韓添祎，趙書健

(1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 長春 130021)

精準(zhǔn)的母線負(fù)荷預(yù)測是區(qū)域電力系統(tǒng)制定運(yùn)行方式，計(jì)算輸電線路傳輸能力以及對系統(tǒng)進(jìn)行安全校核的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1]。已有母線負(fù)荷預(yù)測方法的研究通常基于以下兩種思路。

思路1：基于母線歷史負(fù)荷序列的預(yù)測方法。文獻(xiàn)[2]分析母線負(fù)荷與氣象因素的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建基于關(guān)聯(lián)性分析的母線負(fù)荷分類預(yù)測模型；文獻(xiàn)[3]針對預(yù)測模型有效性進(jìn)行分析，提出基于灰度關(guān)聯(lián)度的組合預(yù)測方法；文獻(xiàn)[4]首先對母線負(fù)荷序列進(jìn)行分解，然后使用支持向量機(jī)(SVM)回歸模型對分解后的各部分實(shí)現(xiàn)分解預(yù)測再組合處理；文獻(xiàn)[5]采用最小二乘支持向量回歸方法進(jìn)行母線負(fù)荷預(yù)測，并提出網(wǎng)格搜索法優(yōu)化模型參數(shù)。由于母線負(fù)荷的隨機(jī)性和分散性明顯高于系統(tǒng)負(fù)荷，因此基于思路1的預(yù)測方法可能產(chǎn)生較大誤差。

思路2：首先得到初步母線負(fù)荷預(yù)測值和較精確的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值，然后將系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果通過協(xié)調(diào)后分配至各個(gè)母線實(shí)現(xiàn)母線負(fù)荷預(yù)測。對母線負(fù)荷與系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行合理協(xié)調(diào)是此思路的核心。文獻(xiàn)[6]通過借鑒電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的思想并通過引入預(yù)測可信度將預(yù)測得到的系統(tǒng)負(fù)荷和母線負(fù)荷進(jìn)行合理的協(xié)調(diào)，達(dá)到提升母線負(fù)荷預(yù)測的精度，但此方法的實(shí)質(zhì)是對于預(yù)測誤差的補(bǔ)償，協(xié)調(diào)結(jié)果雖然減小了平均預(yù)測誤差，但增大了預(yù)測誤差的上下限，使預(yù)測結(jié)果的有效性降低[7]。如何精準(zhǔn)協(xié)調(diào)多級負(fù)荷且降低組合算法的復(fù)雜性，簡化協(xié)調(diào)的迭代過程是此類思路的關(guān)鍵。

本文首先對待預(yù)測母線負(fù)荷序列和系統(tǒng)內(nèi)空間母線負(fù)荷序列進(jìn)行分析得到母線歷史負(fù)荷序列的強(qiáng)相關(guān)性時(shí)刻和與預(yù)測母線具有強(qiáng)相關(guān)性的空間母線節(jié)點(diǎn)。將系統(tǒng)負(fù)荷、強(qiáng)相關(guān)性母線節(jié)點(diǎn)負(fù)荷以及強(qiáng)相關(guān)歷史負(fù)荷作為預(yù)測過程的基本信息輸入長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，建立基于智能協(xié)調(diào)的母線負(fù)荷預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)未來24 h的母線負(fù)荷預(yù)測。

1 多級負(fù)荷智能協(xié)調(diào)和相關(guān)性分析

多級負(fù)荷協(xié)調(diào)可以提高母線負(fù)荷預(yù)測精度，但預(yù)測過程中系統(tǒng)負(fù)荷分配存在冗余量，傳統(tǒng)協(xié)調(diào)方法計(jì)算復(fù)雜且效率低下，本文參考傳統(tǒng)多級負(fù)荷協(xié)調(diào)的思路，采用智能算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)協(xié)調(diào)過程。

1.1 母線負(fù)荷預(yù)測的傳統(tǒng)協(xié)調(diào)模型

設(shè)系統(tǒng)總負(fù)荷的預(yù)測量為p0，系統(tǒng)內(nèi)部各母線預(yù)測值為pi(i=1, 2,…,n)，在不計(jì)預(yù)測誤差的理想狀態(tài)下，多級負(fù)荷之間需滿足式(1)：

(1)

但實(shí)際預(yù)測過程存在誤差，即式(1)存在一個(gè)偏移量Δp：

(2)

通常預(yù)測得到的系統(tǒng)負(fù)荷具有較高的準(zhǔn)確度，為得到高精度的母線負(fù)荷預(yù)測值，傳統(tǒng)多級負(fù)荷協(xié)調(diào)通過算法對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行自上而下調(diào)整，其基本數(shù)學(xué)原理為：

(3)

式中：preal,0為真實(shí)系統(tǒng)負(fù)荷值；preal,i為各母線負(fù)荷值；wi為各母線負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的權(quán)重。

1.2 多級負(fù)荷的智能協(xié)調(diào)方法

圖1直觀展示出本文提出的智能協(xié)調(diào)法的預(yù)測原理。智能協(xié)調(diào)法將系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測、初步母線負(fù)荷預(yù)測及傳統(tǒng)協(xié)調(diào)過程整合為一個(gè)步驟，通過將相關(guān)性分析處理后的系統(tǒng)負(fù)荷歷史序列和母線負(fù)荷歷史序列輸入智能預(yù)測模型，得到母線負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

圖1 智能協(xié)調(diào)過程原理圖

母線負(fù)荷是系統(tǒng)負(fù)荷的下級負(fù)荷，同時(shí)也是低壓配電系統(tǒng)的上級負(fù)荷。相關(guān)性分析結(jié)果反映了母線間的下級負(fù)荷類型(重工業(yè)負(fù)荷、輕工業(yè)負(fù)荷、居民負(fù)荷等)在節(jié)點(diǎn)內(nèi)部占比的相似程度。一組母線具有強(qiáng)相關(guān)性說明系統(tǒng)內(nèi)兩節(jié)點(diǎn)之間存在一種強(qiáng)協(xié)調(diào)關(guān)系，具有相似或互補(bǔ)的負(fù)荷特性；中等相關(guān)性母線內(nèi)部不同負(fù)荷類型的比例具有較高的相似性；弱相關(guān)性母線之間對負(fù)荷協(xié)調(diào)的影響可以忽略不計(jì)。

2 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的基本原理

長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)隱層結(jié)構(gòu)見圖2，xt為結(jié)構(gòu)輸入；ht-1、ht為上一序列和本序列隱藏狀態(tài)；Ct-1、Ct為上一序列和本序列細(xì)胞狀態(tài)；ft、it、at、ot為各個(gè)門的輸出信號;S為Sigmoid函數(shù)。

圖2 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)通過“遺忘門”(1部分)輸入，根據(jù)本時(shí)刻輸入xt、上一時(shí)刻狀態(tài)Ct-1和上一時(shí)刻輸出ht-1共同決定遺忘信息。之后經(jīng)過“輸入門”(2部分)得到最新狀態(tài)Ct。最后“輸出門”(3部分)根據(jù)Ct、ht-1、xt來決定最新輸出ht。多個(gè)結(jié)構(gòu)相連構(gòu)成時(shí)間上的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有長期的記憶能力，通過不斷地訓(xùn)練可以保留歷史重要數(shù)據(jù)，因此LSTM網(wǎng)絡(luò)對于電力系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)的規(guī)律性具有良好的學(xué)習(xí)能力。

3 負(fù)荷預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

3.1 網(wǎng)絡(luò)的輸入

為獲取預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)輸入變量，本文設(shè)置預(yù)測日內(nèi)某時(shí)刻t至前一日(t+1)時(shí)刻的負(fù)荷序列向量Di(t)={di-1(t+1),di-1(t+2),…,di-1(T),di(1),…,di(t)}，T表示預(yù)測日內(nèi)時(shí)刻t相對于預(yù)測日前一日的延展負(fù)荷序列的長度。將Di(t)與Di(t-1)、Di(t-2)、Di-1(t)、Di-1(t-1)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到與Di(t)強(qiáng)相關(guān)的負(fù)荷序列向量。將強(qiáng)相關(guān)性向量內(nèi)部元素與預(yù)測日內(nèi)時(shí)刻t進(jìn)行二次相關(guān)性分析得到強(qiáng)相關(guān)性時(shí)刻數(shù)據(jù)作為預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的部分輸入信息。圖3定義并直觀展示出負(fù)荷序列向量Di(t)的數(shù)據(jù)關(guān)系和自相關(guān)性歷史序列提取的原理。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)輸入還應(yīng)包含t時(shí)刻的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值和空間強(qiáng)相關(guān)性母線負(fù)荷預(yù)測值。

圖3 向量Di(t)的數(shù)據(jù)范圍

3.2 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)

本文在Keras平臺上構(gòu)建包含3個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層的長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，Timesteps設(shè)置為24，選取均方差作為損失函數(shù)，同時(shí)采用批量梯度下降技術(shù)設(shè)置batchsize為30。圖4給出了提出模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，x1～x24表示單時(shí)刻預(yù)測的輸入變量；y1～y24表示預(yù)測結(jié)果。

圖4 基于LSTM的預(yù)測模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.3 預(yù)測效果評價(jià)

本文采用平均絕對百分比誤差(MAPE)來評價(jià)預(yù)測結(jié)果，用PMAPE來表示：

(4)

式中：yr,i為預(yù)測結(jié)果；yf,i為真實(shí)值。

同時(shí)以5%為誤差標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)某時(shí)刻的預(yù)測誤差大于5%，則該時(shí)刻預(yù)測結(jié)果不合格，用PWR來表示預(yù)測的不合格率：

(5)

式中：m表示預(yù)測樣本總數(shù)；M(ε>5%)表示預(yù)測誤差大于5%的總數(shù)。

4 算例分析

本文選用吉林省某地區(qū)電網(wǎng)實(shí)測220 kV母線負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提模型的可行性?？臻g母線負(fù)荷點(diǎn)為17個(gè)，負(fù)荷數(shù)據(jù)為每隔1 h獲得一次采樣值，即每天24個(gè)采樣值，數(shù)據(jù)采樣時(shí)間長度為2015年1月1日至2015年5月31日，其中后14天的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

4.1 確定基于實(shí)測數(shù)據(jù)的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸入方式

以兩組負(fù)荷序列為樣本進(jìn)行皮爾遜(Pearson)和斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)性分析，分析得到的相關(guān)性系數(shù)(P系數(shù)和S系數(shù))是-1～1的有理數(shù)，其絕對值越大表示相關(guān)程度越大，其正負(fù)則表示相關(guān)性的正負(fù)。

待預(yù)測母線負(fù)荷的歷史序列Di(t-1)、Di(t-2)、Di-1(t)、Di-1(t-1)與當(dāng)前預(yù)測序列Di(t)的相關(guān)性分析結(jié)果見表1，顯著性均為0，說明兩變量之間存在相關(guān)性。

表1 預(yù)測母線歷史負(fù)荷與當(dāng)前負(fù)荷的相關(guān)性

提取向量Di(t-1)內(nèi)部元素進(jìn)行二次相關(guān)性分析，得到預(yù)測時(shí)刻t的強(qiáng)相關(guān)性歷史負(fù)荷時(shí)刻為：預(yù)測日(t-3)、(t-2)、(t-1)時(shí)刻以及前一日的(t-1)、t時(shí)刻負(fù)荷值。分析待預(yù)測母線與其他母線之間的相關(guān)性(母線1為待預(yù)測母線)，分析結(jié)果見表2。

表2 空間母線節(jié)點(diǎn)相關(guān)性分析結(jié)果

根據(jù)上述相關(guān)性分析結(jié)果，將空間母線節(jié)點(diǎn)分為三類：強(qiáng)相關(guān)性母線節(jié)點(diǎn)：2、5、7；中相關(guān)性母線節(jié)點(diǎn)：3、4、6、8、9、10；弱相關(guān)性母線節(jié)點(diǎn)：11、12、13、14、15、16、17。

根據(jù)空間母線節(jié)點(diǎn)的類型劃分，設(shè)置以下6個(gè)算例獲得對t時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測過程中的最優(yōu)相關(guān)母線節(jié)點(diǎn)輸入方式(見表3)，其中每個(gè)算例由三類輸入變量構(gòu)成：類別1為自身歷史序列，類別2為系統(tǒng)負(fù)荷序列，類別3為空間母線負(fù)荷序列。整體測試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集測試結(jié)果及典型日預(yù)測曲線見表4和圖5。

圖5 不同輸入方式的典型日預(yù)測結(jié)果

表3 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的輸入方式

表4 不同輸入方式下的預(yù)測結(jié)果

通過算例結(jié)果可以得到強(qiáng)相關(guān)性節(jié)點(diǎn)對母線負(fù)荷預(yù)測具有積極的影響。輸入強(qiáng)相關(guān)性母線節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加理論上可以更好地協(xié)調(diào)系統(tǒng)負(fù)荷水平，但是LSTM網(wǎng)絡(luò)是基于待預(yù)測母線歷史序列實(shí)現(xiàn)對自身序列的預(yù)測，隨著空間節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，LSTM預(yù)測網(wǎng)絡(luò)對待預(yù)測序列的學(xué)習(xí)能力下降，空間母線相關(guān)性的強(qiáng)弱對預(yù)測精度的影響會降低。因此在預(yù)測過程中，計(jì)及與待預(yù)測母線負(fù)荷的相關(guān)性程度最大的空間母線可最高限度提高母線負(fù)荷預(yù)測精度。

4.2 性能對比

作為對照算例的傳統(tǒng)反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸入為預(yù)測日前一天24 h的負(fù)荷數(shù)據(jù)，輸出為預(yù)測日24 h的負(fù)荷值，采用單隱層結(jié)構(gòu)，隱層設(shè)置24個(gè)神經(jīng)元，隱層激活函數(shù)為tanh，輸出層激活函數(shù)為purelin；負(fù)荷智能協(xié)調(diào)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入為預(yù)測日前三天24 h的負(fù)荷數(shù)據(jù)、相關(guān)性程度最強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的前一天24 h的負(fù)荷數(shù)據(jù)和系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，輸出為預(yù)測日24 h的負(fù)荷值，單隱層神經(jīng)元為60個(gè)；支持向量機(jī)(SVM)回歸模型的輸入輸出設(shè)置與對應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)完全相同。對照算例在測試數(shù)據(jù)集上的預(yù)測結(jié)果見表5，各算例典型日的預(yù)測結(jié)果曲線見圖6。

表5 不同算法的預(yù)測結(jié)果

圖6 不同算法的典型日預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

本文設(shè)置算例研究基于多級負(fù)荷智能協(xié)調(diào)的母線短期負(fù)荷預(yù)測，通過分析得到以下結(jié)論。

a.以系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果為基準(zhǔn)，協(xié)調(diào)分配各母線負(fù)荷值是母線負(fù)荷預(yù)測的常用手段，運(yùn)用智能協(xié)調(diào)方法可以降低傳統(tǒng)協(xié)調(diào)過程的計(jì)算量，提高母線負(fù)荷預(yù)測精度。

b.預(yù)測過程中，輸入的空間母線節(jié)點(diǎn)與預(yù)測節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性越強(qiáng)，預(yù)測精度越高。當(dāng)輸入的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，預(yù)測精度會降低。因此本文負(fù)荷預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)為預(yù)測母線節(jié)點(diǎn)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、相關(guān)性程度最強(qiáng)的空間母線節(jié)點(diǎn)預(yù)測負(fù)荷值以及系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值。

c.通過將本文提出的預(yù)測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的預(yù)測結(jié)果對比可以證明：運(yùn)用LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行基于多級負(fù)荷智能協(xié)調(diào)的短期負(fù)荷預(yù)測時(shí)，具有更高的預(yù)測精度，但計(jì)算時(shí)長會有所增加。