李俊杰 ，喬建軍，王 堯 ，張 強 ，尹志林，劉 媛

(1.北京航天測控技術(shù)有限公司，北京 100041; 2.中國人民解放軍96901部隊，北京 100094；3.北京機電工程研究所，北京 100074)

0 引言

空軍是現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭中的主體力量，具有舉足輕重的地位。在戰(zhàn)爭中實時掌握飛機的狀態(tài)，讓地面隨時做好維修的準備，對減少飛機系統(tǒng)的維修時間、提高作戰(zhàn)效率具有重要的作用[1-2]。

由于飛機結(jié)構(gòu)和功能的復雜性，飛機的故障診斷和健康監(jiān)測一直是國內(nèi)外航空領(lǐng)域的重點。 但是，當前飛機維修和診斷方法仍然存在一些問題，例如成本高，故障定位不準確，故障識別困難等。 因此，迫切需求為飛機提供更準確，快速和有效的診斷服務。 隨著Internet技術(shù)和飛機故障診斷技術(shù)的發(fā)展，為飛機維護的遠程故障診斷提供了機會。高質(zhì)量的遠程故障診斷，可顯著減少飛機的維修時間。 同時，可以通過分享經(jīng)驗來改善維修人員技術(shù)水平，降低培訓成本。

但是，目前的遠程故障診斷系統(tǒng)僅一對一服務模式有效，即僅通過一種診斷資源即完成一項診斷任務。對于一個復雜的故障，需要多個診斷資源，因此診斷系統(tǒng)難以高效地完成診斷任務，并且診斷結(jié)果可能是模糊的或不確定的[3]。為了提高診斷效率和可靠性，對復雜故障的診斷任務分解和決策融合已經(jīng)越來越成為完成遠程故障診斷需要解決的關(guān)鍵問題。

在對遠程故障診斷策略和系統(tǒng)框架的研究中，貝葉斯網(wǎng)絡作為一種概率模型，可用于處理不確定知識，在故障診斷任務分解中應用日趨廣泛[4-6]，但不能區(qū)分不知道和不確定信息，而且要求先驗概率已知，因此在實際應用中不可取。文獻[5]提出Petri網(wǎng)分解方法，它對于不確定信息處理困難，但在復雜系統(tǒng)中應用有待優(yōu)化。由于復雜設備在結(jié)構(gòu)和功能上具有層次性和分布性。在此模型基礎上，提出了一種基于故障樹最小割集的診斷任務分解方法，對復雜的診斷任務進行分解。在決策融合算法中，模糊集理論可解決信息或決策沖突問題，實現(xiàn)主客觀的信息融合，但其算法原理直觀性不好且運算復雜，在實踐中難以實現(xiàn)。為了解決決策問題，提出了一種基于D-S證據(jù)理論的決策融合方法，為快速而又準確的實現(xiàn)遠程維護提供技術(shù)手段和指導。

1 遠程故障診斷系統(tǒng)

飛機系統(tǒng)是由很多復雜的機械和電氣系統(tǒng)組成，故障信息非常復雜而且引起故障的原因也多種多樣。因此需要分層設計故障診斷的過程。通常來說，飛機故障診斷有三種故障診斷層級，即在線故障診斷、地面故障診斷、遠程故障診斷，如圖1所示。對應飛機故障診斷的這三個層級，飛機遠程故障診斷系統(tǒng)總體設計架構(gòu)如圖2所示。

圖1 飛機故障診斷層級

在線故障診斷實時監(jiān)控飛機的各項參數(shù)信息，當參數(shù)出現(xiàn)異常，在線診斷提取故障征兆，并向地面診斷協(xié)同中心提交采集的數(shù)據(jù)。地面診斷協(xié)同中心是整個系統(tǒng)的核心，負責協(xié)調(diào)保障整個系統(tǒng)的運行，比如接收飛機數(shù)據(jù)，處理、系統(tǒng)建模、資源調(diào)度和管理、提供遠程專家診斷、診斷結(jié)果融合等。遠程專家包括飛機研發(fā)中心，飛機維修部門和制造商。 如果地面協(xié)同診斷中心無法給出故障解決方案，遠程專家診斷將非常有幫助，特別是在情況緊急且故障復雜的情況下。

圖2 遠程故障診斷系統(tǒng)總體架構(gòu)

通過網(wǎng)絡，把在線診斷數(shù)據(jù)、遠程診斷專家、地面協(xié)同診斷系統(tǒng)結(jié)合為一體，實現(xiàn)對設備快速、及時、正確的診斷。

2 遠程故障診斷任務分解

2.1 問題描述

由于飛機故障診斷任務的復雜性和有限的診斷能力和資源，當前故障診斷是微不足道的并且診斷效率不能令人滿意。為解決這一問題，遠程故障診斷系統(tǒng)需要協(xié)同所有的診斷資源對復雜的診斷任務進行分解。

通常，復雜設備在結(jié)構(gòu)和功能上具有層次性和分布性。因此飛機系統(tǒng)可以分解成多個子系統(tǒng)的串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)，基本形式可以用以下結(jié)構(gòu)表示，如圖3所示。根據(jù)分級系統(tǒng)的這些特性，飛機故障可以分解成多個簡單故障的串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)，對于一個復雜的飛機故障診斷任務在功能上可以分解成若干關(guān)聯(lián)度較小的可執(zhí)行子任務為許多在結(jié)構(gòu)和功能上相對獨立更容易診斷的子任務。通過資源調(diào)度，將各個子任務分配給匹配的本地/遠程診斷資源，從而達到診斷資源的協(xié)同和重構(gòu)。

圖3 系統(tǒng)的基本關(guān)系

在飛機遠程故障診斷過程中，診斷資源完成子任務診斷后返回局部診斷結(jié)果到地面診斷協(xié)同中心。但是，這些局部診斷結(jié)果可能是互補的、冗余的，甚至矛盾的。 為了獲得最終的診斷結(jié)果，需要融合所有局部診斷結(jié)果來進一步診斷，診斷融合問題將在第四部分中詳細討論。 診斷任務分解的整個過程可以通過系統(tǒng)資源調(diào)度來實現(xiàn)，如圖4所示。

圖4 資源調(diào)度結(jié)構(gòu)

普通用戶向服務器請求診斷，輸入相應的故障征兆，查詢在線資源，并請求資源重構(gòu)，服務器根據(jù)用戶輸入的征兆，進行資源的選擇、重組，然后將診斷任務分配給診斷資源，再將診斷結(jié)果進行合理的融合，把診斷結(jié)果返回給用戶。

2.2 任務分解建模

為了建立一個有效的遠程故障診斷解決機制，首先需要建立有效的任務分解模型。

對于一個復雜的診斷任務，在功能上分解成若干關(guān)聯(lián)度較小的可執(zhí)行子任務，并將各個子任務分配給相應的本地/遠程診斷資源。故障樹已廣泛應用于在故障分析、預測和診斷，也是用于故障診斷任務分解的一種主要模型。在研究對象的結(jié)構(gòu)和功能特征的基礎上，故障樹模型是使用邏輯門表示事件關(guān)系的定性因果模型，由構(gòu)成它的全部底事件的的邏輯關(guān)系連接而成，用結(jié)構(gòu)函數(shù)建立故障樹的數(shù)學表達式，對故障做出定性分析和定量計算。在故障樹理論中，故障預兆是頂層事件，而導致頂層事件的其他事件是中間事件或底層事件。 底層事件是僅導致其他事件發(fā)生的故障原因[8]。

采用故障樹理論對被診斷系統(tǒng)進行建模，通過故障樹的最小割集算法實現(xiàn)診斷任務的分解、分配及系統(tǒng)的重構(gòu)。如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)任務分解建模

2.3 基于最小割集的任務分解方法

根據(jù)故障樹理論，割集是一組底層事件，當同時發(fā)生時肯定會導致頂層事件發(fā)生。最小割集是其底層事件無能再減少的割集[7]。最小割集表示導致頂層事件的故障模式，并指出系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)。所有最小割集構(gòu)成了所有可能的故障模式。

在遠程故障診斷系統(tǒng)中，頂層事件是診斷任務，底層事件是彼此獨立的診斷資源，故障樹的最小割集表現(xiàn)為診斷任務的分解和診斷資源的協(xié)作。

利用最小割集的性質(zhì)，本文提出了基于最小割集的任務分解方法。 通過任務分解，將復雜的診斷任務分解為最小割集形式的診斷子任務，最小割集里的事件表現(xiàn)為子任務的協(xié)作方式。在飛機遠程故障診斷中，每個最小割集都構(gòu)成一個診斷子任務，并分配一個匹配的診斷資源進行診斷。通過診斷任務分解并協(xié)同調(diào)配不同的診斷資源，可以提高診斷效率。

2.4 求解最小割集

本文采用素數(shù)上行法求故障樹的最小割集，主要思想是：若令割集總數(shù)為m，割集中的每個底層事件依次對應一個素數(shù)，記底層事件xi對于素數(shù)ni；每個割集對應一個數(shù)Ni，Ni是割集所含底層事件對應素數(shù)之積。這樣，對m個割集可以得到一串數(shù)N1,N2,L,Nm，假定這串數(shù)是由小到大排列的，就可以把這些數(shù)兩兩相除，如果Ni能除盡Nj，則所對應的只是割集而不是最小割集，可以把它刪除。如此，到最后剩下的Ni所對應割集就等于全部最小割集了。最小割集求解流程如圖6所示。

以圖7所示的故障樹為例，通過系統(tǒng)建模，采取素數(shù)上行算法求解得出{X1}, {X2X3}, {X4}和{X5X6}即為該故障樹的三個最小割集。最小割集結(jié)果如表1所示。

表1 最小割集求解結(jié)果

3 遠程故障診斷決策

3.1 診斷決策融合問題描述

由于飛機復雜的工況和多種影響因素，同一故障總是具有不同的表示形式。由不同診斷資源獲得的診斷結(jié)論總是存在起互補、冗余、沖突和合作的邏輯關(guān)系，這使得診斷決策很困難。 在飛機維修的遠程故障診斷中，多源診斷信息的沖突問題解決不好，則會導致診斷定位不準確、維修人員決策分歧以及不必要的零部件更換、虛高的操作成本等。 因此，有效的決策方法是遠程故障診斷得以實用的關(guān)鍵。

信息融合是一種信息處理技術(shù)，它充分利用多源信息來獲得對同一對象的更多客觀認識。根據(jù)融合對象的層次不同，信息融合具有三種模式：數(shù)據(jù)融合，特征融合和決策融合。 在本文，重點討論決策級融合。 在遠程故障診斷中，決策融合是基于局部診斷結(jié)果的，通過將所有局部決策融合到遠程故障診斷系統(tǒng)的診斷結(jié)果融合中心中，最終獲得全局決策。

本文提出一種基于D-S證據(jù)理論的有效決策融合方法，應用于飛機飛機遠程故障診斷。

3.2 D-S證據(jù)理論

D-S理論是在20世紀70年代后期由Dempster(由Shafer擴展)引入。

與貝葉斯理論不同，D-S理論該理論考慮了二值不確定性，并具有無需先驗概率、推理形式簡單等優(yōu)點。這兩個優(yōu)點使D-S理論可以更準確地對證據(jù)收集的自然推理過程進行建模，使其逐漸流行，尤其是處理不確定性問題[8-10]。

以下是D-S理論[11]中的基本定義和規(guī)則，是決策融合所必需的。

1)識別框架：

識別框架是一組原始假設，用Θ表示。 由一些互斥且窮舉的元素組成。

2)質(zhì)量函數(shù)：

質(zhì)量函數(shù)或基本概率分配將一定的置信度分配給識別框架的元素。 元素A的質(zhì)量函數(shù)m(A)由(1)定義。

(1)

3)置信函數(shù)：

置信度函數(shù)衡量元素A作為正確答案的可信度。元素A的置信函數(shù)Bel(A)由(2)定義。

(2)

4)似然函數(shù):

似然函數(shù)衡量元素A非假的可信度。 元素A的似然函數(shù)Pl(A)由(3)定義，并具有屬性(4)和(5)。

圖6 最小割集求解流程

(3)

Bel(A)≤Pl(A),A?Θ

(4)

(5)

5)信任區(qū)間:

元素A的不確定性由[Bel(A), Pl(A)]表示。

6)Dempster合成規(guī)則:

證據(jù)積累的推理過程將不同來源的依賴證據(jù)組合。通常用來合并證據(jù)的方法是Dempster合成規(guī)則，由(6)表示。

(6)

其中:

(7)

k表示不同證據(jù)的沖突系數(shù)。 如果k = 1，則焦元Ai(i=1，2，…，N)相互矛盾，將無法通過(6)融合質(zhì)量函數(shù)。

3.3 基于證據(jù)理論的決策融合

證據(jù)推理模型的應用過程如圖8所示。在地面診斷結(jié)果融合中心，有一個決策融合專家組，可以根據(jù)本地診斷結(jié)果進行決策級融合。 決策融合可以通過以下四個步驟完成。

圖7 某故障樹結(jié)構(gòu)

圖8 D-S決策融合的診斷模型

1)識別遠程故障診斷系統(tǒng)的識別框架:

在飛機的遠程故障診斷中，識別框架包括從不同診斷資源返回的所有局部決策結(jié)論。所有可能的故障模式構(gòu)成了診斷任務識別的框架。

2)構(gòu)建質(zhì)量函數(shù):

診斷專家根據(jù)所獲取的數(shù)據(jù)或他們的故障診斷經(jīng)驗和知識，在識別框架內(nèi)為所有故障模式分配質(zhì)量功能。 另外，將不確定部分的質(zhì)量函數(shù)分配給mi(Θ)。

3)證據(jù)融合:

每個專家的決策都是一個證據(jù)，使用D-S融合規(guī)則，可以將不同專家的決策進行融合，以此增加目標故障的置信度，減少其他故障模式的置信度。

4)診斷決策:

以下(9)～(11)是本文提出的基于證據(jù)理論的決策融合規(guī)則。

(9)

Bel(A)-Bel(Ai)>ε,Bel(A)-mi(Θ)>ε,ε>0

(10)

m(Θ)<γ,γ>0

(11)

規(guī)則(9)說明目標故障應具有最大置信度。規(guī)則(10)確保目標故障和其他故障的置信函數(shù)值之間的差異，不確定性置信函數(shù)應大于指定閾值ε。規(guī)則(11)解釋不確定性置信函數(shù)值應小于閾值γ。 閾值ε和γ由工程實際經(jīng)驗定義。

在證據(jù)積累之后，置信函數(shù)Bel(Ai)和不確定性置信函數(shù)mi(Θ)可以在同一識別框架中獲得。 根據(jù)以上規(guī)則，可以得出診斷結(jié)論。

3.4 決策融合實例分析

為了驗證所提方法的有效性，基于航空電子系統(tǒng)的局部診斷結(jié)果，進行了案例分析。 識別框架為Θ= {A，B，C，D，E}。 A代表液壓系統(tǒng)的故障，B代表氣動系統(tǒng)故障，C代表無線電制導系統(tǒng)故障，D代表電子飛行儀表系統(tǒng)(EFIS)故障，E代表空中數(shù)據(jù)慣性參考系統(tǒng)故障(ADIRS)。 由三名專家在地面診斷結(jié)果融合中心融合本地診斷結(jié)果。 質(zhì)量函數(shù)值由專家計算，如表2所示。根據(jù)經(jīng)驗，令ε= 0.3，γ= 0.1。

表2 質(zhì)量函數(shù)分配

從表2中可以看出，不同故障模式的置信函數(shù)值的差異并不總是大于ε。 同時，專家1和專家2給出的m(Θ)大于γ。 因此，診斷結(jié)果是不確定的。通過證據(jù)組合，計算出故障模式的融合置信函數(shù)值，如表3所示。從表中可以看出，C的置信函數(shù)值最大，并且隨著不同證據(jù)的組合，評估精度與可信度越高。相反，其他故障和m(Θ)的值越來越小，融合結(jié)果完全滿足診斷決策的基本規(guī)則。 因此可以得出結(jié)論，診斷系統(tǒng)的故障是C，即無線電導航系統(tǒng)的故障。

表3 基于D-S證據(jù)理論的融合結(jié)果

從表中結(jié)果可見，基于D-S理論的融合方法提高了目標故障C的置信函數(shù)值，同時降低了其他故障模式的置信值，大大降低了診斷結(jié)果的不確定性，從而提高遠程故障診斷的可靠性。

4 結(jié)束語

以提高飛機維修遠程故障診斷復雜診斷任務的診斷效率和可靠性為目的，本文提出了一種基于故障樹最小割集的任務分解方法和基于D-S證據(jù)理論的決策融合方法。還提供了飛機維修的遠程故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。通過求解故障樹的最小割集的示例(圖7)以及航空電子系統(tǒng)的案例分析證明了所提出方法的有效性。