韋余廣

（杭州市余杭區(qū)農(nóng)村水利管理站，浙江 杭州 311100）

1 問題的提出

汛限水位是水庫在汛期允許興利蓄水的上限水位，是防洪調(diào)度的起調(diào)水位。汛限水位的控制方式經(jīng)歷了全汛期單一水位控制、分期汛限水位靜態(tài)控制、動(dòng)態(tài)控制的發(fā)展過程。經(jīng)過多年的理論研究與應(yīng)用實(shí)踐，水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制理論方法及其應(yīng)用管理體系已基本形成，尤其是針對(duì)單一水庫的汛限水位動(dòng)態(tài)控制[1]。隨著水文氣象預(yù)報(bào)科學(xué)理論的發(fā)展，洪水預(yù)報(bào)及降雨預(yù)報(bào)精度的提高，為實(shí)施水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制提供基礎(chǔ)。為緩解水庫防洪與興利矛盾，提高水庫綜合利用效益，實(shí)現(xiàn)洪水資源安全充分利用，基于汛限水位動(dòng)態(tài)控制新理念[2]，針對(duì)某些水庫壩址以上流域產(chǎn)匯流時(shí)間較短、洪水預(yù)報(bào)預(yù)見期較短的情況，提出基于混合線性回歸預(yù)測降水的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方法，并以杭州市余杭區(qū)四嶺水庫為例進(jìn)行運(yùn)用分析。

2 汛限水位動(dòng)態(tài)控制技術(shù)

2.1 混合線性回歸預(yù)測降水模型

目前，氣象預(yù)測降水主要來源于SCMOC、ECMWF、OCF、GFS、JMA、GfeBlending 等數(shù)值預(yù)報(bào)。但數(shù)值預(yù)報(bào)初始場往往與實(shí)際天氣形勢有所出入，當(dāng)兩者差異較大時(shí)，由于數(shù)值預(yù)報(bào)初始場與實(shí)際有所出入，且在調(diào)整上有明顯的時(shí)間滯后性，因此數(shù)值預(yù)報(bào)降水預(yù)測與實(shí)際降水存在系統(tǒng)性誤差。為一定程度上解決這一問題，提出動(dòng)態(tài)綜合線性回歸和自回歸相結(jié)合的混合線性回歸預(yù)測降水的方法。

混合線性回歸模型方程：

式中：Yt是預(yù)報(bào)變量；Yt-1是預(yù)報(bào)變量前一天的預(yù)報(bào)值與實(shí)況值之差；X1～X6分別是SCMOC、ECMWF、OCF、GFS、JMA、GfeBlending 預(yù)報(bào)值；a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是回歸系數(shù)。線性回歸和自回歸相結(jié)合的混合模型既可考慮其他變?cè)獙?duì)因變?cè)淖饔?，又可體現(xiàn)因變?cè)陨砬昂蟮淖兓?。加之模型是?dòng)態(tài)的，可以較好地對(duì)降水量作出預(yù)報(bào)。

2.2 基于混合線性回歸預(yù)測降水的汛限水位動(dòng)態(tài)控制預(yù)泄能力約束法

基于混合線性回歸預(yù)測降水的汛限水位動(dòng)態(tài)控制預(yù)泄能力約束法是指在汛限水位動(dòng)態(tài)控制域范圍內(nèi)，根據(jù)混合線性回歸預(yù)測降水預(yù)報(bào)信息、水庫預(yù)泄能力及下游河道防洪安全，確定有效預(yù)見期內(nèi)水庫水位控制決策值的方法。該方法的基本思想是有多大泄流能力就將汛限水位上浮多少，且留一定余地；退水過程有多大的余富水量，就將汛限水位下浮多少，也留一定的余地。

水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制下限值原則上為水庫設(shè)計(jì)階段或經(jīng)批復(fù)當(dāng)前執(zhí)行的汛限水位。水庫汛限水位上浮值的影響因素包括：面臨時(shí)刻的水情、雨情、工情；入庫洪水預(yù)報(bào)和降水預(yù)報(bào)的預(yù)見期、預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)入庫量及誤差分布；預(yù)見期內(nèi)預(yù)泄能力；下游河道允許預(yù)泄的流量；決策等信息傳遞的穩(wěn)定性、速度及閘門操作時(shí)間等。汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：ΔZ上為在原規(guī)劃階段確定（或經(jīng)批復(fù)當(dāng)前執(zhí)行）的汛限水位Z0上浮增值，Z0+ΔZ上即是汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值（m）；f[*]為水庫水位—庫容曲線插值函數(shù)；Ty為預(yù)見期減去信息傳遞、決策、閘門操作等時(shí)間的有效預(yù)泄時(shí)間（h）；Q是Ty時(shí)段內(nèi)平均入庫流量（m3/s）；q為Ty時(shí)段內(nèi)最大安全泄流能力，需滿足下游防洪安全要求（m3/s）。

3 四嶺水庫應(yīng)用實(shí)例

3.1 水庫概況

四嶺水庫位于杭州市余杭區(qū)西北部徑山鎮(zhèn)，壩址位于東苕溪流域北苕溪支流仕村溪上，是一座以防洪為主，結(jié)合供水、灌溉，兼顧下游生態(tài)環(huán)境、發(fā)電等綜合利用的水庫。近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，下游城鎮(zhèn)對(duì)水資源的需求與日俱增。四嶺水庫原防洪調(diào)度采用分期汛限水位靜態(tài)控制，梅汛期69.60 m（庫容1 190.0 萬m3），臺(tái)汛期為63.60 m（庫容690.0 萬m3），存在水庫臺(tái)汛期產(chǎn)生大量棄水，汛后無水可蓄的尷尬局面。為緩解臺(tái)汛期水庫防洪與興利矛盾，提高水庫綜合利用效益，實(shí)現(xiàn)洪水資源安全充分利用，目前四嶺水庫已在臺(tái)汛期實(shí)踐調(diào)度中開展汛限水位動(dòng)態(tài)控制，取得顯著成效。

3.2 水庫面雨量預(yù)報(bào)

四嶺水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制的主要做法是通過與氣象部門密切協(xié)作，開發(fā)建立四嶺水庫面雨量預(yù)報(bào)系統(tǒng)，開展水庫短期面雨量專題預(yù)報(bào)。一般每日08 時(shí)，由氣象部門專題提供水庫上游集雨面積范圍內(nèi)未來72 h 累計(jì)面雨量專業(yè)氣象預(yù)報(bào)，洪水期間可加密預(yù)報(bào)。根據(jù)氣象部門的降水量預(yù)報(bào)，實(shí)時(shí)分級(jí)開展水庫臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制。

3.2.1 面雨量預(yù)報(bào)系統(tǒng)

通過對(duì)四嶺水庫上游71.6 km2集雨面積進(jìn)行網(wǎng)格化劃分，通過專業(yè)軟件開發(fā)，建立四嶺水庫面雨量預(yù)報(bào)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)生成四嶺水庫面雨量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，為氣象部門開展四嶺水庫面雨量預(yù)報(bào)分析提供基礎(chǔ)。

3.2.2 混合線性回歸預(yù)測降水模型

從此，上班，他就跟著師傅一遍遍地跑現(xiàn)場、記流程；工作間歇，他反復(fù)抄寫化學(xué)符號(hào)，熟記復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)方程式，一遍遍地揣摩崗位操作。一遇到問題，他就向技術(shù)員和師傅們請(qǐng)教，并把學(xué)習(xí)到的知識(shí)和掌握的操作技巧記錄下來，不到一年的時(shí)間里，竟記滿了10多本筆記。

根據(jù)混合線性回歸預(yù)測降水模型方程，選取水庫2018年 8 月 3 日至 10 月 15 日每日 08 時(shí) SCMOC、ECMWF、OCF、GFS、JMA、GfeBlending 預(yù)報(bào)的未來 72 h 面雨量和對(duì)應(yīng)的實(shí)況面雨量，通過數(shù)據(jù)回歸分析得出方程中回歸系數(shù)分別為a0=-0.53，a1=-0.52，a2= 0.17，a3= 0.49，a4=-0.18，a5= 0.24，a6= 0.38，a7= 2.69。因此，得出四嶺水庫混合線性回歸預(yù)測降水模型方程為：

另由數(shù)據(jù)回歸分析得出回歸統(tǒng)計(jì)表和方差分析表（見表1 ～ 2），該模型方程MultipleR（相關(guān)系數(shù)）為0.81，表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)；SignificanceF（F 顯著性統(tǒng)計(jì)量）的P值為2.86E-13，小于顯著性水平0.05，說明該回歸方程回歸效果顯著。

表1 回歸統(tǒng)計(jì)表

表2 方差分析表

3.2.3 預(yù)測模型效果分析

通過上述混合線性回歸預(yù)測降水模型對(duì)2018 年8 月3日至10 月15 日共74 d，每日08 時(shí)未來72 h 面雨量進(jìn)行預(yù)測（見圖1），并分析不同量級(jí)降雨預(yù)報(bào)信息（見表3）。

圖1 降水量實(shí)況與預(yù)測對(duì)比圖

表3 各量級(jí)降雨預(yù)報(bào)信息分析表

模型與實(shí)況誤差分析。

式中：X預(yù)測為預(yù)測降雨量（mm）；X實(shí)況為實(shí)況降雨量（mm）；N為預(yù)測降雨量次數(shù)。

求得誤差為11.48 mm。

綜上所述，雖然降雨預(yù)報(bào)存在一定比例的空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率及誤報(bào)率，預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)況數(shù)據(jù)存在一定誤差，但從總體情況看，動(dòng)態(tài)混合線性回歸預(yù)測降水模型對(duì)水庫面雨量的預(yù)測效果較好，對(duì)8 月、9 月2 次較大降水過程也能基本反映實(shí)況的變化，未出現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)長期高于或低于實(shí)際面雨量的情況。

3.2.4 水庫臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制

3.2.4.1 汛限水位動(dòng)態(tài)控制下限值

水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制下限值原則上為水庫設(shè)計(jì)階段或經(jīng)批復(fù)當(dāng)前執(zhí)行的汛限水位。水庫經(jīng)加固工程后批復(fù)確定的臺(tái)汛期汛限水位為63.60 m，為進(jìn)一步提升水庫應(yīng)對(duì)中大洪水的防洪能力，汛限水位動(dòng)態(tài)控制下限值確定為62.70 m。

3.2.4.2 汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值

水庫臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制的下限值為62.70 m。根據(jù)水庫有效預(yù)泄時(shí)間及預(yù)泄能力，從偏安全角度出發(fā)，有效預(yù)泄時(shí)間24 h 內(nèi)的最大預(yù)泄水量可達(dá)到734.4 萬m3。水庫預(yù)泄期入庫流量采用水庫多年7 — 10 月入庫徑流的平均值（約3.0 m3/s），24 h 的入庫水量為25.9 萬m3，則實(shí)際有效預(yù)泄水量為708.5 萬m3。加上汛限水位動(dòng)態(tài)控制下限值相應(yīng)的庫容630.0 萬m3，則汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值對(duì)應(yīng)的最大庫容為1 338.5 萬m3，由水庫水位 — 庫容關(guān)系查得相應(yīng)的水位為71.10 m。根據(jù)預(yù)泄能力限制條件，臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值不得超過71.10 m，并應(yīng)留有一定的安全余度。結(jié)合水庫防洪與興利需求，擬定3 個(gè)上限值方案，分別為66.70，67.70，68.70 m。不同上限值對(duì)應(yīng)的控制下泄流量及調(diào)洪成果見表4。

表4 不同上限值對(duì)應(yīng)的控制下泄流量及調(diào)洪成果表

由表4 可見，若采用68.70 m 作為上限值，緊急調(diào)度下泄流量達(dá)到60 m3/s，已經(jīng)接近20 a 一遇洪水的控制安全泄量。相對(duì)而言，上限值較低的66.70 m 和67.70 m 對(duì)應(yīng)的緊急調(diào)度下泄流量僅為35 m3/s 和45 m3/s，對(duì)水庫下游防洪保護(hù)對(duì)象不會(huì)產(chǎn)生影響。結(jié)合水庫防洪與興利需要，汛限水位動(dòng)態(tài)控制上限值確定為67.70 m。

3.2.4.3 汛限水位動(dòng)態(tài)調(diào)度原則

通過對(duì)臺(tái)汛期不同量級(jí)降雨典型洪水起調(diào)水位分析，確定汛限水位動(dòng)態(tài)控制的具體調(diào)度原則。以不超水庫耕地征用水位和不超20 a 一遇洪水控制安全下泄流量作為邊界條件，通過選取各雨量級(jí)（200，150，100 mm）典型洪水分析（見表5），考慮降雨預(yù)報(bào)誤差和極端天氣，從水庫防洪安全角度，當(dāng)預(yù)報(bào)未來72 h 庫區(qū)面雨量在200 mm 以上時(shí)，控制預(yù)泄流量50 ～ 60 m3/s，水庫水位24 h 內(nèi)預(yù)泄至62.70 m 作為起調(diào)水位；當(dāng)預(yù)報(bào)未來72 h 庫區(qū)面雨量為100 ～ 200 mm 時(shí)，控制預(yù)泄流量40 ～ 50 m3/s，水庫水位24 h 內(nèi)預(yù)泄至63.60 m作為起調(diào)水位；當(dāng)預(yù)報(bào)未來72 h 庫區(qū)面雨量為50 ～ 100 mm時(shí)，控制預(yù)泄流量20 ～ 40 m3/s，水庫水位24 h 內(nèi)預(yù)泄至65.70 m 作為起調(diào)水位；當(dāng)預(yù)報(bào)未來72 h 庫區(qū)面雨量小于50 mm 時(shí)，水庫水位維持在汛限水位上限值67.70 m。

表5 不同雨量級(jí)典型洪水調(diào)洪分析表

按照汛限水位動(dòng)態(tài)調(diào)度原則，2018 年8 月的某次水庫汛限水位動(dòng)態(tài)控制調(diào)度過程見表6。

表6 水庫汛限水位動(dòng)態(tài)調(diào)度表

3.3 效益分析

四嶺水庫在實(shí)施臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制后，較好地實(shí)現(xiàn)水庫防洪與興利共贏的良好局面，在滿足水庫防洪安全的基礎(chǔ)上，水庫興利效益得到顯著增強(qiáng)，汛限水位動(dòng)態(tài)控制成效顯著。

3.3.1 有效提升水庫水資源保障力

通過選取2019 年臺(tái)汛期非洪水調(diào)度時(shí)間段水庫實(shí)際蓄水量數(shù)據(jù)，與原臺(tái)汛期汛限水位對(duì)應(yīng)控制庫容進(jìn)行數(shù)據(jù)比較分析（見圖3）。

圖3 四嶺水庫臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制前后庫容對(duì)比圖

由圖3 可見，四嶺水庫臺(tái)汛期在實(shí)施汛限水位動(dòng)態(tài)調(diào)度后，水庫蓄水量較原臺(tái)汛期汛限水位靜態(tài)控制明顯增加。經(jīng)數(shù)據(jù)比較計(jì)算，平均日增加水庫蓄水量達(dá)154.9 萬m3，有效提升水庫水資源保障力和下游城鎮(zhèn)供水和農(nóng)田灌溉用水保證率，水庫下游城鎮(zhèn)生活用水在目前實(shí)際供水4.0 萬t/d 的情況下，供水保證率由85%提升至95%，農(nóng)田灌溉用水保證率也顯著提升至80%。

3.3.2 有效提升電站發(fā)電及生態(tài)效益

四嶺水庫電站為四嶺水庫附屬建筑物之一，裝有2 臺(tái)630 kW 發(fā)電機(jī)組。原先由于水庫臺(tái)汛期水庫控制水位較低（63.61 m，對(duì)應(yīng)庫容僅690 萬m3），水庫蓄水量不足，為滿足下游供水需要，一般電站均處于停運(yùn)狀態(tài)。實(shí)施臺(tái)汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制后，水庫電站發(fā)電既作為水庫預(yù)泄的一種手段，同時(shí)由于水庫日常蓄水量的增加，水庫電站又可以正常運(yùn)行發(fā)電。2019 年在臺(tái)汛期實(shí)施汛限水位動(dòng)態(tài)控制后，按日均運(yùn)行8 h 計(jì)算，年增加發(fā)電量近70 萬kW·h，有效滿足區(qū)域用電需求，提升區(qū)域供電保障能力。此外，臺(tái)汛期由于電站的正常運(yùn)行，發(fā)電尾水作為水庫下游河道生態(tài)用水補(bǔ)給，較好地滿足河道水生態(tài)、水景觀用水需求，水庫電站生態(tài)效益得到顯著提升。

4 結(jié) 語

提出基于混合線性回歸預(yù)測降水的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方法，并以杭州市余杭區(qū)四嶺水庫為例進(jìn)行具體運(yùn)用分析，對(duì)于流域產(chǎn)匯流時(shí)間較短、洪水預(yù)報(bào)預(yù)見期較短的水庫開展汛限水位動(dòng)態(tài)控制有一定的借鑒意義?；旌暇€性回歸模型預(yù)測降水在實(shí)踐中應(yīng)注重預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)況數(shù)據(jù)的收集整理，形成一定量的數(shù)據(jù)樣本后需進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行訂正分析，提高模型預(yù)測效果。