羅 穎

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206)

0 引 言

近幾十年來，電力主要來源于煤炭、石油、天然氣等傳統(tǒng)化石能源的燃燒，導(dǎo)致了嚴(yán)重的資源匱乏和環(huán)境污染問題。因此，尋求利用清潔環(huán)保、具有可再生能力的新能源發(fā)電方式，有著重要的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。目前，太陽能發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)等幾種新型可再生資源已經(jīng)整合到電力系統(tǒng)中用于補(bǔ)充化石燃料出力?？稍偕茉吹牟⒕W(wǎng)運(yùn)行，增大了電力系統(tǒng)的隨機(jī)性和不確定性，且電力系統(tǒng)日益復(fù)雜，維持互聯(lián)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行成為電力行業(yè)關(guān)心的重大問題。自動發(fā)電控制(Automatic Generation Control,AGC)是確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵措施之一。它能使系統(tǒng)發(fā)電量自動實(shí)時跟蹤系統(tǒng)負(fù)荷的變化，保證發(fā)電機(jī)組出力和負(fù)荷需求之間的平衡，維持系統(tǒng)頻率與聯(lián)絡(luò)線交換功率在額定值。

在所有新能源中，針對風(fēng)能和太陽能在電力系統(tǒng)的應(yīng)用研究更為普遍[1-5]。文獻(xiàn)[2]建立了一個由風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和柴油發(fā)電機(jī)組組成的小型孤立電力系統(tǒng)，并針對參數(shù)不確定性進(jìn)行動態(tài)分析;文獻(xiàn)[3]建立了含有風(fēng)力渦輪機(jī)和光伏發(fā)電的自治混合可再生能源發(fā)電/儲能系統(tǒng)，并在時域?qū)π⌒盘柗€(wěn)定性進(jìn)行分析;文獻(xiàn)[4]建立了斯特林發(fā)動機(jī)的簡化絕熱模型，用于研究并網(wǎng)碟式斯特林太陽能熱系統(tǒng);文獻(xiàn)[5]提出了基于馬爾科夫修正的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電有功功率預(yù)測算法，借助光伏發(fā)電有功功率的準(zhǔn)確預(yù)測進(jìn)而對自動發(fā)電控制進(jìn)行超前控制以降低頻率波動。

經(jīng)典PI/PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于AGC系統(tǒng)等各種工業(yè)控制系統(tǒng)。國內(nèi)外學(xué)者提出了多種智能算法整定AGC系統(tǒng)的PI/PID參數(shù)。如遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)[6]、粒子群優(yōu)化算法[7]、細(xì)菌覓食優(yōu)化算法[8]、生物地理學(xué)優(yōu)化算法[9]、教與學(xué)優(yōu)化算法、云模型理論[10]以及一些混合智能算法。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于社會學(xué)習(xí)自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法的最優(yōu)PI/PID控制器設(shè)計(jì)方法，系統(tǒng)獲得了良好的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性;文獻(xiàn)[9]介紹了一種包括火電機(jī)組、碟式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力渦輪機(jī)系統(tǒng)的雙區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)，利用BBO技術(shù)對控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，證明了PID控制效果優(yōu)于P、PI控制;文獻(xiàn)[11]建立了將太陽能熱電廠納入其中一個區(qū)域的三區(qū)域熱力系統(tǒng)的自動發(fā)電控制，將灰狼優(yōu)化算法新型計(jì)算進(jìn)化技術(shù)用于調(diào)節(jié)控制器增益。

針對以太陽能、風(fēng)能為代表的新能源介入電力系統(tǒng)時的AGC問題，文章就如何實(shí)現(xiàn)新能源互聯(lián)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行進(jìn)行了研究，建立了火電—光伏—風(fēng)電兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)AGC模型，應(yīng)用引導(dǎo)煙花算法(Guided Firework Algorithm,GFWA)優(yōu)化PID控制器參數(shù)，假定存在新能源機(jī)組出力波動、負(fù)荷擾動以及參數(shù)變化的狀況下，使用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

PV系統(tǒng)輸出功率為

PPV=ηSΦ[1-0.005(Ta+25)]

式中：η∈(0.09,0.12)是光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率;S是光伏陣列的測量面積;Φ是太陽輻射量;Ta是環(huán)境溫度。文中，取Ta保持在25 ℃，PPV與Φ線性相關(guān)。

忽略非線性項(xiàng)，PV系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以近似為一階慣性函數(shù)[11]：

式中：ΔPPV是光伏系統(tǒng)輸出功率的變化;ΔΦ是太陽輻射的變化;KPV是系統(tǒng)增益;TPV是系統(tǒng)時間常數(shù)。

1.2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)輪機(jī)械功率Pw可以表示為

式中：ρ=1.205 kg/m2為空氣密度;R=23.5 m為風(fēng)輪半徑;Cp為功率系數(shù);β為槳距角;λ為葉尖速比;v為風(fēng)速。

Cp近似表示為β、λ的函數(shù)：

Cp=(0.44-0.016 7β)sin[π(λ-3)×15-0.3β]-0.018 4(λ-3)β

風(fēng)機(jī)槳葉葉尖位置定義葉尖速比λ：

式中：wr為風(fēng)輪角速度。

忽略非線性項(xiàng)，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以表示為

式中：ΔPWTS為風(fēng)機(jī)輸出電功率的變化量；Pw為風(fēng)輪機(jī)械功率的變化量；KWTS為增益系數(shù)；TWTS為時間常數(shù)。

1.3 兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型

火電AGC系統(tǒng)主要由調(diào)速器、原動機(jī)、電力系統(tǒng)等環(huán)節(jié)組成。建立含光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電的兩區(qū)域AGC模型如圖1所示。區(qū)域1包含傳統(tǒng)的火電機(jī)組和光伏發(fā)電系統(tǒng)，區(qū)域2由火電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)成。

圖1 兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)AGC模型

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器模型

PID控制器是迄今為止實(shí)際應(yīng)用最廣泛的控制器。將區(qū)域控制誤差(Area Control Error, ACE)作為PID控制器的輸入。對每個控制區(qū)域，其區(qū)域控制偏差為

ACE1=B1Δf1+ΔPtie

ACE2=B2Δf2+α12ΔPtie

控制器參數(shù)優(yōu)化問題,即在給定范圍內(nèi)尋找比例、積分、微分增益系數(shù)即KP、KI、KD的值，使目標(biāo)函數(shù)值最小。采用時間乘誤差絕對值積分(Integrated Time and Absolute Error, ITAE)性能評價指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，建立AGC系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定模型。其目標(biāo)函數(shù)為

(1)

2.2 引導(dǎo)煙花算法介紹

煙花算法(Firework Algorithm,FWA)是由北京大學(xué)的TAN和ZHU于2010年提出的一種新穎的優(yōu)化算法。在FWA中，煙花被看作最優(yōu)化問題的解空間的一個可行解，爆炸產(chǎn)生火花的過程即搜索鄰域的過程[12]。FWA由于具有很強(qiáng)的優(yōu)化問題求解能力，近年來逐漸受到學(xué)者關(guān)注。針對FWA沒有考慮到優(yōu)化過程求解中的啟發(fā)式信息，文獻(xiàn)[13]提出了一種帶引導(dǎo)火花(Guide Sparks,GSs)的GFWA，在煙花的位置上加上一個引導(dǎo)向量(Guide Vector,GV)計(jì)算出GSs的位置。GV通常指向搜索空間中一個使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的區(qū)域，其長度根據(jù)最優(yōu)點(diǎn)的距離自適應(yīng)。搜索過程由GSs以及目標(biāo)函數(shù)信息引導(dǎo)，效率比FWA中的爆炸火花高，提高了FWA中的信息利用率，且具有強(qiáng)大的全局優(yōu)化能力。

采用GFWA優(yōu)化PID控制器參數(shù)，流程圖如圖2所示,GFWA求解過程如下：

圖2 GFWA優(yōu)化流程圖

1)初始化相關(guān)參數(shù)和t個煙花，維數(shù)為3,3個維度分別為KP、KI、KD的值。

2)將KP、KI、KD的值作為控制器參數(shù)對Simulink中搭建的兩區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真，由仿真結(jié)果根據(jù)式(1)計(jì)算每個煙花Xi的適應(yīng)度f(Xi);

3)對每個煙花，根據(jù)式(2)計(jì)算產(chǎn)生的火花數(shù)目λi,適應(yīng)度最佳的個體XCF的爆炸幅度ACF由式(3)計(jì)算，由式(4)計(jì)算其他煙花爆炸幅度Ai;

(2)

(3)

(4)

式中:λ、A分別是控制火花數(shù)目和爆炸幅度的常數(shù)，Ca>1,Cr<1。

4)由步驟3)的計(jì)算值產(chǎn)生火花;

5)將每個火花適應(yīng)度值按升序排列，選擇σλi個適應(yīng)度最好與最差的個體，根據(jù)式(5)、(6)，每個煙花產(chǎn)生一個引導(dǎo)向量Δi和引導(dǎo)火花Gi;

(5)

Gi=Xi+Δi

(6)

6)計(jì)算所有煙花和火花的適應(yīng)度，并將最佳個體選為下一代的煙花，在其余個體中隨機(jī)選擇t-1個作為下一代的煙花;

7)返回執(zhí)行步驟3)，直到滿足最大迭代次數(shù)Imax，此時煙花的值即為尋優(yōu)所得KP、KI、KD的值。

3 仿真分析

在Matlab/ Simulink環(huán)境中搭建AGC仿真模型，采用上述算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)?；痣夾GC系統(tǒng)參數(shù)取值與文獻(xiàn)[8]相同。KP、KI、KD取值范圍為[-2,2]。選取的GFWA初始參數(shù)的取值為:n=3,t=2,λ=200,A=1,Ca=1.2,Cr=0.9,σ=0.2。

3.1 標(biāo)稱情況

0 s時，在區(qū)域1施加10%的階躍負(fù)荷擾動，光伏、風(fēng)力發(fā)電擾動如圖3所示?？刂破鲄?shù)、ITAE指標(biāo)與傳統(tǒng)PID控制器、基于GA-PID控制器進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示，調(diào)節(jié)時間如表2所示，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)如圖4所示。

表2 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間對比

表1 控制器參數(shù)及ITAE指標(biāo)值

圖4 系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

圖3 光伏及風(fēng)力發(fā)電變化

可以看出，所設(shè)計(jì)的GFWA-PID控制器的ITAE性能指標(biāo)明顯優(yōu)于其他控制器。區(qū)域1火電機(jī)組功率迅速跟蹤負(fù)荷變化，系統(tǒng)獲得了更好的動態(tài)時域響應(yīng)。在調(diào)節(jié)時間、峰值等方面，GFWA-PID控制器性能有明顯優(yōu)勢。

3.2 魯棒性分析

實(shí)際運(yùn)行中，太陽能輻射量和風(fēng)速都會發(fā)生不可預(yù)測的變化，導(dǎo)致光伏發(fā)電量和風(fēng)力發(fā)電量的變化。在太陽能、風(fēng)能改變的情況下，使用所設(shè)計(jì)控制器優(yōu)化參數(shù)與采用標(biāo)稱情況的控制器參數(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行對比，以檢查在標(biāo)稱條件下獲得的優(yōu)化的控制器參數(shù)的魯棒性。

3.2.1 太陽輻射量發(fā)生變化

輻射量的變化會使PV的輸出功率發(fā)生顯著變化，光伏發(fā)電量波動如圖5所示。在此變化條件下，利用GFWA對PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。區(qū)域1的火電機(jī)組發(fā)電量、頻率和聯(lián)絡(luò)線功率偏差如圖6所示，可以看出，兩種響應(yīng)曲線幾乎一致(實(shí)線為改變條件下優(yōu)化的控制器參數(shù)所得系統(tǒng)響應(yīng)，虛線為采用標(biāo)稱控制器參數(shù)所得系統(tǒng)響應(yīng))。

圖6 太陽輻射量擾動下系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

圖5 光伏發(fā)電變化

3.2.2 風(fēng)速發(fā)生變化

風(fēng)速變化會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)輸出功率發(fā)生變化，風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電量如圖7所示。區(qū)域2的頻率和聯(lián)絡(luò)線功率偏差、火電機(jī)組功率變化如圖8所示(實(shí)線為改變條件下優(yōu)化的控制器參數(shù)所得系統(tǒng)響應(yīng)，虛線為采用標(biāo)稱控制器參數(shù)所得系統(tǒng)響應(yīng))。

圖8 風(fēng)速擾動下系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

圖7 風(fēng)力發(fā)電變化

由仿真曲線可以看出，兩種響應(yīng)在穩(wěn)定時間、振蕩和超調(diào)方面大致相同，說明所設(shè)計(jì)控制器在新能源發(fā)電量波動的情況下依然有效。

3.2.3 系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化

以所設(shè)計(jì)控制器為例，研究系統(tǒng)參數(shù)變化對頻率偏差以及聯(lián)絡(luò)線功率偏差的影響。假定聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)T12(額定值)變化±50%，負(fù)荷擾動、新能源發(fā)電擾動與3.1節(jié)相同，不同參數(shù)下系統(tǒng)響應(yīng)如圖9所示。

圖9 參數(shù)變化時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

由響應(yīng)曲線可以看出，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時，其系統(tǒng)響應(yīng)變化不大。因此，所設(shè)計(jì)的AGC控制器能夠使系統(tǒng)獲得較強(qiáng)的魯棒性并抵御參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。

4 結(jié) 語

針對含光伏、風(fēng)力發(fā)電AGC系統(tǒng)的PI/ PID 控制器參數(shù)優(yōu)化整定問題，采用引導(dǎo)煙花算法方法設(shè)計(jì)控制器。算例分析表明：

1)所設(shè)計(jì)的GFWA-PID控制器具有更好的ITAE指標(biāo)，能夠獲得更好的動態(tài)時域響應(yīng)性能。

2)所設(shè)計(jì)的GFWA-PID控制器參數(shù)具有較好的魯棒性，能夠承受太陽輻射、風(fēng)速、聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)的參數(shù)變化，且該控制器有一定的工程應(yīng)用價值。