丁 晨

(西安導(dǎo)航技術(shù)研究所，西安 710000)

0 引言

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)的射頻前端中，微波帶通濾波器是必不可少的重要器件。在帶通濾波器設(shè)計(jì)中，由于微帶線的平面結(jié)構(gòu)、加工方便及低成本等特點(diǎn)而成為最常用的微波濾波器實(shí)現(xiàn)方式。利用四分之一波長諧振器有效地抑制偶次諧波，并實(shí)現(xiàn)了整個(gè)濾波器的尺寸縮減是一種有效的方法[1,2]；而通過引入準(zhǔn)集總(電容、電感)耦合結(jié)構(gòu)，則可以實(shí)現(xiàn)濾波器尺寸的進(jìn)一步縮減[3,4]。例如，使用略長于(或短于)四分之一波長的并聯(lián)開路短截線實(shí)現(xiàn)了J變換器，K變換器則可以由一個(gè)金屬化過孔來實(shí)現(xiàn)。然而在目前已發(fā)表的眾多文獻(xiàn)中，從濾波器設(shè)計(jì)的角度考慮，低插入損耗、窄的相對(duì)帶寬、高選擇性及緊湊的結(jié)構(gòu)是幾個(gè)相互矛盾的要素[5-9]，通常為了獲得窄的相對(duì)帶寬必然會(huì)導(dǎo)致插入損耗的增加，而高選擇性也往往意味著濾波器整體尺寸的增加。

1 矩陣及網(wǎng)絡(luò)變換

為了設(shè)計(jì)一款集低插入損耗、窄相對(duì)帶寬、高選擇性及小尺寸于一身的濾波器，本文提出了一種基于四級(jí)級(jí)聯(lián)濾波器耦合矩陣網(wǎng)絡(luò)變換的設(shè)計(jì)方法。使用基于平行耦合線和準(zhǔn)集總結(jié)構(gòu)電感耦合的四分之一波長諧振器進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。最后，為了改善濾波器的帶外特性，引入了帶阻結(jié)構(gòu)來抑制四分之一波長諧振器的高次諧波。理論分析與仿真測(cè)試結(jié)果的良好吻合證明了設(shè)計(jì)方法的有效性。

圖1(a)為一般四級(jí)級(jí)聯(lián)濾波器的耦合矩陣形式，其中kij代表諧振器i、j之間的耦合系數(shù)?？梢钥吹?，主耦合系數(shù)k12,k23和k34與交叉耦合系數(shù)k14是相反的性質(zhì)。對(duì)其第一行和第一列進(jìn)行矩陣變換，使k12和k14符號(hào)變性，可以得到圖1(b)所示的矩陣，由矩陣基本變換性質(zhì)可知，圖1(b)矩陣與圖一(a)中原始耦合矩陣是等效的，這意味著變換后的矩陣拓?fù)鋵⒂型耆嗤谠季仃嚨男再|(zhì)。

(a) 原始耦合矩陣 (b) 變換后的耦合矩陣圖1 耦合矩陣的基本變換Fig.1 Elementary transformation of the coupling matrix

對(duì)于切比雪夫響應(yīng)的帶通濾波器，諧振器i與i+1之間的耦合系數(shù)可以由公式(1)計(jì)算得到：

(1)

其中g(shù)i、gi+1為切比雪夫低通濾波原型中的參數(shù)。JK變換器的值可以通過公式(2)得到：

(2)

其中bi為諧振器i的電納斜率。從公式(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)，如果將電納斜率設(shè)為1，耦合系數(shù)就可以用J變換器來代替，這樣就可以得到圖2(a)、(b)所示的濾波器網(wǎng)絡(luò)，其中J01為外部耦合系數(shù)；Ji,i+1 表示耦合矩陣第i行，第i+1列的元素。根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的方法，進(jìn)一步的網(wǎng)絡(luò)變換如圖中紅色虛線框中部分所示。

(a) 四級(jí)級(jí)聯(lián)濾波器的一般拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)

(b) 基本矩陣變換后的濾波器拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)

(c) 使用JK變換器和四分之一波長線代替的濾波器拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)圖2 四級(jí)級(jí)聯(lián)帶通濾波器網(wǎng)絡(luò)變換Fig.2 Cascaded-quadruplet bandpass filter network transformation

2 綜合設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)理論的有效性，使用上述方法設(shè)計(jì)了一款中心頻率為1.575 GHz，相對(duì)帶寬為9.5%的濾波器，圖3(a)為該濾波器的示意圖及詳細(xì)尺寸參數(shù)，圖中Ri，i=1,2,3,4表示第i級(jí)諧振器；Si，i=1,2,3，為抑制高次諧波的四分之一波長開路枝節(jié)。圖3(b)和(c)分別為該濾波器的原始耦合矩陣與使用本文變換方法得到的耦合矩陣。圖4為該濾波器的HFSS仿真結(jié)果圖與最終加工測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖，可以看到中心頻率1.575GHz處插入損耗S21只有0.89dB，回波損耗S11可以達(dá)到15dB，仿真與測(cè)試結(jié)果吻合良好，由于超寬帶仿真設(shè)置問題，在帶外仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果存在一些偏差，但趨勢(shì)基本一致，不會(huì)過多影響設(shè)計(jì)。充分證明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性，并且整個(gè)濾波器的尺寸只有0.23λg×0.17λg，λg代表導(dǎo)波波長。

(a) 濾波器的示意圖、實(shí)物圖及詳細(xì)尺寸參數(shù)

圖4 濾波器的仿真與測(cè)試S參數(shù)對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the S-parameters between the simulation and measurement

4 總結(jié)

對(duì)高性能濾波器的研究近年來一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)，關(guān)于高性能濾波器的文章在國內(nèi)外期刊上的刊登次數(shù)也非常多?？梢哉f，關(guān)于高性能濾波器研究是一個(gè)很有價(jià)值的研究方向。本文對(duì)高性能帶通濾波器從理論、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)方面進(jìn)行了研究，提出了一種低插入損耗、高選擇性、結(jié)構(gòu)緊湊的高性能窄帶微波帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法-使用基于平行耦合線和準(zhǔn)集總結(jié)構(gòu)電感耦合的四分之一波長諧振器進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)方法。為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，設(shè)計(jì)了一個(gè)中心頻率為1.575 GHz的濾波器并進(jìn)行了加工測(cè)設(shè)，仿真與測(cè)試結(jié)果的良好吻合充分證明了設(shè)計(jì)方法的有效性。本文的研究成果希望能給后續(xù)研究工作者提供一些有用的參考，共同推進(jìn)高性能帶通濾波器的全面研究。