張 宇, 王彬文, 劉小川, 惠旭龍, 楊 歡

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065)

油箱結(jié)構(gòu)是飛機(jī)和裝甲車最容易受到威脅的關(guān)鍵部件。當(dāng)射彈高速穿透充液箱體時(shí)，射彈通過(guò)與流體的阻尼作用將動(dòng)能傳遞到箱體壁板，從而引起箱體結(jié)構(gòu)災(zāi)難性的破壞。

在20世紀(jì)70—80年代，國(guó)外就已經(jīng)開(kāi)展貫穿彈道物沖擊充液箱體結(jié)構(gòu)研究。其中Fuhs等[1]、Patterson[2]、Bless等[3]、Lundstorm等[4-5]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)射彈的質(zhì)量和入射角度是影響沖擊過(guò)程中射彈動(dòng)能損失的主要因素。Varas等[6]基于試驗(yàn)研究了高速射彈沖擊不完全充液鋁管，發(fā)現(xiàn)充液比例越高，鋁管產(chǎn)生的塑性變形區(qū)越大。為了提高箱體抗射彈沖擊毀傷能力。Townsend等[7]通過(guò)引入低阻抗來(lái)干擾或分散射彈沖擊產(chǎn)生的沖擊波來(lái)減小箱體的毀傷破壞，但該方法引入更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，降低整體結(jié)構(gòu)的可靠性。Disimile等[8]在箱體內(nèi)部設(shè)計(jì)鋸齒結(jié)構(gòu)，通過(guò)波的相互作用破壞、抵消沖擊過(guò)程中產(chǎn)生的沖擊波，保證結(jié)構(gòu)的安全性，并驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的有效性，但該設(shè)計(jì)只能降低特定方向射彈產(chǎn)生的破壞。Guerrero等[9]提出了鋁蜂窩式方法，通過(guò)在鋁管中填放鋁蜂窩材料，限制空腔的擴(kuò)展膨脹，減小射彈沖擊對(duì)充液鋁管的變形損傷。

實(shí)驗(yàn)研究雖然能直接觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，獲得所需的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，但射彈高速?zèng)_擊充液箱體實(shí)驗(yàn)研究費(fèi)時(shí)費(fèi)力，測(cè)試過(guò)程復(fù)雜。隨著有限元方法的發(fā)展，采用數(shù)值模擬手段研究充液箱體抗射彈沖擊性能已經(jīng)成為研究該問(wèn)題的主要途徑和方法。目前針對(duì)射彈高速?zèng)_擊充液箱體數(shù)值仿真，常用的方法有耦合歐拉-拉格朗日(coupled Euler-Lagrange，CEL)法、隨機(jī)拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)法等。Sparks等[10]采用SPH方法和CEL方法研究射彈沖擊充液箱體過(guò)程，發(fā)現(xiàn)SPH方法可以用更少的單元實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊過(guò)程的模擬，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。Varas等[11-13]采用SPH和ALE兩種方法建立有限元模型，研究沖擊速度和充液比例對(duì)充液箱體抗沖擊性能的影響，發(fā)現(xiàn)ALE方法中射彈速度誤差更大，但在相同的網(wǎng)格密度下ALE方法得到的壓力精度更高，此外沖擊速度越大、充液比例越高，箱體毀傷程度越重。韓璐等[14]研究2枚射彈不同間距打擊、2枚射彈不同時(shí)間間隔打擊以及多枚射彈同時(shí)打擊下充液箱體的毀傷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)箱內(nèi)液體的壓力峰值來(lái)源于射彈入水后形成的沖擊波，且多枚破片入射時(shí)液體壓力有明顯的疊加效應(yīng)，箱體壁板的變形隨射彈數(shù)量的增加顯著增大。Liu等[15]研究箱體內(nèi)部橡膠夾層對(duì)壁板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響，發(fā)現(xiàn)其可有效緩解壁板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)峰值，減小壁板變形；David等[16]研究了不同構(gòu)型金屬夾層壁板對(duì)充液箱體抗沖擊能力的影響，發(fā)現(xiàn)夾層壁板構(gòu)型對(duì)其抗沖擊能力影響較大。

上述研究表明，中外學(xué)者針對(duì)充液箱體抗射彈沖擊毀傷已經(jīng)做了大量的工作，并得到了很多有用的結(jié)論。但目前學(xué)者們的工作集中于單個(gè)充液箱體，而飛機(jī)機(jī)翼整體油箱類似于長(zhǎng)方體多胞充液箱體結(jié)構(gòu)。因此，基于經(jīng)驗(yàn)證的SPH-FEM動(dòng)力學(xué)建模方法，建立充液格柵結(jié)構(gòu)有限元模型，研究射彈初速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等對(duì)沖擊過(guò)程中射彈速度衰減變化規(guī)律、空腔形態(tài)變化規(guī)律以及流固耦合對(duì)格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板變形的影響。

1 數(shù)值模型

基于文獻(xiàn)[17]經(jīng)驗(yàn)證的SPH-FEM動(dòng)力學(xué)建模方法，建立3×3典型充液格柵結(jié)構(gòu)抗射彈沖擊數(shù)值模型(圖1)，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)2 ms。

圖1 格柵結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of grid structure

格柵結(jié)構(gòu)采用2024-T42鋁合金材料，材料參數(shù)如表1所示。尺寸700 mm×700 mm×700 mm，外層壁板5 mm，內(nèi)層壁板2 mm。射彈采用4340鋼材，前段半球直徑12.7 mm，后端柱體長(zhǎng)度75 mm。

表1 2024-T42鋁合金材料參數(shù)

格柵結(jié)構(gòu)及射彈(參數(shù)見(jiàn)表2)采用Lagrange單元建模?？紤]沖擊過(guò)程中損傷區(qū)域集中在沖擊點(diǎn)附近，為提高計(jì)算效率，將沖擊點(diǎn)附近網(wǎng)格加密，設(shè)置為1 mm。最終格柵結(jié)構(gòu)劃分為94 206個(gè)單元，射彈劃分為752個(gè)單元。

表2 射彈材料參數(shù)

流體采用SPH單元(參數(shù)見(jiàn)表3)建模?？紤]內(nèi)部壁板厚度對(duì)流體分布的影響，對(duì)不同格柵胞元內(nèi)的流體單獨(dú)建模，避免出現(xiàn)初始穿透。100%充液情況下流體劃分為464 752個(gè)單元粒子。

表3 SPH單元材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

射彈動(dòng)能是充液格柵結(jié)構(gòu)能量的唯一來(lái)源，因此可通過(guò)射彈動(dòng)能變化表征充液格柵結(jié)構(gòu)總能量變化；且格柵結(jié)構(gòu)外壁板的變形是衡量充液格柵結(jié)構(gòu)毀傷程度最直接因素。

因此以射彈初速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等為變量，研究射彈沖擊過(guò)程中射彈速度變化規(guī)律、空腔形態(tài)變化規(guī)律以及流固耦合作用下格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板的變形。

2.1 充液比例

為研究充液比例的影響，分別建立充液比例為70%、80%和100%三種充液格柵結(jié)構(gòu)，保證射彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中完全浸入流體。射彈初速度為900 m/s。

數(shù)值模擬分析得到的射彈速度-時(shí)間曲線如圖2所示?？煽闯觯?dāng)射彈完全浸入流體時(shí)，不同充液比例下獲得的射彈速度衰減變化規(guī)律基本一致，說(shuō)明充液比例對(duì)射彈速度衰減變化規(guī)律基本沒(méi)有影響。

圖2 格柵結(jié)構(gòu)射彈速度變化Fig.2 Variation of projectile velocity with grid structure

射彈沖擊不同充液比例格柵結(jié)構(gòu)形成的空腔形態(tài)如圖3所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑?？煽闯?，當(dāng)射彈完全浸入流體時(shí)，形成的空腔近似為圓錐形；但空腔尺寸隨充液比例的增大而減小。說(shuō)明充液比例越大，空腔上方流體質(zhì)量越大，導(dǎo)致流體和空腔接觸界面上的壓力越大，即表面張力變大，對(duì)空腔的形成有一定的抑制作用，導(dǎo)致空腔尺寸減小。其中100%充液格柵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的空腔尺寸比70%和80%充液格柵結(jié)構(gòu)形成的空腔尺寸分別小20.7%和24.4%。

圖3 不同充液比例下格柵結(jié)構(gòu)空腔形態(tài)變化Fig.3 Cavity morphology change of grid structure under different filling ratios

圖4給出了前壁板和后壁板在射彈沖擊時(shí)的變形情況?？煽吹剑N充液比例下后壁板變形最嚴(yán)重，70%、80%和100%充液比例下后壁板的變形比前壁板分別大27.1%、39.3%和41.1%；充液比例對(duì)格柵結(jié)構(gòu)壁板的變形趨勢(shì)影響較小；但格柵結(jié)構(gòu)壁板變形量隨著充液比例的增加而略微增大；且在沖擊點(diǎn)以下[圖4(a)橫坐標(biāo)<350 mm]前壁板變形對(duì)充液比例不敏感，在沖擊點(diǎn)以上[圖4(a)橫坐標(biāo)>350 mm]前壁板變形隨充液比例增大而急劇增大。這是因?yàn)樵跊_擊點(diǎn)以下充液比例對(duì)射彈傳遞給流體的能量影響較小，而沖擊點(diǎn)以上射彈傳遞給流體的能量可通過(guò)流體向自由界面運(yùn)動(dòng)而釋放，因此充液比例越小，前壁板變形程度越小。

圖4 不同充液比例下格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板變形Fig.4 Deformation of front and rear panels of grille structures at different filling ratios

2.2 射彈速度

射彈初始動(dòng)能是沖擊過(guò)程中充液格柵結(jié)構(gòu)獲得的能量來(lái)源，決定了其毀傷程度。建立充液比例為80%的充液格柵結(jié)構(gòu)，考慮射彈初始速度分別為600、750、900 m/s。

不同速度沖擊下數(shù)值模擬得到的射彈速度-時(shí)間曲線如圖5所示?？煽闯?，射彈初始速度越大，速度衰減越快；但射彈初始速度越小，射彈穿透充液格柵結(jié)構(gòu)的時(shí)間越長(zhǎng)。表4給出了射彈的初始速度和對(duì)應(yīng)剩余速度。發(fā)現(xiàn)射彈初始速度對(duì)動(dòng)能損失比例影響較小，但初始速度越高動(dòng)能損失絕對(duì)值越大。

圖5 格柵結(jié)構(gòu)射彈速度變化Fig.5 Variation of projectile velocity with grid structure

表4 射彈速度

不同初始速度下形成的空腔形態(tài)變化如圖6所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，隨著射彈初始速度的增大，流體從射彈獲得的動(dòng)能和勢(shì)能越多，因此形成的空腔尺寸逐漸增大。900 m/s沖擊下形成的空腔尺寸比750、600 m/s沖擊下形成的空腔尺寸分別大1.8%和4.5%。

圖6 不同射彈速度下格柵結(jié)構(gòu)空腔形態(tài)變化Fig.6 Cavity shape change of grid structure at different projectile velocities

圖7給出了前壁板和后壁板的變形情況?？煽吹?，后壁板變形最嚴(yán)重，600、750、900 m/s沖擊速度下格柵結(jié)構(gòu)后壁板變形比前壁板分別大64.8%、57.0%和39.3%，且格柵結(jié)構(gòu)壁板變形程度隨著射彈初始速度的增加而增大。說(shuō)明初始速度越大，射彈通過(guò)黏性阻尼作用傳遞給流體的能量越多，增強(qiáng)流體與格柵結(jié)構(gòu)壁板之間的流固耦合作用，導(dǎo)致壁板變形更加嚴(yán)重。

圖7 不同射彈速度下格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板變形Fig.7 Deformation of front and rear panels of grille structures at different projectile velocities

2.3 液面壓力

在飛機(jī)實(shí)際飛行中，為保證燃油供給，常常采用燃油箱增壓方式。為研究液面壓力的影響，分別設(shè)置液面壓力為0.2、0.5、1 MPa，其中充液比例80%，射彈速度為900 m/s。

液面壓力為0.2、0.5、1 MPa時(shí)射彈沖擊過(guò)程中獲得的速度-時(shí)間曲線如圖8所示?？煽闯?，隨著液面壓力的增大，射彈剩余速度逐漸減小。說(shuō)明隨著液面壓力的增加，射彈與流體之間的阻力系數(shù)逐漸增大，導(dǎo)致射彈速度衰減更快。

圖8 格柵結(jié)構(gòu)射彈速度變化Fig.8 Variation of projectile velocity with grid structure

不同液面壓力下形成的空腔形態(tài)變化如圖9所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑?？煽闯觯纬傻目涨怀叽珉S著液面壓力的增大而減小，液面壓力1 MPa下產(chǎn)生的空腔尺寸比0.2和0.5 MPa液面壓力下形成的空腔尺寸分別小8.1%和6.0%。說(shuō)明隨著液面壓力增大，流體和空腔接觸界面上的壓力逐漸越大，對(duì)空腔的擴(kuò)展有一定的抑制作用。

圖9 不同液面壓力下格柵結(jié)構(gòu)空腔形態(tài)變化Fig.9 Cavity morphology change of grid structure under different liquid pressure

圖10給出了射彈沖擊下前、后壁板的變形情況?？煽吹?，后壁板變形更加嚴(yán)重，0.2 MPa、0.5 MPa和1 MPa液面壓力下后壁板變形比前壁板變形分別大40.9%、46.4%和39.3%；且液面壓力越高，格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板的變形越大。說(shuō)明液面壓力越高，流體與格柵結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用越強(qiáng)，進(jìn)一步加大格柵結(jié)構(gòu)的變形。

圖10 不同液面壓力下格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板變形Fig.10 Deformation of front and rear panels of grille structures under different liquid pressures

2.4 流體黏性

在飛機(jī)服役過(guò)程中，需要經(jīng)歷各種極端天氣影響，外界溫度以及航空煤油牌號(hào)對(duì)航空煤油的黏性均有較大的影響。因此通過(guò)修改*MAT_009-NULL中的黏性系數(shù)(見(jiàn)表5)，研究流體黏性的影響。其中充液比例為80%，射彈初始速度為900 m/s。

表5 不同工況下流體黏性數(shù)值

工況1、2和3下射彈沖擊充液格柵結(jié)構(gòu)過(guò)程中獲得的速度-時(shí)間曲線如圖11所示?？煽闯?，隨著流體黏性的增大，射彈剩余速度逐漸減小。這是由于隨著流體黏性增大，流體和射彈之間的黏性阻尼作用加強(qiáng)，阻力系數(shù)增大，從而導(dǎo)致射彈速度衰減更快，剩余速度減小。

圖11 格柵結(jié)構(gòu)射彈速度變化Fig.11 Variation of projectile velocity with grid structure

圖12不同流體黏性下形成的空腔形態(tài)變化，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，流體黏性越大，形成的空腔尺寸越小，工況3產(chǎn)生的空腔尺寸比工況1、2產(chǎn)生的空腔尺寸分別小22.3%和2.6%。這是因?yàn)榱黧w黏性影響流體和空腔接觸界面上的表面張力，流體黏性越大，接觸界面的表面張力越大，需要更大的壓力載荷才能導(dǎo)致空腔進(jìn)一步增大，從而對(duì)空腔的擴(kuò)展有一定的約束作用，導(dǎo)致空腔尺寸越小。

圖12 不同流體黏性下格柵結(jié)構(gòu)空腔形態(tài)變化Fig.12 Cavity morphology change of grid structure under different fluid viscosities

圖13給出了射彈沖擊下前壁板和后壁板的變形情況?？煽吹剑氨诎宓淖冃闻c流體黏性無(wú)關(guān)，但后壁板變形隨著流體黏性增加而略微增大。說(shuō)明隨著流體黏性增大，格柵結(jié)構(gòu)后壁板損傷加重。

圖13 不同流體黏性下格柵結(jié)構(gòu)前、后壁板變形Fig.13 Deformation of front and rear panels of grid structures under different fluid viscosities

3 結(jié)論

基于經(jīng)驗(yàn)證的充液箱體抗射彈沖擊動(dòng)力學(xué)建模方法，建立充液格柵結(jié)構(gòu)抗射彈沖擊動(dòng)力學(xué)模型，研究射彈速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等參數(shù)對(duì)充液格柵結(jié)構(gòu)抗射彈沖擊性能的影響。主要結(jié)論如下：

(1)射彈動(dòng)能損失與充液比例基本沒(méi)有關(guān)系，但液面壓力和流體黏性與射彈動(dòng)能損失正相關(guān)；隨著射彈初速度增大，射彈動(dòng)能損失絕對(duì)值增大，但動(dòng)能損失比例變化較小。

(2)沖擊過(guò)程中射彈動(dòng)能轉(zhuǎn)化為流體動(dòng)能及勢(shì)能，形成空腔結(jié)構(gòu)；空腔結(jié)構(gòu)的尺寸與射彈速度正相關(guān)，但與充液比例、液面壓力以及流體黏性負(fù)相關(guān)。

(3)充液格柵結(jié)構(gòu)壁板變形程度與充液比例、射彈速度和液面壓力正相關(guān)，但與流體黏性基本沒(méi)有關(guān)系，且后壁板的變形程度大于前壁板的變形；

(4)射彈沖擊下，充液比例越高、射彈初始速度越高、液面壓力越高、流體黏性越大，充液格柵結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生失效。