黃杰，楊凡，高乙文，張博為

（1.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)重慶有限公司，重慶 400044；3.國(guó)家電網(wǎng)重慶電力公司信息通信分公司，重慶 400012）

1 引言

隨著智能終端數(shù)和通信業(yè)務(wù)的爆發(fā)式增長(zhǎng)，小區(qū)分裂不斷疊加，無(wú)線基站越來(lái)越密集且呈現(xiàn)大規(guī)模交疊覆蓋趨勢(shì)。未來(lái)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)將進(jìn)一步向基站小型化與小區(qū)密集化方向發(fā)展。超密集網(wǎng)絡(luò)（UDN,ultra dense network）應(yīng)運(yùn)而生，被認(rèn)為是5G 移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。然而，UDN中小基站密集部署會(huì)造成很大的干擾，其中導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾將嚴(yán)重影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，極端情況下甚至使信道估計(jì)難以完成[2-4]。如何有效抑制或避免導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾是超密集網(wǎng)絡(luò)亟待解決的問(wèn)題。

針對(duì)無(wú)線通信的導(dǎo)頻干擾問(wèn)題（導(dǎo)頻污染），現(xiàn)有研究主要可分為導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案、導(dǎo)頻分配方案、信道估計(jì)方案和預(yù)編碼方案。文獻(xiàn)[5]提出了一種單小區(qū)半正交導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案，利用大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO,multi-input multi-output）系統(tǒng)信道正交性及串行干擾抵消的信道估計(jì)方法，減輕導(dǎo)頻干擾的影響，但并沒(méi)有對(duì)傳輸過(guò)程和信道估計(jì)的均方誤差進(jìn)行分析。另外，該方案所得的當(dāng)前信道估計(jì)準(zhǔn)確性對(duì)后續(xù)相干時(shí)間影響較大。文獻(xiàn)[6]研究了雙工系統(tǒng)中的導(dǎo)頻干擾問(wèn)題，并提出了一種基于上下行功率控制的同信道干擾消除策略以減少非完美信道估計(jì)產(chǎn)生的誤差，但并未對(duì)多用戶的導(dǎo)頻干擾提出有效解決方案。文獻(xiàn)[7]利用信道的二階統(tǒng)計(jì)特性以降低導(dǎo)頻干擾影響，并對(duì)噪聲有一定的抑制作用，但獲取二階統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算復(fù)雜度很高，因此在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[8-9]采用預(yù)編碼技術(shù)，主要思想是將所有移動(dòng)用戶按順序進(jìn)行編碼，在第一個(gè)移動(dòng)用戶完成編碼后，第二個(gè)移動(dòng)用戶利用已知的信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）消除第一個(gè)移動(dòng)用戶的干擾，依次類(lèi)推，完成所有移動(dòng)用戶的預(yù)編碼。但是該方法需要小區(qū)內(nèi)所有移動(dòng)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合編碼，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度很高。文獻(xiàn)[10]研究了一個(gè)多小區(qū)多用戶MIMO系統(tǒng)的導(dǎo)頻干擾問(wèn)題，提出了一種聯(lián)合導(dǎo)頻和傳輸數(shù)據(jù)的迭代半盲信道估計(jì)算法。文獻(xiàn)[11]研究了存在多普勒頻移的多徑信道場(chǎng)景下正交時(shí)頻空間（OTFS,orthogonal time frequency space）系統(tǒng)中導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)的干擾問(wèn)題，并提出了一種基于時(shí)延-多普勒平面的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案，以降低導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)的干擾。上述研究均未考慮導(dǎo)頻復(fù)用的干擾問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]針對(duì)大容量MIMO 的導(dǎo)頻干擾問(wèn)題，提出了基于空間稀疏度的導(dǎo)頻干擾消除方法，該方法能有效提高低信噪比區(qū)的信道估計(jì)性能，但只適用于白噪聲的消除。文獻(xiàn)[13]針對(duì)大容量MIMO同一導(dǎo)頻的復(fù)用干擾問(wèn)題，提出了一種基于位置輔助的干擾抑制算法，該算法能利用終端和基站的位置輔助信息構(gòu)建目標(biāo)角度區(qū)域，并提出一種導(dǎo)頻協(xié)調(diào)方法抑制干擾，但該算法需要終端和基站的位置信息，并且該算法僅適用天線數(shù)量較少的場(chǎng)景。

現(xiàn)有研究大多關(guān)注傳統(tǒng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)頻干擾且方法多為干擾抑制和導(dǎo)頻序列設(shè)計(jì)，較少關(guān)注超密集網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾問(wèn)題。超密集網(wǎng)絡(luò)需要大量正交導(dǎo)頻進(jìn)行用戶設(shè)備（UE,user equipment）和射頻拉遠(yuǎn)頭（RRH,remote radio head）天線間的信道估計(jì)。然而，受限于正交導(dǎo)頻數(shù)量，超密集網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景只能采用導(dǎo)頻復(fù)用方式滿足信道估計(jì)的導(dǎo)頻需求。由于RRH 的高密度部署，UE 簇間存在大規(guī)模交疊特性，導(dǎo)頻復(fù)用將產(chǎn)生同一導(dǎo)頻的復(fù)用干擾，影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性[4,14-15]。這種導(dǎo)頻復(fù)用干擾問(wèn)題將隨著RRH 的密集化部署進(jìn)一步加劇。如何有效抑制或避免導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾是超密集網(wǎng)絡(luò)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。目前，尚未針對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)頻復(fù)用干擾問(wèn)題提出有效的解決方案。

針對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻干擾問(wèn)題，本文建立了超密集網(wǎng)絡(luò)子載波的干擾模型，推導(dǎo)子載波的干擾概率，并采用壓縮感知理論建立了超密集網(wǎng)絡(luò)非均勻?qū)ьl位置優(yōu)化模型，提出了超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免策略。與傳統(tǒng)信道估計(jì)算法相比，所提策略增加了導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免策略的信道估計(jì)，能有效避免導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾，保證信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2 超密集網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究的場(chǎng)景為基于云計(jì)算的無(wú)線接入網(wǎng)絡(luò)（C-RAN,cloud radio access network）[16-17]結(jié)構(gòu)的UDN 場(chǎng)景，如圖1 所示。場(chǎng)景包括m個(gè)RRH、n個(gè)UE 和基帶處理單元（BBU,baseband unit）池。其中，RRH 作為UE 的接入點(diǎn)僅負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收，每個(gè)RRH 包含k個(gè)天線，每個(gè)UE為單天線；BBU 集中部署在BBU 池內(nèi)，利用云計(jì)算和虛擬化技術(shù)承擔(dān)傳統(tǒng)基站的信號(hào)處理任務(wù)，如信道估計(jì)、波束成形計(jì)算、資源管理和小區(qū)管理等。BBU 和RRH 之間采用高速低時(shí)延的回程鏈路連接。這種結(jié)構(gòu)能較好地支持聯(lián)合資源調(diào)度、協(xié)同多點(diǎn)（CoMP,coordinated multiple point）傳輸?shù)雀邚?fù)雜信號(hào)處理技術(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)低成本的RRH 高密度部署。為簡(jiǎn)化場(chǎng)景，圖1 場(chǎng)景采用以UE 為中心的簇結(jié)構(gòu)，每個(gè)UE 簇范圍內(nèi)包含多個(gè)RRH，每個(gè)RRH 可服務(wù)多個(gè)UE，每個(gè)UE 只接入一個(gè)RRH。由于RRH 具有多個(gè)天線且數(shù)量較多，該超密集網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景需要大量正交導(dǎo)頻進(jìn)行UE 和RRH 天線間的信道估計(jì)，受限于正交導(dǎo)頻數(shù)量，該類(lèi)場(chǎng)景只能采用導(dǎo)頻復(fù)用方式滿足信道估計(jì)的導(dǎo)頻需求。若該系統(tǒng)為頻分雙工（FDD,frequency-division duplex）系統(tǒng)，則下行信道估計(jì)共需要km組正交導(dǎo)頻，分別分配給不同天線進(jìn)行信道估計(jì)的導(dǎo)頻信息發(fā)送。設(shè)正交導(dǎo)頻共有c組，當(dāng)km＞c時(shí)，由于正交導(dǎo)頻組數(shù)量有限，無(wú)法滿足系統(tǒng)信道估計(jì)所需導(dǎo)頻數(shù)，則需要進(jìn)行導(dǎo)頻復(fù)用。導(dǎo)頻復(fù)用次數(shù)為

圖1 C-RAN 結(jié)構(gòu)的UDN 場(chǎng)景

其中，[x] 表示大于x的最小整數(shù)。為避免同一導(dǎo)頻序列復(fù)用產(chǎn)生的干擾，本文建立了超密集網(wǎng)絡(luò)子載波干擾模型，并提出了基于導(dǎo)頻位置優(yōu)化的超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免策略。

3 超密集網(wǎng)絡(luò)子載波干擾模型

圖2 單個(gè)信道的干擾占用示意

令m為未被干擾時(shí)間段數(shù)量，tw為未被干擾時(shí)間段的持續(xù)時(shí)間，si為干擾出現(xiàn)時(shí)間，xi為干擾的持續(xù)時(shí)間。設(shè)si服從泊松分布，則相鄰2 次干擾出現(xiàn)間隔服從指數(shù)分布，即yi=si+1-si服從指數(shù)分布，即

其中，fx(x)為x的概率密度函數(shù)。根據(jù)貝葉斯公式可得，x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)可表示為

則tw的概率密度函數(shù)可表示為

xi可服從任意分布。式(5)表示干擾出現(xiàn)且服從泊松分布時(shí)，未被干擾時(shí)間段的概率密度函數(shù)的通用表示形式。當(dāng)xi分別服從均勻分布和指數(shù)分布時(shí)，式(5)可分別轉(zhuǎn)化為

“‘乾隆通寶’背面的滿文左邊一律為‘寶’字，右邊則表示是哪個(gè)地區(qū)的鑄幣局制造的，比如這枚，嗯，這個(gè)是‘云’，是云南造的?！崩腺Z把舉例子貫徹到底。

圖3 子載波干擾狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

當(dāng)干擾持續(xù)時(shí)間x(t) 服從指數(shù)分布時(shí)，根據(jù)超密集網(wǎng)絡(luò)子載波干擾模型可得，未被干擾時(shí)間段服從式(7)。則子載波被干擾時(shí)間段的期望和未被干擾時(shí)間段的期望可分別表示為

則子載波被干擾的概率pI(P0,1)和P1,0分別表示為

4 導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免機(jī)制

本節(jié)結(jié)合第3 節(jié)的超密集網(wǎng)絡(luò)子載波干擾模型，建立非均勻?qū)ьl位置優(yōu)化模型，將N個(gè)可用子載波劃分成q個(gè)不同導(dǎo)頻位置組，每個(gè)導(dǎo)頻位置組包括S個(gè)子載波位置，則同一導(dǎo)頻可復(fù)用至不同的導(dǎo)頻位置組以避免導(dǎo)頻復(fù)用干擾。非均勻?qū)ьl位置優(yōu)化模型如下。設(shè)場(chǎng)景中采用頻率選擇性慢衰落信道，UE 接收端的接收信號(hào)模型為

其中，W矩陣中的任一元素h1,…,hL-1]；X=diag(x1,x2,…,xN)為N×N維發(fā)送信號(hào)矩陣；St為S×N維導(dǎo)頻位置選擇矩陣；P為N×N維干擾系數(shù)矩陣，其對(duì)角線元素為1-pI。設(shè)信道具有內(nèi)在的稀疏性，則可用壓縮感知方法（如正交匹配追蹤或正則化正交匹配追蹤算法）重建稀疏信號(hào)h進(jìn)行信道估計(jì)。若稀疏信號(hào)的稀疏度滿足

其中，ai為T(mén)s的第i列向量，xn,i為Xs的第n行、第i列的值，μ(Ts)為T(mén)s中2 個(gè)不同列的最大相關(guān)值，則h的估計(jì)誤差滿足

從式(17)可知，h的估計(jì)偏差與μ(Ts)成正比，則合理選擇導(dǎo)頻位置，減小μ(Ts)值，可有效降低h的估計(jì)誤差。因此，考慮子載波干擾的非均勻?qū)ьl位置優(yōu)化模型為

式(18)所示模型在考慮子載波干擾概率情況下，將N個(gè)子載波中選擇最優(yōu)S個(gè)子載波作為導(dǎo)頻位置的問(wèn)題進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為在N×L維矩陣T中選取S行，構(gòu)成S×L矩陣Ts，并使Ts矩陣不同列之間的相關(guān)值最小。該問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜非確定性多項(xiàng)式難（NP-HARD,non-deterministic polynomial hard）問(wèn)題，很難得到最優(yōu)解，求解其全局最優(yōu)解需計(jì)算比較種組合。如果遍歷所有可行解，則當(dāng)子載波數(shù)目過(guò)多時(shí)，算法復(fù)雜度過(guò)高，搜索最優(yōu)解的算法復(fù)雜度為本文對(duì)上述模型進(jìn)行近似化簡(jiǎn)，計(jì)算其次優(yōu)解。T矩陣任取兩行i和k構(gòu)成Tik矩陣，則μ(Tik)可表示為

根據(jù)式(19)模型，可進(jìn)行近似化簡(jiǎn)求解，具體步驟如下。

Step1設(shè)ai,j為T(mén)矩陣第i行、第j列的元素，計(jì)算選擇最小的行為ip，在T矩陣中移出第ip行至新建矩陣b，剩余行的集合為V。

Step2計(jì)算選擇最小的行為ip，在T矩陣中移出第ip行至矩陣b，剩余行的集合為V。

Step3重復(fù)Step2 過(guò)程直至矩陣b達(dá)到S×L維矩陣，在T矩陣中查找矩陣b對(duì)應(yīng)行向量的序號(hào)，則得到導(dǎo)頻選擇向量Sp。

5 仿真分析

本節(jié)采用MATLAB 軟件對(duì)所提基于導(dǎo)頻干擾避免的壓縮感知信道估計(jì)方法和現(xiàn)有信道估計(jì)方法進(jìn)行了仿真對(duì)比。仿真場(chǎng)景為參考3GPP TR38.913 設(shè)置的導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景，主要對(duì)比分析導(dǎo)頻復(fù)用干擾情況下的傳輸性能。其中，RRH 數(shù)量為4，UE 數(shù)量為40；調(diào)制方式為正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）和正交相移鍵控（QPSK,quadrature phase shift keying）調(diào)制；子載波數(shù)為2 048，其中導(dǎo)頻數(shù)為342，分別采用均勻?qū)ьl和非均勻?qū)ьl排列；信道模型采用瑞利衰落信道，稀疏度為10；采樣周期為1 ms，子載波干擾模型干擾持續(xù)時(shí)間服從指數(shù)分布，λx=0.4。由于導(dǎo)頻復(fù)用將產(chǎn)生同一導(dǎo)頻的復(fù)用干擾，使信道估計(jì)性能大幅下降，導(dǎo)致誤符號(hào)率（SER,symbol error rate）較高。誤符號(hào)率和均方誤差（MSE,mean squared error）的計(jì)算式分別如式(20)和式(21)所示。

其中，Serror為錯(cuò)誤的符號(hào)數(shù)，Sall為總符號(hào)數(shù)，n為數(shù)據(jù)數(shù)，xi為發(fā)送信息，為解調(diào)出的信息。

圖4 給出了導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下不同信噪比條件下4 種算法信道估計(jì)的誤符號(hào)率。隨著信噪比的增加，4 種算法的誤符號(hào)率都有所減少。在不同信噪比條件下，壓縮感知信道估計(jì)、最小二乘（LS,least square）信道估計(jì)和線性最小均方誤差（LMMSE,linear minimum mean square error）信道估計(jì)都有著較高的誤符號(hào)率，嚴(yán)重影響通信性能。這是由于超密集網(wǎng)絡(luò)中小基站密集部署產(chǎn)生大規(guī)模交疊，導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生同一導(dǎo)頻的復(fù)用干擾，嚴(yán)重影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，甚至極端情況下使信道估計(jì)難以完成。所提策略在不同信噪比條件下都有著較低的誤符號(hào)率，這是因?yàn)樗岵呗圆捎没趯?dǎo)頻位置優(yōu)化的超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免方法，通過(guò)超密集網(wǎng)絡(luò)非均勻?qū)ьl位置優(yōu)化模型將同一導(dǎo)頻序列復(fù)用在不同導(dǎo)頻位置組上進(jìn)行復(fù)用，避免了導(dǎo)頻復(fù)用干擾。

圖4 導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下信道估計(jì)的誤符號(hào)率

圖5 給出了導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下不同信噪比條件下4 種算法的信道估計(jì)的均方誤差。隨著信噪比的增加，4 種算法的均方誤差都有所減少。其中，壓縮感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)在不同信噪比條件下的均方誤差較高。所提策略在不同信噪比條件下都有著較低的均方誤差。這是由于導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下，壓縮感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)將產(chǎn)生同一導(dǎo)頻的復(fù)用干擾。采用受干擾的導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計(jì)將嚴(yán)重影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，造成均方誤差的升高。所提策略采用基于導(dǎo)頻位置優(yōu)化的超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免方法，將同一導(dǎo)頻序列復(fù)用在不同導(dǎo)頻位置組上進(jìn)行復(fù)用，避免了導(dǎo)頻信息的復(fù)用干擾。

圖5 導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下信道估計(jì)的均方誤差

圖6 和圖7 是超密集網(wǎng)絡(luò)大范圍交疊場(chǎng)景下存在同一信道的干擾用戶且干擾用戶以泊松分布出現(xiàn)時(shí)4 種算法的性能分析。其中，泊松分布參數(shù)λ可表示干擾用戶出現(xiàn)的頻率。圖6 為不同干擾出現(xiàn)頻率下4 種算法信道估計(jì)的誤符號(hào)率。當(dāng)干擾用戶出現(xiàn)的頻率增加時(shí)，4 種算法的誤符號(hào)率都有所增加。在不同干擾用戶的出現(xiàn)頻率下，壓縮感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)都有著較高的誤符號(hào)率，所提策略誤符號(hào)率相對(duì)較低。這是因?yàn)閴嚎s感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)沒(méi)有結(jié)合干擾模型對(duì)導(dǎo)頻位置進(jìn)行選擇，導(dǎo)頻受干擾情況嚴(yán)重，使誤符號(hào)率嚴(yán)重升高。所提策略選擇被干擾概率較小的子載波作為導(dǎo)頻，減少了干擾對(duì)導(dǎo)頻信息的影響。

圖6 不同干擾出現(xiàn)頻率下信道估計(jì)的誤符號(hào)率

圖7 不同干擾出現(xiàn)頻率下信道估計(jì)的均方誤差

圖7 為不同干擾出現(xiàn)頻率下4 種算法的信道估計(jì)均方誤差。當(dāng)干擾用戶出現(xiàn)的頻率增加時(shí)，4 種算法的信道估計(jì)均方誤差都有所升高。在不同干擾用戶的出現(xiàn)頻率下，壓縮感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)都有著較高的均方誤差，所提策略均方誤差相對(duì)較低。這是由于壓縮感知信道估計(jì)、LS 信道估計(jì)和LMMSE 信道估計(jì)采用受干擾的導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計(jì)，將產(chǎn)生較高的信道估計(jì)均方誤差。所提策略選擇被干擾概率較小的子載波作為導(dǎo)頻，減少了隨機(jī)干擾對(duì)導(dǎo)頻信息的影響，降低了信道估計(jì)的均方誤差。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了超密集網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的導(dǎo)頻干擾問(wèn)題，建立了超密集網(wǎng)絡(luò)子載波干擾模型，推導(dǎo)了子載波的干擾概率，并提出了基于導(dǎo)頻位置優(yōu)化的超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用干擾避免方法。仿真結(jié)果表明，所提策略能有效避免導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的干擾，保證信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。本文的研究成果對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)頻復(fù)用場(chǎng)景下的高可靠傳輸有一定的參考意義。