鄭 宇，張 健，施衛(wèi)科，安 東，孫京陽(yáng)

(北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

CAN總線作為一種總線技術(shù)，目前已經(jīng)在工程機(jī)械、汽車等工業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛的運(yùn)用。CAN總線在通信過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)延時(shí)，在運(yùn)行過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)榫€纜老化、受到電磁干擾以及接觸不良等原因造成通信出現(xiàn)故障，并且此時(shí)通信延時(shí)更加嚴(yán)重，甚至造成通信丟幀。因?yàn)楹芏喙I(yè)設(shè)備都是采用CAN總線進(jìn)行控制，一旦出現(xiàn)了通信延時(shí)及通信丟幀，控制系統(tǒng)性能會(huì)大幅度下降，甚至很可能會(huì)使設(shè)備損壞。針對(duì)CAN總線系統(tǒng)的上述缺陷實(shí)施補(bǔ)償，使其不利影響得以消除，就能使控制系統(tǒng)的性能大幅度提升，增加工業(yè)設(shè)備的通信系統(tǒng)的可靠性。

相比于其他總線技術(shù)，CAN總線的通信機(jī)制最大的特點(diǎn)是對(duì)通信負(fù)載非常敏感。一旦通信負(fù)載增加，通信性能會(huì)大幅度下降，現(xiàn)有的補(bǔ)償方法基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)在通信負(fù)載不增加的前提下補(bǔ)償通信的延時(shí)以及丟幀，所以研究更為有效的補(bǔ)償方法是非常必要的。只有確保CAN總線通信過(guò)程中出現(xiàn)的通信丟幀及延時(shí)得到有效的補(bǔ)償，才能確保CAN總線控制系統(tǒng)達(dá)到最佳控制性能。

根據(jù)以上分析，本文提出了一種分布式CAN總線通信補(bǔ)償方案；以SISO系統(tǒng)為例，對(duì)輸出反饋控制系統(tǒng)的補(bǔ)償方案進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。該方案能夠在確保CAN總線通信性能的基礎(chǔ)上，讓控制系統(tǒng)更高效率、高安全性地運(yùn)行。

1 通信延時(shí)及通信丟幀概述

圖1 CAN總線節(jié)點(diǎn)示意圖

CAN總線系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)分布式結(jié)構(gòu)并采用串行通信實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。CAN總線系統(tǒng)的主體是一條CAN總線，總線上存在若干節(jié)點(diǎn)，任意節(jié)點(diǎn)均可在任意時(shí)刻主動(dòng)向網(wǎng)絡(luò)上其它節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息[1]，這些節(jié)點(diǎn)根據(jù)報(bào)文標(biāo)識(shí)符確定總線訪問(wèn)優(yōu)先權(quán)，因此各節(jié)點(diǎn)之間可以實(shí)現(xiàn)自由通信。當(dāng)CAN總線出現(xiàn)嚴(yán)重通信錯(cuò)誤，在當(dāng)前的消息周期里，一些消息無(wú)法實(shí)現(xiàn)正常傳輸，這是通信丟幀。通過(guò)上述分析能夠得知，對(duì)于CAN總線系統(tǒng)而言，其通信延時(shí)是固有特性，是具體的傳輸情況決定的，通信丟幀數(shù)量主要取決于具體的故障程度。

1.1 通信延時(shí)及丟幀產(chǎn)生機(jī)理

按照CAN總線通信機(jī)制進(jìn)行分類，消息m的通信延時(shí)能夠分為兩個(gè)部分，一是通信過(guò)程延時(shí)，二是通信錯(cuò)誤恢復(fù)時(shí)間，通過(guò)下式表示：

τm=Rm+Em

(1)

Rm代表消息m通信過(guò)程延時(shí)，表示當(dāng)沒(méi)有出現(xiàn)通信錯(cuò)誤的時(shí)候，消息傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)所對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間以及等待時(shí)間長(zhǎng)短；Em代表消息m在通信過(guò)程中通信錯(cuò)誤恢復(fù)時(shí)間大小，表示消息發(fā)送失敗所占用的時(shí)間長(zhǎng)短；τm代表消息m總的通信延時(shí)大??；

其中，常規(guī)狀態(tài)下的通信錯(cuò)誤恢復(fù)時(shí)間具體表示為：

τm=Ce+te+φe

(2)

在上式中，Ce代表發(fā)生通信錯(cuò)誤出現(xiàn)以前，消息位流已經(jīng)傳輸?shù)臅r(shí)間長(zhǎng)短；te代表整個(gè)通信錯(cuò)誤持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短；φe代表發(fā)生通信錯(cuò)誤時(shí)，其他所有消息的總傳輸時(shí)間長(zhǎng)短。

但實(shí)際上，通信錯(cuò)誤發(fā)生的時(shí)機(jī)和恢復(fù)時(shí)間是不同的[2]，因此消息傳輸一般受到的影響主要有以下3種：

1) Error1：CAN總線消息傳輸過(guò)程中發(fā)生通信錯(cuò)誤，同時(shí)錯(cuò)誤持續(xù)時(shí)間較短，就會(huì)造成通信延時(shí)變大。

2) Error2：CAN總線處于空閑狀態(tài)下發(fā)生通信錯(cuò)誤，此錯(cuò)誤不會(huì)對(duì)通信延時(shí)長(zhǎng)短造成影響。

3) Error3：CAN總線消息傳輸過(guò)程中發(fā)生通信錯(cuò)誤，同時(shí)錯(cuò)誤持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，就會(huì)造成出現(xiàn)通信丟幀。

通過(guò)上述分析，錯(cuò)誤恢復(fù)時(shí)間可表示如下：

1.2 通信延時(shí)及丟幀主要特點(diǎn)

對(duì)通信丟幀及延時(shí)所具有的特點(diǎn)進(jìn)行了歸納如下。

1)隨機(jī)性：

①處于不同消息周期時(shí)，相同ID的消息所對(duì)應(yīng)的延時(shí)不同；

②通信延時(shí)具有一定的隨機(jī)性，很難預(yù)知其大小；

③通信延時(shí)所具有的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)法進(jìn)行有效確定；

④通信丟幀的出現(xiàn)具有一定的隨機(jī)性，丟幀數(shù)量也具有一定隨機(jī)性。

所以無(wú)法利用理論模型對(duì)通信丟幀及延時(shí)進(jìn)行計(jì)算以及預(yù)測(cè)，只有對(duì)實(shí)際情況具體問(wèn)題具體分析。

2)測(cè)量局限性：

因?yàn)槊恳粋€(gè)節(jié)點(diǎn)都是異步時(shí)鐘，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)直接測(cè)量通信延時(shí)；

(3) 有限性：

由于CAN總線的覆蓋發(fā)送方式，所以通信延時(shí)Rm一定會(huì)小于消息m的一個(gè)周期Tm，也是：

Rm

(4)

在出現(xiàn)通信丟幀的時(shí)候，一旦錯(cuò)誤計(jì)數(shù)器的數(shù)值到達(dá)256，節(jié)點(diǎn)就會(huì)和總線脫離，相應(yīng)的補(bǔ)償就沒(méi)有任何意義，所以對(duì)連續(xù)丟幀的數(shù)量N進(jìn)行下列約定：

N≤[255/8]=31

(5)

1.3 通信延時(shí)及丟幀的影響

一旦CAN總線在通信過(guò)程中出現(xiàn)了延時(shí)以及丟幀，系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)控制量以及輸出都會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于控制量而言，所有控制周期里面對(duì)應(yīng)的實(shí)際控制動(dòng)作都會(huì)受到延時(shí)以及丟幀的影響，最終使得控制系統(tǒng)的輸出發(fā)生改變。

一般控制作用所產(chǎn)生的變化是由這兩個(gè)因素所造成的：一是控制指令受到延時(shí)以及丟幀的影響并不準(zhǔn)確；二是在實(shí)際情況下，系統(tǒng)與當(dāng)前控制量并不是匹配的。所以如果可以減少上述兩種影響，那么控制性能就能夠顯著提高。

實(shí)際情況下，控制系統(tǒng)反饋信號(hào)所發(fā)生的通信丟幀及延時(shí)會(huì)減少其作用時(shí)間，造成控制器通過(guò)之前的系統(tǒng)輸出決定現(xiàn)階段控制量，就會(huì)產(chǎn)生一定的偏差[3]。

2 總體補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

綜上分析，為了避免補(bǔ)償方案增加總線負(fù)載，影響通信效果，本文提出通過(guò)一種分布式結(jié)構(gòu)對(duì)補(bǔ)償方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，增加控制補(bǔ)償器及反饋補(bǔ)償器進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償[4]，如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償方案示意圖

2.1 補(bǔ)償方案原理

1) 控制補(bǔ)償方案原理：

針對(duì)只有通信延時(shí)的情況，控制補(bǔ)償?shù)闹饕康氖窃趯⒖刂浦噶罱邮盏揭院?，修正其值從而符合以下條件：

(6)

(7)

2)反饋補(bǔ)償方案原理：

令補(bǔ)償之后的反饋信號(hào)基本等于現(xiàn)階段真實(shí)信號(hào)，也就是：

(8)

如果補(bǔ)償之后控制信號(hào)和反饋信號(hào)與期望值相差較小，那么補(bǔ)償之后的控制系統(tǒng)所具有的控制性能基本可以達(dá)到期望的控制性能。

2.2 補(bǔ)償方案的關(guān)鍵要素

在實(shí)際的CAN總線實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中，補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方案會(huì)視具體情況具體決定[6]，本文選擇比較常見(jiàn)的輸出反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行研究。

按照輸出反饋控制系統(tǒng)工作原理，系統(tǒng)輸出由以下三點(diǎn)決定：1)過(guò)去時(shí)刻的實(shí)際輸出；2)過(guò)去時(shí)刻的實(shí)際控制量；3)被控對(duì)象的模型[7]。在控制器端明確以上3個(gè)要素的話，則能夠補(bǔ)償反饋信號(hào)。

同樣按照輸出反饋控制系統(tǒng)工作原理，系統(tǒng)控制量也能夠通過(guò)以下三要素計(jì)算出來(lái)：1)當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際輸出；2)目標(biāo)輸入信號(hào)；3)控制率[8]。在被控對(duì)象端得到以上這3個(gè)要素，就能夠補(bǔ)償控制信號(hào)。

其中，當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際輸出以及被控對(duì)象模型是已知的，而過(guò)去時(shí)刻的實(shí)際控制量、過(guò)去時(shí)刻的實(shí)際輸出、目標(biāo)輸入信號(hào)以及控制率是未知的。針對(duì)上述問(wèn)題的處理方案如下：

1)過(guò)去時(shí)刻實(shí)際控制量：

由控制器過(guò)去時(shí)刻控制量計(jì)算值進(jìn)行替代[9]。誤差為控制補(bǔ)償?shù)木葞?lái)的誤差。

2)過(guò)去時(shí)刻的輸出：

由過(guò)去時(shí)刻完成補(bǔ)償之后的反饋信號(hào)進(jìn)行替代。誤差為反饋補(bǔ)償?shù)木人鶝Q定的。

3)目標(biāo)輸入信號(hào)：

一般在實(shí)際CAN總線控制系統(tǒng)中，為了能夠有效的確?？刂葡到y(tǒng)具有較好的性能，控制頻率會(huì)比目標(biāo)輸入信號(hào)的頻率大很多[10]。所以在若干個(gè)相鄰的空置周期里面，目標(biāo)輸入的變化通常并不大。所以可以通過(guò)最新接收的控制指令對(duì)目標(biāo)輸入信號(hào)采用逆求的方式求出。

4)控制率：

在這里控制率利用編程嵌入。

3 輸出反饋控制系統(tǒng)的分布式補(bǔ)償方法

3.1 研究對(duì)象的系統(tǒng)模型

本章以圖3所示模型作為研究對(duì)象，在此模型中，e(k)表示系統(tǒng)輸出誤差，Kf表示狀態(tài)反饋增益矩陣，Gc(z)表示離散控制器，G(s)表示線性被控對(duì)象。

圖3 輸出反饋控制的線性SISO系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)示意圖

為了便于分析，忽略系統(tǒng)的不確定性以及噪聲，假設(shè)控制器是確定的線性控制器，下式表示其等效離散模型：

(9)

3.2 分布式補(bǔ)償方法

根據(jù)圖3可見(jiàn)， CAN總線的通信丟幀及延時(shí)改變了系統(tǒng)反饋信號(hào)值y′(k)以及目標(biāo)控制量u′(k)，所以補(bǔ)償?shù)哪康氖菍?duì)實(shí)際作用的目標(biāo)控制量以及反饋信號(hào)值進(jìn)行有效的修正。

因?yàn)樵诳刂葡到y(tǒng)里，反饋信號(hào)值是系統(tǒng)輸出，所以根據(jù)式(9)，通過(guò)過(guò)去時(shí)刻的反饋信號(hào)控制量修正補(bǔ)償反饋信號(hào)；控制補(bǔ)償可以消除不同控制作用的差異，因此補(bǔ)償反饋信號(hào)值時(shí)可假設(shè)控制作用不變，用u(k)進(jìn)行相應(yīng)的反饋補(bǔ)償[11]。

圖4所示是分布式補(bǔ)償方法的示意圖。在該方法中，控制補(bǔ)償器與反饋補(bǔ)償器兩者若想要達(dá)到較好的補(bǔ)償效果，就需要被控對(duì)象模型具有較小的誤差[12]。另外因?yàn)楸痉植际窖a(bǔ)償方法無(wú)需在電控單元與控制器間進(jìn)行額外的信息傳輸，因此CAN總線通信負(fù)載并不會(huì)由于補(bǔ)償方法而增大。

圖4 分布式補(bǔ)償方法示意圖

3.3 反饋補(bǔ)償器

線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出信號(hào)為：

y(k)=A(z-1)·u*(k)+B(z-1)·y(k)

(10)

在上式中，A(z-1)·u*(k)代表過(guò)去時(shí)刻對(duì)應(yīng)的實(shí)際控制量，B(z-1)·y(k)代表過(guò)去時(shí)刻對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出。

在反饋通道發(fā)生通信丟幀時(shí)，能夠通過(guò)式(10)對(duì)丟失的反饋信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。在控制器端能獲得的是過(guò)去時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的計(jì)算控制量A(z-1)·u(k)以及過(guò)去時(shí)刻對(duì)應(yīng)的反饋信號(hào)B(z-1)·y*(k)和A(z-1)·u*(k)，而B(niǎo)(z-1)·y(k)無(wú)法得知。在這個(gè)時(shí)候能夠通過(guò)下面的式子補(bǔ)償反饋信號(hào)：

(11)

(12)

同時(shí)反饋補(bǔ)償誤差大小是：

≈Gc(z)[r(k)-Kfy(k+τca(k))]

(13)

ε(k)是由反饋補(bǔ)償誤差以及控制補(bǔ)償誤差共同決定的。在單步補(bǔ)償誤差的很小的時(shí)候，式(11)引起的累計(jì)誤差并不明顯。為了使得反饋補(bǔ)償效果更好，首先系統(tǒng)模型參數(shù)A(z-1)以及B(z-1)要盡可能準(zhǔn)確，其次控制補(bǔ)償器補(bǔ)償效果要要盡可能好。

3.4 控制補(bǔ)償器

理論上控制器的目標(biāo)控制量如式(14)所示：

(14)

控制量增量如式(15)所示，其中r(k)是目標(biāo)輸入信號(hào)，其在現(xiàn)階段控制周期是未知的。

u(k)=u(k-1)+

(15)

(16)

針對(duì)控制量通信延時(shí)的情況，根據(jù)控制量的變化情況具體分量?jī)煞N。

1)當(dāng)系統(tǒng)輸出靠近參考輸入的時(shí)候，控制量逐漸減小，這個(gè)時(shí)候u(k)u(k-1)。在第k個(gè)周期里面，通過(guò)一個(gè)適當(dāng)大于u(k)的控制量作用在時(shí)段[(k+τca(k))Tc,(k+1)Tc]，那么就能夠讓實(shí)際的控制作用和期望更為接近。

通過(guò)上面的這些原理分析，得出如下式所示的通信延時(shí)近似補(bǔ)償方式：

(17)

其中:

Gc(z)[r(k)-Kfy(k+τca(k))]

(18)

4 試驗(yàn)仿真

1)試驗(yàn)設(shè)置：

如圖5所示是仿真模型示意圖，在這個(gè)模型當(dāng)中，控制器使用PI控制算法，控制周期是10 ms。CAN總線通信丟幀及延時(shí)都是通過(guò)一階保持環(huán)節(jié)以及隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行模擬的。

圖5 仿真模型示意圖

模型當(dāng)中的被控對(duì)象，也就是“ESS model”所使用的是在某一個(gè)固定姿態(tài)下的混合動(dòng)力挖掘機(jī)電動(dòng)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，對(duì)應(yīng)表1中參數(shù)一。參數(shù)二主要的作用是仿真分析模型誤差所產(chǎn)生的影響。為了便于進(jìn)行描述，在表2中，歸納了這次仿真試驗(yàn)的每一種設(shè)置情況。

表1 模型參數(shù)

表2 模型設(shè)置

這里為了控制試驗(yàn)變量，使用了幾組固定的通信丟幀及延時(shí)。其中通信延時(shí)分別是3 ms、6 ms以及9 ms，連續(xù)丟幀數(shù)一共設(shè)置了31種情況，分別是1～31個(gè)。輸入信號(hào)選擇500 rpm的階躍信號(hào)。在進(jìn)行試驗(yàn)仿真補(bǔ)償之前以及完成補(bǔ)償試驗(yàn)之后，分別使用的分別是表2里面A組以及B組的設(shè)置。

2) 試驗(yàn)仿真結(jié)果：

如圖6所示是一組沒(méi)有進(jìn)行補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)輸出曲線，主要的作用是對(duì)通信丟幀及延時(shí)如何影響系統(tǒng)進(jìn)行觀察。圖中可見(jiàn)，通信丟幀及延時(shí)會(huì)在一定程度上增大系統(tǒng)的超調(diào)量，并減少系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。并不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出誤差大小。所以，本章主要對(duì)響應(yīng)時(shí)間以及超調(diào)量這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行研究。

圖6 未補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)輸出試驗(yàn)結(jié)果

回轉(zhuǎn)系統(tǒng)平臺(tái)具有較大的慣性，不論是超調(diào)量增大，還是響應(yīng)變快，都會(huì)影響到回轉(zhuǎn)電機(jī)的電機(jī)軸。

如圖7所示是試驗(yàn)仿真結(jié)果。因?yàn)檫B續(xù)丟幀數(shù)在比10幀大的時(shí)候，系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，因?yàn)檫@里所給出的數(shù)據(jù)都是小于10幀的情況。

圖7 未補(bǔ)償?shù)某{(diào)量和響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)圖 7(a)能夠看出，在連續(xù)丟幀數(shù)不斷增加的情況下，系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)量的大小也在不斷增加。延時(shí)越大，相應(yīng)的系統(tǒng)就會(huì)有越大的超調(diào)量，造成這一現(xiàn)象的主要原因就是由于處于加速階段的時(shí)候，相比于后一個(gè)控制周期而言，前一個(gè)周期所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩更大。在發(fā)生通信丟幀后，加長(zhǎng)了前一個(gè)控制量的作用時(shí)間，因此也就會(huì)加大整體的控制作用，最終造成系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的超調(diào)量。

通過(guò)圖 7(b)能夠看出，連續(xù)丟幀數(shù)越大，系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間越大；延時(shí)時(shí)間越大，系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間越小。在連續(xù)丟幀數(shù)大于某一個(gè)值的時(shí)候，系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間的影響就會(huì)慢慢降低。圖中可見(jiàn)，在連續(xù)丟幀數(shù)小于9幀時(shí)，相比于正常情況響應(yīng)時(shí)間要小；但是大于9幀的時(shí)候，相比于正常情況階躍響應(yīng)要慢一些。造成這種現(xiàn)象的原因是丟幀數(shù)量太多造成總體的控制作用偏向于不足的方向，因此就會(huì)造成加速緩慢。

圖8所示為不同的通信延時(shí)及丟幀狀況下，加入補(bǔ)償后的仿真結(jié)果。對(duì)比圖7結(jié)果可以看出對(duì)通信延時(shí)與丟幀的補(bǔ)償效果均十分顯著，可明顯控制超調(diào)量，并增大系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。但在大于8幀的情況下，出現(xiàn)了補(bǔ)償過(guò)度的情況，此時(shí)系統(tǒng)所具有的控制性能變差。

圖8 補(bǔ)償后的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提出的補(bǔ)償方法可以在一定范圍的丟幀數(shù)以內(nèi)抑制通信延時(shí)及丟幀造成的系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)，改善系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，使控制效果更接近理想狀態(tài)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)研究了基于有限帶寬前提下的CAN總線通信丟幀及延時(shí)補(bǔ)償問(wèn)題。根據(jù)通信延時(shí)及丟幀的機(jī)理，提出了一種分布式補(bǔ)償方案，針對(duì)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)所存在的一些共性問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的探討。將該補(bǔ)償方法應(yīng)用到了線性SISO系統(tǒng)中，針對(duì)性的提出了一種基于被控對(duì)象模型的反饋補(bǔ)償器以及一種基于系統(tǒng)控制率的控制補(bǔ)償器。后續(xù)的建模仿真結(jié)果顯示，本文所提出來(lái)的補(bǔ)償方法能夠在一定丟幀數(shù)減小通信丟幀及延時(shí)所造成的不利。

本文所給出的方法能夠在不對(duì)CAN總線通信性能造成任何影響的前提下，有效的確?？刂葡到y(tǒng)以較高的效率以及安全性運(yùn)行。該方法也對(duì)其它類似的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)提供了通信補(bǔ)償?shù)膮⒖妓悸?，有著一定的借鑒意義。