王振輝

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

0 引 言

優(yōu)化算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，推動(dòng)了水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化及模擬的研究，經(jīng)模型演算后大多數(shù)水庫(kù)均可獲取適用的調(diào)度規(guī)則。

當(dāng)前，水資源配置中的水庫(kù)調(diào)度規(guī)則模塊已被成功應(yīng)用于多個(gè)商業(yè)軟件，例如SPWATER、MIKE BASIN、HEC-ResSim、RIBASIM等軟件，而獲取水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的有關(guān)研究還比較少。智能算法的快速發(fā)展為獲取水庫(kù)調(diào)度規(guī)則提供了技術(shù)支撐，更多的智能算法逐漸得到應(yīng)用，如Shiau[1]、Chang[2]、Chen[3]、Wang[4]等為獲取更加合理的調(diào)度規(guī)則，深入探究了遺傳及協(xié)同演化算法；尹正杰[5]等在制定調(diào)度規(guī)則時(shí)充分考慮了各行業(yè)用水信息，結(jié)合供水調(diào)度制定合理的運(yùn)行機(jī)制；張雙虎[6]等將遺傳算法與差分演化算法相結(jié)合，以烏江水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度為例構(gòu)造了梯級(jí)發(fā)電量最大的目標(biāo)函數(shù)；黃家文[7]等綜合應(yīng)用免疫粒子群算法、水庫(kù)蓄供水控制線和判別系數(shù)法，合理優(yōu)化了蓄供水控制線。水庫(kù)供水調(diào)度圖為以往學(xué)者相關(guān)研究中最實(shí)用、最常見(jiàn)的調(diào)度規(guī)則，將優(yōu)化與模擬相耦合形成了一套獲取調(diào)度圖的混合式方法。然而，在提取調(diào)度圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)，模擬過(guò)程中該算法存在一定缺陷，為達(dá)到較優(yōu)的結(jié)果求解時(shí)設(shè)定的迭代次數(shù)或粒子數(shù)一般較大[8]。

鑒于此，以大伙房水庫(kù)為例，為制定合理的水庫(kù)調(diào)度規(guī)則提出了混沌粒子群算法，通過(guò)實(shí)證分析驗(yàn)證了其可靠性與適用性。

1 水庫(kù)供水調(diào)度模型

1.1 調(diào)度模型供水規(guī)則

設(shè)定用水戶A、B、C為水庫(kù)的供水對(duì)象，為便于調(diào)度分析設(shè)供水保證率最高者為A、最低者為C、用水戶B居中。圖1為調(diào)度圖，按照設(shè)計(jì)供水保證率高低與供水目標(biāo)的優(yōu)先等級(jí)，將興利庫(kù)容分解為多個(gè)調(diào)度區(qū)并自下而上依次排列限制線。其中，調(diào)度圖中時(shí)間和蓄水位不具備真實(shí)的意義，僅代表水庫(kù)蓄水位隨時(shí)間的變化規(guī)律。

水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)每個(gè)用水戶的供水規(guī)則，見(jiàn)表1，應(yīng)充分考慮各調(diào)度區(qū)與水庫(kù)蓄水量間的關(guān)系。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1)設(shè)N、T為用水戶數(shù)和水庫(kù)供水的時(shí)段數(shù)，用水戶i在時(shí)段t的缺水量、需水量和供水量△DEi(t)、WDi(t)、WSi(t)，則缺水量最少的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(1)

式中：△DEi(t)=WDi(t)-WSi(t)；?t∈T，?i∈N。

圖1 水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度圖

表1 水庫(kù)供水規(guī)則

2)引入Pi、Ratioi為用水戶i的設(shè)計(jì)供水保證率和實(shí)際保證率，引入指標(biāo)Mi(t)描述用水戶i供水是否滿足，則供水保證率最高的目標(biāo)函數(shù)為：

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容必須是有挑戰(zhàn)性的，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教材把表內(nèi)乘法分為兩部分，第一部分主要是乘法算理理解以及2～6的乘法口訣，第二部分是7～9的乘法口訣，這樣的編排不利于學(xué)生的思維連續(xù)性。有必要對(duì)表內(nèi)乘法進(jìn)行改進(jìn)。要根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M和補(bǔ)充，積極探索。

(2)

1.3 決策變量

實(shí)際上水庫(kù)供水調(diào)度圖上的各控制水位線就是決策變量，因此結(jié)合限制供水系數(shù)及水庫(kù)蓄水狀態(tài)，可以將調(diào)度圖概化為以下表達(dá)式：

(3)

式中：m、n為單條調(diào)度線點(diǎn)數(shù)和調(diào)度線條數(shù)；Xi,j為調(diào)度線i上點(diǎn)j的控制水位。

1.4 約束條件

水量平衡、水庫(kù)庫(kù)容為水庫(kù)調(diào)度模型的主要約束條件，此外涉及水庫(kù)供水時(shí)還要考慮供水約束，各類約束的具體表達(dá)式為：

1)水量平衡約束條件。引入I(t)、L(t)為t時(shí)段入庫(kù)水量與水庫(kù)損失水量，S(t)、EC(t)為t時(shí)段水庫(kù)的棄水量和壩下水環(huán)境需水量，S(t)、S(t+1)為t時(shí)段的初、末庫(kù)容，以上各參數(shù)單位為萬(wàn)m3。因此，水庫(kù)水量平衡約束可表示為：

(4)

2)水位約束條件。設(shè)定Zmax(t+1)、Zmin(t+1)為t時(shí)段末水庫(kù)運(yùn)行的允許最高與最低水位，即非汛期正常蓄水位或汛期汛限水位與死水位，單位m，由此構(gòu)造的水位約束條件為：

Zmin(t+1)≤Z(t+1)≤Zmax(t+1)

(5)

3)水位庫(kù)容約條件束。設(shè)t時(shí)段初水庫(kù)面積、水位和庫(kù)容依次為A(t)、Z(t)、S(t)，單位為萬(wàn)m2、m、萬(wàn)m3，因此形成的庫(kù)容約束函數(shù)如下：

(6)

4)供水、調(diào)度縣不交叉約束。引入αi為用水戶i的限制供水系數(shù)，則供水約束和調(diào)度線不交叉約束條件為：

WSi(t)≥αi×WDi(t)

(7)

Xi,j≥Xi+1,j

(8)

5)非負(fù)約束條件。根據(jù)以上各約束條件，水庫(kù)供水調(diào)度各變量均為非負(fù)值。

1.5 模型求解

模擬過(guò)程中，后期收斂速度慢、前期收斂速度快為粒子群算法存在的典型特征，各粒子在種群中相差較小，并且隨隨著迭代次數(shù)的增大種群的多樣性不斷減少，由此呈現(xiàn)出顯著的“趨同性”，這種現(xiàn)象加大了局部極值的發(fā)生概率，為增加種群的多樣性必須此案去分群、擾動(dòng)、變異等措施，算法所求的最優(yōu)解即為粒子群趨同的點(diǎn)。

設(shè)定合理的步數(shù)閾值N作為進(jìn)化停滯條件，當(dāng)進(jìn)化停滯步數(shù)n超過(guò)閾值時(shí)隨機(jī)選取20%的粒子開(kāi)始混沌變異，原聚集性粒子群利用新的運(yùn)算公式驅(qū)散，由此實(shí)現(xiàn)增加種群多樣性及解決早期收斂的問(wèn)題，混沌變異算法的運(yùn)算流程如圖2。

2 實(shí)證分析

2.1 水庫(kù)概況

大伙房水庫(kù)坐落于撫順市境內(nèi)，控制面積5437km2，是一座兼顧灌溉、防洪、發(fā)電、供水、養(yǎng)殖等功能的大型水利工程，同時(shí)也是全國(guó)九大重點(diǎn)城市供水水源地之一。水庫(kù)總庫(kù)容21.87億m3，防洪庫(kù)容11.82億m3，汛限水位126.4m，最高水位138.8m，最大水深37.0m，死水位108.0m，庫(kù)區(qū)水面最寬達(dá)4km、東西長(zhǎng)35km，最大蓄水面積114km2，樞紐總泄量16.295m3/s。輸洞長(zhǎng)251m，底板高程94m，洞徑6.5m，一支和二支洞設(shè)置于主洞末，溢洪道設(shè)置有寬10.4m、高8.7m的5個(gè)閘門(mén)。電站總裝機(jī)容量3.2萬(wàn)kW，年發(fā)電量5600kW·h，庫(kù)區(qū)水產(chǎn)養(yǎng)殖規(guī)模大有自然“大水缸”之稱，承擔(dān)著遼陽(yáng)、盤(pán)錦、鞍山、沈陽(yáng)、撫順、沈營(yíng)口、大連等城市和2300萬(wàn)人口生活供水任務(wù)[9-17]。

2.2 結(jié)果分析

將缺水量最小與供水保證率最高兩個(gè)目標(biāo)利用權(quán)重系數(shù)法融合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定工業(yè)和農(nóng)業(yè)供水限制系數(shù)為0.9、0.7，混沌變異粒子群算法的迭代次數(shù)為5000次，停滯步數(shù)閾值和種群規(guī)模分別取20、500，獨(dú)立運(yùn)行10次以降低預(yù)測(cè)結(jié)果受隨機(jī)性的影響程度。模型求解結(jié)果為最優(yōu)適應(yīng)度所對(duì)應(yīng)的調(diào)度圖，如圖3。

按照以上調(diào)度圖模擬大伙房水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程，由此輸出各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)如表2。從表2可知，水庫(kù)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、下游區(qū)間補(bǔ)水及城市生活用水保證率依次為70%、85%、95%和95%，均達(dá)到各行業(yè)供水要求。通過(guò)對(duì)比分析按需供水及調(diào)度圖的調(diào)度規(guī)則，進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)供水過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)中斷及深度限制條件。

表2 大伙房水庫(kù)供水運(yùn)行參數(shù) 萬(wàn)m3

3 結(jié) 論

結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)資料和水庫(kù)供水調(diào)度特征，混沌變異粒子群算法構(gòu)建供水調(diào)度優(yōu)化模型，然后以大伙房水庫(kù)為例應(yīng)用該模型有效解決了供水調(diào)度過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，按照輸出的調(diào)度圖運(yùn)行水庫(kù)可以滿足各行業(yè)供水保證率，且運(yùn)行過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)中斷和深度缺水的現(xiàn)象，可為獲取大伙房水庫(kù)調(diào)度圖及其調(diào)度運(yùn)行提供科學(xué)指導(dǎo)。