(yè)的生產是一個地下作業(yè)過程，其產出的大小，不僅取決于資金K，勞動力L的投入量大小以及技術水平A的高低，而且取決于自然地質條件優(yōu)劣程度E。自然地址條件優(yōu)劣受開采挖掘的的生產工具、作業(yè)方式、開采技術和開采年限等共同影響，自然地質條件優(yōu)劣不僅直接關乎產出量，更關乎礦區(qū)的土層塌陷、空氣水質和居住條件等。本文設定，自然條件越好的煤礦開采成本越低，獲取煤炭更便捷，E值越小;反之，越大。

為便于研究，本文做如下假設：

假設1：引入礦山煤炭儲量W，并認為W是一個動態(tài)平滑遞減的變量，W隨著開采的持續(xù)而逐年減少。

假設2：引入自然地質條件變量E，并認為E是一個動態(tài)遞增的變量，E隨著開采的持續(xù)而逐年增大。

假設3：E隨著W的遞減而增大，自然地質條件隨著開采挖掘的持續(xù)而變得越來越糟糕，地質條件越來越差，發(fā)生大面積塌陷的可能增加。

假設4：E隨著技術進步變量A的增大而減小，技術創(chuàng)新可以改善自然地質條件。

假設5：E是W的滯后變量，本期的地質條件取決于上一期開采結束后的狀態(tài)。

4? 煤炭企業(yè)基于改進的Cobb-Douglas生產函數(shù)

為了克服Cobb-Douglas生產函數(shù)在煤炭企業(yè)應用的局限性，結合前文的假設，得出影響煤炭企業(yè)產出的主要因素包括資金（K）、勞動（L）、礦山儲量（W）以及技術進步狀況（At）和自然地址條件優(yōu)劣程度（Et），即

如果再假設技術進步是中性的并呈指數(shù)增長，增長率為λ，基期技術狀況為A;最初的礦山保有工業(yè)儲量為W0，t時刻的礦山累計開采儲量為Wt，則煤炭企業(yè)生產函數(shù)可具體地表達為

當?shù)V山企業(yè)進入減產期，應當將關注的焦點從增加資本、勞動和技術的投入帶來經濟產出的增加轉變到生態(tài)環(huán)境、宜居環(huán)境的改善上來，通過技術進步和修復煤區(qū)的地質、地貌和塌陷土層回填，來反哺煤炭企業(yè)，踐行“綠水青山就是金山銀山”的總要求，促進自身的可持續(xù)發(fā)展。

5? 主要結論

煤炭企業(yè)的產煤量是關乎煤炭企業(yè)行業(yè)位次、市場份額和經濟效益等的重要指標，傳統(tǒng)的生產函數(shù)強調技術、資本和勞動的投入，而忽視了礦山煤炭儲量和自然地質條件對產量的影響。本文基于自然地質條件變量E隨著開采的持續(xù)和礦山煤炭儲量W的減少而變得糟糕，但技術創(chuàng)新A可以改善自然地質條件的前提，同時考慮礦山煤炭儲量W和自然地質條件變量E在煤炭企業(yè)投產期、達產期前、達產期和減產期等生命周期不同階段，對煤炭企業(yè)產出量的影響，是對Cobb-Douglas生產函數(shù)的一種有益補充。

但本文也存在明顯的不足之處。首先，本文假設礦山煤炭儲量W是一個動態(tài)平滑遞減的變量，認為W隨著開采的持續(xù)而逐年均勻減少。實際上，W往往并不是逐年均勻減少的，在工業(yè)高速發(fā)展的粗放階段，W是加速遞減的;而在提出綠色GDP概念之后，強調和諧發(fā)展，W遞減的速度大大放緩，因此在煤炭企業(yè)的不同發(fā)展階段，W的表現(xiàn)是顯著不同的。其次，模型中同時考慮了煤炭儲量W和自然地質條件E作為解釋變量，二者可能存在較大的共線性。最后，該模型缺乏來自實證方面的經驗證據(jù)，考慮到變速遞減衰竭下的礦山煤炭儲量W和動態(tài)變量自然地質條件E，數(shù)據(jù)的可獲得性難度大大增加，這為后續(xù)的實證分析帶來了較大的困難。當然，這些問題也是筆者后續(xù)的努力方向。

參考文獻：

[1]高艷芬，賈明濤，陳忠強，李寧.我國煤炭企業(yè)安全效率評價及其優(yōu)化[J].安全與環(huán)境學報，2014，14（4）：134-136.

[2]周冬雪，尹春濤.內蒙古煤炭產業(yè)的生產要素貢獻分析——基于柯布-道格拉斯生產函數(shù)[J].財經界，2015（10）：127-128.

[3]陸路.煤炭企業(yè)生產函數(shù)的估計和經濟學上的思考[J].煤炭經濟研究，2010，30（9）：43-46.

[4]任海芝，陳玉琴，程戀軍.煤炭企業(yè)安全投入規(guī)模與投入結構優(yōu)化研究[J].中國安全科學學報，2014，24（8）：3-8.