張 悅， 孫冬冬， 王文濤， 狄海公， 張 猛， 陳先超*

(1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，成都 610059； 2.中國石化河南油田分公司石油工程技術(shù)研究院，南陽 473000)

河南油田部分老區(qū)塊，開發(fā)過程中由于注采比長期大于1，使得地層壓力逐漸升高，加上儲層縱向非均質(zhì)性強(qiáng)，使得井筒內(nèi)高壓和易漏失層共存，經(jīng)常在鉆進(jìn)過程中發(fā)生溢流、井漏等問題，且溢流發(fā)生以后，伴隨油氣溢出，部分區(qū)塊氣油比較高，容易發(fā)生井控失控的風(fēng)險(xiǎn)。因此有必要研究注水井停注泄壓的作用及對安全鉆井的影響，而泄壓半徑則是其中的主要內(nèi)容。

20世紀(jì)30年代以來，在鉆井中遭遇異常高壓并認(rèn)識到它們是眾多鉆井事故的主要原因，但當(dāng)時(shí)并未開展壓力預(yù)測工作[1]；Hottman等等進(jìn)行了最早的定量壓力預(yù)測工作[2]；Forster深入了解探討等效深度法和有效應(yīng)力法后結(jié)合泥頁巖的壓實(shí)作用和地層壓力的關(guān)系后分析其可行性和存在的問題，奠定了計(jì)算地層壓力的基礎(chǔ)[3]。陳吉永等將d指數(shù)法與dc指數(shù)法運(yùn)用到鉆井過程中，介紹了實(shí)際應(yīng)用的具體做法[4]。Eberhart-Phillips等建立起地層中聲音傳播速度與孔隙度、有效應(yīng)力和泥質(zhì)含量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[5]。郭齊軍等建立了地層壓力與聲波時(shí)差的定量關(guān)系，從而通過沉積物中泥巖的聲波時(shí)差值求取地層壓力[6]。張杰等基于油層滲流力學(xué)理論建立了更為簡單、快捷、準(zhǔn)確的調(diào)整井壓力預(yù)測方法，能夠滿足油田現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用的要求[7]。魏茂安等將支持向量機(jī)應(yīng)用到地層壓力的預(yù)測之中，取得了很好的預(yù)測結(jié)果[8]。朱炳蘭等為滿足調(diào)整井鉆井需求，借鑒油藏?cái)?shù)值模擬理論，利用油田生產(chǎn)的動(dòng)靜態(tài)參數(shù)分析儲層孔隙壓力的變化，建立了一套基本可行的調(diào)整 井地層壓力預(yù)測理論、方法和計(jì)算模型[9]。勝亞楠等結(jié)合測井資料、地層層序?qū)W、概率統(tǒng)計(jì)等相關(guān)理論和方法，建立含可信度的地層壓力的求取方法，使得地層壓力的解釋結(jié)果不在是一個(gè)單值，而是一個(gè)概率區(qū)間[10]。李彥婧等以單井測井資料為基礎(chǔ)，用實(shí)測數(shù)據(jù)作為約束，對比Eaton法和改進(jìn)的Fillippone法壓力預(yù)測結(jié)果，選擇改進(jìn)的Fillippone法為工區(qū)的壓力預(yù)測模型并確定公式經(jīng)驗(yàn)值[11]。這些年來，中外許多專家學(xué)者對調(diào)整井地層壓力的計(jì)算方法進(jìn)行了研究，提出了大量的計(jì)算公式，隨著技術(shù)發(fā)展，新的鉆井、錄井、測井和地震方法層出不窮，大大提高了地層壓力預(yù)測的準(zhǔn)確度[12]。但是，針對具有指導(dǎo)意義的理論圖版到現(xiàn)在還沒有系統(tǒng)的研究。

通過對井網(wǎng)條件下的鉆關(guān)水井波及范圍、降壓規(guī)律進(jìn)行深入的分析，根據(jù)滲流力學(xué)理論，建立注采單井組停注泄壓理論解析數(shù)學(xué)模型，提出泄壓半徑的概念，并根據(jù)無因次變換繪制泄壓半徑理論圖版。同時(shí)利用數(shù)值模擬建立理論模型，分析注水開發(fā)下影響壓力變化的主要因素，最后利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)也建立泄壓半徑理論圖版，二者相互驗(yàn)證，對復(fù)雜油氣藏開發(fā)中后期安全、高效地鉆井具有重要指導(dǎo)意義。

1 解析模型

1.1 注水井泄壓半徑理論模型

考慮一注一采情況，正常的注采關(guān)系下注水井與采油井之間存在一個(gè)地層壓力分布曲線的拐點(diǎn)(一般該點(diǎn)壓力為原始地層壓力Pi)，該拐點(diǎn)與注水井之間的距離即為注水井泄壓半徑。利用壓力疊加原理，經(jīng)過注水時(shí)間t后距離注水井r處地層壓力P(r,t)為

(1)

式(1)中：Q1為注入量，m3；Q2為產(chǎn)液量，m3；Bw為水體積系數(shù)；Bo為油體積系數(shù)；L為注采井距，m；t為注水時(shí)間，s；μ為流體黏度，mPa·s；K為儲層滲透率，μm2；h為儲層厚度，m；η為導(dǎo)壓系數(shù)，cm2/s。

利用式(1)可以分別求出注水井注入壓力Pwf1和生產(chǎn)井井底壓力Pwf2：

(2)

(3)

假設(shè)泄壓半徑為re，那么泄壓半徑處地層壓力等于初始地層壓力，則：

(4)

(5)

(6)

1.2 注水井泄壓半徑理論圖版

為了使制作注水井泄壓半徑理論圖版有更廣的應(yīng)用范圍，定義以下無因次變量來制作對應(yīng)圖版：

泄壓半徑求解公式可以寫為

(7)

利用式(7)制作一注一采注水井無因次泄壓半徑理論圖版如圖1所示。

圖1 解釋模型注水井泄壓半徑理論圖版Fig.1 Theoretical chart of relief radius of injection well of analytical model

從圖1可以看出，當(dāng)?shù)叵伦⒉杀却笥?時(shí)，無因次泄壓半徑均大于0.5，而且隨著無因次波及面積的增大，無因次泄壓半徑逐漸增大。本圖版可以根據(jù)計(jì)算出的無因次傳播面積查閱不同注采比下的無因次泄壓半徑，從而指導(dǎo)加密井的部署以及開關(guān)泄壓井的位置。

2 數(shù)值模擬

2.1 基礎(chǔ)模型介紹

模型采用單層平面均質(zhì)模型(圖2)，采用規(guī)則五點(diǎn)法井網(wǎng)，一注四采，井距為200 m；其他如高壓物性、相滲曲線、巖石及流體性質(zhì)等數(shù)據(jù)均借用河南油田某區(qū)塊的數(shù)值，如表1所示。網(wǎng)格劃分30×30×6，平面步長10 m×10 m，縱向上根據(jù)實(shí)際單層厚度設(shè)置。

圖2 理論模型形狀Fig.2 The shape of theoretical model

表1 模型基本參數(shù)

2.2 注水壓力影響因素分析

模型建立之后設(shè)置各種參數(shù)變量，依次考慮注水情況下的油水黏度比、開發(fā)年限、注采井距、平面非均質(zhì)性、縱向非均質(zhì)性對壓力的影響。

2.2.1 油水黏度比

由于地下水體的黏度基本不改變,因此設(shè)置不同黏度比是通過改變油相黏度實(shí)現(xiàn)。模擬預(yù)測10年后各情況下的壓力情況如圖3所示。

圖3 不同黏度比下壓力系數(shù)變化圖Fig.3 Diagram of pressure coefficients with different viscosity ratios

圖3顯示，隨黏度比增加，注水地層壓力系數(shù)會逐漸減小，且逐漸平穩(wěn)。原因在于油相黏度越小，與水相黏度越接近，流度比越接近于1，波及體積越大，驅(qū)替效率越高，剩余油越少。水相體積系數(shù)為1.02，因此在地下留下的水體越多，壓力相對則越大。

2.2.2 開發(fā)年限與注采井距

開發(fā)年限與注采井距分析過程與油水黏度比類似，如圖4所示，做簡要分析。

圖4 不同開發(fā)年限、注采井距下壓力系數(shù)變化Fig.4 Change of pressure coefficients with different viscosity ratios and different producer-injector spacing

圖4(a)顯示，隨著注水時(shí)間的增加，壓力系數(shù)逐漸增大，原因很顯然，因?yàn)樽⒉杀葹?.1，隨著時(shí)間推移，地下水體逐漸累積，壓力自然不斷增加。從圖4(b)上看出，隨著注采井距的增加，壓力系數(shù)不斷降低且趨于穩(wěn)定。分析原因是在增加井距的同時(shí)布井方式仍是一注四采，面積增大后儲量增加，驅(qū)替距離增加，重點(diǎn)是壓力展布面積增大，即注水體積增加后平均下來的壓力值相對更小，所以壓力增加程度隨著井距增加而減小。

2.2.3 平面非均質(zhì)性

平面非均質(zhì)的種類有很多，主要是儲層滲透率差異，此處模擬了幾種典型情況，包括斷層控制、高滲條帶、井網(wǎng)不完善以及采液量差異如圖5所示。

就斷層控制而言，在一個(gè)三角區(qū)域有斷層控制后，容易形成一個(gè)相對封閉的空間[圖5(a)]，流體很難直接流通，波及系數(shù)會降低，若此處生產(chǎn)井不斷生產(chǎn)，地層體積虧空等不到彌補(bǔ)，那該處就會形成異常低壓。

如果在地層中存在高滲條帶，且在生產(chǎn)勢流通道上，流體自然會優(yōu)先選擇高滲通道，但高滲通道兩端生產(chǎn)井采液速度有限，高滲通道內(nèi)會聚集流體，達(dá)到一定界限后才會逐漸向低滲區(qū)域波及。因此，在高滲區(qū)域容易形成高壓，低滲區(qū)域易形成低壓[如圖5(b)]。

除了儲層因素，在生產(chǎn)控制上也會有一些造成地層高壓、低壓的因素。最主要的是注采比問題。正常情況下，如果生產(chǎn)過程中注采比長期大于1，那長時(shí)間后地層自然會形成異常高壓。除此外，若井網(wǎng)控制不完善，在不完善區(qū)域容易堆積液體形成高壓區(qū)域[圖5(c)]；在采液量差異方面，若各方向滲流能力一樣，那采液速度大的區(qū)域易形成低壓，采液速度小的區(qū)域易形成高壓[圖5(d)]。

2.2.4 縱向非均質(zhì)性

河南油田某實(shí)際儲層分為22個(gè)含油單層，根據(jù)臨層相似性分為6層，理論模型也分為6層，厚度與實(shí)際一致，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置滲透率，如表2所示。預(yù)測結(jié)果顯示，壓力系數(shù)與滲透率呈正相關(guān)，因?yàn)樽⑷肓黧w優(yōu)先進(jìn)入高滲層，單層滲透率越小，流體滲流越加困難，波及系數(shù)越低，壓力波及越慢，壓力系數(shù)越小。

2.3 注水井泄壓半徑理論圖版

在前面解析模型中已經(jīng)定義了幾個(gè)無因次變量，并且利用泄壓半徑求解公式做出了理論圖版，而在此處，結(jié)合數(shù)值模擬中的具體數(shù)據(jù)，利用無因次泄壓半徑RD和無因次傳播面積AD計(jì)算公式算出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的值，畫出不同注采比下的變化曲線如圖6所示。

圖6 數(shù)值模擬注水井泄壓半徑理論圖版Fig.6 Theoretical chart of relief radius of injection well of numerical simulation

對比解析模型和數(shù)值模擬得出的泄壓半徑理論圖版可發(fā)現(xiàn)，解析模型屬于純理論，因此圖版中曲線平滑度及趨勢變化很一致，而數(shù)值模擬得出的圖版顯示，各曲線變化趨勢大體一致，但增長幅度有一定區(qū)別。解析曲線中無因次半徑增長緩慢，在無因次傳播面積1～4的變化范圍中，無因次半徑變化范圍僅為0.5～0.65；而數(shù)值模擬圖版中，隨著注采比增加，水驅(qū)前緣傳播速度加快，因此無因次半徑在短時(shí)間內(nèi)就接近1。分析原因?yàn)槔碚撃Ｐ椭懈赜趩蜗嗔鲃?dòng)，而數(shù)值模擬則是完全模擬實(shí)際生產(chǎn)的兩相流動(dòng)，在流體黏度、體積系數(shù)方面有很大差別，兩相條件下，流體地下體積會相對更大，從而導(dǎo)致壓力系數(shù)增加速度加快。兩幅圖版雖有一定差異，但是相互驗(yàn)證后無太大差距且結(jié)論一致，均對油田加密井部署及壓力預(yù)測后的泄壓范圍控制具有指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

(1)建立了一注一采注水井供液半徑數(shù)學(xué)模型，繪制了不同注采比下的無因次傳播面積與無因次泄壓半徑關(guān)系的理論圖版。

(2)利用數(shù)值模擬建立理論模型，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)分析了注水地層影響地層壓力的因素，同時(shí)也建立了不同注采比下的無因次傳播面積與無因次泄壓半徑關(guān)系的理論圖版。

(3)兩幅圖版相互驗(yàn)證，雖有些許差異但趨勢和結(jié)論一致。結(jié)果顯示：當(dāng)?shù)叵伦⒉杀却笥?時(shí)，無因次泄壓半徑均大于0.5，且無因次泄壓半徑隨無因次波及面積的增大而增大。本圖版可以根據(jù)計(jì)算出的無因次傳播面積查閱不同注采比下的無因次泄壓半徑，從而指導(dǎo)加密井的部署以及開關(guān)泄壓井的位置。